田口方法-完整版本

田口方法簡(jiǎn)介田口方法工具田口方法步驟田口方法介紹結(jié)論目錄田口方法是50年代，日本的田口玄一博士所提出的一種用于尋找最佳的參數(shù)組合從而提高產(chǎn)品品質(zhì)的試驗(yàn)方法。應(yīng)用廣泛：田口方法在國(guó)外被應(yīng)用到各個(gè)領(lǐng)域，比如機(jī)械，汽車，電子，半導(dǎo)體，化學(xué)和醫(yī)學(xué)等領(lǐng)域。1田口方法介紹1.1田口方法的誕生伊奈制陶（INAX）問(wèn)題原因：制作的過(guò)程中，瓷磚承受的溫度不均勻解決方案：1改造隧道窯窯內(nèi)溫度更均勻造價(jià)過(guò)高2在不增加成本的情況下，改善產(chǎn)品的品質(zhì)？？影響瓷磚尺寸的因素：1.1田口博士的解決方案因素水平1水平2A：石灰石量1%5%B：添加物粒度粗細(xì)C：蠟石量43%53%D：蠟石種類現(xiàn)行新組合E：原材料加料1300公斤1200公斤F：廢物回收量0%4%G：長(zhǎng)石含量0%5%采取的方式：找出控制因素水平的最佳組合，以減小瓷磚的尺寸變異方法：傳統(tǒng)實(shí)驗(yàn)法：一次一個(gè)因素法(one-factor-at-a-time)全因素實(shí)驗(yàn)法

（fullfactorialexperiment）田口式“正交實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)法”

1.2實(shí)驗(yàn)結(jié)果因素水平1水平2A：石灰石量5%1%B：添加物粒度粗細(xì)C：蠟石量43%53%D：蠟石種類現(xiàn)行新組合E：原材料加料1300公斤1200公斤F：廢物回收量0%4%G：長(zhǎng)石含量0%5%不是去改變環(huán)境（重新設(shè)計(jì)和建造新窯），而是改變產(chǎn)品生產(chǎn)的某些參數(shù)，這些參數(shù)的改變可使產(chǎn)品更具抗干擾的能力，從而減少環(huán)境溫度差異對(duì)產(chǎn)品質(zhì)量的影響。1.3田口方法設(shè)計(jì)的相關(guān)概念信號(hào)因素

由產(chǎn)品或系統(tǒng)使用人或操作人設(shè)定的參數(shù)，用以表示對(duì)產(chǎn)品所期望的質(zhì)量參數(shù)?？刂埔蛩?/p>

指的是工程設(shè)計(jì)師可通過(guò)自由設(shè)定來(lái)對(duì)產(chǎn)品或者是系統(tǒng)的品質(zhì)進(jìn)行設(shè)計(jì)的參數(shù)。噪聲因素

指那些設(shè)計(jì)工程師所不能控制、極難控制或者是控制成本極高的因素。從工程角度來(lái)看田口方法就是在產(chǎn)品設(shè)計(jì)或設(shè)計(jì)過(guò)程中，在不增加成本（甚至降低成本）的前提下，突破設(shè)計(jì)瓶頸或改善生產(chǎn)制造流程，提高產(chǎn)品品質(zhì)的一種試驗(yàn)方法。核心思想：以最少的實(shí)驗(yàn)次數(shù)確定最佳的參數(shù)組合,快速篩選出最優(yōu)設(shè)計(jì)方案。（品質(zhì)工程原理）2田口方法工具田口方法正交試驗(yàn)（正交表）S/N（信噪比）兩大工具：2.1.1品質(zhì)損失函數(shù)品質(zhì)：產(chǎn)品出廠后給予社會(huì)的最小損失2.1信噪比（S/N）

品質(zhì)損失函數(shù)

?0A0?0A02.1.2平均品質(zhì)損失與SN比

其中：SN比：

信噪比(SN)的計(jì)算信噪比（S/N）望小特性望大特性望目特性望目特性第一型公式一般望目特性的S/N計(jì)算

田口方法正交試驗(yàn)（正交表）S/N（信噪比）正交試驗(yàn)正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)是安排多因素試驗(yàn)、尋求最優(yōu)水平組合的一種高效率試驗(yàn)設(shè)計(jì)方法。正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)是利用正交表來(lái)安排與分析多因素試驗(yàn)的一種設(shè)計(jì)方法。它是由試驗(yàn)因素的全部水平組合中，挑選部分有代表性的水平組合進(jìn)行試驗(yàn)的，通過(guò)對(duì)這部分試驗(yàn)結(jié)果的分析了解全面試驗(yàn)的情況，找出最優(yōu)的水平組合。2.2正交試驗(yàn)（正交表）2.2.1正交表的基本概念例子：要考察增稠劑用量、pH值和殺菌溫度對(duì)豆奶穩(wěn)定性的影響。每個(gè)因素設(shè)置3個(gè)水平進(jìn)行試驗(yàn)。因素水平A增稠劑A1A2A3BpH值B1B2B3C殺菌溫度C1C2C3全面試驗(yàn)：可以分析各因素的效應(yīng)，交互作用，從而選出最優(yōu)水平組合。3因素3水平全面試驗(yàn)方案

C1C2C3A1B1A1B1C1A1B1C2A1B1C3B2A1B2C1A1B2C2A1B2C3B3A1B3C1A1B3C2A1B3C3A2B1A2B1C1A2B1C2A2B1C3B2A2B2C1A2B2C2A2B2C3B3A2B3C1A2B3C2A2B3C3A3B1A3B1C1A3B1C2A3B1C3B2A3B2C1A3B2C2A3B2C3B3A3B3C1A3B3C2A3B3C3組合數(shù)多，工作量大若試驗(yàn)的主要目的是尋求最優(yōu)水平組合，則可利用正交表來(lái)設(shè)計(jì)安排試驗(yàn)。序號(hào)ABCD111112122231333421235223162312731328321393321L9(34)正交表是在實(shí)際經(jīng)驗(yàn)與理論認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上，己經(jīng)制作好的標(biāo)準(zhǔn)化的表，它是正交試驗(yàn)法的基本工具。正交試驗(yàn)的基本思想是:用部分試驗(yàn)來(lái)代替全面試驗(yàn)，通過(guò)對(duì)部分試驗(yàn)結(jié)果的分析，了解全面試驗(yàn)的情況正交表常用的正交表已由數(shù)學(xué)工作者制定出來(lái)，供進(jìn)行正交設(shè)計(jì)時(shí)選用。2水平正交表除L8(27)外，還有L4(23)、L16(215)等；3水平正交表有L9(34)、L27(313)……等2.2.2正交表的基本性質(zhì)La（bc）正交設(shè)計(jì)試驗(yàn)總次數(shù)，行數(shù)因素水平數(shù)因素個(gè)數(shù)，列數(shù)等水平正交表

各列水平數(shù)相同的正交表稱為等水平正交表。如L4(23)、L8(27)、L12(211)等各列中的水平為2，稱為2水平正交表；L9(34)、L27(313)等各列水平為3，稱為3水平正交表?；旌纤秸槐?/p>

各列水平數(shù)不完全相同的正交表稱為混合水平正交表。如L8(4×24)表中有一列的水平數(shù)為4，有4列水平數(shù)為2。也就是說(shuō)該表可以安排一個(gè)4水平因素和4個(gè)2水平因素。再如L16(44×23)，L16(4×212)等都混合水平正交表。2.2.3正交表的類別正交表的基本性質(zhì)：（1）任一列中，各水平都出現(xiàn)，且出現(xiàn)的次數(shù)相等（2）任兩列之間各種不同水平的所有可能組合都出現(xiàn)，且對(duì)出現(xiàn)的次數(shù)相等試驗(yàn)號(hào)因素ABCDEFG1111111121112222312211224122221152121212621221217221122182212112正交性一方面：任一列的各水平都出現(xiàn)，使得部分試驗(yàn)中包括了所有因素的所有水平；任兩列的所有水平組合都出現(xiàn)，使任意兩因素間的試驗(yàn)組合為全面試驗(yàn)。另一方面：由于正交表的正交性，正交試驗(yàn)的試驗(yàn)點(diǎn)必然均衡地分布在全面試驗(yàn)點(diǎn)中，具有很強(qiáng)的代表性。因此，部分試驗(yàn)尋找的最優(yōu)條件與全面試驗(yàn)所找的最優(yōu)條件，應(yīng)有一致的趨勢(shì)。代表性任一列的各水平出現(xiàn)的次數(shù)相等；任兩列間所有水平組合出現(xiàn)次數(shù)相等，使得任一因素各水平的試驗(yàn)條件相同。這就保證了在每列因素各水平的效果中，最大限度地排除了其他因素的干擾。從而可以綜合比較該因素不同水平對(duì)試驗(yàn)指標(biāo)的影響情況。綜合可比性正交表的三個(gè)基本性質(zhì)中，正交性是核心，是基礎(chǔ)，代表性和綜合可比性是正交性的必然結(jié)果對(duì)于多因素試驗(yàn)，正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)是簡(jiǎn)單常用的一種試驗(yàn)設(shè)計(jì)方法，其設(shè)計(jì)基本程序包括試驗(yàn)方案設(shè)計(jì)及試驗(yàn)結(jié)果分析兩部分。2.3正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)的基本程序2.3.1試驗(yàn)方案設(shè)計(jì)試驗(yàn)?zāi)康呐c要求試驗(yàn)指標(biāo)選因素，定水平選擇正交表表頭設(shè)計(jì)試驗(yàn)方案試驗(yàn)結(jié)果分析2.3.2試驗(yàn)方案設(shè)計(jì)實(shí)例實(shí)例1.為提高山楂原料的利用率，研究酶法液化工藝制造山楂原汁，擬通過(guò)正交試驗(yàn)來(lái)尋找酶法液化的最佳工藝條件。（1）明確試驗(yàn)?zāi)康?，確定試驗(yàn)指標(biāo)

對(duì)本試驗(yàn)而言，試驗(yàn)?zāi)康氖菫榱颂岣呱介系睦寐?。所以可以以液化率{液化率=[(果肉重量-液化后殘?jiān)亓?/果肉重量]×100%}為試驗(yàn)指標(biāo)，來(lái)評(píng)價(jià)液化工藝條件的好壞。液化率越高，山楂原料利用率就越高。（2）選因素、定水平，列因素水平表

根據(jù)專業(yè)知識(shí)、以往的研究結(jié)論和經(jīng)驗(yàn)，從影響試驗(yàn)指標(biāo)的諸多因素中，通過(guò)因果分析篩選出需要考察的試驗(yàn)因素。一般確定試驗(yàn)因素時(shí)，應(yīng)以對(duì)試驗(yàn)指標(biāo)影響大的因素、尚未考察過(guò)的因素、尚未完全掌握其規(guī)律的因素為先。試驗(yàn)因素選定后，根據(jù)所掌握的信息資料和相關(guān)知識(shí)，確定每個(gè)因素的水平，一般以2-4個(gè)水平為宜。對(duì)主要考察的試驗(yàn)因素，可以多取水平，但不宜過(guò)多（≤6），否則試驗(yàn)次數(shù)驟增。因素的水平間距，應(yīng)根據(jù)專業(yè)知識(shí)和已有的資料，盡可能把水平值取在理想?yún)^(qū)域。對(duì)本試驗(yàn)分析，影響山楂液化率的因素很多，如山楂品種、山楂果肉的破碎度、果肉加水量、原料pH值、果膠酶種類、加酶量、酶解溫度、酶解時(shí)間等等。經(jīng)全面考慮，最后確定果肉加水量、加酶量、酶解溫度和酶解時(shí)間為本試驗(yàn)的試驗(yàn)因素，分別記作A、B、C和D，進(jìn)行四因素正交試驗(yàn)，各因素均取三個(gè)水平，如表所示。水平試驗(yàn)因素加水量（mL/100g）A加酶量（mL/100g）B酶解溫度（℃）C酶解時(shí)間（h）D1101201.52504352.53907503.5因素水平表（3）選擇合適的正交表

正交表的選擇是正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)的首要問(wèn)題。確定了因素及其水平后，根據(jù)因素、水平及需要考察的交互作用的多少來(lái)選擇合適的正交表。正交表的選擇原則是在能夠安排下試驗(yàn)因素和交互作用的前提下，盡可能選用較小的正交表，以減少試驗(yàn)次數(shù)。一般情況下，試驗(yàn)因素的水平數(shù)應(yīng)等于正交表中的水平數(shù)；因素個(gè)數(shù)（包括交互作用）應(yīng)不大于正交表的列數(shù)；各因素及交互作用的自由度之和要小于所選正交表的總自由度，以便估計(jì)試驗(yàn)誤差。若各因素及交互作用的自由度之和等于所選正交表總自由度，則可采用有重復(fù)正交試驗(yàn)來(lái)估計(jì)試驗(yàn)誤差。列：正交表的列數(shù)c≥因素所占列數(shù)+交互作用所占列數(shù)+空列。自由度：正交表的總自由度（a-1）≥因素自由度+交互作用自由度+誤差自由度。正交表選擇依據(jù)：

此例有4個(gè)3水平因素，可以選用L9(34)或L27(313)；因本試驗(yàn)僅考察四個(gè)因素對(duì)液化率的影響效果，不考察因素間的交互作用，故宜選用L9（34）正交表。若要考察交互作用，則應(yīng)選用L27(313)。

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（4）表頭設(shè)計(jì)

所謂表頭設(shè)計(jì)，就是把試驗(yàn)因素和要考察的交互作用分別安排到正交表的各列中去的過(guò)程。在不考察交互作用時(shí)，各因素可隨機(jī)安排在各列上；若考察交互作用，就應(yīng)按所選正交表的交互作用列表安排各因素與交互作用，以防止設(shè)計(jì)“混雜”。此例不考察交互作用，可將加水量(A)、加酶量(B)和酶解溫度(C)、酶解時(shí)間（D）依次安排在L9(34)的第1、2、3、4列上，如表所示。列號(hào)1234因素ABCD表頭設(shè)計(jì)

把正交表中安排各因素的列（不包含欲考察的交互作用列）中的每個(gè)水平數(shù)字換成該因素的實(shí)際水平值，便形成了正交試驗(yàn)方案。下一張

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（5）編制試驗(yàn)方案，試驗(yàn)，記錄實(shí)驗(yàn)結(jié)果試驗(yàn)號(hào)因素試驗(yàn)結(jié)果(液化率%)ABCD11(10)1(1)1(20)1(1.5)0212(4)2(35)2(2.5)17313(7)3(50)3(3.5)2442(50)123125223147623122873(90)132183213189332142試驗(yàn)方案及試驗(yàn)結(jié)果實(shí)例2.鴨肉保鮮天然復(fù)合劑的篩選。試驗(yàn)以茶多酚作為天然復(fù)合保鮮劑的主要成分，分別添加不同增效劑、被膜劑和不同的浸泡時(shí)間，進(jìn)行4因素4水平正交試驗(yàn)。試設(shè)計(jì)試驗(yàn)方案。①明確目的，確定指標(biāo)。本例的目的是通過(guò)試驗(yàn)，尋找一個(gè)最佳的鴨肉天然復(fù)合保鮮劑。②選因素、定水平。根據(jù)專業(yè)知識(shí)和以前研究結(jié)果，選擇4個(gè)因素，每個(gè)因素定4個(gè)水平，因素水平表見(jiàn)下表水平因素A茶多酚濃度/％B增效劑種類C被膜劑種類D浸泡時(shí)間/min10.10.5％維生素C0.5％海藻酸鈉120.20.1％檸檬酸0.8％海藻酸鈉230.30.2％β-CD1.0％海藻酸鈉340.4生姜汁1.0％葡萄糖4選擇正交表。此試驗(yàn)為4因素4水平試驗(yàn)，不考慮交互作用，4因素共占4列，選L16（45）最合適，并有1空列，可以作為試驗(yàn)誤差以衡量試驗(yàn)的可靠性。表頭設(shè)計(jì)。4因素任意放置。編制試驗(yàn)方案。試驗(yàn)方案見(jiàn)下表。試驗(yàn)號(hào)A茶多酚濃度/％B增效劑種類C被膜劑種類D浸泡時(shí)間/minE空列結(jié)果11233236.2022412231.5433434330.0944211329.3251314431.7762131435.0273113132.3784332132.6491142338.79102323330.90113341232.87124124234.54131421138.02142244135.62153222434.02164443432.802.3.3試驗(yàn)結(jié)果分析進(jìn)行試驗(yàn)，記錄試驗(yàn)結(jié)果試驗(yàn)結(jié)果極差分析計(jì)算K值計(jì)算k值計(jì)算極差R繪制因素指標(biāo)趨勢(shì)圖優(yōu)水平因素主次順序優(yōu)組合結(jié)論試驗(yàn)結(jié)果方差分析列方差分析表進(jìn)行F檢驗(yàn)計(jì)算各列偏差平方和自由度分析檢驗(yàn)結(jié)果寫(xiě)出結(jié)論直觀分析法－極差分析法

計(jì)算簡(jiǎn)便，直觀，簡(jiǎn)單易懂，是正交試驗(yàn)結(jié)果分析最常用方法。以上例為實(shí)例來(lái)說(shuō)明極差分析過(guò)程。極差分析法－R法1.計(jì)算2.判斷Kjm，kjmRj因素主次優(yōu)水平優(yōu)組合Rj為第j列因素的極差，反映了第j列因素水平波動(dòng)時(shí)，試驗(yàn)指標(biāo)的變動(dòng)幅度。Rj越大，說(shuō)明該因素對(duì)試驗(yàn)指標(biāo)的影響越大。根據(jù)Rj大小，可以判斷因素的主次順序。Kjm為第j列因素m水平所對(duì)應(yīng)的試驗(yàn)指標(biāo)和，kjm為Kjm平均值。由kjm大小可以判斷第j列因素優(yōu)水平和優(yōu)組合。

分析A因素各水平對(duì)試驗(yàn)指標(biāo)的影響。由表中可以看出，A1的影響反映在第1、2、3號(hào)試驗(yàn)中，A2的影響反映在第4、5、6號(hào)試驗(yàn)中，A3的影響反映在第7、8、9號(hào)試驗(yàn)中。試驗(yàn)號(hào)因素試驗(yàn)結(jié)果(液化率%)ABCD11(10)1(1)1(20)1(1.5)0212(4)2(35)2(2.5)17313(7)3(50)3(3.5)2442(50)123125223147623122873(90)132183213189332142(1)確定試驗(yàn)因素的優(yōu)水平和最優(yōu)水平組合A因素的1水平所對(duì)應(yīng)的試驗(yàn)指標(biāo)之和為：KA1=y1+y2+y3=0+17+24=41，kA1=KA1/3=13.7；A因素的2水平所對(duì)應(yīng)的試驗(yàn)指標(biāo)之和為：KA2=y4+y5+y6=12+47+28=87，kA2=KA2/3=29；A因素的3水平所對(duì)應(yīng)的試驗(yàn)指標(biāo)之和為：KA3=y7+y8+y9=1+18+42=61，kA3=KA3/3=20.3。

根據(jù)正交設(shè)計(jì)的特性，對(duì)A1、A2、A3來(lái)說(shuō)，三組試驗(yàn)的試驗(yàn)條件是完全一樣的（綜合可比性），可進(jìn)行直接比較。如果因素A對(duì)試驗(yàn)指標(biāo)無(wú)影響時(shí)，那么kA1、kA2、kA3應(yīng)該相等，但由上面的計(jì)算可見(jiàn)，kA1、kA2、kA3實(shí)際上不相等。說(shuō)明，A因素的水平變動(dòng)對(duì)試驗(yàn)結(jié)果有影響。因此，根據(jù)kA1、kA2、kA3的大小可以判斷A1、A2、A3對(duì)試驗(yàn)指標(biāo)的影響大小。由于試驗(yàn)指標(biāo)為液化率，而kA2>kA3>kA1，所以可斷定A2為A因素的優(yōu)水平。同理，可以計(jì)算并確定B3、C3、D1分別為B、C、D因素的優(yōu)水平。四個(gè)因素的優(yōu)水平組合A2B3C3D1為本試驗(yàn)的最優(yōu)水平組合，即酶法液化生產(chǎn)山楂清汁的最優(yōu)工藝條件為加水量50mL/100g，加酶量7mL/100g，酶解溫度為50℃,酶解時(shí)間為1.5h。(2)確定因素的主次順序

根據(jù)極差Rj的大小，可以判斷各因素對(duì)試驗(yàn)指標(biāo)的影響主次。本例極差Rj計(jì)算結(jié)果見(jiàn)下表，比較各R值大小，可見(jiàn)RB>RA>RD>RC,所以因素對(duì)試驗(yàn)指標(biāo)影響的主→次順序是BADC。即加酶量影響最大，其次是加水量和酶解時(shí)間，而酶解溫度的影響較小。試驗(yàn)號(hào)因素液化率％ABCD1111102122217313332442123125223147623122873132183213189332142K141134689K287827146K361947254k113.74.315.329.7k229.027.323.715.3k320.331.324.018.0極差R15.327.08.714.3主次順序B>A>D>C優(yōu)水平A2B3C3D1優(yōu)組合A2B3C3D1(3)

繪制因素與指標(biāo)趨勢(shì)圖

以各因素水平為橫坐標(biāo)，試驗(yàn)指標(biāo)的平均值（kjm）為縱坐標(biāo)，繪制因素與指標(biāo)趨勢(shì)圖。由因素與指標(biāo)趨勢(shì)圖可以更直觀地看出試驗(yàn)指標(biāo)隨著因素水平的變化而變化的趨勢(shì)，可為進(jìn)一步試驗(yàn)指明方向。實(shí)例2試驗(yàn)結(jié)果極差分析（1）計(jì)算Ki值。Ki為同一水平之和。以第一列A因素為例：K1=36.20+31.77+38.79+38.02=144.78K2=31.54+35.02+30.90+35.62=133.08K3=30.09+32.37+32.87+34.02=129.35K4=29.32+32.64+34.54+32.80=129.30（2）計(jì)算各因素同一水平的平均值ki。k1=36.20，k2=33.27，k3=32.34，k4=31.83試驗(yàn)號(hào)A茶多酚濃度/％B增效劑種類C被膜劑種類D浸泡時(shí)間/minE空列結(jié)果11233236.2022412231.5433434330.0944211329.3251314431.7762131435.0273113132.3784332132.6491142338.79102323330.90113341232.87124124234.54131421138.02142244135.62153222434.02164443432.80（3）計(jì)算各因素的極差R，R表示該因素在其取值范圍內(nèi)試驗(yàn)指標(biāo)變化的幅度。

R=max（Ki）-min（Ki）（4）根據(jù)極差大小，判斷因素的主次影響順序。R越大，表示該因素的水平變化對(duì)試驗(yàn)指標(biāo)的影響越大，因素越重要。由以上分析可見(jiàn)，因素影響主次順序?yàn)锳-C-B-D，A因素影響最大，為主要因素，D因素為不重要因素。（5）做因素與指標(biāo)趨勢(shì)圖，直觀分析出指標(biāo)與各因素水平波動(dòng)的關(guān)系。(6)選優(yōu)組合，即根據(jù)各因素各水平的平均值確定優(yōu)水平，進(jìn)而選出優(yōu)組合。

本例A、B、C為主要因素，按照平均值大小選取優(yōu)水平為A1B1C4，即茶多酚用量取0.1%水平；以0.5%維生素C作為增效劑；1.0%葡萄糖液為被膜劑為形成的鴨肉保鮮復(fù)合劑為優(yōu)組合，而浸泡時(shí)間為次要因素，選取操作時(shí)間1-3min即可。實(shí)例3多指標(biāo)正交試驗(yàn)極差分析

對(duì)于多指標(biāo)試驗(yàn)，方案設(shè)計(jì)和實(shí)施與單指標(biāo)試驗(yàn)相同，不同在于每做一次試驗(yàn)，都需要對(duì)考察指標(biāo)一一測(cè)試，分別記錄。試驗(yàn)結(jié)果分析時(shí)，也要對(duì)考察指標(biāo)一一分析，然后綜合評(píng)衡，確定出優(yōu)條件。

例：油炸方便面生產(chǎn)中，主要原料質(zhì)量和主要工藝參數(shù)對(duì)產(chǎn)品質(zhì)量有影響。通過(guò)試驗(yàn)確定最佳生產(chǎn)條件。（1）試驗(yàn)方案設(shè)計(jì)確定試驗(yàn)指標(biāo)：提高方便面的質(zhì)量。試驗(yàn)以脂肪含量、水分含量和復(fù)水時(shí)間指標(biāo)。脂肪含量越低越好，水分含量越高越好，復(fù)水時(shí)間越短越好。挑因素，選水平，列因素水平表：選正交表、設(shè)計(jì)表頭、編制試驗(yàn)方案。本試驗(yàn)為四因素三水平試驗(yàn)，不考慮交互作用，選L9(34)安排試驗(yàn)。表頭設(shè)計(jì)和試驗(yàn)方案以及試驗(yàn)結(jié)果記錄見(jiàn)表。（2）試驗(yàn)結(jié)果分析計(jì)算各因素各水平下每種試驗(yàn)指標(biāo)的數(shù)據(jù)和以及平均值，并計(jì)算極差R。根據(jù)極差大小列出各指標(biāo)下的因素主次順序。試驗(yàn)指標(biāo)：主次順序脂肪含量（％）：ACDB水分含量（％）：CDAB復(fù)水時(shí)間（s）：ADBC脂肪含量（％）：A3B3C1D2水分含量（％）：A1B2C1D1復(fù)水時(shí)間（s）：A2B2C2D3初選優(yōu)化工藝條件。根據(jù)各指標(biāo)不同水平平均值確定各因素的優(yōu)化水平組合。脂肪含量（％）：A3B3C1D2水分含量（％）：A1B2C1D1復(fù)水時(shí)間（s）：A2B2C2D3綜合平衡確定最優(yōu)工藝條件。以上三指標(biāo)單獨(dú)分析出的優(yōu)化條件不一致，必須根據(jù)因素的影響主次，綜合考慮，確定最佳工藝條件。

對(duì)于因素A，其對(duì)粗脂肪影響大小排第一位，此時(shí)取A3；其對(duì)復(fù)水時(shí)間影響也排第一位，取A2；而其對(duì)水分影響排次要第三位，為次要因素，因此A可取A2或A3，但取A2時(shí)，復(fù)水時(shí)間比取A3縮短了14%，而粗脂肪增加了11.3%，且由水分指標(biāo)看，取A2比A3水分高，故A因素取A2。同理可分析B取B2，C取C1，D取D3。優(yōu)組合為A2B2C1D3.試驗(yàn)指標(biāo)：主次順序脂肪含量（％）：ACDB水分含量（％）：CDAB復(fù)水時(shí)間（s）：ADBC2.3.5試驗(yàn)結(jié)果方差分析

極差分析法簡(jiǎn)單明了，通俗易懂，計(jì)算工作量少便于推廣普及。但這種方法不能將試驗(yàn)中由于試驗(yàn)條件改變引起的數(shù)據(jù)波動(dòng)同試驗(yàn)誤差引起的數(shù)據(jù)波動(dòng)區(qū)分開(kāi)來(lái)，也就是說(shuō)，不能區(qū)分因素各水平間對(duì)應(yīng)的試驗(yàn)結(jié)果的差異究竟是由于因素水平不同引起的，還是由于試驗(yàn)誤差引起的，無(wú)法估計(jì)試驗(yàn)誤差的大小。此外，各因素對(duì)試驗(yàn)結(jié)果的影響大小無(wú)法給以精確的數(shù)量估計(jì)，不能提出一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)來(lái)判斷所考察因素作用是否顯著。為了彌補(bǔ)極差分析的缺陷，可采用方差分析。方差分析

方差分析基本思想是將數(shù)據(jù)的總變異分解成因素引起的變異和誤差引起的變異兩部分，構(gòu)造F統(tǒng)計(jì)量，作F檢驗(yàn)，即可判斷因素作用是否顯著。正交試驗(yàn)結(jié)果的方差分析思想、步驟同前?。》讲罘治霾襟E總偏差平方和＝各列因素偏差平方和+誤差偏差平方和（2）自由度分解：（3）方差：（1）偏差平方和分解：（4）構(gòu)造F統(tǒng)計(jì)量：（5）列方差分析表，作F檢驗(yàn)若計(jì)算出的F值F0>Fa，則拒絕原假設(shè)，認(rèn)為該因素或交互作用對(duì)試驗(yàn)結(jié)果有顯著影響；若F0?Fa，則認(rèn)為該因素或交互作用對(duì)試驗(yàn)結(jié)果無(wú)顯著影響。

計(jì)算公式總偏差平方和：總自由度：因素偏差平方和：因素自由度：試驗(yàn)總次數(shù)為n，每個(gè)因素水平數(shù)為m個(gè)，每個(gè)水平作r次重復(fù)r＝n/m。校正數(shù)CF2.3.6試驗(yàn)結(jié)果方差分析例：自溶酵母提取物是一種多用途食品配料。為探討啤酒酵母的最適自溶條件，安排三因素三水平正交試驗(yàn)。試驗(yàn)指標(biāo)為自溶液中蛋白質(zhì)含量（％）。試驗(yàn)因素水平表見(jiàn)表1，試驗(yàn)方案及結(jié)果分析見(jiàn)表2。試對(duì)試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行方差分析。水平試驗(yàn)因素溫度（℃）ApH值B加酶量（％）C1506.52.02557.02.43587.52.8表1試驗(yàn)因素水平表處理號(hào)ABC空列試驗(yàn)結(jié)果yi11（50）1（6.5）1（2.0）16.25212（7.0）2（2.4）24.97313（7.5）3（2.834.5442（55）1237.53522315.54623125.573（58）13211.48321310.9933218.95K1j15.7625.1822.6520.74K2j18.5721.4121.4521.87K3j31.2518.9921.4822.97K1j2248.38634.03513.02430.15K2j2344.84458.39460.10478.30K3j2976.56360.62461.39527.62

（2）計(jì)算各因素偏差平方和：SSA=1/3*(248.38+344.84+976.56)-CFSSB=1/3*(634.03+458.39+360.62)-CFSSC=1/3*(513.02+460.10+461.39)-CFSS空=1/3*(430.15+478.30+527.62)-CF

因素自由度dfA=dfB=dfC=df空=3-1=2（3）計(jì)算誤差的偏差平方和與自由度SSerror=TSS-SSA-SSB-SSC-SS空誤差自由度dferror=df總-dfA-dfB-dfC-df空=4（4）計(jì)算均方差顯著性檢驗(yàn)根據(jù)以上計(jì)算，進(jìn)行顯著性檢驗(yàn)，列出方差分析表，結(jié)果見(jiàn)下表變異來(lái)源平方和自由度均方F值Fa顯著水平A45.40222.7079.6F0.05(2,4)=6.94重要B6.4923.2411.4F0.01(2,4)=18.0不重要C△0.3120.16空列0.8320.41誤差e△

1.1440.285總和53.03方差分析表SSdfVV因素/Verror查表獲得

本試驗(yàn)指標(biāo)越大越好。對(duì)因素A、B分析，確定優(yōu)水平為A3、B1；因素C的水平改變對(duì)試驗(yàn)結(jié)果幾乎無(wú)影響，從經(jīng)濟(jì)角度考慮，選C1。優(yōu)水平組合為A3B1C1。即溫度為58℃，pH值為6.5，加酶量為2.0%。優(yōu)化工藝條件的確定SN比正交表田口方法工具正交試驗(yàn)正交試驗(yàn)方案設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析極差分析方差分析評(píng)價(jià)產(chǎn)品品質(zhì)減少試驗(yàn)次數(shù)選取合適的正交表進(jìn)行試驗(yàn)，得到實(shí)驗(yàn)結(jié)果得到最優(yōu)水平組合3田口方法步驟田口方法與正交試驗(yàn)3.1田口方法運(yùn)用步驟選定品質(zhì)特性判斷品質(zhì)特性之理想機(jī)能尋找影響品質(zhì)特性的因素決定控制因素選擇適當(dāng)?shù)恼槐恚才艑?shí)驗(yàn)執(zhí)行實(shí)驗(yàn)收集數(shù)據(jù)結(jié)果分析確認(rèn)新的設(shè)計(jì)值望小，望大，望目定出因素水準(zhǔn)3.2實(shí)例---瓷磚制程設(shè)計(jì)因素符號(hào)因素名稱原始設(shè)計(jì)值A(chǔ)石灰含量1%B壽山石含量53%C壽山石種類原來(lái)配方D燒粉含量1%E添加物粒徑原來(lái)粒徑F燒成次數(shù)二次燒成G長(zhǎng)石含量4%H粘土種類K-type，G-type各一半控制因子因素符號(hào)因素名稱level1level2level3A石灰含量1%5%B壽山石含量43%53%63%C壽山石種類新配方+添加物原來(lái)配方新配方無(wú)添加物D燒粉含量0%1%3%E添加物粒徑小一些原來(lái)粒徑大一些F燒成次數(shù)一次燒成二次燒成三次燒成G長(zhǎng)石含量7%4%0%H粘土種類K-type各一半G-type控制因子水平值（3）選擇適當(dāng)?shù)恼槐?個(gè)控制因素，一個(gè)為2水平，7個(gè)為3水平，故選用L18(2×37)正交表NO.ABCDEFGH111111111211222222311333333412112233512223311612331122713121323813232131913313212102113322111212113321221322113132212313214222312131522312321162313231217232131231823321231NO.ABCDEFGHY1Y2Y3Y4Y5Y6Y7meanS/N11111111110.1810.1810.1210.0610.029.9810.210.1141.321122222210.0310.019.989.969.919.8910.129.9942.23113333339.819.789.749.749.719.689.879.7643.641211223310.0910.0810.079.999.929.8810.1410.0240.351222331110.0610.0510.059.899.859.7810.129.9737.761233112210.210.1910.1810.1710.1410.1310.2210.1850.07131213239.919.889.889.849.829.89.939.8746.381323213110.3210.2810.2510.210.1810.1810.3610.2543.291331321210.0410.0210.019.989.959.8910.111043.11021133221109.989.939.89.779.710.159.9036.011212113329.979.979.919.889.879.8510.059.9342.9122132211310.069.949.99.889.89.7210.129.9237.1132212313210.1510.0810.049.989.919.910.2210.0438.514222312139.919.879.869.879.859.810.029.8843.2152231232110.02109.959.929.789.7110.069.9237.7162313231210.08109.999.959.929.8510.149.9940.2172321312310.0710.029.899.899.859.7610.199.9536.6182332123110.110.0810.059.999.979.9510.1210.0443.5（4）執(zhí)行實(shí)驗(yàn)，收集數(shù)據(jù)（5）結(jié)果分析ABCDEFGHLevel143.140.540.540.344.541.140.439.9Level239.541.241.040.940.141.441.542.8Level342.242.542.739.341.442.041.2Effect3.61.62.12.45.30.31.62.9rank26541873控制因素對(duì)S/N比的效應(yīng)表ABCDEFGHLevel110.029.939.999.9910.0010.079.9810.03Level29.9510.0010.009.9710.029.979.9710.02Level310.029.979.999.949.9110.019.90Effect0.060.080.030.030.080.170.040.13rank53784162控制因素對(duì)品質(zhì)特性的效應(yīng)表各控制因子對(duì)S/N比的效應(yīng)排序：各控制因子品質(zhì)特性的效應(yīng)排序：EAHDAG

C

DFHBECBGF(1)對(duì)SN比有影響又對(duì)品質(zhì)特性有影響的控制因子：E，H(2)對(duì)SN比沒(méi)有影響但對(duì)品質(zhì)特性有影響的控制因子：B，F(xiàn)(3)對(duì)SN比有影響但對(duì)品質(zhì)特性沒(méi)有影響的控制因子：A，D(4)對(duì)SN比與品質(zhì)特性都沒(méi)有影響：C，G縮小變異調(diào)整品質(zhì)特性至目標(biāo)值縮小變異降低成本最優(yōu)水平組合：A1B3C3D3E1F2G3H2田口方法與正交試驗(yàn)1田口方法不做變異數(shù)分析表正交試驗(yàn)田口方法復(fù)雜---猜測(cè)有無(wú)交互作用不復(fù)雜—不理會(huì)交互作用難度高—極差，方差分析難度低—無(wú)需方差分析結(jié)果運(yùn)用---差，僅知什么因素顯著結(jié)果運(yùn)用—佳，不但知道什么因素顯著，還知道其排序舉例靜態(tài)望小特性專題：PCB鍋爐泛黃解析研究（1）現(xiàn)狀：生產(chǎn)過(guò)程中PCB板過(guò)爐后泛黃（2）查找原因：PCB鍍銀受高溫變化：295、300、305爐溫:230、235、240軌道速度：58、60、62（cm/min）潔凈度：一級(jí)、二級(jí)、三級(jí)（3）確定控制因素，確定水平（4）選擇適當(dāng)?shù)恼槐磉M(jìn)行試驗(yàn)品質(zhì)特性：產(chǎn)品不良數(shù)選擇L4(23)來(lái)分析選擇L9(34)來(lái)分析L4(23)正交表因素符號(hào)因素名稱水平數(shù)水平1水平2A爐溫2235240B軌道速度26062CPCB鍍銀受高溫變化2300305A控制因素與水平NOABC結(jié)果（不良數(shù)）111115212218321212422145B正交表與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)CSN比的計(jì)算實(shí)驗(yàn)1的SN比：S/N=-10lg152=-23.52實(shí)驗(yàn)2的SN比：S/N=-10lg182=-25.11實(shí)驗(yàn)3的SN比：S/N=-10lg122=-21.58實(shí)驗(yàn)4的SN比：S/N=-10lg452=-33.06D

控制因素對(duì)SN比的效應(yīng)表NOABC結(jié)果（不良數(shù)）111115212218321212422145因素符號(hào)因素名稱水平數(shù)MAX-MINLEVEL1LEVEL2A爐溫23.0103-24.3137-27.3140B軌道速度26.5322-22.5527-29.0849CPCB鍍銀高溫24.9485-28.2931-23.3446L9(34)正交表因素符號(hào)因素名稱水平數(shù)水平1水平2水平3A爐溫3230235240B軌道速度3586062CPCB鍍銀受高溫變化3295300305D潔凈度3123A控制因素與水平B正交表與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)NO試驗(yàn)次數(shù)ABCD結(jié)果（不良數(shù)）111111182112221231133315412123245122313261231240713132208132134591332148NO試驗(yàn)次數(shù)ABCD結(jié)果（不良數(shù)）111111182112221231133315412123245122313261231240713132208132134591332148CSN比的計(jì)算D

控制因素對(duì)SN比的效應(yīng)表實(shí)驗(yàn)1的SN比：S/N=-10lg182=-25.11實(shí)驗(yàn)2的SN比：S/N=-10lg122=-21.58實(shí)驗(yàn)3的SN比：S/N=-10lg152=-23.52實(shí)驗(yàn)4的SN比：S/N=-10lg242=-27.60實(shí)驗(yàn)5的SN比：S/N=-10lg322=-30.10實(shí)驗(yàn)6的SN比：S/N=-10lg402=-32.04實(shí)驗(yàn)7的SN比：S/N=-10lg202=-26.02實(shí)驗(yàn)8的SN比：S/N=-10lg452=-33.06實(shí)驗(yàn)9的SN比：S/N=-10lg482=-33.62因素符號(hào)因素名稱水平數(shù)Max-min水平1水平2水平3A爐溫37.4996-23.40-29.92-30.90B軌道速度33.4859-26.24-28.25-29.73C鍍銀溫度33.5218-30.07-27.60-26.55D潔凈度33.0626-29.61-26.55-28.06靜態(tài)望大特性因素符號(hào)因素名稱水平數(shù)水平1水平2AA2A1A2BB2B1B2CC2C1C2A控制因素與水平NOABC結(jié)果（不良數(shù)）111192.00212286.00321274.00422180.00B正交表與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)L4(23)正交表CSN比的計(jì)算實(shí)驗(yàn)1的SN比：S/N=10lg922=39.2758實(shí)驗(yàn)2的SN比：S/N=10lg862=38.6900實(shí)驗(yàn)3的SN比：S/N=10lg742=37.3846實(shí)驗(yàn)4的SN比：S/N=10lg802=38.0618D

控制因素對(duì)SN比的效應(yīng)表NOABC結(jié)果（不良數(shù)）111192212286321274422180因素符號(hào)因素名稱水平數(shù)MAX-MINLEVEL1LEVEL2AA21.259638.982937.7232BB20.045738.330238.3759CC20.631538.668838.0373望目特性因素符號(hào)因素名稱水平數(shù)水平1水平2A鐵筆直徑24516B進(jìn)刀方向2上方下方C仿形軸2X-zY-zD速度2低速高速E空白2FB×D2A控制因素與水平NOABCDEFY1Y2Y3Y4Y511111110-28-15-2-721112223-20-50131221120-8-2-3-341222216-966552121212181717621221220811181872211222314141282212111810202219B正交表與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)L8(27)正交表CSN比的計(jì)算D

控制因素對(duì)SN比的效應(yīng)表因素符號(hào)因素名稱水平數(shù)