28.1 銳角三角函數(shù)(3) 教學(xué)案

PAGEPAGE1密封線主備人：主備人：授課人：班級(jí)：九年級(jí)班學(xué)生姓名：數(shù)學(xué)課題28.1銳角三角函數(shù)（3）課型新授學(xué)習(xí)目標(biāo)掌握30°、45°、60°角的三角函數(shù)值，能夠用它們進(jìn)行計(jì)算。經(jīng)歷探索30°、45°、60°角的三角函數(shù)值的過(guò)程，并能進(jìn)行有關(guān)的推理。在探索的過(guò)程中，進(jìn)一步體會(huì)三角函數(shù)的意義，增強(qiáng)數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。重點(diǎn)掌握30°、45°、60°角的三角函數(shù)值，能夠用它們進(jìn)行計(jì)算。難點(diǎn)理解30°、45°、60°角的三角函數(shù)值的探索過(guò)程。教學(xué)流程：一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課三角尺是我們學(xué)習(xí)的常用工具，請(qǐng)每位同學(xué)使出自己的一副三角尺，思考并回答以下問(wèn)題：（1）仔細(xì)觀察，這兩塊三角尺各有幾個(gè)銳角？他們分別等于多少度？（2）每塊三角尺的三邊之間有怎樣的特殊關(guān)系？如果設(shè)每塊三角尺較短的邊長(zhǎng)為1（如圖1），那么你能說(shuō)出三角形中未知邊的長(zhǎng)度嗎？□□圖1145°30°？？45°□？？160°二、探求新知1、探究求30°角的三角函數(shù)值。（1）如上圖小組內(nèi)合作求出sin30°的值：（2）個(gè)人獨(dú)立求出cos30°、tan30°的值。導(dǎo)學(xué)說(shuō)明反思同伴之間交流，填在圖中。2．以小組為單位，展開(kāi)積極的探究活動(dòng)：（1）60°角的三角函數(shù)值分別是多少？你是怎樣得到的？60°角的三角函數(shù)值還有別的求法嗎？（2）45°角的三角函數(shù)值分別是多少？你是怎樣得到的？（3）完成下表：

數(shù)函角三值數(shù)函角三α角數(shù)函角三值數(shù)函角三α角30°45°60°sinαcosαtanα三、應(yīng)用與拓展1．課本第79頁(yè)例3，求下列各式的值：（1）cos260°＋sin260°（2）導(dǎo)學(xué)說(shuō)明反思1．小組合作，探究表中各個(gè)數(shù)值有什么樣的特征。2．記憶這個(gè)表今后若沒(méi)有特別說(shuō)明，計(jì)算特殊角的三角函數(shù)數(shù)值時(shí)，一般不取近似值。圖2BAC60°D2．如圖2，小明想估測(cè)家門(mén)前的一棵樹(shù)的高度，他站在窗戶C處，觀察到樹(shù)端A正好與C處在同一水平線上，小明測(cè)得樹(shù)底B的俯角為60°，并發(fā)現(xiàn)B點(diǎn)距墻腳D之間恰好鋪設(shè)有六塊邊長(zhǎng)為圖2BAC60°D四、練習(xí)做課本第80頁(yè)練習(xí)第1題。五。小結(jié)1。利用三角尺，記憶特殊角的三角函數(shù)數(shù)值。2。利用三角函數(shù)解決實(shí)際問(wèn)題。六。作業(yè)導(dǎo)學(xué)說(shuō)明反思（1）AC與AB有怎樣的位置關(guān)系？（2）四邊形ABCD是矩形嗎？（3）求樹(shù)高問(wèn)題可以轉(zhuǎn)化為求三角形問(wèn)題嗎？1。課本第82頁(yè)習(xí)題28.1第3題AC乙DFE30°甲B圖32。如圖3為住宅區(qū)內(nèi)的兩幢樓，它們的高AE＝CF＝30mAC乙DFE30°甲B圖3密