第三章 簡單電力系統(tǒng)的潮流計算

第三章簡單電力系統(tǒng)的潮流計算電力系統(tǒng)的潮流計算根據(jù)給定的運行條件(網(wǎng)絡結(jié)構、參數(shù)、負荷等〕求取給定運行條件下的節(jié)點電壓和功率分布。意義定義電力系統(tǒng)分析計算中最根本的一種：運行方式安排、規(guī)劃和擴建等。簡單電力系統(tǒng)潮流計算復雜電力系統(tǒng)潮流計算編輯課件線路的等值電路一、輸電線路的功率損耗和電壓降落3.1單一元件的功率損耗和電壓降落最根本的網(wǎng)絡元件：輸電線路、變壓器電壓降落：線路首末端兩點電壓的向量差功率損耗：流過線路所消耗的功率編輯課件1、輸電線路的功率損耗1)串聯(lián)阻抗支路的功率損耗線路兩端功率和電壓是不同的，在使用以上公式時功率和電壓必須是同一端的;元件傳輸無功功率，會產(chǎn)生有功功率的損耗，因此應防止大量無功功率的流動。需要注意：編輯課件回憶：其阻抗為：其導納為：C線路Q容性線路在運行時發(fā)出無功，加負號認為是負的負荷編輯課件回憶：變壓器QL其阻抗為：Z=jXL=jwL其導納為：-jBL編輯課件負數(shù)正數(shù)2)并聯(lián)電容支路的功率損耗由于線路的對地并聯(lián)支路是容性的，即在運行時發(fā)出無功功率，因此，作為無功功率損耗

ΔQL應取正號，而ΔQB應取負號。線路首端的輸入功率為線路末端的輸出功率為編輯課件例：,求,?解：2.線路的電壓降落編輯課件2.線路的電壓降落其中：編輯課件2.線路的電壓降落電壓的有效值和相位角：編輯課件以U2做參考軸時：注意參考方向的選擇編輯課件以U1做參考軸時：用功率代替電流：編輯課件注意：①ΔU1即是用U1節(jié)點的功率和電壓，ΔU2是用U2節(jié)點的功率和電壓，且編輯課件注意：②高壓輸電線路，編輯課件注意：②高壓輸電線路，在純電抗元件中，電壓降落的縱分量是因傳送無功功率而產(chǎn)生，電壓降落的橫分量那么因傳送有功功率產(chǎn)生。元件兩端存在電壓幅值差是傳送無功功率的條件，存在電壓相角差那么是傳送有功功率的條件。感性無功功率總是從電壓幅值較高的一端流向電壓幅值較低的一端，有功功率那么從電壓相位超前的一端流向電壓相位滯后的一端。編輯課件注意：③當輸電線路不長，首末兩端的相角差不大時，近似地有：電力網(wǎng)實際電壓幅值的上下對用戶用電設備的工作是有密切影響的，而電壓相位那么對用戶沒有什么影響。為了衡量電壓質(zhì)量，必須知道節(jié)點的電壓偏移電壓偏移(％)＝編輯課件注意：③當輸電線路不長，首末兩端的相角差不大時，近似地有：以上公式均適用，單相計算時取相電壓、單相功率；三相計算時取線電壓和三相功率。標幺值時普遍適用。本點在電力系統(tǒng)分析計算中的普遍意義。④三相和單相計算：編輯課件2.變壓器的功率損耗和電壓降落變壓器的等值電路變壓器的阻抗支路計算與線路阻抗支路完全相同。變壓器的對地并聯(lián)支路是感性的，運行時消耗無功功率。并聯(lián)支路損耗主要是變壓器的勵磁功率，由等值電路中勵磁支路的導納確定。P0:空載損耗I0(%):空載電流百分數(shù)SN:額定容量編輯課件3.2開式網(wǎng)絡潮流電流開式網(wǎng)絡是由單一電源點通過輻射狀網(wǎng)絡向多個負荷點供電的網(wǎng)絡。我國配電系統(tǒng)正常運行時都采用輻射狀運行，適合使用開式網(wǎng)絡的潮流計算方法。開式網(wǎng)絡潮流計算也是閉式網(wǎng)絡潮流計算的根底。復雜輻射式網(wǎng)絡〔配電網(wǎng)〕的潮流計算只含一級電壓的開式網(wǎng)絡潮流計算：〔1〕末端功率和末端電壓〔2〕末端功率和首端電壓含兩〔多〕級電壓開式網(wǎng)潮流計算編輯課件1.運算負荷的處理〔為了簡化網(wǎng)絡，簡化時電壓用額定值〕SLD2SLD3

SLD4S2S3

S4電力網(wǎng)的運算負荷編輯課件對并聯(lián)支路和分支的處理并聯(lián)接入的變壓器支路先采用額定電壓計算變壓器的勵磁損耗，再采用額定電壓和實際負荷電流計算繞組損耗，然后將變壓器損耗與低壓側(cè)負荷合并得到變壓器高壓側(cè)的總負荷，最后與線路并聯(lián)導納充電功率合并得到運算負荷。編輯課件若：已知和S4，其他各點功率，求系統(tǒng)潮流1.末端功率和末端電壓即利用單線計算公式，從末端開始逐級往上推算。在不要求特別精確時，電壓計算中的電壓損耗可近似采用電壓降落的縱分量代替。3.2.2只含一級電壓的開式網(wǎng)絡潮流計算編輯課件2.末端功率和首端電壓功率損耗和電壓降落的計算公式要求采用同一端的功率和電壓？如何求解答案：假定末端為額定電壓，按上小節(jié)的方法求得始端功率及全網(wǎng)功率分布。3.2.2只含一級電壓的開式網(wǎng)絡潮流計算若：已知和S4，其他各點功率，求系統(tǒng)潮流編輯課件求解步驟：假定末端為額定電壓，按上小節(jié)的方法求得始端功率及全網(wǎng)功率分布;用求得的始端功率和的始端電壓，計算線路末端電壓和全網(wǎng)功率分布;用第二步求得的末端的電壓重復第一步計算;精度判斷：如果個線路功率與前一次計算相差小于允許誤差，那么停止計算，反之，返回第2步重新計算;從首端開始計算線路各點電壓。如果近似精度要求不嚴，可以不進行迭代，只進行1、5計算即可。編輯課件第一步，從末端節(jié)點4開始向電源點1方向計算功率分布。對于支路L3對于支路L2求解步驟：對于支路L1編輯課件第二步，從電源點1開始向末端負荷點4方向計算節(jié)點電壓。對于支路L1最后按照相同方法依次計算節(jié)點3、4的電壓。求解步驟：編輯課件3.2.3含兩〔多〕級電壓開式網(wǎng)潮流計算具有理想變壓器局部，理想變壓器兩側(cè)功率不變，只需要采用變比計算另一側(cè)電壓。方法一：折并到一側(cè)進行計算，計算完后再折算回去按原線路進行計算，碰到理想變壓器那么進行折算編輯課件方法二：將變壓器二次側(cè)的線路參數(shù)也歸算到變壓器高壓側(cè)，去掉變壓器，按照單一電壓等級的開式網(wǎng)絡方法計算等值電路的電壓和功率。計算結(jié)束后，還需要電壓復原到實際電壓。編輯課件【例3-1】電力系統(tǒng)如圖，線路額定電壓110kV，長度30km，導線參數(shù)r0=0.2/km，x0=0.4/km，b0=210-6S/km；變壓器額定變比為110/11，SN=40MVA，P0=80kW，PK=200kW，UK%=8，I0%=3，分接頭在額定檔；負荷SLDB為10+j3MVA，SLDC為20+j10MVA。母線C實際電壓為10kV。計算變壓器、線路的損耗和母線A輸出的功率以及母線A、B的電壓。編輯課件〔2〕元件參數(shù)計算輸電線路的電阻、等值電抗和電納分別為RL=r0l=0.2×30=6ΩXL=x0l=0.4×30=12ΩBL=b0l=2×10-6×30=0.6×10-4SΔQB=-0.5×BLUN2=-0.5×0.6×10-4×1102=-0.363Mvar變壓器電阻、電抗及勵磁功率分別為ΔQB分別接于節(jié)點A和B，作為節(jié)點負荷的一局部。該局部可板書解：〔1〕計算參數(shù)并作出等值電路編輯課件(3)末端電壓向前推功率和電壓計算運算負荷：1)計算U’CU’C=UC×k=10×110/11=100kV2)C到B，計算變壓器的功率損耗與電壓損耗變壓器繞組功率損耗〔并聯(lián)支路損耗已歸結(jié)在SB中〕編輯課件變壓器電壓損耗3)B到A，計算線路的功率損耗與電壓損耗編輯課件A點電壓如果在上述計算中都將電壓降落的橫分量略去不計，所得的結(jié)果同計及電壓降落橫縱分量的計算結(jié)果相比較，誤差很小。假設電壓不是母線C、而是母線A，那么需要迭代求解，第一次迭代從采用額定電壓作為末端電壓初值，從末端到首端推功率，再用首端功率與給定實際電壓向末端推電壓；再不斷迭代，直到兩次求得電壓差的絕對值滿足精度要求。說明：編輯課件練習a.已知、和，求的表達式b.已知、和jX求P2和Q2的表達式、

編輯課件〔復雜輻射式網(wǎng)絡的計算〕3.3配電網(wǎng)絡的潮流計算樹狀網(wǎng)絡潮流計算的步驟為：從葉節(jié)點(只與一條支路相連的節(jié)點，除去根節(jié)點〕開始計算與葉節(jié)點相連支路功率損耗和功率分布，這時電壓用該節(jié)點額定電壓或前次計算出的電壓代替。當所有葉節(jié)點計算完畢后，假想把這些與葉節(jié)點相連支路暫時去掉，又形成新的葉節(jié)點，節(jié)點功率等于節(jié)點原有負荷功率與以該節(jié)點為始點的各支路首端功率之和，以此直到根節(jié)點。從根節(jié)點開始，用的電壓，逆著計算功率的順序，求出各節(jié)點電壓。為了提高計算精度，以此重復①和②即可。編輯課件對于規(guī)模較大的網(wǎng)絡一般用計算機進行計算。在迭代開始前，首先要解決支路的計算順序問題。第一種是順序撤除排序方法。按與葉結(jié)點連接支路排序，并將已排序支路撤除，在此過程中會不斷出現(xiàn)新的葉節(jié)點，將與其聯(lián)接的支路又參加排序行列。這樣就可以全部排列好從葉節(jié)點向電源點計算功率損耗的支路順序，其逆序就是進行電壓計算的支路順序。第二種是逐條追加支路的方法。從根節(jié)點開始接出第一條支路，引出一個新節(jié)點，以后每次追加的支路都必須從已出現(xiàn)的節(jié)點接出，按該原那么逐條追加支路，直到全部支路追加完畢時，所得到的支路追加順序即是進行電壓計算的支路順序，其逆序那么是功率損耗計算的支路順序。編輯課件3.4簡單閉式網(wǎng)絡的潮流計算閉式網(wǎng)絡是相對開式網(wǎng)絡而言的，包括兩端供電網(wǎng)絡和環(huán)形網(wǎng)絡。一、兩端供電網(wǎng)絡根據(jù)基爾霍夫電壓定律和電流定律編輯課件上式求解可得上兩式是精確公式，由于負荷點往往的是功率而不是電流，為此采用近似計算方法：先忽略網(wǎng)絡中的功率損耗，全網(wǎng)用額定電壓UN，并認為:。于是有編輯課件負荷功率：由網(wǎng)絡參數(shù)和負荷功率確定循環(huán)功率：由兩供電點電壓差和網(wǎng)絡參數(shù)確定上兩式是精確公式，由于負荷點往往的是功率而不是電流，為此采用近似計算方法：先忽略網(wǎng)絡中的功率損耗，全網(wǎng)用額定電壓UN，并認為:。于是有編輯課件兩端供電的潮流計算方法不計功率損耗，求出功率分量并找出功率分點。即：當求出Sa1或Sb2后，即可在線路上各點按線路功率和負荷功率相平衡的條件，求出整個網(wǎng)絡的功率分布〔不考慮功率損耗〕，這時可以發(fā)現(xiàn)有一個節(jié)點的功率是從兩個方向流入，此節(jié)點稱為功率分點。在功率分點處把網(wǎng)絡分開，兩邊掛流入的功率，使之成為兩個開式網(wǎng)絡，再按開式網(wǎng)絡的計算公式分別對兩個開式網(wǎng)絡進行計算，求出功率損耗和各點電壓。注:有時有功和無功的分點不在同一點，常選電壓較低的點將網(wǎng)絡分開。即選擇無功分點，因為無功分點一般是電壓最低點。編輯課件對于接有n個負荷的兩端供電網(wǎng)絡：其中：ZΣ為整條線路的總阻抗；Zi和Z’i分別為第i個負荷點到供電點b和a的總阻抗。編輯課件均一網(wǎng)是指各段線路的電抗和電阻的比值都相等的網(wǎng)絡均一電力網(wǎng)的功率分布計算沒有了復數(shù)相除運算，大大簡化了計算量。編輯課件均一網(wǎng)是指各段線路的電抗和電阻的比值都相等的網(wǎng)絡均一電力網(wǎng)的功率分布計算沒有了復數(shù)相除運算，大大簡化了計算量。對于各段單位長度的阻抗值都相等的均一網(wǎng)絡，可用各段長度代替其阻抗值。li和l‘i分別為從第i個負荷點到供電點b和a

的長度。編輯課件簡單環(huán)網(wǎng)如右圖所示：我們在ab點把環(huán)網(wǎng)翻開，變成兩個電壓相等的兩端供電網(wǎng)絡：二、不含變壓器的簡單環(huán)網(wǎng)編輯課件上面公式中的循環(huán)功率Sc=0，那么公式變?yōu)椋汗β试诃h(huán)形網(wǎng)絡中是與阻抗成反比分布的，這種分布稱為功率的自然分布。編輯課件當簡單環(huán)網(wǎng)中存在多個電源點時給定功率的電源點可以當作負荷點處理，而把給定電壓的電源點都一分為二，這樣便得到假設干個供電點電壓的兩端供電網(wǎng)絡。再采用兩端供電網(wǎng)絡的潮流計算方法來處理。擴展：編輯課件試求B、C點的電壓；A點所需注入功率以及電網(wǎng)的功率分布。線路AB段為40km，AC段30km，BC段30km；LGJ-95導線參數(shù)：r0=0.33Ω/km，x0=0.429Ω/km，b0=2.65×10S/km。變電站負荷

SLDB=20+j15MVA，SLDC=10+j10MVA；電源點A點電壓為115kV。【例3-3】110kV環(huán)網(wǎng)示于圖3-15〔a〕，導線型號均為LGJ-95，：編輯課件從母線A將環(huán)網(wǎng)拆為兩端供電網(wǎng)絡，計算線路參數(shù)：RAC=0.33×30=9.9ΩXAC=0.429×30=12.87ΩRBC=0.33×30=9.9ΩXBC=0.429×30=12.87ΩRAB=0.33×40=13.2ΩXAB=0.429×40=17.16Ω解：(1)計算參數(shù)及運算負荷線路AB：線路AC：線路BC：此局部可板書編輯課件計算線路電容功率：AC段：BC段：計算各點運算負荷AB段：編輯課件求不計功率損耗時的近似計算功率分布，因為網(wǎng)絡是均一網(wǎng)絡，故因為PCB和QCB都大于0，所以有功功率和無功功率的分點都在節(jié)點B。(2)計算功率分點編輯課件此時網(wǎng)絡末端功率SB·L=15+j11.037MV·A，SB·R=5+j2.840MV·A(3)A-B網(wǎng)絡潮流計算第一步B到A推功率，B點電壓初值用額定電壓110kV第二步A到B推電壓編輯課件(4)A'-C-B'網(wǎng)絡潮流計算第一步B'到C推功率，B'點電壓初值用額定電壓110kV第二步C到A'推功率此時網(wǎng)絡末端功率SB·L=15+j11.037MV·A，SB·R=5+j2.840MV·A編輯課件第三步A'到C推電壓第四步C到A'推電壓此時網(wǎng)絡末端功率SB·L=15+j11.037MV·A，SB·R=5+j2.840MV·A編輯課件此分支注入功率為:A點注入功率注意：兩側(cè)開式網(wǎng)絡所求得的B點電壓并不完全相等，但誤差很小，可取任一端電壓作為B點電壓。此時網(wǎng)絡末端功率SB·L=15+j11.037MV·A，SB·R=5+j2.840MV·A編輯課件三、含變壓器的簡單環(huán)網(wǎng)兩變壓器并聯(lián)的條件變比相同接法相同〔極性〕阻抗電壓百分值相同假設變比不同的兩臺變壓器并聯(lián)運行時，功率分布如何呢？編輯課件3.4.2含變壓器的簡單環(huán)網(wǎng)兩變壓器并聯(lián)的條件變壓器并列運行時功率分布等值電路編輯課件已知變壓器一次側(cè)的實際電壓，有和。由兩端供電不計損耗時的功率分布為：循環(huán)功率SC其中UH·N為高壓側(cè)的額定電壓環(huán)路電勢假設k1=k2=0=0編輯課件若未知，則循環(huán)功率的近似計算為：假定循環(huán)功率方向由A1→A2，假設計算出為負值，那么實際方向相反。編輯課件阻抗歸算到那一側(cè)用那一側(cè)的額定電壓環(huán)路電勢的計算可由環(huán)路的開口電壓確定，既可在高壓側(cè)開口，也可在低壓側(cè)開口處，但應與阻抗歸算的電壓等級一致。式中，稱為環(huán)路的等值變比。編輯課件【例3-4】如圖3-18所示為電源經(jīng)兩臺變壓器和線路向負荷供電的兩級電壓環(huán)型網(wǎng)絡，變壓器變比分別為T1：k1=110/10，T2:k2=116/10，變壓器歸算到低壓側(cè)的阻抗與線路阻抗之和為ZT1=ZT2=j2Ω，導納忽略不計。用戶負荷為SL=16+j12MVA，低壓側(cè)母線電壓為10kV，求功率分布及高壓側(cè)電壓。編輯課件解：(1)假設變壓器變比相等，因兩臺變壓器阻抗相等，故采用近似方法進行計算(2)求循環(huán)功率。在aa'將網(wǎng)絡斷開，那么a'點電壓為10kV，而a點電壓為10×k1/k2，由兩端電壓降落引起的循環(huán)功率為(3)循環(huán)功率的方向如下圖