定位誤差的分析與計(jì)算

定位誤差的分析與計(jì)算

一批工件逐個(gè)在夾具上定位時(shí)，由于工件及定位元件存在公差，使各個(gè)工件所占據(jù)的位置不完全一致即定位不準(zhǔn)確，加工后形成加工尺寸的不一致，形成加工誤差。這種只與工件定位有關(guān)的加工誤差，稱為定位誤差，用△D表示。定位誤差：設(shè)計(jì)基準(zhǔn)在工序尺寸方向上的最大位置變動(dòng)量。1編輯課件問(wèn)題？用逐件試切法加工是否存在定位誤差？2編輯課件引言

要保證零件加工精度，那么需滿足以下條件：①△總≤δ

其中△總為多種原因產(chǎn)生的誤差總和；δ是工件被加工尺寸的公差?！骺偘ā?〕夾具在機(jī)床上的裝夾誤差，〔2〕工件在夾具中的定位誤差和夾緊誤差，〔3〕機(jī)床調(diào)整誤差，〔4〕工藝系統(tǒng)的彈性變形和熱變形誤差，〔5〕機(jī)床和刀具的制造誤差及磨損誤差等。3編輯課件為了方便分析定位誤差，常將△總化作三個(gè)局部：定位誤差△定安裝、調(diào)整誤差△安-調(diào):包括夾具在機(jī)床上的裝夾誤差、機(jī)床調(diào)整誤差、夾緊誤差以及機(jī)床和刀具的制造誤差等。加工過(guò)程誤差△過(guò)：包括工藝系統(tǒng)的彈性變形和熱變形誤差以及磨損誤差等。為保證加工要求，上述三項(xiàng)誤差合成后應(yīng)小于或等于工件公差δ。4編輯課件即：△定+△安-調(diào)+△過(guò)≤δ在對(duì)定位方案進(jìn)行分析時(shí)，可以假設(shè)上述三項(xiàng)誤差各占工件公差的1/3。那么有：△定≤δ/3此就是夾具定位誤差驗(yàn)算公式。5編輯課件1.造成定位誤差的原因

造成定位誤差的原因有兩個(gè)。⑴定位基準(zhǔn)與設(shè)計(jì)基準(zhǔn)不重合，產(chǎn)生基準(zhǔn)不重合誤差△不。⑵定位基準(zhǔn)與限位基準(zhǔn)不重合，產(chǎn)生基準(zhǔn)位移誤差△基〔也叫定位副制造不準(zhǔn)確誤差〕。6編輯課件⑴基準(zhǔn)不重合誤差△不須明確的概念：a)設(shè)計(jì)基準(zhǔn)：在零件圖上用來(lái)確定某一外表的尺寸、位置所依據(jù)的基準(zhǔn)。b)工序基準(zhǔn)：在工序圖上用來(lái)確定本工序被加工外表加工后的尺寸、位置所依據(jù)的基準(zhǔn)。c)基準(zhǔn)不重合誤差等于定位基準(zhǔn)相對(duì)于設(shè)計(jì)基準(zhǔn)在工序尺寸方向上的最大變動(dòng)量。7編輯課件加工頂面2，以底面和側(cè)面定位，此時(shí)定位基準(zhǔn)和設(shè)計(jì)基準(zhǔn)都是底面3，即基準(zhǔn)重合。定位誤差：△定=08編輯課件加工臺(tái)階面1，定位同工序一，此時(shí)定位基準(zhǔn)為底面3，而設(shè)計(jì)基準(zhǔn)為頂面2，即基準(zhǔn)不重合。即使本工序刀具以底面為基準(zhǔn)調(diào)整得絕對(duì)準(zhǔn)確，且無(wú)其它加工誤差，仍會(huì)由于上一工序加工后頂面2在H±△H范圍內(nèi)變動(dòng)，導(dǎo)致加工尺寸A±△A變?yōu)锳±△A

±△H，其誤差為2△H。基準(zhǔn)不重合誤差△不=2△H9編輯課件工序二改進(jìn)方案使基準(zhǔn)重合了(△不=0)。這種方案雖然提高了定位精度，但夾具結(jié)構(gòu)復(fù)雜，工件安裝不便，并使加工穩(wěn)定性和可靠性變差，因而有可能產(chǎn)生更大的加工誤差。從多方面考慮，在滿足加工要求的前提下，基準(zhǔn)不重合的定位方案在實(shí)踐中也可以采用。10編輯課件

定位基準(zhǔn)與設(shè)計(jì)基準(zhǔn)不重合，產(chǎn)生的基準(zhǔn)不重合誤差△不。基準(zhǔn)不重合誤差的大小應(yīng)等于定位基準(zhǔn)與設(shè)計(jì)基準(zhǔn)之間所有尺寸的公差和。在工序圖上尋找這些尺寸的公差。11編輯課件當(dāng)設(shè)計(jì)基準(zhǔn)的變動(dòng)方向與加工尺寸的方向不一致，存在一夾角時(shí)，基準(zhǔn)不重合誤差等于定位基準(zhǔn)與設(shè)計(jì)基準(zhǔn)之間所有尺寸的公差和在加工尺寸方向上的投影。當(dāng)設(shè)計(jì)基準(zhǔn)的變動(dòng)方向與加工尺寸的方向相同時(shí)，這時(shí)基準(zhǔn)不重合誤差等于定位基準(zhǔn)與設(shè)計(jì)基準(zhǔn)之間所有尺寸的公差和。

12編輯課件⑵基準(zhǔn)位移誤差△基

定位基準(zhǔn)與限位基準(zhǔn)不重合引起的誤差。工件定位面與夾具定位元件共同構(gòu)成定位副，由于定位副制造得不準(zhǔn)確和定位副間的配合間隙引起的工件最大位置變動(dòng)量，也稱為定位副制造不準(zhǔn)確誤差。這是由于定位基面和限位基面的制造公差和間隙造成的。13編輯課件如下圖，工件以內(nèi)孔中心O為定位基準(zhǔn)，套在心軸上，銑上平面，工序尺寸為從定位角度看，孔心線與軸心線重合，即設(shè)計(jì)基準(zhǔn)與定位基準(zhǔn)重合，△不=0。14編輯課件實(shí)際上，定位心軸和工件內(nèi)孔都有制造誤差，而且為了便于工件套在心軸上，還應(yīng)留有間隙，故安裝后孔和軸的中心必然不重合，使得兩個(gè)基準(zhǔn)發(fā)生位置變動(dòng)。此時(shí)基準(zhǔn)位移誤差：△基=〔△D+△d〕/215編輯課件基準(zhǔn)位移誤差的例如說(shuō)明一批工件定位基準(zhǔn)的最大變動(dòng)量應(yīng)為=OO1-OO2=

?Y=16編輯課件假設(shè)定位基準(zhǔn)與限位基準(zhǔn)的最大變動(dòng)量為Δi。定位基準(zhǔn)的變動(dòng)方向與設(shè)計(jì)尺寸方向相同時(shí)：△基=Δi定位基準(zhǔn)的變動(dòng)方向與加工尺寸的方向不一致，兩者之間成夾角時(shí)，基準(zhǔn)位移誤差等于定位基準(zhǔn)的變動(dòng)范圍在加工尺寸方向上的投影。△基＝Δicosα17編輯課件2．定位誤差的計(jì)算

定位誤差的常用計(jì)算方法是合成法。定位誤差應(yīng)是基準(zhǔn)不重合誤差與基準(zhǔn)位移誤差的合成。計(jì)算時(shí)，可先算出基準(zhǔn)不重合誤差和基準(zhǔn)位移誤差，然后將兩者合成。18編輯課件合成時(shí)，假設(shè)設(shè)計(jì)基準(zhǔn)不在定位基面上〔設(shè)計(jì)基準(zhǔn)與定位基面為兩個(gè)獨(dú)立的外表〕，即基準(zhǔn)不重合誤差與基準(zhǔn)位移誤差無(wú)相關(guān)公共變量?！鞫ǎ健骰鞑缓铣蓵r(shí)，假設(shè)設(shè)計(jì)基準(zhǔn)在定位基面上，即基準(zhǔn)不重合誤差與基準(zhǔn)位移誤差有相關(guān)的公共變量?！鞫ǎ健骰馈鞑?9編輯課件+-確定方法：定位基準(zhǔn)與限位基面接觸，定位基面直徑由小變大〔或由大變小〕，分析定位基準(zhǔn)變動(dòng)方向。定位基準(zhǔn)不變，定位基面直徑同樣變化，分析設(shè)計(jì)基準(zhǔn)的變動(dòng)方向?！骰不蚨ㄎ换鶞?zhǔn)〕與△不〔或工序基準(zhǔn)〕的變動(dòng)方向相同時(shí)，取“＋〞號(hào)；變動(dòng)方向相反時(shí)，取“一〞號(hào)。20編輯課件定位誤差計(jì)算的兩種方法：

1.基準(zhǔn)不重合誤差的方向和定位副制造不準(zhǔn)確誤差的方向可能不相同，定位誤差取為基準(zhǔn)不重合誤差和定位副制造不準(zhǔn)確誤差的矢量和。2.按最不利情況，確定一批工件設(shè)計(jì)基準(zhǔn)的兩個(gè)極限位置，再根據(jù)幾何關(guān)系求出此二位置的距離，并將其投影到加工尺寸方向上，便可求出定位誤差。21編輯課件O1O2H1H2H3ABabdmaxdmin舉例：αC22編輯課件工序基準(zhǔn)定位基準(zhǔn)△定H1尺寸：Ao△不≠0，△基≠0H2尺寸：oo△不=0，△基≠0H3尺寸：Bo△不≠0，△基≠023編輯課件①對(duì)H2尺寸(加工面到中心線)△不=0，△基為定位基準(zhǔn)線O的在加工方向的最大變動(dòng)量，即O1O2

所以△基=O1O2=O1C-O2C因△定＝△基＋△不，所以，此時(shí)△定＝△基24編輯課件②對(duì)H1尺寸〔加工面到上母線〕由于△不≠0，△基≠0；△定＝△基＋△不而△基=O1O2=O1C－O2C△不=那么△定＝△基＋△不或△定=Aa=AO1＋O1O2－aO2自己推算一下25編輯課件

③對(duì)H3尺寸〔加工面到下母線〕此時(shí)，△定=bB=bO2+O2O1-BO1或根據(jù)△不≠0，△基≠0；△定＝△基＋△不

△基不變，△不=想想為什么？26編輯課件通過(guò)以上計(jì)算，可得出如下結(jié)論:⑴即定位誤差隨工件誤差的增大而增大;⑵與V形塊夾角有關(guān)，隨α增大而減小，但定位穩(wěn)定性變差，故一般取α=90゜;⑶?定與工序尺寸標(biāo)注方式有關(guān)，本例中?定1＞?定2＞?定3。27編輯課件保證加工精度的條件采用夾具加工時(shí)的誤差計(jì)算不等式:減少與夾具有關(guān)的各項(xiàng)誤差是設(shè)計(jì)夾具時(shí)必須認(rèn)真考慮的問(wèn)題之一。制訂夾具公差時(shí)，應(yīng)保證夾具的定位、制造和調(diào)整誤差的總和不超過(guò)零件公差的1/3。

28編輯課件3．常見定位方式定位誤差的計(jì)算

⑴工件以平面定位平面為精基面基準(zhǔn)位移誤差△基＝0定位誤差△定＝△不注：假設(shè)為毛坯面，那么仍有△基29編輯課件⑵工件以內(nèi)孔定位

30編輯課件①工件孔與定位心軸〔或銷〕采用間隙配合的定位誤差計(jì)算

△定=△不+△基

工件以內(nèi)孔在圓柱心軸、圓柱銷上定位。由于孔與軸有配合間隙，有基準(zhǔn)位移誤差，分兩種情況討論：a.心軸〔或定位銷〕垂直放置，按最大孔和最銷軸求得孔中心線位置的變動(dòng)量為：

△基=δD+δd+△min=△max

=孔Dmax-軸dmin(最大間隙〕

b.心軸〔或定位銷〕水平放置，孔中心線的最大變動(dòng)量〔在鉛垂方向上〕即為△定

△基=OO'=1/2(δD+δd+△min)=△max/2

或△基=(Dmax/2)-(dmin/2)=△max/2=(孔直徑公差+軸直徑公差)/231編輯課件

②工件孔與定位心軸(銷)過(guò)盈配合時(shí)(垂直或水平放置)時(shí)的定位誤差此時(shí)，由于工件孔與心軸(銷)為過(guò)盈配合，所以△基=0。對(duì)H1尺寸:工序基準(zhǔn)與定位基準(zhǔn)重合,均為中心O,所以△不=0

對(duì)H2尺寸:△不=δd/232編輯課件⑶工件以外圓外表定位A、工件以外圓外表在V型塊上定位由于V型塊在水平方向有對(duì)中作用?；鶞?zhǔn)位移誤差△基＝033編輯課件34編輯課件35編輯課件B．工件以外圓外表在定位套上定位定位誤差的計(jì)算與工件以內(nèi)孔在圓柱心軸、圓柱銷上定位誤差的計(jì)算相同。36編輯課件⑷工件與"一面兩孔"定位時(shí)的定位誤差①“1〞孔中心線在X，Y方向的最大位移為：

△定〔1x)=△定(1y)=δD1+δd1+△1min=△1max〔孔與銷的最大間隙〕②“2〞孔中心線在X,Y方向的最大位移分別為:

△定(2x)=△定(1x)+2δLd(兩孔中心距公差)

△定(2y)=δD2+δd2+△2min=△2max③兩孔中心連線對(duì)兩銷中心連線的最大轉(zhuǎn)角誤差:

△定(α)=2α=2tan-1[(△1max+△2max)/2L]

(其中L為兩孔中心距)

以上定位誤差都屬于基準(zhǔn)位置誤差,因?yàn)椤鞑?0。37編輯課件需要指出的是定位誤差一般總是針對(duì)批量生產(chǎn)，并采用調(diào)整法加工的情況而言。在單件生產(chǎn)時(shí)，假設(shè)采用調(diào)整法加工〔采用樣件或?qū)Φ兑?guī)對(duì)刀〕，或在數(shù)控機(jī)床上加工時(shí)，同樣存在定位誤差問(wèn)題。但假設(shè)采用試切法進(jìn)行加工，那么一般不考慮定位誤差。38編輯課件[思考題]工件以外圓外表在V型塊上定位銑鍵槽，假設(shè)工序尺寸標(biāo)注如圖2-45所示，其定位誤差為多少？39編輯課件答案：1〕假設(shè)工件的工序基準(zhǔn)為外圓的下母線時(shí)〔相應(yīng)的工序尺寸為H1，參考圖2-45a〕，C點(diǎn)至A點(diǎn)的距離為：d取全微分，并忽略V型塊的角度誤差〔即將α視為常量〕，可得到此種