專題5.1 一次函數(shù)與幾何變換（重點(diǎn)題專項(xiàng)講練）（浙教版）（原卷版）

專題5.1一次函數(shù)與幾何變換【典例1】如圖，直線AB：y＝2x﹣k過點(diǎn)M（k，2），并且分別與x軸，y軸相交于點(diǎn)A和點(diǎn)B．（1）求k的值．（2）求點(diǎn)A和點(diǎn)B的坐標(biāo)．（3）將直線AB向上平移3個單位得直線l，若C為直線l上一點(diǎn)，且S△AOC＝3，求點(diǎn)C的坐標(biāo)．【思路點(diǎn)撥】（1）將點(diǎn)M（k，2）代入即可得k的值；（2）根據(jù)直線AB：y＝2x﹣2，分別求出當(dāng)y＝0時x的值．當(dāng)x＝0，y的值即可求得A、B的坐標(biāo)；（3）根據(jù)平移的規(guī)律求得平移后的解析式，根據(jù)解析式設(shè)出C（m，2m+1），然后根據(jù)三角形面積公式得到12|2m+1|＝3，解得m的值，從而求得C【解題過程】解：（1）∵直線AB：y＝2x﹣k過點(diǎn)M（k，2），∴2＝2k﹣k，解得：k＝2，∴k的值是2；（2）∵k＝2，∴直線AB：y＝2x﹣2，當(dāng)y＝0，則2x﹣2＝0，解得x＝1；當(dāng)x＝0時，y＝﹣2，∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，0），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0，﹣2）；（3）將直線AB：y＝2x﹣2向上平移3個單位得直線l：y＝2x+1，設(shè)C的坐標(biāo)為（m，2m+1），∵S△AOC＝3，∴12|2m+1|＝3∴2m+1＝±6，解得m=52或∴C（52，6）或（-721．（2022?雁塔區(qū)校級模擬）將正比例函數(shù)y＝kx向右平移2個單位，再向下平移4個單位，平移后依然是正比例函數(shù)，則k的值為（）A．﹣4 B．﹣2 C．2 D．42．（2022?覃塘區(qū)三模）將直線y=12x+2向左平移2A．（0，0） B．（0，2） C．（1，0） D．（﹣1，1）3．（2022春?晉州市校級期末）若直線y＝﹣4x+m與直線y＝nx+2（n≠0）關(guān)于y軸對稱，則直線y＝mx+n與兩個坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為（）A．4 B．3 C．2 D．14．（2022?秦淮區(qū)校級模擬）將函數(shù)y＝﹣2x+4的圖象繞圖象上一點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)n°（45＜n＜90），若旋轉(zhuǎn)后的圖象經(jīng)過點(diǎn)（3，5），則點(diǎn)P的橫坐標(biāo)不可能是（）A．﹣1 B．0 C．1 D．25．（2022春?永年區(qū)校級期末）如圖，直線y=-34x+5交坐標(biāo)軸于點(diǎn)A，B，與坐標(biāo)原點(diǎn)構(gòu)成的△AOB向x軸正方向平移4個單位長度得△A'O'B'，邊O'B'與直線AB交于點(diǎn)A．16 B．15 C．10 D．146．（2022春?江夏區(qū)校級月考）將直線y＝2x﹣3向左平移1個單位再向上平移4個單位長度后，所得的直線的表達(dá)式為．7．（2022春?奉賢區(qū)校級期末）如果將函數(shù)y＝2x﹣2的圖象平移，且經(jīng)過（0，3），那么所得圖象的函數(shù)解析式是．8．（2022?安徽模擬）將直線y＝x+b沿y軸向上平移5個單位長度，若點(diǎn)A（﹣2，4）關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)落在平移后直線的上方，則b的取值范圍為．9．（2022春?臨海市期末）圖形的變換就是點(diǎn)的變換，例如將直線y＝3x+1向右平移2個單位，求平移后直線的解析式，我們不妨先在直線y＝3x+1上任意取兩點(diǎn)（0，1）和（1，4），平移后這兩點(diǎn)分別為（2，1）和（3，4），則平移后直線的解析式為y＝3x﹣5，現(xiàn)將直線y＝﹣3x+2關(guān)于x軸對稱，則對稱后直線的解析式為．10．（2022春?雁塔區(qū)校級期中）已知點(diǎn)A（m，n）是一次函數(shù)y＝2x+3圖象上的一點(diǎn)，若將該函數(shù)圖象先向左平移2個單位，再向上平移5個單位后，點(diǎn)A位于第二象限，則m的取值范圍是．11．（2022春?嵐皋縣期末）已知y關(guān)于x的一次函數(shù)為y＝（2n﹣5）x+n+2，將該一次函數(shù)的圖象向下平移2個單位長度后得到的函數(shù)圖象經(jīng)過點(diǎn)（4，﹣2），求平移后的函數(shù)解析式．12．（2022春?周至縣期末）如圖，一次函數(shù)y＝kx+b（k≠0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)A、B．（1）根據(jù)圖象，求一次函數(shù)的解析式；（2）將一次函數(shù)圖象向下平移5個單位后經(jīng)過點(diǎn)（m，﹣5），求m的值．13．（2022春?留壩縣期末）在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y＝kx+b的圖象是由一次函數(shù)y＝﹣x+8的圖象平移得到的，且經(jīng)過點(diǎn)A（2，3）．（1）求一次函數(shù)y＝kx+b的表達(dá)式；（2）若點(diǎn)P（2m，4m+1）為一次函數(shù)y＝kx+b圖象上一點(diǎn)，求m的值．14．（2022春?斗門區(qū)期末）已知直線y＝2x+6與x軸相交于點(diǎn)A，與y軸相交于點(diǎn)B．（1）求A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）平移直線使其與x軸相交于點(diǎn)P，且OP＝2OA，求平移后直線的解析式．15．（2022春?滑縣期末）如圖，直線y=12x+2分別交x軸、y軸于點(diǎn)A（a，0），B（0（1）填空：a＝，b＝．（2）如圖，點(diǎn)M（3，32）是坐標(biāo)平面第一象限內(nèi)一點(diǎn)，現(xiàn)將直線AB沿x軸正方向平移n個單位長度后恰好經(jīng)過點(diǎn)M，求平移后的直線解析式和n16．（2022春?門頭溝區(qū)期末）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)y＝kx+b（k≠0）的圖象由函數(shù)y＝2x的圖象平移得到，且經(jīng)過點(diǎn)A（1，4）．（1）求k，b的值；（2）點(diǎn)B（2，1），如果正比例函數(shù)y＝mx（m≠0）的圖象與線段AB有公共點(diǎn)，直接寫出m的取值范圍．17．（2021秋?福田區(qū)校級期中）如圖，已知直線l1與x軸交于點(diǎn)（8，0），與y軸交于點(diǎn)B（0，6），將直線l1向下平移4個單位長度后得到直線l2，直線l2與x軸交于點(diǎn)C，與y軸交于點(diǎn)D．（1）求出直線l1的函數(shù)表達(dá)式．（2）直線l2的函數(shù)表達(dá)式是，△ODC的面積為．18．（2021春?泌陽縣校級月考）在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)圖象是由直線y＝﹣x+8平移得到的，且經(jīng)過點(diǎn)A（2，3），交y軸于點(diǎn)B．（1）求此一次函數(shù)的表達(dá)式；（2）若點(diǎn)P為此一次函數(shù)圖象上一點(diǎn)，且△POB的面積為10，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．19．（2022春?信都區(qū)期末）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，線段AB兩個端點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（0，1），B（2，1），直線l的解析式為y=12x+b，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0，﹣（1）若直線l經(jīng)過點(diǎn)C關(guān)于線段AB的對稱點(diǎn)D，求直線l解析式；（2）在（1）的條件下，若將直線l向右平移n個單位，且平移后的直線經(jīng)過線段AB的中點(diǎn)，求n的值；（3）直線l'：y＝kx+b（k≠0）經(jīng)過點(diǎn)C，若這條直線與線段AB有交點(diǎn)（包含A，B兩點(diǎn)），請直接寫出k的取值范圍．20．（2022春?朝陽區(qū)期末）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線y＝2x+1與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B．（1）求點(diǎn)A，B的坐標(biāo)；（2）點(diǎn)A關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)為C，將直線y＝2x+1，直線BC都沿y軸向上平移t（t＞0）個單位，點(diǎn)（﹣1，m）在直線y＝2x+1平移后的圖形上，點(diǎn)（2，n）在直線BC平移后的圖形上，試比較m，n的大小，并說明理由．21．（2021春?南昌期末）如圖為一次函數(shù)l：y＝kx+b的圖象．（1）用“＞”、“＝”，“＜”填空：k0，b0；（2）將直線l向下平移2個單位，再向左平移1個單位，發(fā)現(xiàn)圖象回到l的位置，求k的值；（3）當(dāng)k＝3時，將直線l向上平移1個單位得到直線l1，已知：直線l，直線l1，x軸，y軸圍成的四邊形面積等于1，求b的值．22．（2022?金華模擬）定義：圖象與x軸有兩個交點(diǎn)的函數(shù)y=-2x+4(x≥m)2x+4(x＜m)叫做關(guān)于直線x＝m的對稱函數(shù)，它與x軸負(fù)半軸交點(diǎn)記為A，與（1）如圖：直線l：