小學(xué)數(shù)學(xué)建模

馬克思說：“一種科學(xué)只有在成功運(yùn)用數(shù)學(xué)時(shí)，才算達(dá)到了真正完善的地步?！钡谝豁摰诙?，共41頁。

作為數(shù)學(xué)教師，我覺得好的教學(xué)成果并不一定是課堂上直接教給學(xué)生的知識、公式、定理、算法本身，而常常體現(xiàn)在學(xué)生經(jīng)過遺忘后所剩的那些東西上。在這些“沉淀”物中更多的將是：怎樣提出問題、怎樣發(fā)現(xiàn)問題、怎樣做學(xué)問、怎樣面對困難和挑戰(zhàn)、怎樣利用信息、怎么尋求幫助……我不企盼每個(gè)學(xué)生都成為數(shù)學(xué)家，但若能通過我的教學(xué)使學(xué)生們有一種在生活、工作、學(xué)習(xí)中應(yīng)用數(shù)學(xué)去思考的觀念和習(xí)慣，通過我教他們在課內(nèi)外創(chuàng)設(shè)的“微科研”環(huán)境，使他們得以培養(yǎng)一種勤奮求實(shí)、不斷創(chuàng)新進(jìn)取的精神，他們自身和我們的國家將受益無窮。

——張思明第二頁第三頁，共41頁。一、課標(biāo)回顧《標(biāo)準(zhǔn)》強(qiáng)調(diào)：“要從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行解釋與應(yīng)用的過程，進(jìn)而使學(xué)生獲得對數(shù)理解的同時(shí)，在思維能力、情感態(tài)度與價(jià)值觀等多方面得到進(jìn)步和發(fā)展?！钡谌摰谒捻摚?1頁。《標(biāo)準(zhǔn)》要求學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容應(yīng)當(dāng)是現(xiàn)實(shí)的，有意義的，富有挑戰(zhàn)性的。這些內(nèi)容有利于學(xué)生主動地進(jìn)行觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測、驗(yàn)證、推理與交流等數(shù)學(xué)活動。有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動不能單純地依賴模仿和記憶。動手實(shí)踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動應(yīng)當(dāng)是一個(gè)主動、活潑的、生動和富有個(gè)性的過程。一、課標(biāo)回顧第四頁第五頁，共41頁。二、數(shù)學(xué)模型與數(shù)學(xué)建模

數(shù)學(xué)模型（MathematicalModel）是用數(shù)學(xué)符號、數(shù)學(xué)式子、程序、圖形等對實(shí)際課題本質(zhì)屬性的抽象而又簡潔的刻劃，它或能解釋某些客觀現(xiàn)象，或能預(yù)測未來的發(fā)展規(guī)律，或能為控制某一現(xiàn)象的發(fā)展提供某種意義下的最優(yōu)策略或較好策略。

應(yīng)用知識從實(shí)際課題中抽象、提煉出數(shù)學(xué)模型的過程就稱為數(shù)學(xué)建模（MathematicalModeling）。第五頁第六頁，共41頁。三、數(shù)學(xué)建模案例1、女生穿高跟鞋，多高為最好？第六頁第七頁，共41頁。三、數(shù)學(xué)建模案例1、女生穿高跟鞋，多高為最好？問題的實(shí)質(zhì)是什么呢？第七頁第八頁，共41頁。古希臘雕塑《米羅的維納斯》第八頁第九頁，共41頁。其中是下身長，L是身高，是高跟鞋的高度。你敢猜測x的值會是多少嗎？第九頁第十頁，共41頁。2、你用騎自行車的方式，測量一下從家到學(xué)校的距離嗎？第十頁第十一頁，共41頁。3、面積的估測活動第十一頁第十二頁，共41頁。4、找一找我們生活中還有哪些案例適合學(xué)生來嘗試。第十二頁第十三頁，共41頁。第十三頁第十四頁，共41頁。第十四頁第十五頁，共41頁。第十五頁第十六頁，共41頁。第十六頁第十七頁，共41頁。第十七頁第十八頁，共41頁。第十八頁第十九頁，共41頁。第十九頁第二十頁，共41頁。第二十頁第二十一頁，共41頁。四、小學(xué)生參加建模活動的意義

1、擁有一次成功的經(jīng)歷

如果孩子能夠在老師的指導(dǎo)下，在家長的幫助下，完成建模論文的撰寫，讓孩子擁有成功的經(jīng)歷，就會讓孩子獲得一種成就感、自豪感。一次成功的經(jīng)歷能夠影響孩子一輩子，讓他在今后的學(xué)習(xí)、生活、工作中更有信心地挑戰(zhàn)自我，獲得更多的成功。第二十一頁第二十二頁，共41頁。

傳統(tǒng)的學(xué)習(xí)模式一直影響著現(xiàn)在的孩子們，通過參加這個(gè)活動，讓孩子們認(rèn)識到數(shù)學(xué)知識是有用的。孩子們不僅學(xué)會了如何把學(xué)到的知識用于解決實(shí)際問題的方法，同時(shí)增強(qiáng)了解決實(shí)際問題意識。2、增強(qiáng)了從學(xué)知識到用知識的意識第二十二頁第二十三頁，共41頁。3、改變了學(xué)習(xí)方式，變被動學(xué)習(xí)為主動學(xué)習(xí)

學(xué)習(xí)方式的轉(zhuǎn)變影響著孩子們的學(xué)習(xí)品質(zhì)，通過參加此次活動，改變學(xué)習(xí)為了考試這一單一目的，變被動學(xué)習(xí)為主動學(xué)習(xí)。孩子們會在學(xué)完知識后，對這些知識能解決什么問題多一些思考。孩子們會更加關(guān)注日常生活中的問題，主動地去尋求解決的辦法。第二十三頁第二十四頁，共41頁。4、學(xué)會合作、學(xué)會交流

對孩子來說，完成一篇建模論文的撰寫需要從老師、同學(xué)、家長那里獲取非常多的幫助，讓他們從小培養(yǎng)一種合作意識、交流習(xí)慣。學(xué)會感恩，學(xué)會分享。第二十四頁第二十五頁，共41頁?！板X學(xué)森之問”

“為什么我們的學(xué)?？偸桥囵B(yǎng)不出杰出人才？”在科學(xué)家錢學(xué)森去世之后，他的這一聲質(zhì)疑引起了政府和普通教育者廣泛的深思，人們冠之以“錢學(xué)森之問”，紛紛探討破解之道。2009年11月11日，安徽高校的11位教授給新任教育部部長袁貴仁及全國教育界發(fā)出一封公開信：讓我們直面“錢學(xué)森之問”！一石激起千層浪，有關(guān)“錢學(xué)森之問”的討論成為全國關(guān)注的焦點(diǎn)。第二十五頁第二十六頁，共41頁。

要回答“錢學(xué)森之問”，首先需明確“何謂杰出人才”？杰出人才主要指“科技創(chuàng)新人才”。在《人民日報(bào)》刊登的《錢學(xué)森的最后一次系統(tǒng)談話》文中，錢老即明確：“我想說的不是一般人才的培養(yǎng)問題，而是科技創(chuàng)新人才的培養(yǎng)。想到中國的長遠(yuǎn)發(fā)展，最憂慮的就是這一點(diǎn)?！?/p>

從小學(xué)到大學(xué)，培養(yǎng)大批杰出拔尖創(chuàng)新人才的良好勢頭尚未出現(xiàn)，現(xiàn)有的學(xué)校人才培養(yǎng)模式，還不能完全勝任培養(yǎng)搶占國際科技競爭制高點(diǎn)杰出人才的需要。第二十六頁第二十七頁，共41頁。

有一組漫畫，第一幅畫中，一群學(xué)生走進(jìn)校門，腦袋有方的、圓的、尖的；第二幅漫畫中，當(dāng)學(xué)生走出校門時(shí)，每個(gè)腦袋都變成了方的。

所謂優(yōu)秀學(xué)生就是要有創(chuàng)新。沒有創(chuàng)新，死記硬背，考試成績再好也不是優(yōu)秀學(xué)生。第二十七頁第二十八頁，共41頁。

什么是真正的教育？德國二百年前的教育宣言曾經(jīng)如此說道：教育的目的，不是培養(yǎng)人們適應(yīng)傳統(tǒng)的世界，不是著眼于實(shí)用性的知識和技能，而要去喚醒學(xué)生的力量，培養(yǎng)他們自我學(xué)習(xí)的主動性，抽象的歸納力和理解力，以便使他們在目前無法預(yù)料的種種未來局勢中，自我做出有意義的選擇。教育是以人為最高的目的，接受教育是人的最高價(jià)值的體現(xiàn)。第二十八頁第二十九頁，共41頁。

自主招生是中國高等教育招生改革擴(kuò)大高校自主權(quán)的重要措施。自主招生選拔由高校自行組織，通過自主招生選拔的考生必須參加高考(07年起上海地區(qū)考生通過復(fù)旦、上海交大的自主招生選拔后，高考成績可僅作參考)，在高考錄取時(shí)可獲得20分或不等的優(yōu)惠。自從2003年開始，我國就通過實(shí)施高校自主招生探索人才選拔制度改革，允許部分高校拿出一定比例的招生名額，以選拔那些由高考不容易被發(fā)現(xiàn)的有特殊才能的學(xué)生。至今全國有80多所學(xué)校實(shí)施自主招生。自主招生第二十九頁第三十頁，共41頁。社會多樣化的人才需要；家庭多樣化的教育需求；學(xué)生多樣化的人生目標(biāo)。第三十頁第三十一頁，共41頁。1、如何反思現(xiàn)在的教育現(xiàn)狀？2、如何適應(yīng)現(xiàn)在的教育形勢？3、孩子數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)該怎樣面對？第三十一頁第三十二頁，共41頁。走美杯簡介

“走美杯”是“走進(jìn)美妙的數(shù)學(xué)花園”的簡稱?！白哌M(jìn)美妙的數(shù)學(xué)花園”中國青少年數(shù)學(xué)論壇是中國少年科學(xué)院創(chuàng)新素質(zhì)教育的品牌活動。2002年，由國際數(shù)學(xué)家大會組委會、中國數(shù)學(xué)會、中國教育學(xué)會、中國少年科學(xué)院成功舉辦了首屆“走進(jìn)美妙的數(shù)學(xué)花園”中國少年數(shù)學(xué)論壇，以后每年舉辦一次，每年都有來自全國各地三十多個(gè)省市幾十萬學(xué)生參加。第三十二頁第三十三頁，共41頁。

著名數(shù)學(xué)家陳省身先生兩次為同學(xué)們親筆題詞“數(shù)學(xué)好玩”和“走進(jìn)美妙的數(shù)學(xué)花園”，大大鼓舞了廣大青少年攀登數(shù)學(xué)高峰的熱情和信心，使同學(xué)們自覺地成為學(xué)習(xí)的主人，實(shí)現(xiàn)從“學(xué)數(shù)學(xué)”到“用數(shù)學(xué)”過程的轉(zhuǎn)變，從而進(jìn)一步推動我國數(shù)學(xué)文化的傳播與普及。陳省身第三十三頁第三十四頁，共41頁?；顒訉ο?/p>

全國各地小學(xué)三年級至初中二年級學(xué)生總成績計(jì)算

總成績＝筆試成績x70%＋數(shù)學(xué)小論文x30%

筆試獲獎(jiǎng)率

一等獎(jiǎng)5%，二等獎(jiǎng)10%，三等獎(jiǎng)15%

筆試時(shí)間

每年3月中、上旬走美杯介紹第三十四頁第三十五頁，共41頁。體驗(yàn)數(shù)學(xué)好玩；

發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)之美。

感悟數(shù)學(xué)有用；活動宗旨：

第三十五頁第三十六頁，共41頁?；顒觾?nèi)容

▲趣味數(shù)學(xué)解題技能展示▲優(yōu)秀數(shù)學(xué)建模論文答辯▲數(shù)學(xué)益智游戲比賽（個(gè)人賽、團(tuán)體賽）▲數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)之旅▲團(tuán)體對抗賽第三十六頁第三十七頁，共41頁。

這個(gè)暑假我參加了一個(gè)特別的營隊(duì)，是由遠(yuǎn)哲科學(xué)教育基金會所舉辦的數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)之旅，要去之前，我並不知道老師會教些什麼東東，心裡真怕老師會叫我們做很多數(shù)學(xué)題目，但是媽媽說這是去玩數(shù)學(xué)遊戲的，所以我就懷著一顆期待的心去參加囉?。?！沒想到三天的活動真的都在做遊戲，第一天老師教我們認(rèn)識費(fèi)氏數(shù)列，老師用實(shí)物告訴我們，花瓣、松果、鳳梨等大自然中的植物外觀都是有規(guī)律，而且都跟費(fèi)氏數(shù)列有關(guān)，這是我第一次發(fā)現(xiàn)水果中還藏著數(shù)字，真是新奇。我們還自己動手做模型，沒想到兩個(gè)小正方體一組合，竟然變成了一個(gè)大的正方體，這非得自己動手做才能體會出其中的奧妙，我這才發(fā)現(xiàn)，原來數(shù)學(xué)不只是算算術(shù)而已。數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)之旅第三十七頁第三十八頁，共41頁。

第二天下午，我們還到天母公園做實(shí)地估測，一群人在大太陽底下拉著繩子，來來回回的測量坡道的長度，再按照比例縮小，做成公園模型，感覺每個(gè)人好像都成了專業(yè)的工程師，也就忘記汗流浹背的痛苦了。課程中我們還玩了搶21點(diǎn)的遊戲，我到這時(shí)才發(fā)現(xiàn)為什麼有人老是會贏的原因，原來是有技巧的，所以我發(fā)現(xiàn)原來數(shù)學(xué)是無所不在的，我們的生活中數(shù)學(xué)處處可見，也和我們息息相關(guān)，而且數(shù)學(xué)並不是像我想像中那麼恐怖，其實(shí)也有有趣好玩的一面。這次帶活動的隊(duì)輔都是師大數(shù)學(xué)系的學(xué)生，他們對我們都是照顧有加，關(guān)心我們有沒有吃飽、睡飽，晚上還要表演餘興節(jié)目給我們看，真是辛苦，我覺得這次參加這個(gè)數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)之旅，讓我了解到數(shù)學(xué)不是只有計(jì)算，其實(shí)還有很多層面，總算讓我大開眼界，對數(shù)學(xué)也不會那麼害怕了，希望下次能再多參加這類的活動。

第三十八頁第三十九頁，共41頁。數(shù)學(xué)有用

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