2023年廣東省梅州市興寧市寧江中學中考一模數(shù)學試題

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一、單選題

1.下列實數(shù)中，比4大的是（）

A．

B．

C．

D．

2.下列四個圖形中，既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形的是（）

A．

B．

C．

D．

3.是一種人工智能技術(shù)驅(qū)動的自然語言處理工具．將推出基于的自有聊天機器人，最終目標讓的億月活躍用戶都可以使用該機器人．其中億用科學記數(shù)法表示為（）

A．

B．

C．

D．

4.下列運算正確的是（）

A．

B．

C．

D．

5.某書店對上季度該店中國古代四大名著的銷售量統(tǒng)計如表，依統(tǒng)計數(shù)據(jù)，為更好地滿足讀者需求，該書店決定本季度購進中國古代四大名著時多購進一些《西游記》，你認為最影響該書店決策的統(tǒng)計量是（）書名《西游記》《水滸傳》《三國演義》《紅樓夢》銷/p>

A．平均數(shù)

B．眾數(shù)

C．中位數(shù)

D．方差

6.如圖，直線，，，則的度數(shù)是（）

A．85°

B．80°

C．90°

D．100°

7.如圖，在中，弦，若，則的度數(shù)為（）

A．

B．

C．

D．

8.如圖，點為菱形的對角線，的交點，點，分別為邊，的中點，連接，若，，則菱形的周長為（）

A．

B．12

C．

D．16

9.如圖，在平面直角坐標系中，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點、，軸于點C，軸于點D，交于點E．若，則的值為（）

A．2

B．4

C．6

D．8

10.如圖，已知A、B是反比例函數(shù)）圖像上的兩點，軸，交y軸于點C，動點P從坐標原點O出發(fā)，沿O→A→B→C勻速運動，終點為C，過點P作軸，y軸，垂足分別為M、N．設(shè)四邊形的面積為S，點P運動的時間為t，則S關(guān)于t的函數(shù)圖像大致為（）

A．

B．

C．

D．

二、填空題

11.因式分解的結(jié)果是_________.

12.點關(guān)于y軸對稱的點的坐標是_____．

13.若，則的值為______．

14.如圖，在矩形中，E是的中點，將沿翻折，點C落在點F處．若，，則的長為_____．

15.已知四邊形為菱形，，，為上任一點，則的最小值是________．

三、解答題

16.計算：（）0＋|﹣|×tan60°﹣6．

17.先化簡，再求值：，其中a＝．

18.【閱讀材料】老師的問題：

已知：如圖，．

求作：菱形，使點C，D分別在上．

小明的作法：

（1）以A為圓心，長為半徑畫弧，交于點D；

（2）以B為圓心，長為半徑畫弧，交于點C；

（3）連接．

四邊形就是所求作的菱形，

【解答問題】

請根據(jù)材料中的信息，證明四邊形是菱形．

19.為了解中考體育科目訓練情況，某校從九年級學生中隨機抽取了部分學生進行了一次中考體育科目測試（把測試結(jié)果分為四個等級：級：優(yōu)秀；級：良好；級：及格；級：不及格），并將測試結(jié)果繪成了兩幅不完整的統(tǒng)計圖．請根據(jù)統(tǒng)計圖中的信息解答下列問題：

(1)本次抽樣測試的學生人數(shù)是___________人；

(2)圖中的度數(shù)是___________度，并把圖條形統(tǒng)計圖補充完整；

(3)該校九年級有學生名，如果全部參加這次中考體育科目測試，請估計不及格的人數(shù)為___________人；

(4)測試老師想從位同學（分別記為、、、，其中為小明）中隨機選擇兩位同學了解平時訓練情況，請用列表或畫樹狀圖的方法求出選中小明的概率．

20.為落實“雙減”政策，某校讓學生每天體育鍛煉1小時，同時購買了甲、乙兩種不同的足球．已知購買甲種足球共花費2500元，購買乙種足球共花費2000元，購買甲種足球的數(shù)量是購買乙種足球數(shù)量的2倍，且購買一個乙種足球比購買一個甲種足球多花30元．

(1)求兩種足球的單價；

(2)為進一步推進課外活動，學校再次購買甲、乙兩種足球共50個，若學校此次購買兩種足球總費用不超過3000元，則學校至多購買乙種足球多少個？

21.如圖，BE是的直徑，點A，D是上的兩點，連接，過點A作射線交BE的延長線于點C，使．

（1）求證：AC是的切線；

（2）若，求陰影部分的面積．

22.折紙是我國傳統(tǒng)的民間藝術(shù)，通過折紙不僅可以得到許多美麗的圖形，折紙的過程還蘊含著豐富的數(shù)學知識，在綜合與實踐課上老師讓同學們以“正方形的折疊”為主題開展了數(shù)學活動．

(1)操作判斷：

在上選一點，沿折疊，使點落在正方形內(nèi)部的點處，把紙片展平，過作交、、于點、、，連接并延長交于點，連接，如圖①，當為中點時，是________三角形．

(2)遷移探究：

如圖②，若，且，求正方形的邊長．

如圖③，若，直接寫出的值為_______．

23.如圖，拋物線交直線于