2023年湖北省孝感市孝南區(qū)肖港初級(jí)中學(xué)數(shù)學(xué)七上期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測(cè)試題含解析

2023年湖北省孝感市孝南區(qū)肖港初級(jí)中學(xué)數(shù)學(xué)七上期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測(cè)試題注意事項(xiàng)1．考生要認(rèn)真填寫考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無(wú)效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．對(duì)于代數(shù)式的值，下列說(shuō)法正確的是（）A．比3大 B．比3小 C．比大 D．比小2．如圖是一個(gè)正方體的平面展開圖，若把它折成一個(gè)正方體，則與“!”相對(duì)的面的字是（）A．祝 B．考 C．試 D．順3．已知，，是有理數(shù)，當(dāng)，時(shí)，求的值為（）A．1或-3 B．1，-1或-3 C．-1或3 D．1，-1，3或-34．如圖，下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是（）A．OA的方向是東北方向B．OB的方向是北偏西30°C．OC的方向是南偏西60°D．OD的方向是南偏東30°5．下列結(jié)論正確的是()A．﹣3ab2和b2a是同類項(xiàng) B．不是單項(xiàng)式C．a(chǎn)比﹣a大 D．2是方程2x+1＝4的解6．已知線段AB=8cm，在直線AB上畫線BC，使BC=，則線段AC等于（）A．12cm B．4cm C．12cm或4cm D．8cm或12cm7．下列分解因式正確的是（）A．x2-4=(x+4)(x-4)C．a(chǎn)2-2a+2=8．如圖，點(diǎn)O為直線AB上一點(diǎn)，∠COB＝27°29′，則∠1＝（）A．152°31′ B．153°31′ C．162°31′ D．163°31′9．一個(gè)角的度數(shù)為，則這個(gè)角的余角為（）A． B． C． D．10．已知：，則方程的解為（）A．－3 B．0 C．6 D．9二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖，按虛線剪去長(zhǎng)方形紙片的相鄰兩個(gè)角，并使∠1＝120°，且AB⊥BC，那么∠2的度數(shù)為______．12．如圖,將周長(zhǎng)為12的△ABC沿BC方向平移2個(gè)單位得到△DEF,則四邊形ABFD的周長(zhǎng)為___________13．在括號(hào)內(nèi)填上恰當(dāng)?shù)捻?xiàng)：(_____________________)．14．如圖，將一張長(zhǎng)方形紙片分別沿著、折疊，使邊、均落在上，得到折痕、，則__________．15．如圖，點(diǎn)C是線段AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與A，B重合），點(diǎn)D，E，P分別是線段AC，BC，DE的中點(diǎn)，下列結(jié)論：①圖中的點(diǎn)D，P，C，E都是動(dòng)點(diǎn)；②ADBE；③AB=2DE；④當(dāng)AC=BC時(shí)，點(diǎn)P與點(diǎn)C重合．其中正確的是____________．（把你認(rèn)為正確結(jié)論的序號(hào)都填上）16．已知代數(shù)式x﹢2y的值是3，則代數(shù)式2x﹢4y﹢1的值是_____．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）計(jì)算：（1）（2）（3）（4）（5）（6）18．（8分）（1）40÷（﹣8）+（﹣3）×2+17;（2）﹣14﹣（1﹣0.5）××[10﹣（﹣2）2]﹣（﹣1）3；（3）化簡(jiǎn)求值：3x2y﹣[2xy2﹣2（xy﹣x2y）+2xy]+3xy2；其中x=3，y=﹣（4）解方程：19．（8分）把下列代數(shù)式分別填入下面的括號(hào)中：ab，，﹣2，，，x2﹣2，，x+1，單項(xiàng)式：{}；多項(xiàng)式：{}；整式：{}．20．（8分）如圖，點(diǎn)、為線段上兩點(diǎn)，（1）若，求線段的長(zhǎng).（2）若，則線段等于（用含的式子表示）.21．（8分）解下列方程：（1）3x－4＝x；（2）．22．（10分）已知，O為直線AB上一點(diǎn)，∠DOE=90°．（1）如圖1，若∠AOC=130°，OD平分∠AOC．①求∠BOD的度數(shù)；②請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明OE是否平分∠BOC．（2）如圖2，若∠BOE：∠AOE=2：7，求∠AOD的度數(shù)．23．（10分）古代名著《算學(xué)啟蒙》中有一題：良馬日行二百四十里，駑馬日行一百五十里，駑馬先行十二日，問(wèn)良馬幾何追及之．意思是：跑得快的馬每天走240里，跑得慢的馬每天走150里，慢馬先走12天，問(wèn)快馬幾天可追上慢馬，請(qǐng)你用方程的知識(shí)解答上述問(wèn)題．24．（12分）某商場(chǎng)計(jì)劃撥款萬(wàn)元從廠家購(gòu)進(jìn)臺(tái)電視機(jī)，已知廠家生產(chǎn)三種不同型號(hào)的電視機(jī)，出廠價(jià)分別為：甲種每臺(tái)元，乙種每臺(tái)元，丙種每臺(tái)元．若商場(chǎng)同時(shí)購(gòu)進(jìn)其中兩種不同型號(hào)的電視機(jī)臺(tái)，用去萬(wàn)元，請(qǐng)你研究一下商場(chǎng)的進(jìn)貨方案；若商場(chǎng)銷售一臺(tái)甲、乙、丙電視機(jī)分別可獲利元，元，元，在以上的方案中，為使獲利最多，商場(chǎng)應(yīng)選擇哪種進(jìn)貨方案？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】3+m=m+3，根據(jù)加法運(yùn)算的意義可得m+3表示比m大3.【詳解】解：∵3+m=m+3,m+3表示比m大3，∴3+m比m大.故選：C.【點(diǎn)睛】本題考查代數(shù)式的意義，理解加法運(yùn)算的意義是解答此題的關(guān)鍵.2、C【分析】根據(jù)正方體的平面展開圖的性質(zhì)，判斷與“!”相對(duì)的面的字即可．【詳解】根據(jù)正方體的平面展開圖斷與“試”相對(duì)的面的字是“試”故答案為：C．【點(diǎn)睛】本題考查了正方體平面展開圖的問(wèn)題，掌握正方體的平面展開圖的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．3、A【分析】根據(jù)，，可知這三個(gè)數(shù)中只能有一個(gè)負(fù)數(shù)，另兩個(gè)為正數(shù)，把變形代入代數(shù)式求值即可．【詳解】解：∵，

∴、、，

∵，

∴a、b、c三數(shù)中有2個(gè)正數(shù)、1個(gè)負(fù)數(shù)，

則，若a為負(fù)數(shù)，則原式=1-1+1=1，若b為負(fù)數(shù)，則原式=-1+1+1=1，若c為負(fù)數(shù)，則原式=-1-1-1=-1，所以答案為1或-1．

故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了絕對(duì)值的性質(zhì)，一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身；一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)；0的絕對(duì)值是0，難點(diǎn)在于判斷出負(fù)數(shù)的個(gè)數(shù)．4、B【解析】試題分析：根據(jù)圖形可知：OA的方向是東偏北45°方向即東北方向；OB的方向是西偏北30°；OC的方向是南偏西60°；OD的方向是南偏東30°；所以A、C、D正確；B錯(cuò)誤，故選B．考點(diǎn)：方向角．5、A【解析】選項(xiàng)A.和是同類項(xiàng)，正確.選項(xiàng)B.是單項(xiàng)式.錯(cuò)誤.選項(xiàng)C.因?yàn)閍=0,=.錯(cuò)誤.選項(xiàng)D.2代入方程.錯(cuò)誤.故選A.6、C【分析】分兩種情形：①當(dāng)點(diǎn)C在線段AB上時(shí)，②當(dāng)點(diǎn)C在線段AB的延長(zhǎng)線上時(shí)，再根據(jù)線段的和差即可得出答案【詳解】解：∵BC=，AB=8cm，∴BC=4cm①當(dāng)點(diǎn)C在線段AB上時(shí)，如圖1，

∵AC=AB-BC，

又∵AB=8cm，BC=4cm，

∴AC=8-4=4cm；

②當(dāng)點(diǎn)C在線段AB的延長(zhǎng)線上時(shí)，如圖2，

∵AC=AB+BC，

又∵AB=8cm，BC=4cm，

∴AC=8+4=12cm．

綜上可得：AC=4cm或12cm．

故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查的是兩點(diǎn)間的距離，在畫圖類問(wèn)題中，正確畫圖很重要，本題滲透了分類討論的思想，體現(xiàn)了思維的嚴(yán)密性，在今后解決類似的問(wèn)題時(shí)，要防止漏解．7、D【解析】各項(xiàng)分解得到結(jié)果，即可作出判斷．【詳解】解：A、原式=（x+2）（x-2），不符合題意；B、原式=4a（a-2），不符合題意；C、原式不能分解，不符合題意；D、原式=(x-1)2故選：D．【點(diǎn)睛】此題考查了提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵．8、A【解析】點(diǎn)A．O．B在同一條直線上，所以∠1和∠AOB互補(bǔ)，即∠1+∠AOB＝180°．【詳解】∠1＝180°﹣∠AOB＝180°﹣27°29′＝179°60′﹣27°29′＝152°31′故選：A．【點(diǎn)睛】考查了補(bǔ)角的定義，度和分的單位換算，及對(duì)鄰補(bǔ)角的位置關(guān)系的認(rèn)識(shí)．9、A【分析】用減去這個(gè)角的度數(shù)，得到它余角的度數(shù)．【詳解】解：．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查余角的定義，解題的關(guān)鍵是掌握余角的計(jì)算方法．10、A【分析】根據(jù)絕對(duì)值和偶次方不可能為負(fù)數(shù)，可得，，解得m、n的值，然后代入方程即可求解．【詳解】解：因?yàn)椋?，，所以，，解得：m=2，n=1，將m=2，n=1代入方程2m+x=n，得4+x=1移項(xiàng)，得：x=?1．故選：A．【點(diǎn)睛】此題主要考查學(xué)生對(duì)解一元一次方程和非負(fù)數(shù)的性質(zhì)的理解和掌握，解答此題的關(guān)鍵是根據(jù)絕對(duì)值和偶次方不可能為負(fù)數(shù)，解得m、n的值．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、150【解析】∵長(zhǎng)方形對(duì)邊平行，∴∠1+∠ABD=180°，∠2+∠CBD=180°，∴∠1+∠ABC+∠2=360°；∵AB⊥BC，∴∠ABC=90°，∴∠2=360°-120°-90°=150°．12、1.【分析】根據(jù)平移的性質(zhì)，對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線AD、CF都等于平移距離，再根據(jù)四邊形ABFD的周長(zhǎng)=△ABC的周長(zhǎng)+AD+CF代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可得解．【詳解】解：∵△ABC沿BC方向平移2個(gè)單位得到△DEF，∴AD=CF=2，∴四邊形ABFD的周長(zhǎng)=AB+BC+DF+CF+AD=△ABC的周長(zhǎng)+AD+CF，=12+2+2，=1．故答案為1．【點(diǎn)睛】本題考查了平移的性質(zhì)，主要利用了對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線等于平移距離，結(jié)合圖形表示出四邊形ABFD的周長(zhǎng)是解題的關(guān)鍵．13、【分析】根據(jù)添括號(hào)的法則解答．【詳解】解：．

故答案是：．【點(diǎn)睛】本題考查了去括號(hào)與添括號(hào)，添括號(hào)法則：添括號(hào)時(shí)，如果括號(hào)前面是正號(hào)，括到括號(hào)里的各項(xiàng)都不變號(hào)，如果括號(hào)前面是負(fù)號(hào)，括號(hào)括號(hào)里的各項(xiàng)都改變符號(hào)．添括號(hào)與去括號(hào)可互相檢驗(yàn)．14、45°【分析】根據(jù)四邊形ABCD是矩形，可得∠ABC=90°，由折疊的性質(zhì)可知∠ABE=∠ABD，∠CBF=∠DBC，再根據(jù)∠ABE+∠CBF=∠ABC，從而求出答案．【詳解】∵四邊形ABCD是長(zhǎng)方形，∴∠ABC=90°．根據(jù)折疊可得∠ABE=∠EBD=∠ABD，∠DBF=∠FBC=∠DBC，∴∠ABE+∠CBF=(∠ABD+∠DBC)=∠ABC=45°，故答案為：45°．【點(diǎn)睛】此題考查了角的計(jì)算和翻折變換，解題的關(guān)鍵是找準(zhǔn)圖形翻折后，哪些角是相等的，再進(jìn)行計(jì)算，是一道基礎(chǔ)題．15、①③④【分析】①由題意可知隨著C的運(yùn)動(dòng)，D、P、E都在動(dòng)，故正確；②可以推得當(dāng)C點(diǎn)在AB中點(diǎn)左邊（不含中點(diǎn)）運(yùn)動(dòng)時(shí)，AC<BC，故錯(cuò)誤；③由題意及中點(diǎn)的性質(zhì)可知正確；④由題意，當(dāng)AC=BC時(shí)，C為DE中點(diǎn)，根據(jù)已知，P也為DE中點(diǎn)，所以點(diǎn)P與點(diǎn)C重合．【詳解】解：①∵點(diǎn)C是線段AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與A，B重合），點(diǎn)D，E，P分別是線段AC，BC，DE的中點(diǎn)，∴D、E隨著C的運(yùn)動(dòng)而運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P隨著D、E的運(yùn)動(dòng)而運(yùn)動(dòng)，因此，隨著C的運(yùn)動(dòng)，D、P、E都在動(dòng)，∴本選項(xiàng)正確；②∵∴當(dāng)C點(diǎn)在AB中點(diǎn)左邊（不含中點(diǎn)）運(yùn)動(dòng)時(shí)，由于AC<BC，∴AD<BE，本選項(xiàng)錯(cuò)誤；③由題意可知：，∴，即AB=2DE，∴本選項(xiàng)正確；④由③可知，當(dāng)AC=BC時(shí)，DC=EC，所以C為DE中點(diǎn)，又P也為DE中點(diǎn)，∴點(diǎn)P與點(diǎn)C重合，∴本選項(xiàng)正確．故答案為①③④．【點(diǎn)睛】本題考查中點(diǎn)的應(yīng)用，熟練掌握中點(diǎn)的意義和性質(zhì)并靈活應(yīng)用是解題關(guān)鍵．16、2【分析】把題中的代數(shù)式2x＋4y＋1變?yōu)閤＋2y的形式，然后利用“整體代入法”求代數(shù)式的值．【詳解】解：∵x＋2y＝3，∴2x＋4y＋1＝2（x＋2y）＋1．則原式＝2×3＋1＝2．故答案為：2．【點(diǎn)睛】本題考查了代數(shù)式求值，掌握整體代入的方法是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）；（2）40；（3）-19；（4）-4；（5）25；（6）【分析】（1）先計(jì)算乘除運(yùn)算，再進(jìn)行加減運(yùn)算即可得到結(jié)果；

（2）先計(jì)算乘方運(yùn)算，再進(jìn)行乘法運(yùn)算，最后進(jìn)行加減運(yùn)算即可得到結(jié)果；

（3）先用乘法的分配律計(jì)算后，相加即可得到結(jié)果；（4）先計(jì)算乘方運(yùn)算，將除法運(yùn)算轉(zhuǎn)化為乘法運(yùn)算，最后進(jìn)行加減運(yùn)算即可得到結(jié)果；（5）直接利用二次根式的性質(zhì)、乘方的定義、立方根的性質(zhì)分別化簡(jiǎn)得出答案；（6）先利用二次根式的性質(zhì)、乘方的定義分別化簡(jiǎn)后，再按順序計(jì)算即可得出答案．【詳解】（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．18、（1）6；（2）-1；（3）；（4）．【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的運(yùn)算法則，先算乘除最后算加減（2）根據(jù)有理數(shù)的運(yùn)算法則，先算乘方，再算乘除，最后算加減，有括號(hào)先算括號(hào)里面的，并按小括號(hào)、中括號(hào)、大括號(hào)的順序進(jìn)行；（3）原式先去括號(hào)再合并同類項(xiàng)得到最簡(jiǎn)結(jié)果，再將x、y的值代入即可求出原式的值；（4）方程中先去分母，然后去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，最后系數(shù)化為1，求解x．【詳解】（1）解：原式=；（2）解：原式=；（3）解：原式=將x=3，y=﹣代入得，；（4）解：去分母得：去括號(hào)得：移項(xiàng)得；合并同類項(xiàng)得：系數(shù)化為1得：【點(diǎn)睛】本題主要考查有理數(shù)的混合運(yùn)算及一元一次方程的解法，掌握有理數(shù)的混合運(yùn)算及一元一次方程的解法是解答本題的關(guān)鍵．19、ab，﹣2，，；，x2﹣2，x+1；ab，﹣2，，，，x2﹣2，x+1【分析】直接利用整式的定義以及單項(xiàng)式和多項(xiàng)式的定義分別分析得出答案．【詳解】解：?jiǎn)雾?xiàng)式：{ab，﹣2，，，}；多項(xiàng)式：{，x2﹣2，x+1}；整式：{ab，﹣2，，，，x2﹣2，x+1}．故答案為：ab，﹣2，，；，x2﹣2，x+1；ab，﹣2，，，，x2﹣2，x+1．【點(diǎn)睛】此題主要考查了整式以及單項(xiàng)式和多項(xiàng)式，正確把握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵．20、（1）6；（2）．【分析】(1)把AC＋BD＝9代入AD＋BC＝AB得出（9＋CD）＝2CD＋9，求出方程的解即可．(2)把AC＋BD＝m代入AD＋BC＝AB得出（m＋CD）＝2CD＋m，求出方程的解即可．【詳解】解：（1）∵，AB＝AC＋CD＋BD＋CD，AC＋BD＝9，AB＝AC＋BD＋CD，∴（9＋CD）＝2CD＋9，解得CD=6（2）AC＋BD＝m，AB＝AC＋BD＋CD，∴75（a＋CD）＝2CD＋m，解得：CD＝．【點(diǎn)睛】本題考查了兩點(diǎn)間的距離，得出關(guān)于CD的方程是解此題的關(guān)鍵．21、（1）x＝2；（2）x＝．【分析】（1）移項(xiàng)、系數(shù)化1，計(jì)算即可；（2）去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并、系數(shù)化1，計(jì)算即可.【詳解】（1）解：3x－4＝x，3x－x＝4，2x＝4，x＝2；（2）解：，2（x－1）＝4－（x－1），2x－2＝4－x＋1，2x＋x＝4＋1＋2，3x＝7，x＝.【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的解法，熟練掌握一般步驟：去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并、系數(shù)化1，是關(guān)鍵.22、（1）①115°；②答案見(jiàn)解析；（2）∠AOD＝50°【解析】試題分析：（1）①先求出∠AOD的度數(shù)，再根據(jù)鄰補(bǔ)角求出∠BOD即可；②分別求出∠COE，∠BOE的度數(shù)即可作出判斷；（2）由已知設(shè)∠BOE=2x，則∠AOE=7x，再根據(jù)∠BOE＋∠AOE=180°，求出∠BOE=40°，再根據(jù)互余即可求出∠AOD＝90°－40°=50°.試題解析：（1）①∵OD平分∠AOC，∠AOC=130°，∴∠AOD=∠DOC=∠AOC=×130°=65°，∴∠BOD=180°－∠AOD=180°－65°=115°；②∵∠DOE=90°，又∠DOC=65°，∴∠COE=∠DOE－∠DOC=90°－6