2023年湖北省襄陽市棗陽實(shí)驗(yàn)中學(xué)數(shù)學(xué)七上期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視試題含解析

2023年湖北省襄陽市棗陽實(shí)驗(yàn)中學(xué)數(shù)學(xué)七上期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視試題注意事項(xiàng)1．考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請認(rèn)真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．一個正方體的表面展開圖可以是下列圖形中的()A． B． C． D．2．如果某天中午的氣溫是1℃，到傍晚下降了3℃，那么傍晚的氣溫是（）A．4℃ B．2℃ C．-2℃ D．-3℃3．對于實(shí)數(shù)a，b，c，d，規(guī)定一種運(yùn)算，如，那么當(dāng)時，x等于（）A． B． C． D．4．下列等式的變形中，正確的有（）①由5x=3，得x=；②由a=b，得﹣a=﹣b；③由﹣x﹣3=0，得﹣x=3；④由m=n，得=1．A．1個 B．2個 C．3個 D．4個5．下列方程的變形中正確的是（）A．由x+5=6x﹣7得x﹣6x=7﹣5B．由﹣2（x﹣1）=3得﹣2x﹣2=3C．由得D．由得2x=66．拒絕“餐桌浪費(fèi)”，刻不容緩．每入一日三餐少浪費(fèi)粒米，全國年就可節(jié)省3150萬斤，可供9萬人吃年，數(shù)據(jù)“3150萬”用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．7．在數(shù)中，負(fù)數(shù)有（）個．A．1 B．2 C．3 D．48．如圖，點(diǎn)都在同一條直線上，點(diǎn)是線段的中點(diǎn)，點(diǎn)是線段的中點(diǎn)，則下列結(jié)論：①；②；③；④．其中正確的結(jié)論的個數(shù)有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個9．2018年4月12日我軍在南海舉行了建國以來海上最大的軍事演習(xí)，位于點(diǎn)O處的軍演指揮部觀測到軍艦A位于點(diǎn)O的北偏東70°方向（如圖），同時觀測到軍艦B位于點(diǎn)O處的南偏西15°方向，那么∠AOB的大小是（）A．85° B．105° C．115° D．125°10．三角形的一條邊長是，第二條邊比第一條邊長，第三條邊比第二條邊短3，則這個三角形的周長為()A． B． C． D．11．如圖，把放置在量角器上，與量角器的中心重合，讀得射線、分別經(jīng)過刻度和，把繞點(diǎn)逆時針方向旋轉(zhuǎn)到，下列結(jié)論：①；②若射線經(jīng)過刻度，則與互補(bǔ)；③若，則射線經(jīng)過刻度1．其中正確的是（）A．①② B．①③ C．②③ D．①②③12．下列說法正確的是（）A．若，則射線為平分線B．若，則點(diǎn)為線段的中點(diǎn)C．若，則這三個角互補(bǔ)D．若與互余，則的補(bǔ)角比大二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．駱駝被稱為“沙漠之舟”，它的體溫隨時間的變化而變化，在這一變量關(guān)系中，因變量是__________．14．若方程有增根，則增根是_____________，的值為_____________．15．已知方程2x﹣4＝6x+a的解滿足|2x+3|＝0，則a＝______．16．分式方程的解為_________________．17．公園內(nèi)要鋪設(shè)一段長方形步道，須用一些型號相同的灰色正方形地磚和一些型號相同的白色等腰直角三角形地磚按如圖所示方式排列.（1）若排列正方形地磚40塊，則需使用三角形地磚____________塊；（2）若排列三角形地磚2020塊，則需使用正方形地磚____________塊.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）某檢修小組乘一輛汽車沿一條東西向公路檢修線路，約定向東為正，某天從地出發(fā)到收工時，行走記錄如下：（單位：）+15，-2，+5，-3，+8，-3，-1，+11，+4，-5，-2，+7，-3，+5（1）請問：收工時檢修小組距離有多遠(yuǎn)？在地的哪一邊？（2）若檢修小組所乘的汽車每一百千米平均耗油8升，則汽車從地出發(fā)到收工大約耗油多少升？19．（5分）某中學(xué)庫存若干套桌椅，準(zhǔn)備修理后支援貧困山區(qū)學(xué)校．現(xiàn)有甲、乙兩修理組，甲修理組單獨(dú)完成任務(wù)需要天，乙修理組單獨(dú)完成任務(wù)需要天．若由甲、乙兩修理組同時修理，需多少天可以修好這些套桌椅?若甲、乙兩修理組合作天后，甲修理組因新任務(wù)離開，乙修理組繼續(xù)工作．甲完成新任務(wù)后，回庫與乙又合作天，恰好完成任務(wù)．問:甲修理組離開幾天?20．（8分）計(jì)算題．21．（10分）如圖是由6個棱長為1的小正方體組成的簡單幾何體．（1）請?jiān)诜礁窦堉蟹謩e畫出該幾何體的主視圖、左視圖和俯視圖；（2）該幾何體的表面積（含下底面）為．（直接寫出結(jié)果）22．（10分）某電商銷售、兩種品牌的冰箱，去年雙11期間、兩個品牌冰箱的銷量都是100臺，在今年雙11期間品牌冰箱銷量減少了，但總銷量增長了.品牌冰箱今年雙11期間的銷量比去年雙11期間增長了百分之幾？23．（12分）（1）（2）（﹣1）2119﹣（1﹣）÷3×|3﹣（﹣3）2|（3）先化簡，再求值：2（x2﹣2xy）+[2y2﹣3（x2﹣2xy+y2）+x2]，其中2（x﹣2）2+3|2y+2|＝1．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、C【分析】利用正方體及其表面展開圖的特點(diǎn)解題．【詳解】A，B，D折疊后有一行兩個面無法折起來，從而缺少面，不能折成正方體，只有C是一個正方體的表面展開圖．故選C．2、C【分析】根據(jù)題意列出正確的算式，然后計(jì)算即可．【詳解】以中午的氣溫1℃為基礎(chǔ)，下降3℃即是：1﹣3=﹣2(℃)．故選：C．【點(diǎn)睛】有理數(shù)運(yùn)算的實(shí)際應(yīng)用題是中考的常見題，解答本題的關(guān)鍵是依據(jù)題意正確地列出算式．3、A【分析】根據(jù)題中新運(yùn)算法則列出關(guān)于x的方程，然后求解方程即可.【詳解】解：按照問題中規(guī)定的新運(yùn)算法則可知，可化為，化簡得，解得.故選A.【點(diǎn)睛】本題主要考查列一元一次方程，與解一元一次方程，解此題關(guān)鍵在于準(zhǔn)確理解題中新運(yùn)算的法則，然后利用解一元一次方程的一般步驟進(jìn)行求解即可.4、B【解析】①若5x=3，則x=，

故本選項(xiàng)錯誤；

②若a=b，則-a=-b，

故本選項(xiàng)正確；

③-x-3=0，則-x=3，

故本選項(xiàng)正確；

④若m=n≠0時，則=1，

故本選項(xiàng)錯誤．

故選B.5、D【分析】分別對所給的四個方程利用等式性質(zhì)進(jìn)行變形，可以找出正確答案．【詳解】A、由x+5=6x-7得x-6x=-7-5，故錯誤；B、由-2（x-1）=3得-2x+2=3，故錯誤；C、由得，故錯誤；D、正確．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查解一元一次方程，解一元一次方程的一般步驟是：去分母、去括號、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、化系數(shù)為1．注意移項(xiàng)要變號．6、B【解析】根據(jù)科學(xué)計(jì)數(shù)法是將一個數(shù)改寫成的形式，進(jìn)行改寫即可.【詳解】因?yàn)?150萬=31500000，用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為，故答案選B.【點(diǎn)睛】本題考查的是科學(xué)計(jì)數(shù)法的改寫，能夠掌握科學(xué)計(jì)數(shù)法的改寫方式是解題的關(guān)鍵.7、B【分析】各式計(jì)算得到結(jié)果，即可作出判斷．【詳解】解：=-8，=-，=2，

則負(fù)數(shù)有2個，

故選B．【點(diǎn)睛】此題考查了有理數(shù)的乘方，以及正數(shù)與負(fù)數(shù)，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．8、C【分析】根據(jù)線段的關(guān)系和中點(diǎn)的定義逐一推導(dǎo)即可．【詳解】解：∵點(diǎn)是線段的中點(diǎn)，點(diǎn)是線段的中點(diǎn)，∴AB=BD=，CE=EF=，故①正確；，故②錯誤，③正確；,④正確，共有3個正確故選C【點(diǎn)睛】此題考查的是線段的和與差，掌握各個線段之間的關(guān)系和中點(diǎn)的定義是解決此題的關(guān)鍵．9、D【分析】根據(jù)角的和差，可得答案．【詳解】∵A位于點(diǎn)O的北偏東70°方向，B位于點(diǎn)O處的南偏西15°∴∠AOB＝20°＋90°＋15°＝125°，故選D.【點(diǎn)睛】本題考查的知識點(diǎn)是方向角，解題關(guān)鍵是將∠AOB化為三個部分進(jìn)行解答.10、C【分析】分別用含a，b的代數(shù)式表示出三角形另外兩邊的長，將三邊相加可得這個三角形的周長．【詳解】解：根據(jù)題意，三角形的三條邊邊長分別為：a＋b，a＋b＋a＋2，a＋b＋a＋2?3，即：a＋b，2a＋b＋2，2a＋b?1，則這個三角形的周長＝a＋b＋2a＋b＋2＋2a＋b?1＝5a＋3b＋1．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了列代數(shù)式以及整式的加減運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．11、D【分析】由==36°，得，即可判斷①，由=117°-27°-36°=54°，=153°-27°=126°，即可判斷②，由，得，進(jìn)而得，即可判斷③．【詳解】∵射線、分別經(jīng)過刻度和，繞點(diǎn)逆時針方向旋轉(zhuǎn)到，∴==36°，∵，，∴，故①正確；∵射線經(jīng)過刻度，∴=117°-27°-36°=54°，=153°-27°=126°，∴+=54°+126°=180°，即：與互補(bǔ)，故②正確；∵，∴，∴，∴射線經(jīng)過刻度1．故③正確．故選D．【點(diǎn)睛】本題主要考查角的和差倍分關(guān)系以及補(bǔ)角的定義，掌握角的和差倍分關(guān)系，列出方程，是解題的關(guān)鍵．12、D【分析】逐一進(jìn)行分析即可得出答案．【詳解】A.若，則射線不一定為平分線，點(diǎn)C可能在外部，故該選項(xiàng)錯誤；B.若，則點(diǎn)不一定為線段的中點(diǎn)，因?yàn)镃與A,B不一定共線，故該選項(xiàng)錯誤；C.若，則這三個角互補(bǔ)，互補(bǔ)是相對于兩個角來說的，故該選項(xiàng)錯誤；D.若與互余，則的補(bǔ)角為，而，所以的補(bǔ)角比大，故該選項(xiàng)正確；故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查線段與角的一些概念，掌握角平分線的定義，互補(bǔ)，互余的定義是解題的關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、體溫【解析】試題分析：體溫隨時間的變化而變化，這是自變量是時間，因變量是體溫考點(diǎn)：自變量與因變量14、

；1.【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，由分式方程有增根，得到2x?1=0，求出x的值，代入整式方程求出k的值即可．【詳解】解：方程兩邊都乘(2x?1)，得6x=k+2k(2x-1)

∵原方程有增根，

∴最簡公分母2x?1=0，

解得x=，

當(dāng)x=時，k=1．

故答案為

；1.【點(diǎn)睛】此題考查了分式方程的增根，增根確定后可按如下步驟進(jìn)行：①化分式方程為整式方程；②把增根代入整式方程即可求得相關(guān)字母的值．15、1【分析】解出方程|1x+3|＝0的解，再將所得的解x＝﹣代入方程1x﹣4＝6x+a即可求a的值．【詳解】解：解|1x+3|＝0可得x＝﹣，由題可知x＝﹣是方程1x﹣4＝6x+a的解，∴1×（﹣）﹣4＝6×（﹣）+a，∴a＝1，故答案為1．【點(diǎn)睛】本題考查含絕對值的一元一次方程的解；熟練掌握絕對值的意義，正確求解一元一次方程是解題的關(guān)鍵．16、【分析】方程兩邊同時減2得，再求解方程即可．【詳解】∵，∴∴解得故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的問題，掌握解分式方程的方法是解題的關(guān)鍵．17、842【分析】（1）根據(jù)中間一個正方形對應(yīng)兩個等腰直角三角形，從而得到三角形的個數(shù)為3+40×2+1．（2）根據(jù)中間一個正方形對應(yīng)兩個等腰直角三角形，設(shè)需正方形地磚x塊，列方程求解即可．【詳解】解：（1）需使用三角形地磚：3+40×2+1=84（塊）．

（2）設(shè)需使用正方形地磚x塊，則有由題意得，3+2x+1=2020,解得,x=2.

故答案為：（1）84；（2）2．【點(diǎn)睛】本題考查了圖形的變化類，探尋規(guī)律要認(rèn)真觀察、仔細(xì)思考，善用聯(lián)想來解決這類問題．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）收工時檢修小組在地的東邊，距離地36千米；（2）汽車站從地出發(fā)收工大約耗油1.92升．【分析】(1)將所有的正負(fù)數(shù)相加即可判斷.(2)將所有數(shù)的絕對值相加,再與單位耗油量相乘即可.【詳解】(1)+∵，∴收工時檢修小組在地的東邊．答：收工時檢修小組在地的東邊，距離地36千米．(2)(升)答：汽車站從地出發(fā)收工大約耗油1．92升．【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)正負(fù)性在生活中的運(yùn)用,關(guān)鍵在于理解題意,合理運(yùn)用正負(fù)加減.19、（1）8天；（2）6天．【分析】（1）根據(jù)題意得出甲、乙兩修理組的工作效率，列出方程即可；

（2）設(shè)甲修理組離開y天，根據(jù)題意列方程即可得到結(jié)論；【詳解】（1）解：設(shè)兩組同時修理需要x天可以修好這些桌椅，由題意得：（+）x=1解這個方程得：x=8答：兩組同時修理需要8天可以修好這些桌椅．（2）解：設(shè)甲中途離開了y天，由題意得：（+）=1解這個方程得：x=6答：甲修理組離開了6天．【點(diǎn)睛】此題考查了一元一次方程的應(yīng)用，弄清題意，找出等量關(guān)系是解本題的關(guān)鍵．20、（1）2；（2）1．【分析】（1）利用有理數(shù)的加減法法則計(jì)算即可（2）利用有理數(shù)的混合運(yùn)算法則計(jì)算即可【詳解】（1）解：原式=1-3-5+7+3=-8+11=2（2）解：原式=－1－××(3-9)=－1+1=1【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的加、減、乘、除、乘方混合運(yùn)算，熟練掌握法則是解題的關(guān)鍵21、（1）圖見解析；（2）1【分析】（1）根據(jù)該幾何體畫出三視圖即可；（2）將這個幾何體前后左右上下，共六個面的面積計(jì)算出來，求和即可得到該幾何體表面積．【詳解】解：（1）根據(jù)該幾何體畫出三視圖即可，（2）將這個幾何體前后左右上下，共六個面的面積計(jì)算出來，求和即可得到該幾何體表面積，，，，∴，答