三角形的角平分線與垂直平分線課件

三角形的角平分線與垂直平分線課件目錄三角形的基本概念角平分線垂直平分線角平分線與垂直平分線的比較角平分線與垂直平分線的應(yīng)用01三角形的基本概念三角形是由三條邊和三個角構(gòu)成的閉合二維圖形。三角形中的三個內(nèi)角之和為180度。三角形的任意兩邊之和大于第三邊。三角形的定義三角形的內(nèi)角和定理三角形內(nèi)角之和等于180度。三角形的外角性質(zhì)三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角之和。三角形的穩(wěn)定性三角形是最穩(wěn)定的二維圖形，不易變形。三角形的性質(zhì)等邊三角形等腰三角形直角三角形鈍角三角形三角形的分類01020304三邊長度相等的三角形，三個內(nèi)角均為60度。兩邊長度相等，有一個90度的直角。有一個90度的直角，另兩個銳角互余。有一個鈍角大于90度，其他兩個銳角和小于90度。02角平分線0102角平分線的定義角平分線將相對邊分為兩段相等的線段。角平分線是從一個角的頂點(diǎn)出發(fā)，將該角平分的射線。角平分線的性質(zhì)角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊距離相等。角平分線將相對邊上的中點(diǎn)連接起來。如果一條射線將一個角平分，則該射線是該角的角平分線。如果一條射線上的點(diǎn)到角的兩邊距離相等，則該射線是該角的角平分線。角平分線的判定定理03垂直平分線經(jīng)過線段中點(diǎn)并且垂直于該線段的直線。垂直平分線垂直平分線將線段分為兩個相等的部分，并且與線段垂直。定義的理解垂直平分線的定義垂直平分線上的任意一點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距離相等。與線段垂直且平分該線段的直線是唯一的。垂直平分線的性質(zhì)性質(zhì)2性質(zhì)1判定定理如果一條直線滿足經(jīng)過某線段的中點(diǎn)并且與該線段垂直，那么這條直線就是該線段的垂直平分線。判定定理的應(yīng)用在實際問題中，可以通過判定定理來確定某條直線是否為某線段的垂直平分線。垂直平分線的判定定理04角平分線與垂直平分線的比較角平分線從一個角的頂點(diǎn)出發(fā)，將相對邊分為兩段相等的線段，且與這個角的對邊相交。垂直平分線通過一個點(diǎn)，與這個點(diǎn)到另一條直線的距離相等的線段，且與這條直線垂直。定義的比較性質(zhì)的對比角平分線角平分線上的點(diǎn)到這個角的兩邊的距離相等。垂直平分線垂直平分線上的點(diǎn)到這條線段兩個端點(diǎn)的距離相等。在幾何證明題中，常常利用角平分線的性質(zhì)來證明某些結(jié)論。例如，在三角形中，如果一個角的角平分線與這個角的對邊相交，那么這個交點(diǎn)到這個角的兩邊的距離相等。角平分線在解決實際問題時，常常需要找到某條線段的垂直平分線，以便找到某個點(diǎn)到這條線段兩端點(diǎn)的距離相等的位置。例如，在建筑設(shè)計中，常常需要找到某條道路的垂直平分線，以便找到某個建筑到這條道路兩端點(diǎn)的距離相等的位置。垂直平分線應(yīng)用場景的對比05角平分線與垂直平分線的應(yīng)用角平分線定理角平分線將相對邊分為兩段