初中數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)1812平行四邊形的判定第1課時(shí)教學(xué)課件2

18.1.2

平行四邊形的判定（第1課時(shí)）第十八章平行四邊形有一塊平行四邊形的玻璃塊，假如不小心碰碎了一部分，聰明的技師拿著細(xì)繩很快將原來(lái)的平行四邊形畫(huà)了出來(lái)，你知道他用的是什么方法嗎？新課引入12學(xué)習(xí)目標(biāo)掌握平行四邊形的判定方法

培養(yǎng)用類比、逆向聯(lián)想及運(yùn)動(dòng)的思維方法來(lái)研究問(wèn)題

新課講解認(rèn)真閱讀課本第45至46頁(yè)的內(nèi)容，完成下面的練習(xí)并體驗(yàn)知識(shí)點(diǎn)的形成過(guò)程.

知識(shí)點(diǎn)一知識(shí)點(diǎn)一：

平行四邊形的判定定理1、平行四邊形的性質(zhì)：(1)從邊看：兩組對(duì)邊

____；兩組對(duì)邊

____；(2)從角看：兩組對(duì)角

____；四組鄰角

；(3)從對(duì)角線看：對(duì)角線

__.2、平行四邊形性質(zhì)的逆命題(1)兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形（定義）(2)兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是

；(3)兩組對(duì)角

__的四邊形是

；(4)對(duì)角線

__的四邊形是

.猜想：這些逆命題成立嗎？可否成為平行四邊形的判別方法？分別相等分別相等分別平行分別互補(bǔ)互相平分平行四邊形分別相等平行四邊形平行四邊形互相平分新課講解

證明：在△AOD和△COB中

______________________（對(duì)頂角相等）

___________∴_________________()∴∠OAD=∠______AD∥_____.

同理AB∥_____.∴四邊形ABCD是

_____（平行四邊形的定義）.知識(shí)點(diǎn)一3、利用三角形全等，根據(jù)平行四邊形的定義來(lái)證明以上命題（4）.已知：如圖，在四邊形ABCD中，AC、BD相交于點(diǎn)O，且OA=

,OB=

.求證：四邊形ABCD是

.OCOD平行四邊形∠AOD=∠COBOA=OCOD=OB△AOD≌△COBOCBBCDC平行四邊形SAS新課講解知識(shí)點(diǎn)一

4、根據(jù)平行四邊形的定義證明以上命題（2）.已知：如圖，在四邊形ABCD中，AB=_，AD=

.求證：四邊形ABCD是

.證明：連接AC，在△ABC和△CDA中

________________________

____________（公共邊）∴_________________()∴∠BAC=∠______，∠BCA=∠______∴AB∥_____,AD∥_____.∴四邊形ABCD是

_____（平行四邊形的定義）.

想一想以上命題（3）怎么證明？CDCB平行四邊形AB=CDCB=ADAC=CA△ABC≌△CDASSSDCADACDCBC平行四邊形ABCD新課講解知識(shí)點(diǎn)二知識(shí)點(diǎn)二：平行四邊形的判定定理的應(yīng)用

例3

如圖，口ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，E、F是AC上的兩點(diǎn)，且AE＝CF.求證：四邊形BFDE是平行四邊形.ABCDEFO證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形∴OB=ODOA=OC∵OE=OA－AEOF=OC－CFAE=CF∴OE=OF∴四邊形BFDE是平行四邊形思考你還有其它證明方法嗎？把過(guò)程寫(xiě)在下面：新課講解知識(shí)點(diǎn)二練一練如圖，口ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，E、F分別是OA，OC的中點(diǎn).求證：BE=DF.ABCDEFO證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形∴OA=OCAB=CDAB∥CD∴∠EAB=∠FCD∵點(diǎn)E、F分別是OA、OC的中點(diǎn)∴AE=CF∴△ABE≌△CDF∴BE=DF新課講解歸納小結(jié)1、平行四邊形的判定定理：（1）__________________________________；（2）__________________________________；（3）__________________________________；（4）__________________________________；2、根據(jù)平行四邊形的定義來(lái)證明平行四邊形的判定定理.3、平行四邊形的判定定理的應(yīng)用.兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形強(qiáng)化訓(xùn)練1、如圖（1），在四邊形ABCD中，AC、BD相交于點(diǎn)O，（1）若AD=8cm，AB=4cm，那么當(dāng)BC=___

cm，CD=___

cm時(shí)，四邊形ABCD為平行四邊形；（2）若AC=10cm，BD=8cm，那么當(dāng)AO=__

_cm，DO=__

_cm時(shí)，四邊形ABCD為平行四邊形．2、如圖（2），AB=DC=EF，AD