2023年江蘇省蘇州市相城區(qū)第三實驗中學數(shù)學七上期末學業(yè)質(zhì)量監(jiān)測模擬試題含解析

2023年江蘇省蘇州市相城區(qū)第三實驗中學數(shù)學七上期末學業(yè)質(zhì)量監(jiān)測模擬試題注意事項1．考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務必將自己的姓名、準考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請認真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題(每小題3分,共30分)1．是下列哪個方程的解（）A． B．C． D．2．在研究多邊形的幾何性質(zhì)時．我們常常把它分割成三角形進行研究．從八邊形的一個頂點引對角線，最多把它分割成三角形的個數(shù)為（）A． B． C． D．3．某校在慶祝祖國70周年“我和我的祖國”中學生讀書系列活動中，將一些科技類圖書分給了七年級一班的學生閱讀，如果每人分4本，則剩余20本；如果每人分5本，則還缺30本．若設(shè)該校七年級一班有學生x人，則下列方程正確的是（）A．4x﹣20＝5x+30 B．4x+20＝5x﹣30C．4x﹣20＝5x﹣30 D．4x+20＝5x+304．如圖,由8個小正方體堆積而成的幾何體，其從左面看得到的圖形是（）A． B． C． D．5．如圖，已知點A、D、C、F在同一條直線上，AB=DE，BC=EF，要使△ABC≌△DEF，還需要添加一個條件是（）A．∠BCA=∠F； B．∠B=∠E； C．BC∥EF； D．∠A=∠EDF6．下列變形正確的是（）A．若，則 B．若，則C．若，則 D．若，則7．計算（﹣2）×3的結(jié)果是（）A．﹣5 B．﹣6 C．1 D．68．如圖1是一個正方體的展開圖，該正方體按如圖2所示的位置擺放，此時這個正方體朝下的一面的字是（）A．中 B．國 C．夢 D．強9．數(shù)軸上標出若干個點，每相鄰兩點相距一個單位長度，點A、B，C，D分別表示整數(shù)a，b，c，d，且a+b+c+d＝6，則點D表示的數(shù)為（）A．﹣2 B．0 C．3 D．510．如圖，點B、點C是線段AD上兩點，根據(jù)圖形寫出下列各式，其中不正確的是（）A．AD﹣CD＝AB＋BC B．AC﹣BC＝AD﹣BDC．AC﹣BC＝BD－BC D．AD﹣AC＝BD﹣BC二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖，數(shù)軸上點A表示的數(shù)為a，化簡：|a-3|-2|a+1|=_____．12．為了了解某區(qū)初中學生的視力情況，隨機抽取了該區(qū)500名初中學生進行調(diào)查．整理樣本數(shù)據(jù)，得到下表：視力4.7以下4.74.84.94.9以上人數(shù)102988093127根據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果，估計該區(qū)12000名初中學生視力不低于4.8的人數(shù)是_________．13．觀察下面一列數(shù)，探求其規(guī)律：根據(jù)這列數(shù)的規(guī)律，第2020個數(shù)是_____14．當__________時，整式與互為相反數(shù)．15．如果x＝2是關(guān)于x的方程x﹣a＝1的解，那么a的值是_____．16．若“！”是一種數(shù)學運算符號，并且1?。?，2?。?×1＝2，3！＝3×2×1＝6，4！＝4×3×2×1，…，則的值為___________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）先化簡，再求值：，其中a=-1，b=1．18．（8分）如圖，直線AB，CD交于點O，且∠BOC＝80°，OE平分∠BOC，OF為OE的反向延長線.(1)∠2=,∠3=；(2)OF平分∠AOD嗎？為什么？19．（8分）（定義）若關(guān)于的一元一次方程的解滿足,則稱該方程為“友好方程”，例如：方程的解為，而，則方程為“友好方程”．（運用）（1）①，②，③三個方程中，為“友好方程”的是_________（填寫序號）；（2）若關(guān)于的一元一次方程是“友好方程”，求的值；（3）若關(guān)于的一元一次方程是“友好方程”，且它的解為,求與的值．20．（8分）計算：老師所留的作業(yè)中有這樣一道題，解方程：甲、乙兩位同學完成的過程如下：老師發(fā)現(xiàn)這兩位同學的解答都有錯誤．（1）甲同學的解答從第________步開始出現(xiàn)錯誤；錯誤的原因是_________________________；乙同學的解答從第_______________步開始出現(xiàn)錯誤，錯誤的原因是_________________________；（2）請重新寫出完成此題的正確解答過程．21．（8分）一輛城市出租車在一條南北方向的公路上來回拉客．某一天早晨從A地出發(fā)，晚上到達B地．約定向北為正，向南為負，當天記錄如下：（單位：千米）-18.5，-9.5，+7.5，-14，-6.5，+13，-6.5，8.5（1）問B地在A地何處，相距多少千米？（2）若汽車行駛每千米耗油0.2升，那么這一天共耗油多少升？22．（10分）張老師在講“展開與折疊”時，讓同學們進行以下活動，你也一塊來參與吧！有一個正方體的盒子：（1）請你在網(wǎng)格中畫出正方體的展開圖（畫出一個即可）；（2）該正方體的六個面上分別標有不同的數(shù)字，且相對兩個面上的數(shù)字互為相反數(shù)．①把3，，11，5，，分別填入你所畫的展開圖中；②如果某相對兩個面上的數(shù)字分別是和，求的值．23．（10分）計算：（1）×4＋16÷（－2）（2）24．（12分）已知C為線段上一點，關(guān)于x的兩個方程與的解分別為線段的長，(1)當時，求線段的長；(2)若C為線段的三等分點，求m的值.

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】根據(jù)方程解的定義，把x=3分別代入四個選項進行分別驗證，左右兩邊是否相等即可．【詳解】解：

A、當x=3時，左邊=5×3+7=22，右邊=7-2×3=1，左邊≠右邊，則x=3不是該方程的解．故本選項不符合題意；

B、當x=3時，左邊=6×3-8=10，右邊8×3-4=20，左邊≠右邊，則x=3不是該方程的解．故本選項不符合題意；

C、當x=3時，左邊=3×3-2=7，右邊=4+3=7，左邊=右邊，則x=3是該方程的解．故本選項符合題意；D、當x=3時，左邊=，右邊=6，左邊≠右邊，則x=3不是該方程的解．故本選項不符合題意；

故選：C．【點睛】本題考查了一元一次方程的解的定義，根據(jù)方程的解的定義，把x=3代入各方程進行檢驗即可，比較簡單．2、B【分析】根據(jù)n邊形從一個頂點出發(fā)可引出（n-3）條對角線，把n邊形分成（n-2）個三角形解答即可.【詳解】過八邊形的一個頂點可以引8-3=5條對角線,可分割成8-2=6個三角形.故選：B.【點睛】本題考查了多邊形的對角線，牢記n邊形從一個頂點出發(fā)可引出（n-3）條對角線，把n邊形分成（n-2）個三角形是解題的關(guān)鍵．3、B【分析】設(shè)該校七年級一班有學生人，根據(jù)“如果每人分本，則剩余本；如果每人分本，則還缺本”．【詳解】解：設(shè)該校七年級一班有學生人，依題意，得：故選：B【點睛】本題考查了一元一次方程的實際應用，審清題意是正確找到等量關(guān)系的前提．4、B【分析】根據(jù)從左面看到的圖形，依次分析每一列看起來有幾個正方形，即可得出答案．【詳解】解：從左面觀察可知，圖形有三列，由左到右依次有2個，3個和1個正方形，故選：B．【點睛】本題考查了簡單組合體的三視圖．注意原圖形的里面對應的是從左面看的平面圖的左側(cè)，外面對應的是右側(cè)，5、B【解析】全等三角形的判定方法SAS是指有兩邊對應相等，且這兩邊的夾角相等的兩三角形全等，已知AB=DE，BC=EF，其兩邊的夾角是∠B和∠E，只要求出∠B=∠E即可．解：A、根據(jù)AB=DE，BC=EF和∠BCA=∠F不能推出△ABC≌△DEF，故本選項錯誤；B、∵在△ABC和△DEF中，AB=DE，∠B=∠E，BC=EF，∴△ABC≌△DEF（SAS），故本選項正確；C、∵BC∥EF，∴∠F=∠BCA，根據(jù)AB=DE，BC=EF和∠F=∠BCA不能推出△ABC≌△DEF，故本選項錯誤；D、根據(jù)AB=DE，BC=EF和∠A=∠EDF不能推出△ABC≌△DEF，故本選項錯誤．故選B．6、D【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)逐項分析即可.【詳解】A.若，則，故不正確；B.當a=0時，由，得不到，故不正確；C.若，則，故不正確；D.若，則，正確；故選D.【點睛】本題考查了等式的基本性質(zhì)，正確掌握等式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．等式的基本性質(zhì)1是等式的兩邊都加上（或減去）同一個整式，所得的結(jié)果仍是等式；等式的基本性質(zhì)2是等式的兩邊都乘以（或除以）同一個數(shù)（除數(shù)不能為0），所得的結(jié)果仍是等式.7、B【分析】原式利用異號兩數(shù)相乘的法則計算即可得到結(jié)果．【詳解】解：原式＝﹣2×3＝﹣6，故選：B．【點睛】此題考查了有理數(shù)的乘法，熟練掌握乘法法則是解本題的關(guān)鍵．8、B【分析】動手進行實驗操作，或者在頭腦中模擬（想象）折紙、翻轉(zhuǎn)活動即可求解．【詳解】解：由圖1可得，“中”和第三行的“國”相對；第二行“國”和“強”相對；“夢”和“夢”相對；

由圖2可得，此時小正方體朝下面的字即為“中”的相對面對應的字，即為“國”．

故選：B．【點睛】本題主要考查了正方體相對兩個面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對面入手，分析及解答問題．9、D【分析】設(shè)出其中的一個數(shù)，根據(jù)各個數(shù)在數(shù)軸的位置，表示出其它的數(shù)，列方程求解即可.【詳解】設(shè)點D表示的數(shù)為x，則點C表示的數(shù)為x﹣3，點B表示的數(shù)為x﹣4，點A表示的數(shù)為x﹣7，由題意得，x+（x﹣3）+（x﹣4）+（x﹣7）＝6，解得，x＝5，故選：D．【點睛】考查數(shù)軸表示數(shù)的意義，根據(jù)點在數(shù)軸上的位置得出所表示的數(shù)是正確解答的關(guān)鍵.10、C【分析】利用線段的和差關(guān)系逐一分析可得答案．【詳解】解：故A正確，不符合題意；故B正確，不符合題意；故C錯誤，符合題意；故D正確，不符合題意；故選C．【點睛】本題考查的是線段的和差，掌握線段的和差知識是解題的關(guān)鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【分析】由數(shù)軸上點的位置關(guān)系可知，-1＜0＜a＜3，然后根據(jù)去絕對值法則化簡即可.【詳解】由數(shù)軸上點的位置關(guān)系可知，-1＜0＜a＜3，∴a-3＜0，a+1＞0，∴原式=【點睛】本題考查絕對值的化簡，根據(jù)數(shù)軸上點的位置關(guān)系，判斷出絕對值內(nèi)的式子的正負性是解題的關(guān)鍵.12、1【分析】用總?cè)藬?shù)乘以樣本中視力不低于4.8的人數(shù)占被調(diào)查人數(shù)的比例即可得．【詳解】解：估計該區(qū)12000名初中學生視力不低于4.8的人數(shù)是12000×＝1（人），故答案為1．【點睛】本題主要考查用樣本估計總體，用樣本的數(shù)字特征估計總體的數(shù)字特征（主要數(shù)據(jù)有眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)、標準差與方差

）．一般來說，用樣本去估計總體時，樣本越具有代表性、容量越大，這時對總體的估計也就越精確．13、【分析】仔細觀察這組數(shù)，找到規(guī)律，利用規(guī)律求解即可．【詳解】觀察這組數(shù)發(fā)現(xiàn)：各個數(shù)的分子等于序列數(shù)，分母等于序列數(shù)+1，第奇數(shù)個是負數(shù)，第偶數(shù)個是正數(shù)，所以第2020個數(shù)是，故答案為：．【點睛】考查了數(shù)字的變化類問題，解題的關(guān)鍵是仔細觀察數(shù)據(jù)并認真找到規(guī)律，難度不大．14、-1【分析】根據(jù)互為相反數(shù)的兩數(shù)之和為0列出方程，求出方程的接即可得出x的值．【詳解】解：根據(jù)題意的：，移項得：，合并同類項得：，故答案為：?1．【點睛】本題考查了相反數(shù)的定義和解一元一次方程，熟練掌握解一元一次方程的步驟是解題的關(guān)鍵．15、1【分析】根據(jù)題意，把x=2代入方程式，得到關(guān)于a的一元一次方程式求解即可．【詳解】解：把x＝2代入方程x﹣a＝1得：1﹣a＝1，解得：a＝1，故答案為：1．【點睛】本題考查了一元一次方程的解法，掌握一元一次方程的求解是解題的關(guān)鍵．16、1【分析】由題目中的規(guī)定可知100！，98！，然后計算的值．【詳解】解：！，98！，所以．故答案為：1．【點睛】本題考查的是有理數(shù)的混合運算，根據(jù)題目中的規(guī)定，先得出100！和98！的算式，再約分即可得結(jié)果．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、a2-2b+4；2．【分析】首先根據(jù)整式的運算法則對算式進行化簡，再把字母的值代入計算即可得到結(jié)果．【詳解】解：原式=

=a2-2b+4，當a=-1，b=1時，原式=1-2+4=2．【點睛】本題考查整式的化簡求值，熟練應用乘法對加法的分配律計算是解答本題的關(guān)鍵．18、（1）∠2＝100°，∠3＝40°.（2）OF平分∠AOD.【分析】（1）根據(jù)鄰補角和角平分線的定義進行計算即可；（2）分別計算∠AOD和∠3的大小，然后進行判斷即可.【詳解】解：(1)由題意可知：,且∠BOC＝80°，∴∠2＝100°，∵OE平分∠BOC∴∴∠3＝180°-∠1-∠2=40°.(2)OF平分∠AOD.理由：∵∠AOD＝180°－∠2＝180°－100°＝80°，∴∠3＝∠AOD所以O(shè)F平分∠AOD.【點睛】掌握鄰補角的定義和角平分線的定義是本題的解題關(guān)鍵.19、（1）②；（2）；（3），.【分析】（1）求出方程的解，依次進行判斷即可；（2）求出方程的解，根據(jù)“友好方程”的定義，得到，即可求出的值；（3）根據(jù)“友好方程”的定義以及解為，得到，解方程，得到，即，通過上面兩個式子整理化簡即可求出m和n的值.【詳解】解：（1）①方程的解為，而，因此方程不是“友好方程”；②方程的解為，而，因此方程是“友好方程”；③方程的解為，而，因此方程不是“友好方程”；故②正確；（2）方程的解為，∵關(guān)于x的一元一次方程是“友好方程”，∴，解得；

（3）∵方程是“友好方程”，且它的解為，∴，，解方程，解得，即，，由得，∴，【點睛】本題考查了方程的解，解題的關(guān)鍵是理解題中“友好方程”的定義.20、（1）一；去分母時；方程兩邊乘以各分母的最小公倍數(shù)，“5”項漏乘；二；去括號時，括號前是“－”各項符號應變號，小括號內(nèi)第二項未變號；（2）見解析【分析】（1）檢查甲、乙兩同學的解題過程，找出出錯的步驟，以及錯誤的原因；（2）寫出正確的解題過程即可．【詳解】（1）一；去分母時，方程兩邊乘以各分母的最小公倍數(shù)，“5”項漏乘；二；去括號時，括號前是“－”各項符號應變號，小括號內(nèi)第二項未變號；（2）【點睛】此題考查了解一元一次方程，解方程去分母時注意各項都乘以各分母的最小公倍數(shù)．21、（1）正南面26千米處；（2）16.8升【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的加法，可得答案；（2）根據(jù)單位耗油量乘以路程，可得答案．【詳解】（1）-18.5-9.5+7.5-14-6.5+13-6.5+8.5=-26答：在A的正南面26千米處．（2）18.5+9.5+7.5+14+6.5+13+6.5+8.5=84