2023年江蘇省揚(yáng)州市江都區(qū)第三中學(xué)七年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末經(jīng)典試題含解析

2023年江蘇省揚(yáng)州市江都區(qū)第三中學(xué)七年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末經(jīng)典試題注意事項(xiàng)：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．某車間原計(jì)劃用13小時(shí)生產(chǎn)一批零件，后來每小時(shí)多生產(chǎn)10件，用了12小時(shí)不但完成了任務(wù)，而且還多生產(chǎn)60件.設(shè)原計(jì)劃每小時(shí)生產(chǎn)個(gè)零件，則所列方程為()A． B．C． D．2．如果在計(jì)算所得的結(jié)果中不含x的一次項(xiàng)，則常數(shù)m的值為（）A． B． C． D．3．如圖，將一副三角板疊放在一起，使直角的頂點(diǎn)重合于點(diǎn)O，若∠AOC＝120°，則∠BOD等于（）A．40° B．50° C．60° D．70°4．下列四個(gè)圖形中，經(jīng)過折疊可以圍成一個(gè)棱柱的是（）A． B． C． D．5．以下說法，正確的是()A．?dāng)?shù)據(jù)475301精確到萬位可表示為480000B．王平和李明測量同一根鋼管的長，按四舍五入法得到結(jié)果分別是0.80米和0.8米，這兩個(gè)結(jié)果是相同的C．近似數(shù)1.5046精確到0.01，結(jié)果可表示為1.50D．小林稱得體重為42千克，其中的數(shù)據(jù)是準(zhǔn)確數(shù)6．人類的遺傳物質(zhì)是DNA，DNA是一個(gè)很長的鏈，最短的22號染色體也長達(dá)30000000個(gè)核苷酸.30000000用科學(xué)記數(shù)法表示為()A．3×107 B．30×106 C．0.3×107 D．0.3×1087．如果向北走5米記作+5米，那么﹣7米表示（）A．向東走7米 B．向南走7米 C．向西走7米 D．向北走7米8．國家體育場“鳥巢”的建筑面積達(dá)258000m2，用科學(xué)記數(shù)法表示為()A．25.8×105 B．2.58×105 C．2.58×106 D．0.258×1079．某商店出售兩件衣服，每件賣了200元，其中一件賺了25%，而另一件賠了20%．那么商店在這次交易中()A．虧了10元錢 B．賺了10錢 C．賺了20元錢 D．虧了20元錢10．已知下列方程：①；②；③；④；⑤．其中一元一次方程的個(gè)數(shù)是（）個(gè)．A．1 B．2 C．3 D．4二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．若x=1是方程2x+a=7的解，則a=_______．12．足球比賽計(jì)分規(guī)則是：勝一場得3分，平一場得1分，負(fù)一場得0分.今年武漢黃鶴樓隊(duì)經(jīng)過26輪激戰(zhàn)，以42分獲“中超”聯(lián)賽第五名，其中負(fù)6場，那么勝場數(shù)為______.13．某工程隊(duì)計(jì)劃把河水引到水池中，為了節(jié)約人力、物力和財(cái)力，他們先過點(diǎn)作，垂足為，然后沿開渠，這樣做的數(shù)學(xué)依據(jù)是__________．14．如圖，長為4a的長方形，沿圖中虛線裁剪成四個(gè)形狀大小完全相同的小長方形，那么每個(gè)小長方形的周長為___________（用含a的代數(shù)式表示）．

15．由四舍五入得到的近似數(shù)精確到__________位．16．若代數(shù)式mx2+5y2﹣2x2+3的值與字母x的取值無關(guān)，則m的值是__．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）一果農(nóng)在市場上賣15箱蘋果，以每箱20千克為標(biāo)準(zhǔn)，超過或不足的千克數(shù)分別用正、負(fù)數(shù)來表示，記錄如下：與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的差值(單位：千克)-1-0.500.511.5箱數(shù)134322（1）這15箱蘋果中，最重的一箱比最輕的一箱重多少千克？（2）若蘋果每千克售價(jià)4元，則這15箱蘋果可賣多少元？18．（8分）以直線AB上一點(diǎn)O為端點(diǎn)作射線OC，將一塊直角三角板的直角頂點(diǎn)放在O處(注：∠DOE＝90°).(1)如圖①，若直角三角板DOE的一邊OD放在射線OB上，且∠BOC＝60°，求∠COE的度數(shù)；(2)如圖②，將三板DOE繞O逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)到某個(gè)位置時(shí)，若恰好滿足5∠COD＝∠AOE，且∠BOC＝60°，求∠BOD的度數(shù)；(3)如圖③，將直角三角板DOE繞點(diǎn)O逆時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)到某個(gè)位置，若OE恰好平分∠AOC，請說明OD所在射線是∠BOC的平分線.19．（8分）如圖在長方形中，，，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿路線運(yùn)動(dòng)，到點(diǎn)停止;點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿運(yùn)動(dòng)，到點(diǎn)停止若點(diǎn)、點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，點(diǎn)的速度為每秒，點(diǎn)的速度為每秒，用（秒）表示運(yùn)動(dòng)時(shí)間．（1）當(dāng)__________秒時(shí)，點(diǎn)和點(diǎn)相遇．（2）連接，當(dāng)平分長方形的面積時(shí)，求此時(shí)的值（3）若點(diǎn)、點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到6秒時(shí)同時(shí)改變速度，點(diǎn)的速度變?yōu)槊棵耄c(diǎn)的速度變?yōu)槊棵?，求在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中，點(diǎn)點(diǎn)在運(yùn)動(dòng)路線上相距路程為時(shí)運(yùn)動(dòng)時(shí)間的值．20．（8分）如圖，已知點(diǎn)在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)為，點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)為，且，滿足.（1）求點(diǎn)與點(diǎn)在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)和；（2）現(xiàn)動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿?cái)?shù)軸向右以每秒個(gè)單位長度的速度運(yùn)動(dòng)；同時(shí)，動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿?cái)?shù)軸向左以每秒個(gè)單位長度的速度運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒.①若點(diǎn)和點(diǎn)相遇于點(diǎn),求點(diǎn)在數(shù)軸上表示的數(shù)；②當(dāng)點(diǎn)和點(diǎn)相距個(gè)單位長度時(shí)，直接寫出的值.21．（8分）點(diǎn)在直線上，射線在直線的上方，且(1)如圖1，在內(nèi)部，且平分①若=，則=．②若=，則=．③若=，則=°(用含的式子表示)(2)當(dāng)在內(nèi)部，且平分時(shí)，請畫出圖形；此時(shí)，與有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請說明理由．22．（10分）兩點(diǎn)在數(shù)軸上的位置如圖，點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)值為-5，點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)值為1．（1）現(xiàn)有兩動(dòng)點(diǎn)和，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)以2個(gè)單位長度秒的速度向左運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)以6個(gè)單位長度秒的速度同時(shí)向右運(yùn)動(dòng)，問：運(yùn)動(dòng)多長時(shí)間滿足？（2）現(xiàn)有兩動(dòng)點(diǎn)和，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)以1個(gè)單位長度/秒的速度向右運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)以5個(gè)單位長度/秒的速度同時(shí)向左運(yùn)動(dòng)，問：運(yùn)動(dòng)多長時(shí)間滿足？23．（10分）如圖，線段，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是線段AB，CD的中點(diǎn)，EF=14cm，求線段AC的長．請將下面的解題過程補(bǔ)充完整：解：因?yàn)?，所以設(shè)BD=x，則AB=4x，CD=x；所以AC=x．又因?yàn)辄c(diǎn)E，F(xiàn)分別是線段AB，CD的中點(diǎn)，所以AE=AB=2x，F(xiàn)C=CD=x；又因?yàn)镋F=14cm，可得方程=14解方程得；所以，AC=．24．（12分）某超市第一次用3600元購進(jìn)了甲、乙兩種商品，其中甲種商品80件，乙種商品120件．已知乙種商品每件進(jìn)價(jià)比甲種商品每件進(jìn)價(jià)貴5元．甲種商品售價(jià)為20元/件，乙種商品售價(jià)為30元/件．(注：獲利=售價(jià)﹣進(jìn)價(jià))（1）該超市第一次購進(jìn)甲、乙兩種商品每件各多少元？（2）該超市將第一次購進(jìn)的甲、乙兩種商品全部銷售完后一共可獲得多少利潤？（3）該超市第二次又購進(jìn)同樣數(shù)量的甲、乙兩種商品．其中甲種商品每件的進(jìn)價(jià)不變，乙種商品進(jìn)價(jià)每件少3元；甲種商品按原售價(jià)提價(jià)a%銷售，乙種商品按原售價(jià)降價(jià)a%銷售，如果第二次兩種商品都銷售完以后獲得的總利潤比第一次獲得的總利潤多260元，那么a的值是多少？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】實(shí)際生產(chǎn)12小時(shí)的零件比原計(jì)劃13小時(shí)生產(chǎn)的零件多60件，根據(jù)生產(chǎn)總量=生產(chǎn)效率乘以時(shí)間即可列出方程【詳解】實(shí)際生產(chǎn)12小時(shí)的零件數(shù)量是12（x+10）件，原計(jì)劃13小時(shí)生產(chǎn)的零件數(shù)量是13x件，由此得到方程，故選：B.【點(diǎn)睛】此題考查列方程解決實(shí)際問題，正確理解原計(jì)劃與實(shí)際生產(chǎn)的工作量之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵.2、B【分析】根據(jù)多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則將其展開并合并，然后根據(jù)所得的結(jié)果中不含x的一次項(xiàng)，令含x的一次項(xiàng)的系數(shù)為0即可求出結(jié)論．【詳解】解：==∵所得的結(jié)果中不含x的一次項(xiàng)，∴m－6=0解得：m=6故選B．【點(diǎn)睛】此題考查的是整式的乘法：不含某項(xiàng)問題，掌握多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則和不含某項(xiàng)，即化簡后，令其系數(shù)為0是解題關(guān)鍵．3、C【解析】由圖可知∠AOC=∠AOB+∠BOC，∠BOC+∠BOD=∠COD，依此角之間的和差關(guān)系，即可求解．【詳解】解：根據(jù)題意得：∠AOC+∠DOB＝∠AOB+∠BOC+∠DOB＝∠AOB+∠COD＝90°+90°＝180°，∵∠AOC＝120°，∴∠BOD＝60°，故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了余角和補(bǔ)角的定義；找出∠AOC+∠DOB=∠AOB+∠BOC+∠DOB是解題的關(guān)鍵．4、C【分析】利用棱柱的展開圖中兩底面的位置對A、D進(jìn)行判斷；根據(jù)側(cè)面的個(gè)數(shù)與底面多邊形的邊數(shù)相同對B、C進(jìn)行判斷．【詳解】解：棱柱的兩個(gè)底面展開后在側(cè)面展開圖相對的兩邊上，所以A、D選項(xiàng)錯(cuò)誤；

當(dāng)?shù)酌鏋槿切螘r(shí)，則棱柱有三個(gè)側(cè)面，所以B選項(xiàng)錯(cuò)誤，C選項(xiàng)正確．

故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了展開圖折疊成幾何體：通過結(jié)合立體圖形與平面圖形的相互轉(zhuǎn)化，去理解和掌握幾何體的展開圖，要注意多從實(shí)物出發(fā)，然后再從給定的圖形中辨認(rèn)它們能否折疊成給定的立體圖形．5、C【分析】根據(jù)近似數(shù)和有效數(shù)字的定義可以解答即可．【詳解】解:A.數(shù)據(jù)475301精確到萬位可表示為4.8×，錯(cuò)誤；B.王平和李明測量同一根鋼管的長，按四舍五入法得到結(jié)果分別是0.80米和0.8米，這兩個(gè)結(jié)果是不相同的，錯(cuò)誤；C.近似數(shù)1.5046精確到0.01，結(jié)果可表示為1.50，正確；D.小林稱得體重為42千克，其中的數(shù)據(jù)是近似數(shù)．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查近似數(shù)和有效數(shù)字，解題的關(guān)鍵是明確近似數(shù)和有效數(shù)字的定義，利用近似數(shù)和有效數(shù)字的知識解答．6、A【解析】試題分析：根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的概念—a×10n，確定出a為3，n為7，所以用科學(xué)記數(shù)法表示為3×107.故選A點(diǎn)睛：此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．7、B【分析】審清題意，明確“正”和“負(fù)”所表示的意義，再根據(jù)題意作答．【詳解】解：由題意知：向北走為“+”，則向南走為“-”．所以-7米表示向南走7米．

故選B．【點(diǎn)睛】解題關(guān)鍵是理解“正”和“負(fù)”的相對性，明確什么是一對具有相反意義的量．在一對具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個(gè)為正，則另一個(gè)就用負(fù)表示．8、B【分析】科學(xué)計(jì)數(shù)法是指a×，且1≤＜10，n為原數(shù)的整數(shù)位數(shù)減一.【詳解】解：由科學(xué)計(jì)數(shù)法可得258000=2.58×105故應(yīng)選B9、A【解析】設(shè)一件的進(jìn)件為x元，另一件的進(jìn)價(jià)為y元，則x（1+25%）=200，解得，x=160，y（1-20%）=200，解得，y=250，∴（200-160）+（200-250）=-10（元），∴這家商店這次交易虧了10元.故選A．10、C【分析】只含有一個(gè)未知數(shù)（元），并且未知數(shù)的指數(shù)是1（次）的方程叫做一元一次方程．它的一般形式是ax+b=0（a，b是常數(shù)且a≠0）．【詳解】①x=0是一元一次方程；②2x-y=1是二元一次方程；③n2+n=0是一元二次方程；④是一元一次方程；⑤x-2=2x+1是一元一次方程；故選C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一個(gè)未知數(shù)，且未知數(shù)的指數(shù)是1，一次項(xiàng)系數(shù)不是0，這是這類題目考查的重點(diǎn)．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1【分析】根據(jù)一元一次方程的解的定義，把x=1代入方程可得關(guān)于a的一元一次方程，解方程求出a值即可得答案．【詳解】∵x=1是方程2x+a=7的解，∴2+a=7，解得：a=1．故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的解的定義及解一元一次方程，能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做方程的解；理解一元一次方程的解的定義是解題關(guān)鍵．12、1【分析】要求勝場數(shù)，就要先設(shè)出未知數(shù)，然后根據(jù)題中的等量關(guān)系列方程求解．此題等量關(guān)系：勝場所得分?jǐn)?shù)+平場所得分?jǐn)?shù)=總分．【詳解】設(shè)勝場數(shù)為場，則平場數(shù)為場，依題意得：解得：那么勝場數(shù)為1場．故答案為1．【點(diǎn)睛】此題考查了一元一次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵在于找出題目中的等量關(guān)系，根據(jù)等量關(guān)系列出方程解答．13、垂線段最短【分析】若要節(jié)約人力、物力和財(cái)力，根據(jù)垂線段最短，先過點(diǎn)作，垂足為，然后沿開渠．【詳解】解：若要節(jié)約人力、物力和財(cái)力，根據(jù)垂線段最短，先過點(diǎn)作，垂足為，然后沿開渠．∴這樣做的數(shù)學(xué)依據(jù)是垂線段最短．故答案為：垂線段最短．【點(diǎn)睛】此題考查的是垂線段最短的應(yīng)用，掌握垂線段最短是解決此題的關(guān)鍵．14、【分析】根據(jù)圖形可得小長方形的長是寬的2倍，則有小長方形的寬為a，長為2a，然后問題可求解．【詳解】解：由題意及圖得：小長方形的長是寬的2倍，∴小長方形的寬為，∴小長方形的長為2a，∴小長方形的周長為；故答案為．【點(diǎn)睛】本題主要考查整式的加減，熟練掌握整式的加減是解題的關(guān)鍵．15、千．【分析】根據(jù)近似數(shù)的精確度求解．【詳解】近似數(shù)是精確到千位．故答案為：千．【點(diǎn)睛】本題考查了近似數(shù)，近似數(shù)與精確數(shù)的接近程度，可以用精確度表示．一般有，精確到哪一位的說法．16、1【解析】解：mx1+5y1﹣1x1+3=（m﹣1）x1+5y1+3，∵代數(shù)式mx1+5y1﹣1x1+3的值與字母x的取值無關(guān)，則m﹣1=2，解得m=1．故答案為1．點(diǎn)睛：本題主要考查合并同類項(xiàng)的法則．即系數(shù)相加作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變．與字母x的取值無關(guān)，即含字母x的系數(shù)為2．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）2.5；（2）1216【分析】（1）最重的一箱蘋果比標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量重1.5千克，最輕的一箱蘋果比標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量輕1千克，則兩箱相差2.5千克；（2）先求得15箱蘋果的總質(zhì)量，再乘以4元即可．【詳解】解：（1）1.5﹣（﹣1）＝2.5（千克）．答：最重的一箱比最輕的一箱多重2.5千克；（2）（﹣1×1）＋（﹣0.5×3）＋0×4＋0.5×3＋1×2＋1.5×2＝﹣1﹣1.5＋0＋1.5＋2＋3＝4（千克）．20×15＋4＝304（千克）304×4＝1216（元）．答：這15箱蘋果可賣1216元．【點(diǎn)睛】本題考查了正負(fù)數(shù)和有理數(shù)的加減混合運(yùn)算，理解正負(fù)數(shù)的意義是解答此題的關(guān)鍵．18、(1)30°；(2)65°；(3)見解析.【解析】分析：（1）根據(jù)∠COE+∠DOC=90°求解即可；（2）根據(jù)∠BOC+∠COD+∠DOE+∠AOE=180°求解即可；（3）由OE恰好平分∠AOC，得∠AOE＝∠COE，再根據(jù)平角的定義得∠COE＋∠COD=∠AOE＋∠BOD＝90°即可得證.詳解：(1)∵∠DOE＝90°，∠BOC＝60°，∴∠COE＝∠DOE－∠BOC＝30°.(2)設(shè)∠COD＝x，則∠AOE＝5x.∵∠AOE＋∠DOE＋∠COD＋∠BOC＝180°，∠DOE＝90°，∠BOC＝60°，∴5x＋90°＋x＋60°＝180°，解得x＝5°，即∠COD＝5°.∴∠BOD＝∠COD＋∠BOC＝5°＋60°＝65°.(3)∵OE平分∠AOC，∴∠AOE＝∠COE.∵∠DOE＝∠COE＋∠COD＝90°，∠AOE＋∠DOE＋∠BOD＝180°，∴∠AOE＋∠BOD＝90°，又∠AOE＝∠COE，∴∠COD＝∠BOD，即OD所在射線是∠BOC的平分線.點(diǎn)睛：本題主要考查了角平分線定義和角的計(jì)算，能根據(jù)圖形和已知求出各個(gè)角的度數(shù)是解此題的關(guān)鍵．19、（1）；（2）1或20；（3）1或11.5【分析】（1）根據(jù)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路程+點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)的路程=全程長度，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論；（2）分點(diǎn)P在AB邊上時(shí)，點(diǎn)Q在CD邊上和點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)，點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C兩種情況進(jìn)行討論即可求解．（3）先分析變速前和變速后兩種情況進(jìn)行即可得．【詳解】（1）根據(jù)題意得：x+2x=12×2+8，解得：x=．故答案：當(dāng)x的值為時(shí)，點(diǎn)P和點(diǎn)Q相遇．（2）∵PQ平分矩形ABCD的面積，當(dāng)點(diǎn)P在AB邊上時(shí)，點(diǎn)Q在CD邊上，有題意可知：2x=12?x，解得：x=1．當(dāng)點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A時(shí)，用時(shí)(12+8+12)÷2=16秒，此時(shí)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C時(shí)，PQ平分矩形ABCD面積，此時(shí)用時(shí)：(12+8)÷1=20秒故答案：當(dāng)運(yùn)動(dòng)1秒或20秒時(shí)，PQ平分矩形ABCD的面積．（3）變速前：x+2x=32-20解得x=1變速后：12+(x-6)+6+3×(x-6)=32+20解得x=11.5綜上所述：x的值為1或11.5【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，通過數(shù)形結(jié)合、分類討論進(jìn)行分析是解題的關(guān)鍵．20、（1），；（2）①20；②或秒【分析】(1)由絕對值和偶次方的非負(fù)性即可求出a、b值；(2)①秒后P點(diǎn)表示的數(shù)為：，秒后Q點(diǎn)表示的數(shù)為：，根據(jù)秒后P點(diǎn)和Q點(diǎn)表示的是同一個(gè)數(shù)列式子即可得出的值；②分當(dāng)P和Q未相遇時(shí)相距15個(gè)單位及當(dāng)P和Q相遇后相距15個(gè)單位列式子即可得出答案．【詳解】解：（1）由題意中絕對值和偶次方的非負(fù)性知，且.解得，.故答案為：，.（2）①P點(diǎn)向右運(yùn)動(dòng)，其運(yùn)動(dòng)的路程為，秒后其表示的數(shù)為：，Q點(diǎn)向左運(yùn)動(dòng)，其運(yùn)動(dòng)的路程為，秒后其表示的數(shù)為：，由于P和Q在秒后相遇，故秒后其表示的是同一個(gè)數(shù)，∴解得.∴此時(shí)C在數(shù)軸上表示的數(shù)為：.故答案為：20.②情況一：當(dāng)P和Q未相遇時(shí)相距15個(gè)單位，設(shè)所用的時(shí)間為故此時(shí)有：解得秒情況二：當(dāng)P和Q相遇后相距15個(gè)單位，設(shè)所用的時(shí)間為故此時(shí)有：解得秒.故答案為：或秒【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用、兩點(diǎn)間的距離、數(shù)軸、絕對值以及偶次方的非負(fù)性，根據(jù)兩點(diǎn)間的距離結(jié)合線段間的關(guān)系列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．21、（1）①40°；②25°；③（80-2n）；（2）作圖見詳解；∠EOF=80°+2∠COD.【分析】（1）①由題意利用角平分線的定義和鄰補(bǔ)角相加等于180°進(jìn)行分析即可；②根據(jù)題意設(shè)∠COD=x°，并利用角平分線的定義和鄰補(bǔ)角相加等于180答題即可；③根據(jù)題意可知需要利用角平分線的定義和鄰補(bǔ)角相加等于180°來進(jìn)行分析；（2）根據(jù)題意畫出新圖形，并由題意用代數(shù)式分別表示∠COD與∠EOF，進(jìn)而得出數(shù)量關(guān)系式.【詳解】解：（1）①∵∠AOB=40°，∠AOC=70°∴∠BOC=30°∵∠COD=20°∴∠BOD=∠BOC+∠COD=50°∵OD平分∠BOE∴∠DOE=∠BOD=50°∴∠EOF=180°-∠AOB-∠DOE-∠BOD=40°.②設(shè)∠COD=x°，則由上題可知：∠BOD=∠DOE=30°+x°∴∠EOF=180°-（∠AOC+∠COD+∠DOE）=30°∴∠COD=25°③由上題可知：∠BOD=∠DOE=30°+n°∴∠EOF=180°-（∠AOC+∠COD+∠DOE）=180°-（70°+n°+30°+n°）=80°-2n°故答案為①40°；②25°；③（80-2n）．（2）作圖如下：∠COD與∠EOF的數(shù)量關(guān)系是：∠EOF=80°+2∠COD，理由如下：∵∠AOC=70°∴∠COF=110°∴∠EOF=∠EOC+110°∵∠COD=∠EOC+∠DOE，①∠DOE=，∴∠COD=15°+∠EOC，②∴由①②得：∠EOF=80°+2∠COD.答：∠COD與∠EOF的數(shù)量關(guān)系是：∠EOF=80°+2∠COD．【點(diǎn)睛】本題考查角的相關(guān)計(jì)算，熟練掌握并理由角平分線的定義和鄰補(bǔ)角相加等于180°進(jìn)行分析計(jì)算是解題的關(guān)鍵.22、（1）5秒；（2）2秒或4秒．【分析】（1）設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒時(shí)，，由數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離公式結(jié)合，即可得出關(guān)于的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論；（2）當(dāng)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒時(shí)，點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)為，點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)為，由數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離公式結(jié)合，即可得出關(guān)于的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論．【詳解】解：（1）設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒時(shí)，．依題意，得：，解得：．答：運(yùn)動(dòng)時(shí)間為5秒時(shí)，．