機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)分析

第三章平面機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)分析§3-1機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)分析的任務(wù)、目的和方法§3-2用速度瞬心法作機(jī)構(gòu)速度分析☆☆§3—3用矢量方程圖解法作機(jī)構(gòu)的速度和加速度分析§3-5用解析法作機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)分析〔簡(jiǎn)介〕§3—4綜合運(yùn)用瞬心法和矢量方程圖解法對(duì)復(fù)雜機(jī)構(gòu)進(jìn)行速度分析一、任務(wù)：三、方法：圖解法：解析法：實(shí)驗(yàn)法：形象直觀，精度不高，速度瞬心法，相對(duì)運(yùn)動(dòng)圖解法較高的精度，工作量大在設(shè)計(jì)新的機(jī)械或分析現(xiàn)有機(jī)械的工作性能時(shí)，計(jì)算其機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)參數(shù)?！?-1機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)分析的任務(wù)、目的和方法二、目的：：機(jī)構(gòu)尺寸、原動(dòng)件運(yùn)動(dòng)規(guī)律分析：確定構(gòu)件或構(gòu)件上某點(diǎn)的軌跡、位移、速度、加速度。二、機(jī)構(gòu)中瞬心的數(shù)目：k——構(gòu)件數(shù)目?jī)蓸?gòu)件上相對(duì)速度為零的重合點(diǎn)：瞬時(shí)絕對(duì)速度相同的重合點(diǎn)。相對(duì)速度瞬心：兩構(gòu)件都是運(yùn)動(dòng)的絕對(duì)速度瞬心：兩構(gòu)件之一是靜止的i,j→Pij

§3-2用速度瞬心法作機(jī)構(gòu)速度分析12A2(A1)B2(B1)P21一、速度瞬心VA2A1VB2B1多邊形確定各瞬心的數(shù)量與名稱三、瞬心位置確實(shí)定1、形成運(yùn)動(dòng)副的兩構(gòu)件〔直接接觸的兩構(gòu)件〕1〕、轉(zhuǎn)動(dòng)副2〕、移動(dòng)副3〕、高副〔1〕、兩構(gòu)件純滾動(dòng)〔2〕、兩構(gòu)件既滾動(dòng)又滑動(dòng)三心定理：作平面運(yùn)動(dòng)的三個(gè)構(gòu)件共有3個(gè)瞬心，它們位于同一直線上。

2、不形成運(yùn)動(dòng)副的兩構(gòu)件〔不直接接觸的兩構(gòu)件〕例：找出下面機(jī)構(gòu)所有的速度瞬心P34P14P23P12134ω22P24P13P34P14P23P12134ω22例：找出下面機(jī)構(gòu)所有的速度瞬心P23∞例1：圖示機(jī)構(gòu)中，lAB,lBCφ，構(gòu)件1以ω逆時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng)。求：①機(jī)構(gòu)的全部瞬心位置；②從動(dòng)件3的速度。P13P34(P)14A12B(P)1423C(P)23w1四、利用瞬心對(duì)機(jī)構(gòu)進(jìn)行運(yùn)動(dòng)分析注意：1.速度瞬心法只能對(duì)機(jī)構(gòu)進(jìn)行速度分析，不能加速度分析。2.兩構(gòu)件必需是運(yùn)動(dòng)的，但可以不是相同的運(yùn)動(dòng)形式。一個(gè)構(gòu)件是轉(zhuǎn)動(dòng)，另一構(gòu)件也可以是轉(zhuǎn)動(dòng)，也可以是平動(dòng)。只要是有瞬心，在瞬心位置點(diǎn)的速度就相同。P34∞例2：凸輪以勻速逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，求該位置時(shí)從動(dòng)件2的速度V2。注意：1.速度瞬心法只能對(duì)機(jī)構(gòu)進(jìn)行速度分析，不能加速度分析。2.構(gòu)件數(shù)目較少時(shí)用。例3：圖示機(jī)構(gòu)中，lAB,lCD，lAD，φ1，構(gòu)件1以ω1順時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng)。求：①機(jī)構(gòu)的全部瞬心位置；②從動(dòng)件3的速度ω3。例6如下圖為一水壓機(jī)的機(jī)構(gòu)簡(jiǎn)圖。機(jī)構(gòu)各構(gòu)件的尺寸及曲柄的角速度(為常數(shù))。試求機(jī)構(gòu)在圖示位置時(shí)1與4構(gòu)件的瞬心及滑塊的速度。

123456由于P14是構(gòu)件1與構(gòu)件4的瞬心，那么具有相同的速度。

相對(duì)運(yùn)動(dòng)圖解法：用相對(duì)運(yùn)動(dòng)原理列出構(gòu)件上點(diǎn)與點(diǎn)之間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)矢量方程，然后作圖求解矢量方程。復(fù)習(xí)：相對(duì)運(yùn)動(dòng)原理1〕剛體〔構(gòu)件〕的平面運(yùn)動(dòng)分解為隨基點(diǎn)的平動(dòng)加上繞基點(diǎn)的轉(zhuǎn)動(dòng)。[基點(diǎn)法]☆☆§3—3用相對(duì)運(yùn)動(dòng)圖解法求機(jī)構(gòu)的速度和加速度同一構(gòu)件上不同點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)求解2〕點(diǎn)的速度合成定理：動(dòng)點(diǎn)在某瞬時(shí)的絕對(duì)速度等于它在該瞬時(shí)的牽連速度與相對(duì)速度的矢量和。[重合點(diǎn)法]兩活動(dòng)構(gòu)件構(gòu)成移動(dòng)副兩重合點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)求解例1一曲柄滑塊機(jī)構(gòu)由構(gòu)件AB驅(qū)動(dòng)，各構(gòu)件的運(yùn)動(dòng)尺寸，試確定圖示位置時(shí)：①

構(gòu)件3的角速度以及點(diǎn)B，C，E的瞬時(shí)速度②構(gòu)件3的角加速度以及點(diǎn)C的瞬時(shí)加速度〔1〕求解速度：求Vc①寫出速度求解矢量方程:②選擇適宜的速度比例μv((m/s)/mm)③根據(jù)速度求解矢量方程用圖解法做速度矢量多邊形求速度：求VE

速度矢量多邊形的特點(diǎn)：①由速度極點(diǎn)向外引出的矢量表示絕對(duì)速度，其方向由極點(diǎn)指向待求點(diǎn)；②在速度多邊形中，連接除速度極點(diǎn)外的任意兩點(diǎn)的矢量代表的是這兩點(diǎn)的相對(duì)速度，其相對(duì)速度方向與速度的字母標(biāo)示相反；③速度影像：同一構(gòu)件的外形在機(jī)構(gòu)圖中與速度圖中是相似的〔2〕求解加速度：②選擇適宜的加速度比例μa((m/s2)/mm)求ac

①寫出加速度求解矢量方程:③根據(jù)加速度求解矢量方程用圖解法做加速度矢量多邊形求加速度：求aE

加速度矢量多邊形的特點(diǎn)：①由加速度極點(diǎn)向外引出的矢量表示絕對(duì)加速度，其方向由極點(diǎn)指向待求點(diǎn)；②在加速度多邊形中，連接除加速度極點(diǎn)外的任意兩點(diǎn)的矢量代表的是這兩點(diǎn)的相對(duì)加速速度，其相加對(duì)速度方向與加速度的字母標(biāo)示相反；③加速度影像：同一構(gòu)件的外形在機(jī)構(gòu)圖中與加速度圖中是相似的例2機(jī)構(gòu)位置，尺寸，等角速求：解：

求ω3①寫出速度求解矢量方程:②選擇適宜的速度比例μv((m/s)/mm)③根據(jù)速度求解矢量方程用圖解法做速度矢量多邊形求速度：〔2〕求解加速度：②選擇適宜的加速度比例μa((m/s2)/mm)求a3

①寫出加速度求解矢量方程:③根據(jù)加速度求解矢量方程用圖解法做加速度矢量多邊形方向：將

沿ω2轉(zhuǎn)動(dòng)90°

例3、圖示機(jī)構(gòu)中，各構(gòu)件的運(yùn)動(dòng)尺寸，以及遠(yuǎn)東件的角速度w2.求1、構(gòu)件上E點(diǎn)的速度與加速度，2、構(gòu)件3、4、5的角速度w3、w4、w5和角加速度α3、α4、α51.選適宜的尺寸比例尺ul，畫出機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖2.選適宜的速度比例尺uv，做速度分析〔1〕求vB〔2〕求vC〔3〕求vE3,用速度影像求解〔5〕求w3、w4、w5〔4〕求vE6：3.選適宜的加速度比例尺ua，做加速度分析(1)求aB

(2求aC、α3、α4

(4)求aE6和α6

(3)求aE3：利用影像法求解

例2求滑塊K的速度與加速度。分析：點(diǎn)B的速度、加速度大小方向，點(diǎn)C的速度、加速度大小不知道但方向知道，可以求解。

點(diǎn)K的速度、加速度大小不知道，但方向，可以求解。先復(fù)習(xí)：矢量的復(fù)數(shù)表示法：

各桿長(zhǎng)分別為復(fù)數(shù)矢量法：是將機(jī)構(gòu)看成一封閉矢量多邊形，并用復(fù)數(shù)形式表示該機(jī)構(gòu)的封閉矢量方程式，再將矢量方程式分別對(duì)所建立的直角坐標(biāo)系取投影?！?-5用解析法求機(jī)構(gòu)的位置、速度和加速度〔簡(jiǎn)介〕yxADCBw3214j2j31j求：

解：1、位置分析，建立坐標(biāo)系

封閉矢量方程式：

以復(fù)數(shù)形式表示：

歐拉展開(kāi)：

整理后得：yxADCBw3214j2j31j〔b〕解方程組得：2、速度分析：將式〔a〕對(duì)時(shí)間t求導(dǎo)得：消去，兩邊乘得：按歐拉公式展開(kāi)，取實(shí)部相等，得：同理求得：角速度為正表示逆時(shí)針?lè)较?，角速度為?fù)表示順時(shí)針?lè)较颉?/p>

3、加速度分析：對(duì)〔b〕對(duì)時(shí)間求導(dǎo)。例5所示四桿機(jī)構(gòu)中，各稈長(zhǎng)度和桿l的回轉(zhuǎn)角速度。試用速度瞬心法求構(gòu)件3在圖示位置時(shí)的角速度(寫出表達(dá)式)。本章小結(jié)