用字母表示數(shù)課件

11只青蛙1張嘴，22只青蛙2張嘴，3只青蛙3張嘴，……用字母表示數(shù)是數(shù)學(xué)發(fā)展史上的一3件大事,是由算術(shù)跨越到代數(shù)的橋梁,是人類數(shù)學(xué)發(fā)展史上的一個飛躍.著名的數(shù)學(xué)教育家玻利亞曾說:“代數(shù)是一種不用詞句而只用符號所構(gòu)成的語言.”76年才出現(xiàn)一次的哈雷彗星，公元

s 年出現(xiàn)后，再一次出現(xiàn)在星空將是公元

(

76+s

)年4。在生活中的字母還有那些?噸

T千克

kg美元 ＄、人民幣￥時h秒s路程

S時間

t速度

v總價

t單價

p數(shù)量

nEQ

情商IQ

智商VIP

貴賓。CD

影碟機(jī)SOS

緊急呼救IT

信息技術(shù).DIY

動手制作.CEO

首席執(zhí)行官.CCTV

中央電視臺WHO--世界衛(wèi)生組織SARS--傳染性非典型肺炎KFCNBAWC56這幾種球的個數(shù)與乒乓球個數(shù)之間有什么關(guān)系？5n7科學(xué)家愛因斯坦在談成功的秘訣時，寫下了一個公式：A=X+Y+Z，他解釋道：A代表成功，X代表艱苦的勞動，

Y代表正確的方法，

Z代表少說空話。8阿Q和小D看《阿P的故事》,Q 、D、P各表示什么？字母可表示:

人名小軍和小明同時從A、B兩地相向而行。A、B 各表示什么？字母可表示:

地方(3)撲克牌“黑桃A”、“梅花k”，A、k各表示什么？字母可表示:

數(shù)9你知道最早有意識地系統(tǒng)使用字母來表示數(shù)的人是誰嗎？他就是法國數(shù)學(xué)家韋達(dá)。韋達(dá)一生致力于對數(shù)學(xué)的研究，做出了很多重要貢獻(xiàn)，成為那個時代最偉大的數(shù)學(xué)家。自從韋達(dá)系統(tǒng)使用字母表示數(shù)后，引出了

大量的數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)，解決了很多古代的復(fù)雜

問題。10+

+

=12n×5

=

15n=

3

=

4

2

4

6

m

10

12m=

8、、或a、x、n、m這些符號和字母可以用來表示數(shù)。在數(shù)學(xué)中，我們經(jīng)常用字母表示數(shù)。你還見過哪些用符號或字母表示數(shù)的例子？1114

128

6=5

10

315

=

9305

6567

8a

214

9

x

3a

=

36

x

=

7134

9下面每行圖中的數(shù)，都是按規(guī)律排列的。120、1、2、3、m、5、6x

=m=

42.1，2.3，2.5

，x

，2.9，3.1，2.7，

，

，b，，b

=字母可以表示確定的數(shù)。13（1）爸爸說：我比小紅大30歲。 從這句話中，你知道了什么？這些式子，每個只能表示某一年爸爸的年齡。你能用一個式子簡明的表示出任何一年爸爸的年齡嗎？14小紅的年齡+30歲=爸爸的年齡a

表示小紅的年齡。a+

30你是怎樣表示的？你喜歡哪一種表示方法？想一想：a

可以表示哪些數(shù)？a

能是200嗎？當(dāng)a

=

11時，爸爸的年齡是多少？a

+

30

=

11+30

=

41（歲）15月球知識

地球的質(zhì)量比月球大，所以地球的引力比月球大。地球的吸引力相當(dāng)與月球的6倍。正因為如此，在月球上人舉起物體的質(zhì)量是地球的6倍，月球的吸引力很小，人在上面走動，感覺是輕飄飄的，一跳就跳得很高很遠(yuǎn)，但是要轉(zhuǎn)身或者是停下來就不容易了。通過看以上資料，你知道了什么數(shù)學(xué)信息？你能用含有字母的式子來表示數(shù)量關(guān)系嗎？16…………2132×63×61×62、想一想，式子中的字母可以表示哪些數(shù)？3、圖中的小朋友在月球上能舉起的質(zhì)量是多少？在月球上,人能舉起物體的質(zhì)量是地面上的6倍。在地球上我只能舉起

15kg1、你能用含有字母的式子表示人在月球上舉起的重量嗎？17在月球上，人能舉起物體的質(zhì)量是地面上的6倍。你能用含有字母的式子表示出人在月球上能舉起的質(zhì)量嗎？

6×a

18式子中的字母能夠表示哪些數(shù)？圖中小朋友在月球上能舉起的質(zhì)量是多少？a=15， 則6×a=6×15=90（千克）從同學(xué)們的例子可以看出，這些含有字母的式子不僅可以表示數(shù)量關(guān)系，也可以表示數(shù)量，只要給出式子中每個字母表示的數(shù)是多少，就可以算出這個式子表示的數(shù)值是多少？19我國青少年（7~17歲）在1980年平均身高

x厘米，到2000年平均身高增長6cm，2000年我國青少年平均身高

x

+

6

厘米。人的身高可能會相差2cm，在早上最高，晚上最矮。一個人早上身高b厘米，晚上身高可能是

b-2

厘米。鳥的骨骼約是體重的0.05~0.06倍，人的骨骼約是體重的0.18倍，一個人重a千克，骨骼約是

0.18×a

千克。小英家本月的用電量是80千瓦時，交電費(fèi)c元，那么電費(fèi)每千瓦時是

C

÷80

元。201、在含有字母的式子里,數(shù)字和字母中間的乘號可以記作小圓

點,也可省略不寫。如：χ×2=2·χ或2χ2×χ=2·χ或2χ注意：在省略乘號的時候,要把

數(shù)字寫在字母前面。212、任何字母與1相乘,1都可以省略不寫。如:1×b＝bb×1＝b。223、字母和字母相乘,中間的乘號可以記作小圓點,也可以省略不寫。如a×b=a·b或a×b=a。兩個相同的字母相乘,如m×m＝㎡,讀作m的平方。23省略乘號，寫出下面各式。24做一做（1）省略乘號，寫出下面各式。a

×

x

=

ax5

×

a

=

5ax

×

x

=

x2x

×

3

=

3x（2）如果用a表示長方形的長,b表示寬，那么這個長方形的面積s=ab這個長方形的周長c=2(a+b)251、小明今年14歲，

a年前小明（14－a）歲。n+12、有兩個連續(xù)的自然數(shù)，較小的一個是n，則較大的一個是

。3、偶數(shù)用

2n

表示，奇數(shù)用

2n+1

表示4、一個兩位數(shù)，個位數(shù)字是a，十位數(shù)字是b，則這個數(shù)是10b+a

。26比一比,看誰學(xué)得快一、在含有字母的式子里，乘號可以記作小圓點，也可以省略不寫。如：X×2或2×X都可以記作

2·X或2X，但要注意在省略乘號的時候要把數(shù)寫在字母的前面。二、1與任何字母相乘時，1可以省略不寫，如1×b，或b×1，都可以記作b。三、字母和字母相乘，中間的乘號也可以記作小圓點，或省略不寫。如a×b，記作a·b或ab。兩個相同的字母相乘，如b×b，可以記作b

，讀2

作b的平方。27A代表成功，X代表艱苦的勞動，

Y代表正確的方法，

Z代表少說空話。28開心練習(xí)：一．省略乘號，寫出下面各式。x

.

1

=1.2.3.4.5.3×a+2×b=a

.

x

=

a

x5

.

a

=

5

ax

.

3

=

3

xx3a+2b29長度單位面積單位質(zhì)量單位為了書寫方便，人們常用字母表示計量單位。30我們已經(jīng)學(xué)過一些運(yùn)算定律，你會把它們表示出來嗎？乘法交換律交換兩個因數(shù)的位置，積不變。a×b=b×aa×b

=

b×a可以寫成a·b

=

b·a

或

a

b=b

a用a、b、c分別表示三個數(shù)，寫出其他運(yùn)算定律。在含有字母的式子里，字母中間的乘號可以記作“

·

”，也可以省略不寫。31用字母表示運(yùn)算定律加法交換律：a+b=b+a加法結(jié)合律：a+b+c=a+(b+c)乘法交換律：axb=bxa乘法結(jié)合律：axbxc=ax(bxc)乘法分配律：(a+b)xc=axc+bxc32ab=ba2我們已經(jīng)學(xué)過一些運(yùn)算定律，你會把它們表示出來嗎？兩個數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變。a+b=b+a(a+b)+c=a+（b+c）(ab)c=a（bc）(a+b)c=ac+bc在含有字母的式子里，字母中間的乘號可以記作“·”，也可以不寫。比如乘法交換律可以寫成a·b=b·a或ab=ba通過比較我們發(fā)現(xiàn)：用字母表示數(shù)，寫出的運(yùn)算定律比用文字?jǐn)⑹龈喢饕子?，也便于?yīng)用。33怎樣用字母表示下面正方形的面積呢？a

s=a·aaa·a可以寫成a2，讀作：

a的平方，表示兩個a

相乘。所以正方形的面積公式一般寫成s=a2你知道正方形的周長用字母怎么表示嗎？C=4.a在含有字母的式子里，數(shù)字和字母中間的乘號可以記作“·”，也可以省不寫。但是要注意，在省略乘號的時候，應(yīng)當(dāng)把數(shù)字寫在字母的前面。所以，正方形周長的計算公式可以寫成：C=4a34aa可以寫成用S表示面積，用C表示周長。S

=

a·

aC

=

a·

4讀作：a的平方表示2個a相乘。省略乘號時，一般把數(shù)寫在字母前面。S

=a2C

=4a例3（1）用字母表示出正方形的面積和周長。356

cm6

cm請計算下面正方形的面積和周長。a

=

6cmC

=

4a=4×6=24cmS

=

a2=6×6=36cm2答：這個正方形的面積是36cm2；周長是24cm。36(

1

)

在含有字母的式子里，怎樣簡寫或縮寫頁？，要回注答意以什下么問？題：在含有字母的式子里，數(shù)字和字母中間的乘號可以記作“·”，也可以省不寫。注意：數(shù)必須寫在字母的前邊。（2）

a 2讀作什么？表示什么？它與2a

有什么不同？讀作：a的平方，表示兩個a相乘。2a表示兩個a相加37b×b=

bb×2=

2b表示兩個b相乘5×5=

5表示兩個5相乘表示b乘以2

表示兩個b相加391、用字母表示出長方形的面積和周長。S

=C

=

2(a＋b)bab

=8×5=40（平方厘米）a2、一個長方形的長是8cm，寬是5cm，它的面積和周長各是多少？S=ab

C=2(a+b)=2×

(8+5)=26（厘米）答：它的面積是40平方厘米，周長是26厘米。403、一個長方形的長是8.4厘米，寬是4.6厘米，它的周長是多少厘米？（寫先出公式，再把數(shù)值代入公式計算）C=（a＋