福建省福安市城區(qū)初中小片區(qū)2022年中考數(shù)學(xué)模試卷含解析

2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷

注意事項(xiàng)：

1.答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。

2.選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0.5毫米黑色字跡的簽字筆書(shū)寫(xiě)，字體工整、筆跡清楚。

3.請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效；在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。

4.保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。

一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）

1.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，P是反比例函數(shù)y=A的圖像上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P做軸于點(diǎn)Q,若△OP。的面

積為2,則攵的值是（）

2（。一x）之—x—4,

2.如果關(guān)于x的分式方程」一-3=工二有負(fù)分?jǐn)?shù)解，且關(guān)于x的不等式組3X+4的解集為X<2那

X+lX+1-----<X+1

I2

么符合條件的所有整數(shù)a的積是（)

A.-3B.0C.3D.9

3.COS30L()

1V2

A.-B.L?---D.y/3

222

4.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，平行四邊形0A8C的頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-4,0）,頂點(diǎn)8在第二象限，NBAO=60。,

交y軸于點(diǎn)O,DB：DC=3：1.若函數(shù)二=三（4>0,x>0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)C,則A的值為（）

C.9D.

5.已知二次函數(shù)y=—f+4x+5的圖象如圖所示，若A（-3,y）,3（0,%），。（1，%）是這個(gè)函數(shù)圖象上的三點(diǎn)，

則%，為，%的大小關(guān)系是（）

A.）|<%<%B.），2<X<>3C.%<?<%D.X<%<%

6.在同一平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)產(chǎn)x+?與y=?為常數(shù)，原0）的圖象大致是（）

7.若關(guān)于x的一元二次方程（k-l）x2+4x+l=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是（）

A.k<5B.k<5,且導(dǎo)1C.k<5,且脛1D.k>5

8.自1993年起，聯(lián)合國(guó)將每年的3月11日定為“世界水日”，宗旨是喚起公眾的節(jié)水意識(shí)，加強(qiáng)水資源保護(hù).某校在

開(kāi)展“節(jié)約每一滴水”的活動(dòng)中，從初三年級(jí)隨機(jī)選出1（）名學(xué)生統(tǒng)計(jì)出各自家庭一個(gè)月的節(jié)約用水量，有關(guān)數(shù)據(jù)整理如

下表.

節(jié)約用水量（單位：噸）11.11.411.5

家庭數(shù)46531

這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（）

A.1.1,1.1；B.1.4,1.1；C.1.3,1.4；D.1.3,1.1.

9.《九章算術(shù)》中有這樣一個(gè)問(wèn)題：“今有甲乙二人持錢不知其數(shù)，甲得乙半而錢五十，乙得甲太半而錢亦五十

.問(wèn)甲、乙持錢各幾何？”題意為：今有甲乙二人，不知其錢包里有多少錢，若乙把其一半的錢給甲，則甲的錢數(shù)為

2

50；而甲把其j■的錢給乙，則乙的錢數(shù)也能為50,問(wèn)甲、乙各有多少錢？設(shè)甲的錢數(shù)為x,乙的錢數(shù)為山則列方程

組為（）

y+1y=50

x+—y=50

2

252s

y+—x=50x+—x=50

33

1-1小

x——y=50y--y=50

2

y-—x=50x--x=50

33

10.如圖，在矩形ABCD中，AB=4,AD=5,AD,AB,BC分別與OO相切于E,F,G三點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)D作。。的切

線交BC于點(diǎn)M,切點(diǎn)為N,則DM的長(zhǎng)為（）

A13R9「4舊

A.—B.—C.---------nD.92\RJj

323

二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）

11.計(jì)算：&-6=-

12.已知方程x2-5x+2=（）的兩個(gè)解分別為XI、X2,則X1+X2-X/X2的值為.

13.若關(guān)于x的函數(shù)丫=1?2+2*-1與*軸僅有一個(gè)公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)k的值為.

14.已知，在同一平面內(nèi)，ZABC=50°,AD/7BC,ZBAD的平分線交直線BC于點(diǎn)E,那么NAEB的度數(shù)為.

15.計(jì)算：（,）（5-於°=.

2

16.一個(gè)正多邊形的一個(gè)外角為30。，則它的內(nèi)角和為.

三、解答題（共8題，共72分）

17.（8分）如圖所示，一艘輪船位于燈塔P的北偏東60°方向與燈塔P的距離為80海里的A處，它沿正南方向航行

一段時(shí)間后，到達(dá)位于燈塔P的南偏東45°方向上的B處.求此時(shí)輪船所在的B處與燈塔P的距離.（結(jié)果保留根號(hào)）

PX

x2-311

18.（8分）先化簡(jiǎn)，再求值：（-~--2）+——，其中x滿足一x2-x-4=0

x-\x-\2

19.（8分）某學(xué)校要印刷一批藝術(shù)節(jié)的宣傳資料，在需要支付制版費(fèi)100元和每份資料0.3元印刷費(fèi)的前提下，甲、

乙兩個(gè)印刷廠分別提出了不同的優(yōu)惠條件.甲印刷廠提出：所有資料的印刷費(fèi)可按9折收費(fèi)；乙印刷廠提出：凡印刷

數(shù)量超過(guò)200份的，超過(guò)部分的印刷費(fèi)可按8折收費(fèi).

（D設(shè)該學(xué)校需要印刷藝術(shù)節(jié)的宣傳資料x(chóng)份，支付甲印刷廠的費(fèi)用為y元，寫(xiě)出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出它

的定義域；

（2）如果該學(xué)校需要印刷藝術(shù)節(jié)的宣傳資料600份，那么應(yīng)該選擇哪家印刷廠比較優(yōu)惠？

20.（8分）圖中的每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的正方形，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)叫格點(diǎn)，△ABC的頂點(diǎn)均在

格點(diǎn)上

（1）畫(huà)出將△ABC繞點(diǎn)B按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90。后所得到的△AiBCi；

（2）畫(huà)出將△ABC向右平移6個(gè)單位后得到的小A2B2C2;

（3）在（1）中，求在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中△ABC掃過(guò)的面積.

21.（8分）如圖，在AA8C中，AB=AC,點(diǎn)。，￡在邊上，AD=AE.求證：BD=CE.

22.（10分）隨著社會(huì)的發(fā)展，通過(guò)微信朋友圈發(fā)布自己每天行走的步數(shù)已經(jīng)成為一種時(shí)尚.“健身達(dá)人”小陳為了了

解他的好友的運(yùn)動(dòng)情況.隨機(jī)抽取了部分好友進(jìn)行調(diào)查，把他們6月1日那天行走的情況分為四個(gè)類別：A（0-5000

步）（說(shuō)明：“0?5000”表示大于等于0,小于等于5000,下同）,B（5001?10000步），C（10001?15000步），D（15000

步以上），統(tǒng)計(jì)結(jié)果如圖所示：

請(qǐng)依據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果回答下列問(wèn)題：本次調(diào)查中，一共調(diào)查了位好友.已知A類好友人數(shù)是D類好友人數(shù)的5倍.

①請(qǐng)補(bǔ)全條形圖；

②扇形圖中，“A”對(duì)應(yīng)扇形的圓心角為度.

③若小陳微信朋友圈共有好友150人，請(qǐng)根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)估計(jì)大約有多少位好友6月1日這天行走的步數(shù)超過(guò)1000()步？

23.(12分)如圖，O為直線AB上一點(diǎn)，NAOC=50。，OD平分NAOC,ZDOE=90°.寫(xiě)出圖中小于平角的角.求

出NBOD的度數(shù).小明發(fā)現(xiàn)OE平分NBOC,請(qǐng)你通過(guò)計(jì)算說(shuō)明道理.

24.2018年10月23日，港珠澳大橋正式開(kāi)通，成為橫亙?cè)诹尕暄笊系囊坏漓n麗的風(fēng)景線.大橋主體工程隧道的東、西

兩端各設(shè)置了一個(gè)海中人工島，來(lái)銜接橋梁和海地隧道，西人工島上的A點(diǎn)和東人工島上的8點(diǎn)間的距離約為5.6千

米，點(diǎn)C是與西人工島相連的大橋上的一點(diǎn)，A,B,C在一條直線上.如圖，一艘觀光船沿與大橋AC段垂直的方

向航行，到達(dá)P點(diǎn)時(shí)觀測(cè)兩個(gè)人工島，分別測(cè)得R4，依與觀光船航向PO的夾角N0Q4=18°,ZDPB=53°,

求此時(shí)觀光船到大橋AC段的距離PO的長(zhǎng)(參考數(shù)據(jù)：應(yīng)〃18°。0.31,cosl8°=0.95,/?/?18°?0.33,

5Z/T53°?0.80,CQS53°BO.6O,Zan53°?1.33).

工0示■回

珠海

參考答案

一、選擇題(共10小題，每小題3分，共30分)

1、C

【解析】

根據(jù)反比例函數(shù)k的幾何意義，求出k的值即可解決問(wèn)題

【詳解】

解：,??過(guò)點(diǎn)P作PQ_Lx軸于點(diǎn)Q,AOPQ的面積為2,

k

A1-1=2,

2

Vk<0,

故選：C.

【點(diǎn)睛】

本題考查反比例函數(shù)k的幾何意義，解題的關(guān)鍵是理解題意，靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題，屬于中考?？碱}型.

2、D

【解析】

2(?-x)>-x-4(D

解：\3x+4八，由①得：x<2a+4,由②得：x<-2,由不等式組的解集為xV-2,得至I」2a+色-2,即的

---------<x+[②

I2

7

-3,分式方程去分母得：a-3x-3=1-x,把“=-3代入整式方程得：-3x-6=1-x,即％=-1，符合題意；

2

把。=-2代入整式方程得：-3x-5=1-x,即x=-3,不合題意；

把a(bǔ)=-1代入整式方程得：-3x-4=1-x,即X=-°,符合題意；

2

把a(bǔ)=0代入整式方程得：-3x-3=l-x,即x=-2,不合題意；

3

把。=1代入整式方程得：-3x-2=l-x,即％=-一，符合題意；

2

把。=2代入整式方程得：-3x-l=l-x,即x=l,不合題意；

把。=3代入整式方程得：-3x=l-x,即1=-；，符合題意；

把a(bǔ)=4代入整式方程得：-3x+l=l-x,即x=0,不合題意，.?.符合條件的整數(shù)a取值為-3；-1；1；3,之積為1.故

選D.

3、C

【解析】

直接根據(jù)特殊角的銳角三角函數(shù)值求解即可.

【詳解】

cos30=——

2

故選C.

【點(diǎn)睛】

考點(diǎn)：特殊角的銳角三角函數(shù)

點(diǎn)評(píng)：本題屬于基礎(chǔ)應(yīng)用題，只需學(xué)生熟練掌握特殊角的銳角三角函數(shù)值，即可完成.

4、D

【解析】解：?.,四邊形ABC。是平行四邊形，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(-4,0),：.BC=4,VDB：DC=3：1,AB(-3,OD),

C(1,OD),VZBA0=60°,;.NCOD=30。,：.OD=x3,：.C(1,故選D.

點(diǎn)睛：本題考查了平行四邊形的性質(zhì)，掌握平行四邊形的性質(zhì)以及反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征是解題的關(guān)鍵.

5、A

【解析】

先求出二次函數(shù)的對(duì)稱軸，結(jié)合二次函數(shù)的增減性即可判斷.

【詳解】

4

解：二次函數(shù)y=—V+4x+5的對(duì)稱軸為直線》=一丁—=2,

2x(-1)

???拋物線開(kāi)口向下，

...當(dāng)x<2時(shí)，y隨x增大而增大，

V-3<O<1,

-X<%<%

故答案為：A.

【點(diǎn)睛】

本題考查了根據(jù)自變量的大小，比較函數(shù)值的大小，解題的關(guān)鍵是熟悉二次函數(shù)的增減性.

6、B

【解析】

選項(xiàng)A中，由一次函數(shù)y=x+k的圖象知k<0,由反比例函數(shù)y=上的圖象知k>0,矛盾，所以選項(xiàng)A錯(cuò)誤；選項(xiàng)B中，

X

由一次函數(shù)y=x+k的圖象知k>0,由反比例函數(shù)y=與的圖象知k>0,正確，所以選項(xiàng)B正確；由一次函數(shù)y=x+k的

x

圖象知，函數(shù)圖象從左到右上升，所以選項(xiàng)C、D錯(cuò)誤.

故選B.

7、B

【解析】

試題解析：?.?關(guān)于X的一元二次方程方程（攵-l）f+4x+l=o有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，.?.J&〉0,即

'女一I/O

,42-4（"1）〉0'解得：且M故選B.

8、D

【解析】

分析：中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，位于最中間的一個(gè)數(shù)或兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)為中位數(shù)，眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中

出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，注意眾數(shù)可以不止一個(gè).

詳解：這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是L與且=1.3；

2

這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是1.1.

故選D.

點(diǎn)睛：本題屬于基礎(chǔ)題，考查了確定一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)的能力，要明確定義，一些學(xué)生往往對(duì)這個(gè)概念掌握不

清楚，計(jì)算方法不明確而誤選其它選項(xiàng)，注意找中位數(shù)的時(shí)候一定要先排好順序，然后再根據(jù)奇數(shù)和偶數(shù)個(gè)來(lái)確定中

位數(shù)，如果數(shù)據(jù)有奇數(shù)個(gè)，則正中間的數(shù)字即為所求，如果是偶數(shù)個(gè)則找中間兩位數(shù)的平均數(shù).

9、A

【解析】

2

設(shè)甲的錢數(shù)為x,人數(shù)為y,根據(jù)“若乙把其一半的錢給甲，則甲的錢數(shù)為50；而甲把其，的錢給乙，則乙的錢數(shù)也能

為50”，即可得出關(guān)于x,y的二元一次方程組，此題得解.

【詳解】

解：設(shè)甲的錢數(shù)為x,乙的錢數(shù)為y,

x+—y=50

2'

依題意，得：＜

2

y+—x=50

-3

故選A.

【點(diǎn)睛】

本題考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出二元一次方程組，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組是解題的關(guān)鍵.

10、A

【解析】

試題解析：連接OE,OF,ON,OG,

在矩形ABCD中，

VZA=ZB=90°,CD=AB=4,

；AD,AB,BC分別與。O相切于E,F,G三點(diǎn),

ZAEO=ZAFO=ZOFB=ZBGO=90°,

二四邊形AFOE,FBGO是正方形，

；.AF=BF=AE=BG=2,

；.DE=3,

?.'DM是。O的切線，

；.DN=DE=3,MN=MG,

.?.CM=5-2-MN=3-MN,

在RtADMC中，DWP=CD2+CM2,

:.(3+NM)2=(3-NM)2+42,

4

，NM=一，

3

413

.?.DM=3+-=—,

33

故選B.

考點(diǎn)：1.切線的性質(zhì)；3.矩形的性質(zhì).

二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）

11、V2

【解析】

先把屈化簡(jiǎn)為2及，再合并同類二次根式即可得解.

【詳解】

瓜-尤=2亞-垃=也.

故答案為及.

【點(diǎn)睛】

本題考查了二次根式的運(yùn)算，正確對(duì)二次根式進(jìn)行化簡(jiǎn)是關(guān)鍵.

12、1

【解析】

bc

解：根據(jù)題意可得Xl+%2==5,XlX2=—=2,/.X1+X2-XIX2=5-2=1.故答案為：1.

aa

點(diǎn)睛：本題主要考查了根據(jù)與系數(shù)的關(guān)系，利用一元二次方程的兩個(gè)根XI、X2具有這樣的關(guān)系：Xl+X2=--,X（X2=-

aa

是解題的關(guān)鍵.

13、0或一1。

【解析】由于沒(méi)有交待是二次函數(shù)，故應(yīng)分兩種情況：

當(dāng)k=0時(shí)，函數(shù)y=2x-l是一次函數(shù)，與x軸僅有一個(gè)公共點(diǎn)。

當(dāng)k邦時(shí)，函數(shù)y=kx?+2x-l是二次函數(shù)，若函數(shù)與x軸僅有一個(gè)公共點(diǎn)，則以2+2*-1=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根,

即A=22-4.k?（一l）=O=k=-l。

綜上所述，若關(guān)于x的函數(shù)丫=62+2*_1與*軸僅有一個(gè)公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)k的值為0或一1。

14、65?；?5。

【解析】

首先根據(jù)角平分線的定義得出NEAD=NEAB,再分情況討論計(jì)算即可.

【詳解】

解：分情況討論：（l）TAE平分NBAD,

D

，NEAD=NEAB,

VAD/7BC,

，NEAD=NAEB,

/.ZBAD=ZAEB,

VZABC=50°,

.,.ZAEB=-?(180°-50°)=65°.

2

⑵：AE平分NBAD,

/.ZEAD=ZEAB=-ZDAB,

2

VAD//BC,

.?.NAEB=NDAE=；NZM3,NDAB=NABC,

VZABC=50°,

1

/.ZAEB=-x50°=25°.

2

故答案為：65?；?5°.

【點(diǎn)睛】

本題考查平行線的性質(zhì)、角平分線的定義等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)，屬于中考?？碱}型.

15、1

【解析】

分別根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)幕，0指數(shù)幕的化簡(jiǎn)計(jì)算出各數(shù)，即可解題

【詳解】

解：原式=2-1

=1

故答案為1.

【點(diǎn)睛】

此題考查負(fù)整數(shù)指數(shù)幕，0指數(shù)幕的化簡(jiǎn)，難度不大

16、18000

【解析】

試題分析：這個(gè)正多邊形的邊數(shù)為絲=12,

30°

所以這個(gè)正多邊形的內(nèi)角和為（12-2）xl80°=1800°.

故答案為1800。.

考點(diǎn)：多邊形內(nèi)角與外角.

三、解答題（共8題，共72分）

17、40c海里

【解析】

過(guò)點(diǎn)尸作PC_LA5,則在RtAAPC中易得PC的長(zhǎng)，再在直角ABPC中求出PB.

【詳解】

解：如圖，過(guò)點(diǎn)尸作垂足為點(diǎn)C.

???ZAPC=30",NBPC=45°，AP=80海里.

在RtAAPC中，cosZAPC=—,

AP

APC=AP-cosZAPC=80x—=40>/3（海里）.

2

pc

在Rt"CB中，cosZBPC=——，

PB

：-PB=———=理叵=40c（海里）.

CGS/BPCcos45

...此時(shí)輪船所在的B處與燈塔P的距離是40街海里.

【點(diǎn)睛】

解一般三角形，求三角形的邊或高的問(wèn)題一般可以轉(zhuǎn)化為解直角三角形的問(wèn)題，解決的方法就是作高線.

18、1

【解析】

首先運(yùn)用乘法分配律將所求的代數(shù)式去括號(hào)，然后再合并化簡(jiǎn),最后整體代入求解.

【詳解】

2-31

解：（-x一■--2）+——

x-1x-1

=X232（X”（XT）

x-1

=x2-3-2x+2

=x2-2x-1,

1,

—-x-4=0,

2

x2-2x=8,

二原式=8-1=1.

【點(diǎn)睛】

分式混合運(yùn)算要注意先去括號(hào);分子、分母能因式分解的先因式分解;除法要統(tǒng)一為乘法運(yùn)算.注意整體代入思想在代數(shù)

求值計(jì)算中的應(yīng)用.

19、(1)yq,=0.27x+100(x>0)；(2)選擇乙印刷廠比較優(yōu)惠.

【解析】

(1)根據(jù)題意直接寫(xiě)出兩廠印刷廠的收費(fèi)y甲(元)關(guān)于印刷數(shù)量x(份)之間的函數(shù)關(guān)系式；

(2)分別將兩廠的印刷費(fèi)用等于2000元，分別解得兩廠印刷的份數(shù)即可.

【詳解】

(1)根據(jù)題意可知：

甲印刷廠的收費(fèi)y甲=0.3XX0.9+100=0.27X+100,y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式是y甲=0.27x+100(x>0)；

(2)由題意可得：該學(xué)校需要印刷藝術(shù)節(jié)的宣傳資料600份，在甲印刷廠需要花費(fèi)：0.27x600+100=262(元)，在乙

ER刷廠需要花費(fèi)：100+200x0.3+0.3x0.8x(600-200)=256(元).

???256V262,.?.如果該學(xué)校需要印刷藝術(shù)節(jié)的宣傳資料600份，那么應(yīng)該選擇乙印刷廠比較優(yōu)惠.

【點(diǎn)睛】

本題考查了一次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用，解答一次函數(shù)的應(yīng)用問(wèn)題中，要注意自變量的取值范圍還必須使實(shí)際問(wèn)題有意義，

屬于中檔題.

20、(1)(1)如圖所示見(jiàn)解析；(3)4n+l.

【解析】

(1)根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置，即可畫(huà)出圖形；

(1)利用平移的性質(zhì)得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置，進(jìn)而得出圖形；

(3)根據(jù)AABC掃過(guò)的面積等于扇形BCG的面積與AABG的面積和，列式進(jìn)行計(jì)算即可.

【詳解】

(1)如圖所示，AAiBCi即為所求；

A.

J

B/v---B.

\

/A/

//

Cc.

(1)如圖所示，△AiBiG即為所求;

(3)由題可得，(ABC掃過(guò)的面積=+LX4X1=4TT+1.

3602

【點(diǎn)睛】

考查了利用旋轉(zhuǎn)變換依據(jù)平移變換作圖，熟練掌握網(wǎng)格結(jié)構(gòu)，準(zhǔn)確找出對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置作出圖形是解題的關(guān)鍵.求掃過(guò)的

面積的主要思路是將不規(guī)則圖形面積轉(zhuǎn)化為規(guī)則圖形的面積.

21、見(jiàn)解析

【解析】

試題分析：證明AAbEgZXAC。即可.

試題解析：法1：

'：AB=AC,

:.N8=NC,

,:AD=CE,

：.ZADE=ZAED,

:./\ABE^AACD,

：.BE=CD,

：.BD=CE,

法2：如圖，作AF_LBC于月

"：AB=AC,

：.BF=CF,

'：AD=AE,

:.DF=EF,

：.BF-DF=CF-EF,

即BD=CE.

22、(1)30；(2)①補(bǔ)圖見(jiàn)解析；②120；③70人.

【解析】

分析：(D由B類別人數(shù)及其所占百分比可得總?cè)藬?shù)；

(2)①設(shè)D類人數(shù)為a,則A類人數(shù)為5a,根據(jù)總?cè)藬?shù)列方程求得a的值，從而補(bǔ)全圖形;

②用360。乘以A類別人數(shù)所占比例可得；

③總?cè)藬?shù)乘以樣本中C、D類別人數(shù)和所占比例.

詳解：(1)本次調(diào)查的好友人數(shù)為6+20%=30人，

故答案為：30；

(2)①設(shè)D類人數(shù)為a,則A類人數(shù)為5a,

根據(jù)題意，得：a+6+12+5a=30,

解得：a=2,

即