中考理科實(shí)驗(yàn)班訓(xùn)練題10套（帶詳解）

中考高分輔導(dǎo)中考理科實(shí)驗(yàn)班訓(xùn)練題匯編TOC\o"1-1"\h\u18995（一） 130184（一）參考答案 510907（二） 725594（二）參考答案 1129863（三） 13690（三）參考答案 2029970（四） 2829277（四）參考答案 3316233（五） 37743（五）參考答案 403131（六） 4614791（六）參考答案 5117844（七） 5520652（七）參考答案 597735（八） 6414893（八）參考答案 6810424（九） 7025920（九）參考答案 7326845（十） 7532085（十）參考答案 78（一）一、選擇題（本題有8小題，每小題4分，共32分）1．函數(shù)y＝圖象的大致形狀是（）ABCD2．小明隨機(jī)地在如圖所示的正三角形及其內(nèi)部區(qū)域投針，則針扎到其內(nèi)切圓(陰影)區(qū)域的概率為（）A、B、C、D、3．滿足不等式的最大整數(shù)n等于（）（A）8（B）9（C）10（D）114．甲、乙兩車(chē)分別從A，B兩車(chē)站同時(shí)開(kāi)出相向而行，相遇后甲駛1小時(shí)到達(dá)B站，乙再駛4小時(shí)到達(dá)A站.那么，甲車(chē)速是乙車(chē)速的（（A）4倍（B）3倍（C）2倍（D）1.5倍5．圖中的矩形被分成四部分，其中三部分面積分別為2，3，4，那么，陰影三角形的面積為（）（A）5（B）6（C）7（D）86．如圖，AB，CD分別是⊙O的直徑和弦，AD，BC相交于點(diǎn)E，∠AEC=，則△CDE與△ABE的面積比為（）（A）cos（B）sin（C）cos2（D）sin27．兩杯等量的液體，一杯是咖啡，一杯是奶油.舀一勺奶油到咖啡杯里，攪勻后舀一勺混合液注入到奶油杯里.這時(shí)，設(shè)咖啡杯里的奶油量為a，奶油杯里的咖啡量為b，那么a和b的大小為（）（A）（B）（C）（D）與勺子大小有關(guān)8．設(shè)A，B，C是三角形的三個(gè)內(nèi)角，滿足，這個(gè)三角形是（）（A）銳角三角形（B）鈍角三角形（C）直角三角形（D）都有可能二、填空題（本題有6小題，每小題5分，共30分）9．用數(shù)字1，2，3，4，5，6，7，8不重復(fù)地填寫(xiě)在下面連等式的方框中，使這個(gè)連等式成立：1＋□＋□=9＋□＋□=8＋□＋□=6＋□＋□10．如圖，正三角形與正六邊形的邊長(zhǎng)分別為2和1，正六邊形的頂點(diǎn)O是正三角形的中心，則四邊形OABC的面積等于______.11．計(jì)算：=________.12．五支籃球隊(duì)舉行單循壞賽（就是每?jī)申?duì)必須比賽1場(chǎng)，并且只比賽一場(chǎng)），當(dāng)賽程進(jìn)行到某天時(shí)，A隊(duì)已賽了4場(chǎng)，B隊(duì)已賽了3場(chǎng)，C隊(duì)已賽了2場(chǎng)，D隊(duì)已賽了1場(chǎng)，那么到這天為止一共已經(jīng)賽了__場(chǎng)，E隊(duì)比賽了___場(chǎng).13．已知∠AOB=30°,C是射線OB上的一點(diǎn)，且OC=4，若以C為圓心，半徑為r的圓與射線OA有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，則r的取值范圍是_____________（第14題）14．如圖，△ABC為等腰直角三角形，若（第14題）AD=AC，CE=BC，則∠1__∠2（填“>”、“<”或“=”）三．解答題（共38分）15.（１２分）今年長(zhǎng)沙市籌備60周年國(guó)慶，園林部門(mén)決定利用現(xiàn)有的3490盆甲種花卉和2950盆乙種花卉搭配兩種園藝造型共50個(gè)擺放在五一大道兩側(cè)，已知搭配一個(gè)種造型需甲種花卉80盆，乙種花卉40盆，搭配一個(gè)種造型需甲種花卉50盆，乙種花卉90盆．（1）某校九年級(jí)（1）班課外活動(dòng)小組承接了這個(gè)園藝造型搭配方案的設(shè)計(jì)，問(wèn)符合題意的搭配方案有幾種？請(qǐng)你幫助設(shè)計(jì)出來(lái)．（2）若搭配一個(gè)種造型的成本是800元，搭配一個(gè)種造型的成本是960元，試說(shuō)明（1）中哪種方案成本最低？最低成本是多少元？１６．（１２分）如圖，是的內(nèi)接三角形，，為中上一點(diǎn)，延長(zhǎng)至點(diǎn)，使．ＣＥＡＯＣＥＡＯＤＢ（2）若，求證：．１７．（１４分）如圖，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC=50，AD=75，BC=135．點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)沿折線段BA-AD-DC以每秒5個(gè)單位長(zhǎng)的速度向點(diǎn)C勻速運(yùn)動(dòng)；點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)沿線段CB方向以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)的速度勻速運(yùn)動(dòng)，過(guò)點(diǎn)Q向上作射線QK⊥BC，交折線段CD-DA-AB于點(diǎn)E．點(diǎn)P、Q同時(shí)開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)C重合時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q也隨之停止．設(shè)點(diǎn)P、Q運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是t秒（t＞0）．（1）當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)終點(diǎn)C時(shí)，求t的值，并指出此時(shí)BQ的長(zhǎng)；（2）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到AD上時(shí)，t為何值能使PQ∥DC

？（3）設(shè)射線QK掃過(guò)梯形ABCD的面積為S，分別求出點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)到CD、DA上時(shí)，S與t的函數(shù)關(guān)系式；（不必寫(xiě)出t的取值范圍）DEKPQCBA（DEKPQCBA

（一）參考答案選擇題DCDCCCCB9．1＋8＋6=9＋5＋1=8＋3＋4=6＋7＋210．11．12．6場(chǎng)，2場(chǎng)13．14．＝1５．（１）解：設(shè)搭配種造型個(gè)，則種造型為個(gè)，依題意，得：，解這個(gè)不等式組，得：，是整數(shù)，可取，可設(shè)計(jì)三種搭配方案：①種園藝造型個(gè)種園藝造型個(gè)②種園藝造型個(gè)種園藝造型個(gè)③種園藝造型個(gè)種園藝造型個(gè)．（2）應(yīng)選擇方案③，成本最低，最低成本為元１６．證明：（1）在中，．在中，．，（同弧上的圓周角相等），．．．在和中，．．（2）若．．，又１７．解：（1）t

=（50＋75＋50）÷5=35（秒）時(shí)，點(diǎn)P到達(dá)終點(diǎn)C．FGDEKPQCBA圖9HQKFGDEKPQCBA圖9HQKCHDEPBA圖8（2）如圖8，若PQ∥DC，又AD∥BC，則四邊形PQCD為平行四邊形，從而PD=QC，由QC=3t，BA+AP=5t得50＋75－5t=3t，解得t=．經(jīng)檢驗(yàn)，當(dāng)t=時(shí)，有PQ∥DC．（3）①當(dāng)點(diǎn)E在CD上運(yùn)動(dòng)時(shí)，如圖9．分別過(guò)點(diǎn)A、D作AF⊥BC于點(diǎn)F，DH⊥BC于點(diǎn)H，則四邊形ADHF為矩形，且△ABF≌△DCH，從而FH=AD=75，于是BF=CH=30．∴DH=AF=40．又QC=3t，從而QE=QC·tanC=3t·=4t．∴S=S⊿QCE

=QE·QC=6t2； ②∴S=S梯形QCDE

=(ED＋QC)DH=120t－600． （4）△PQE能成為直角三角形．

（二）一、選擇題（每題5分，共25分）1、已知三個(gè)關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c=0,bx2+cx+a=0,cx2+ax+b=0恰有一個(gè)公共根，則的值為（）A、0 B、1 C、2 D、32、設(shè)a、b是整數(shù)，方程x2+ax+b=0的一根是，則的值為（）A、2 B、0 C、-2 D、-1YXFDOBACE(4題)3、正實(shí)數(shù)a1,a2,….，a2011滿足a1YXFDOBACE(4題)A、p>2012 B、p=2012 C、p<2012 D、p與2012的大小關(guān)系不確定NNCMBAD(5題)4、如圖，一次函數(shù)y=ax+b的圖象與x軸、y軸交于A、B兩點(diǎn)，與反比例函數(shù)的圖象相交于C、D兩點(diǎn)，分別過(guò)C、D兩點(diǎn)作y軸，x軸的垂線，垂足為E、F，連接CF、DE，有下列結(jié)論：①△CEF與△DEF的面積相等；②EF∥CD；③△DCE≌△CDF；④AC=BD；⑤△CEF的面積等于，其中正確的個(gè)數(shù)有（）A、2 B、3 C、4 D、55、如圖，正方形ABCE的邊長(zhǎng)為1，點(diǎn)M、N分別在BC、CD上，且△CMN的周長(zhǎng)為2，則△MAN的面積的最小值為（）A、 B、 C、 D、二、填空題（每題5分，共25分）6、已知實(shí)數(shù)x，y滿足，則3x2-2y2+3x-3y-2012=EOXLAYBCEOXLAYBCDM·ADADNMGBEFC的函數(shù)表達(dá)式是9、如圖，在正方形ABCD中，△AEF的頂點(diǎn)E，F(xiàn)分別在BC、CD邊上，高AG與正方形的邊長(zhǎng)相等，連BD分別交AE、AF于點(diǎn)M、N，若EG=4，GF=6，BM=，則MN的長(zhǎng)為10、的最小值為三、解答題11、邊長(zhǎng)為整數(shù)的直角三角形，若其兩直角邊邊長(zhǎng)是方程x2-(k+2)x+4k=0的兩根，求k的值，并確定直角三角形三邊之長(zhǎng)。（10分）12、如圖1，等腰Rt△CEF的斜邊CE在正方形ABCD的邊BC的延長(zhǎng)線上，CF>BC，取線段AE的中點(diǎn)M。（1）求證：MD=MF,MD⊥MF(6分)（2）若Rt△CEF繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)任意角度（如圖2），其他條件不變。（1）中的結(jié)論是否仍然成立，若成立，請(qǐng)證明，若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由。（6分）ADADFMECB(圖2)EFMDABC（圖1）161116X(周)2030161116X(周)2030Y(元)ADCB（1）寫(xiě)出每件的銷(xiāo)售價(jià)y（元）與時(shí)間x（周）之間的函數(shù)關(guān)系式；（4分）（2）設(shè)每件運(yùn)動(dòng)裝銷(xiāo)售利潤(rùn)為w，寫(xiě)出w（元）與時(shí)間x（周）之間的函數(shù)關(guān)系式；（4分）（3）求該運(yùn)動(dòng)裝第幾周出銷(xiāo)時(shí)，每件運(yùn)動(dòng)裝的銷(xiāo)售利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)為多少？（6分）

14、如圖，以O(shè)為原點(diǎn)的直角坐標(biāo)系中，A點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，3），直線x=-3交x軸于點(diǎn)B，P為線段AB上一動(dòng)點(diǎn)，作直線PC⊥PO，交于直線x=﹣3于點(diǎn)C。過(guò)P點(diǎn)作直線MN平行于x軸，交y軸于M，交直線x=﹣3于點(diǎn)N。（1）當(dāng)點(diǎn)C在第二象限時(shí)，求證：△OPM≌△PCN；（4分）（2）設(shè)AP長(zhǎng)為m，以P、O、B、C為頂點(diǎn)的四邊形的面積為S，請(qǐng)求出S與M之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量m的取值范圍；（6分）（3）當(dāng)點(diǎn)P在線段AB上移動(dòng)時(shí)，點(diǎn)C也隨之在直線x=-3上移動(dòng)，△PBC是否可能成為等腰三角形？如果可能，求出所有能使△PBC成為等腰三角形的點(diǎn)P的坐標(biāo)，如果不可能，請(qǐng)說(shuō)明理由。（4分）XOBXOBCNX=﹣3PAMY（二）參考答案1、D 2、C 3、A 4、C 5、A6）-1 7） 8） 9） 10）11、設(shè)直角邊為a，b（a<b），則a+b=k+2，ab=4k，因?yàn)榉匠痰母鶠檎麛?shù)，故△=（k+2）2-16k為完全平方數(shù)。設(shè)(k+2)2-16k=n2∴k2-12k+4=n2∴(k-6)2-n2=32∴(k+n-6)(k-n-6)=1×32=2×16=4×8∵k+n-6>k-n-6∴解得，k2=15,k3=12當(dāng)k2=15時(shí)，a+b=17,ab=60∴a=15，b=12，c=13；當(dāng)k=12時(shí)，a+b=14,ab=48∴a=6，b=8，c=1012、略13、（1）（2）（3）由（2）化簡(jiǎn)得①當(dāng)時(shí)∵1≤x≤6∴當(dāng)x=6時(shí)，w有最大值，最大值為18.5②當(dāng)∵6≤x≤11，故當(dāng)x=11時(shí)，w有最大值，最大值為③當(dāng)∵12≤x≤16∴當(dāng)x=12時(shí)，w有最大值為18綜上所述，當(dāng)x=11時(shí)，w有最大值為答：該運(yùn)動(dòng)裝第11周出售時(shí)，每件利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)為14、（1）略(2)（3）P1（0，3）P2

（三）一、選擇題（共5小題，每題6分，共30分.以下每小題均給出了代號(hào)為A,B,C,D的四個(gè)選項(xiàng),其中有且只有一個(gè)選項(xiàng)是正確的.請(qǐng)將正確選項(xiàng)的代號(hào)填入題后的括號(hào)內(nèi).不填、多填或錯(cuò)填均不得分）1、如果關(guān)于x的方程至少有一個(gè)正根，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（）A、B、C、D、2、如圖，已知：點(diǎn)、分別是正方形的邊的中點(diǎn)，分別交于點(diǎn)，若正方形的面積是240，則四邊形的面積等于……（）A、26B、28C、24D、303、設(shè)是兩兩不等的實(shí)數(shù)，且滿足下列等式：，則代數(shù)式的值是…（）A、0B、1C、3D、條件不足，無(wú)法計(jì)算 4、如圖，四邊形內(nèi)接于以為直徑的⊙，已知：，則線段的長(zhǎng)是…（）A、B、7C、4+3D、3+45、某學(xué)校共有3125名學(xué)生，一次活動(dòng)中全體學(xué)生被排成一個(gè)排的等腰梯形陣，且這排學(xué)生數(shù)按每排都比前一排多一人的規(guī)律排列，則當(dāng)取到最大值時(shí)，排在這等腰梯形陣最外面的一周的學(xué)生總?cè)藬?shù)是…（）A、296B、221C、225D、641二、填空題：（共5小題，每題6分，共30分）6、已知：實(shí)常數(shù)同時(shí)滿足下列兩個(gè)等式：⑴；⑵（其中為任意銳角），則之間的關(guān)系式是：。7、函數(shù)的最小值是。8、已知一個(gè)三角形的周長(zhǎng)和面積分別是84、210，一個(gè)單位圓在它的內(nèi)部沿著三邊勻速無(wú)摩擦地滾動(dòng)一周后回到原來(lái)的位置（如圖），則這個(gè)三角形的內(nèi)部以及邊界沒(méi)有被單位圓滾過(guò)的部分的面積是。9、已知：，則可用含的有理系數(shù)三次多項(xiàng)式來(lái)表示為：=。10、設(shè)p、q、r為素?cái)?shù)，則方程的所有可能的解p、q、r組成的三元數(shù)組(p,q,r)是。三、解答題（共6題，共90分）11、（本題滿分12分）趙巖，徐婷婷，韓磊不但是同班同學(xué)，而且是非常要好的朋友，三個(gè)人的學(xué)習(xí)成績(jī)不相伯仲，且在整個(gè)年級(jí)中都遙遙領(lǐng)先，高中畢業(yè)后三個(gè)人都如愿的考入自己心慕以久的大學(xué)．后來(lái)三個(gè)人應(yīng)母校邀請(qǐng)給全校學(xué)生作一次報(bào)告.報(bào)告后三個(gè)人還出了一道數(shù)學(xué)題：有一種密碼把英文按字母分解，英文中的個(gè)字母（不論大小寫(xiě)）依次用這26個(gè)自然數(shù)表示，并給出如下一個(gè)變換公式：；已知對(duì)于任意的實(shí)數(shù)，記號(hào)[]表示不超過(guò)的最大整數(shù)；將英文字母轉(zhuǎn)化成密碼，如，即，再如，即。他們給出下列一組密碼：，把它翻譯出來(lái)就是一句很好的臨別贈(zèng)言。現(xiàn)在就請(qǐng)你把它翻譯出來(lái)，并簡(jiǎn)單地寫(xiě)出翻譯過(guò)程。12、（本題滿分15分）如果有理數(shù)可以表示成（其中是任意有理數(shù)）的形式，我們就稱(chēng)為“世博數(shù)”。個(gè)“世博數(shù)”之積也是“世博數(shù)”嗎？為什么？證明：兩個(gè)“世博數(shù)”（）之商也是“世博數(shù)”。13、（本題滿分15分）如圖，在四邊形中，已知△、△、△的面積之比是3∶1∶4，點(diǎn)在邊上，交于，設(shè)。⑴求的值；⑵若點(diǎn)分線段成的兩段，且，試用含的代數(shù)式表示△三邊長(zhǎng)的平方和。14、（本題滿分16分）觀察下列各個(gè)等式：。⑴你能從中推導(dǎo)出計(jì)算的公式嗎？請(qǐng)寫(xiě)出你的推導(dǎo)過(guò)程；⑵請(qǐng)你用⑴中推導(dǎo)出的公式來(lái)解決下列問(wèn)題：已知：如圖，拋物線與、軸的正半軸分別交于點(diǎn)，將線段等分，分點(diǎn)從左到右依次為，分別過(guò)這個(gè)點(diǎn)作軸的垂線依次交拋物線于點(diǎn)，設(shè)△、△、△、△、…、△的面積依次為。①當(dāng)時(shí)，求的值；②試探究：當(dāng)取到無(wú)窮無(wú)盡時(shí)，題中所有三角形的面積和將是什么值？為什么？15、（本題滿分16分）有如圖所示的五種塑料薄板（厚度不計(jì)）：①兩直角邊分別為3、4的直角三角形；②腰長(zhǎng)為4、頂角為的等腰三角形；③腰長(zhǎng)為5、頂角為的等腰三角形；④兩對(duì)角線和一邊長(zhǎng)都是4且另三邊長(zhǎng)相等的凸四邊形；⑤長(zhǎng)為4且寬（小于長(zhǎng)）與長(zhǎng)的比是黃金分割比的黃金矩形。它們都不能折疊，現(xiàn)在將它們一一穿過(guò)一個(gè)內(nèi)、外徑分別為2.4、2.7的鐵圓環(huán)。我們規(guī)定：如果塑料板能穿過(guò)鐵環(huán)內(nèi)圈，則稱(chēng)為此板“可操作”；否則，便稱(chēng)為“不可操作”。⑴證明：第④種塑料板“可操作”；⑵求：從這五種塑料板中任意取兩種至少有一種“不可操作”的概率。16、（本題滿分16分）定義：和三角形一邊和另兩邊的延長(zhǎng)線同時(shí)相切的圓叫做三角形這邊上的旁切圓。如圖所示，已知：⊙是△的邊上的旁切圓，分別是切點(diǎn)，于點(diǎn)。⑴試探究：三點(diǎn)是否同在一條直線上？證明你的結(jié)論。⑵設(shè)如果△和△的面積之比等于，，試作出分別以為兩根且二次項(xiàng)系數(shù)為6的一個(gè)一元二次方程。

（三）參考答案一、選擇題（共5小題，每題6分，共30分.以下每小題均給出了代號(hào)為A,B,C,D的四個(gè)選項(xiàng),其中有且只有一個(gè)選項(xiàng)是正確的.請(qǐng)將正確選項(xiàng)的代號(hào)填入題后的括號(hào)內(nèi).不填、多填或錯(cuò)填均不得分）1、如果關(guān)于x的方程至少有一個(gè)正根，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（C）A、B、C、D、2、如圖，已知：點(diǎn)、分別是正方形的邊的中點(diǎn)，分別交于點(diǎn)，若正方形的面積是240，則四邊形的面積等于……（B）A、26B、28C、24D、303、設(shè)是兩兩不等的實(shí)數(shù)，且滿足下列等式：，則代數(shù)式的值是…（A）A、0B、1C、3D、條件不足，無(wú)法計(jì)算 4、如圖，四邊形內(nèi)接于以為直徑的⊙，已知：，則線段的長(zhǎng)是…（D）A、B、7C、4+3D、3+45、某學(xué)校共有3125名學(xué)生，一次活動(dòng)中全體學(xué)生被排成一個(gè)排的等腰梯形陣，且這排學(xué)生數(shù)按每排都比前一排多一人的規(guī)律排列，則當(dāng)取到最大值時(shí)，排在這等腰梯形陣最外面的一周的學(xué)生總?cè)藬?shù)是…（B）A、296B、221C、225D、641二、填空題：（共5小題，每題6分，共30分。不設(shè)中間分）6、已知：實(shí)常數(shù)同時(shí)滿足下列兩個(gè)等式：⑴；⑵（其中為任意銳角），則之間的關(guān)系式是：。7、函數(shù)的最小值是8。8、已知一個(gè)三角形的周長(zhǎng)和面積分別是84、210，一個(gè)單位圓在它的內(nèi)部沿著三邊勻速無(wú)摩擦地滾動(dòng)一周后回到原來(lái)的位置（如圖），則這個(gè)三角形的內(nèi)部以及邊界沒(méi)有被單位圓滾過(guò)的部分的面積是84—。9、已知：，則可用含的有理系數(shù)三次多項(xiàng)式來(lái)表示為：=。10、設(shè)p、q、r為素?cái)?shù)，則方程的所有可能的解p、q、r組成的三元數(shù)組(p,q,r)是。三、解答題（共6題，共90分。學(xué)生若有其它解法，也按標(biāo)準(zhǔn)給分）11、（本題滿分12分）趙巖，徐婷婷，韓磊不但是同班同學(xué)，而且是非常要好的朋友，三個(gè)人的學(xué)習(xí)成績(jī)不相伯仲，且在整個(gè)年級(jí)中都遙遙領(lǐng)先，高中畢業(yè)后三個(gè)人都如愿的考入自己心慕以久的大學(xué)，后來(lái)三個(gè)人應(yīng)母校邀請(qǐng)給全校學(xué)生作一次報(bào)告。報(bào)告后三個(gè)人還出了一道數(shù)學(xué)題：有一種密碼把英文按字母分解，英文中的個(gè)字母（不論大小寫(xiě)）依次用這26個(gè)自然數(shù)表示，并給出如下一個(gè)變換公式：；已知對(duì)于任意的實(shí)數(shù)，記號(hào)[]表示不超過(guò)的最大整數(shù)。將英文字母轉(zhuǎn)化成密碼，如，即，再如，即。他們給出下列一組密碼：，把它翻譯出來(lái)就是一句很好的臨別贈(zèng)言?，F(xiàn)在就請(qǐng)你把它翻譯出來(lái)，并簡(jiǎn)單地寫(xiě)出翻譯過(guò)程。略解：由題意，密碼對(duì)應(yīng)的英語(yǔ)單詞是interest,對(duì)應(yīng)的英語(yǔ)單詞是is,對(duì)應(yīng)的英語(yǔ)單詞是best,對(duì)應(yīng)的英語(yǔ)單詞是teacher.(9分)所以，翻譯出來(lái)的一句英語(yǔ)是Interestisbestteacher,意思是“興趣是最好的老師”。（3分）12、（本題滿分15分）如果有理數(shù)可以表示成（其中是任意有理數(shù)）的形式，我們就稱(chēng)為“世博數(shù)”。個(gè)“世博數(shù)”之積也是“世博數(shù)”嗎？為什么？證明：兩個(gè)“世博數(shù)”（）之商也是“世博數(shù)”。略解：=，其中是有理數(shù)，“世博數(shù)”（其中是任意有理數(shù)），只須即可。（3分）對(duì)于任意的兩個(gè)兩個(gè)“世博數(shù)”，不妨設(shè)其中j、k、r、s為任意給定的有理數(shù)，（3分）則是“世博數(shù)”；（3分）=也是“世博數(shù)”。（3分）13、（本題滿分15分）如圖，在四邊形中，已知△、△、△的面積之比是3∶1∶4，點(diǎn)在邊上，交于，設(shè)。⑴求的值；⑵若點(diǎn)分線段成的兩段，且，試用含的代數(shù)式表示△三邊長(zhǎng)的平方和。略解：⑴不妨設(shè)△、△、△的面積分別為3、1、4，∵，∴△的面積是6，△的面積是，△的面積是，△的面積為，△的面積是。（3分）由此可得：+=，即，∴（3分）∴=3（1分）⑵由⑴知：分別為的中點(diǎn)，又∵點(diǎn)分線段成的兩段，∴點(diǎn)是△的重心。（2分）而當(dāng)延長(zhǎng)到，使得，連結(jié)后便得到平行四邊形，再利用“平行四邊形的四邊平方和等于兩對(duì)角線的平方和”就可得：，類(lèi)似地有，其中點(diǎn)為邊的中點(diǎn)。∴。（3分）∵，，∴，∴。（3分）14、（本題滿分16分）觀察下列各個(gè)等式：。⑴你能從中推導(dǎo)出計(jì)算的公式嗎？請(qǐng)寫(xiě)出你的推導(dǎo)過(guò)程；⑵請(qǐng)你用⑴中推導(dǎo)出的公式來(lái)解決下列問(wèn)題：已知：如圖，拋物線與、軸的正半軸分別交于點(diǎn)，將線段n等分，分點(diǎn)從左到右依次為，分別過(guò)這個(gè)點(diǎn)作軸的垂線依次交拋物線于點(diǎn)，設(shè)△、△、△、△、…、△的面積依次為。①當(dāng)時(shí)，求的值；②試探究：當(dāng)取到無(wú)窮無(wú)盡時(shí)，題中所有三角形的面積和將是什么值？為什么？略解：⑴∵，∴當(dāng)式中的從1、2、3、…依次取到時(shí)，就可得下列個(gè)等式：（2分），將這個(gè)等式的左右兩邊分別相加得：（2分）即=。（3分）⑵先求得兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，∴點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為，點(diǎn)的縱坐標(biāo)分別為。（3分）∴∴=。（3分）∴①當(dāng)時(shí)，=；②∵∴當(dāng)取到無(wú)窮無(wú)盡時(shí)，上式的值等于，即所有三角形的面積和等于。（3分）15、（本題滿分16分）有如圖所示的五種塑料薄板（厚度不計(jì)）：①兩直角邊分別為3、4的直角三角形；②腰長(zhǎng)為4、頂角為的等腰三角形；③腰長(zhǎng)為5、頂角為的等腰三角形；④兩對(duì)角線和一邊長(zhǎng)都是4且另三邊長(zhǎng)相等的凸四邊形；⑤長(zhǎng)為4且寬（小于長(zhǎng)）與長(zhǎng)的比是黃金分割比的黃金矩形。它們都不能折疊，現(xiàn)在將它們一一穿過(guò)一個(gè)內(nèi)、外直徑分別為2.4、2.7的鐵圓環(huán)。我們規(guī)定：如果塑料板能穿過(guò)鐵環(huán)內(nèi)圈，則稱(chēng)為此板“可操作”；否則，便稱(chēng)為“不可操作”。⑴證明：第④種塑料板“可操作”；⑵求：從這五種塑料板中任意取兩種至少有一種“不可操作”的概率。略解：⑴由題意可知四邊形必然是等腰梯形，（2分）不妨設(shè)=，分別過(guò)點(diǎn)作的垂線，垂足為，則由△∽△得到，即，解得?！啵?.4,∴第④種塑料板“可操作”。（5分）⑵如上圖所示，分別作直角三角形斜邊上的高、等腰三角形的腰上的高、等腰三角形底邊上的高，易求得：=2.4,=2.5.(2分)又由⑴可得等腰梯形的銳角底角是，△≌△，∴=.而黃金矩形的寬等于＞2.4，（4分）∴第①②④三種塑料板“可操作”；而第③⑤兩種塑料板“不可操作”?！鄰倪@五種塑料板中任意取兩種至少有一種“不可操作”的概率。（3分）16、（本題滿分16分）定義：和三角形一邊和另兩邊的延長(zhǎng)線同時(shí)相切的圓叫做三角形這邊上的旁切圓。如圖所示，已知：⊙是△的邊上的旁切圓，分別是切點(diǎn)，于點(diǎn)。⑴試探究：三點(diǎn)是否同在一條直線上？證明你的結(jié)論。⑵設(shè)如果△和△的面積之比等于，，試作出分別以為兩根且二次項(xiàng)系數(shù)為6的一個(gè)一元二次方程。略解：⑴結(jié)論：三點(diǎn)是同在一條直線上。（1分）證明：分別延長(zhǎng)交于點(diǎn)，由旁切圓的定義及題中已知條件得：，，再由切線長(zhǎng)定理得：，（3分）∴?！?，由梅涅勞斯定理的逆定理可證三點(diǎn)共線。（3分）⑵∵∴三點(diǎn)共線，，連結(jié)，則△∽△，△∽△，四點(diǎn)共圓。（2分）設(shè)⊙的半徑為，則：∴即，，∴由△∽△得：，，∴。（4分）∴，因此，由韋達(dá)定理可知：分別以為兩根且二次項(xiàng)系數(shù)為6的一個(gè)一元二次方程是。（3分）

（四）一、選擇題（本大題共6小題，每小題5分，共30分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)將正確選項(xiàng)的代號(hào)填入答題卷相應(yīng)表格中．）1．將一些棱長(zhǎng)為的正方體擺放在的平面上（如圖1所示），其正視圖和側(cè)視圖分別如圖2、圖3，記擺放的正方體個(gè)數(shù)的最大值為，最小值為，則（）A．4B．5C．6D．72.多項(xiàng)式等于下列哪個(gè)選項(xiàng)（）A．B．C．D．3.甲、乙兩人在玩一種紙牌，紙牌共有張.每張紙牌上有至中的一個(gè)數(shù)，每個(gè)數(shù)有四種不同的花色.開(kāi)始時(shí)，每人有張牌，每人將各自牌中相差為的兩張牌拿掉，最后甲還有兩張牌，牌上的數(shù)分別為和，乙也還有兩張牌，牌上的數(shù)分別為和，則的值是（）A．3B．4C．6D．74.已知為實(shí)數(shù)，且的值是一個(gè)確定的常數(shù)，則這個(gè)常數(shù)的值是（）：A．5B．10C．15D．755.表示不超過(guò)實(shí)數(shù)的最大整數(shù),記將不能表示成形式的正整數(shù)稱(chēng)為“隱形數(shù)”.則不超過(guò)的“隱形數(shù)”的個(gè)數(shù)是()A．335B．336C．670D．6716.如圖，點(diǎn)為銳角的外心，點(diǎn)為劣弧的中點(diǎn)，若則()A．B．C．D．二、填空題（本大題共10小題，每小題6分，共60分．將答案填在答題卷中相應(yīng)橫線上．）7.如果不等式?jīng)]有實(shí)數(shù)解，則實(shí)數(shù)的取值范圍；8.已知實(shí)數(shù)滿足，則的取值范圍是；9.函數(shù)的最大值為；10.設(shè)為實(shí)數(shù)，已知坐標(biāo)平面上的拋物線與軸交于兩點(diǎn)，且線段.若拋物線與軸交于兩點(diǎn)，則線段；11.正方形中，兩個(gè)頂點(diǎn)到直線的距離相等，且均為另兩個(gè)頂點(diǎn)到直線的距離的兩倍，則這樣的直線有條；12.使二次方程的兩根均為整數(shù)的質(zhì)數(shù)的所有可能值為；13.在平面直角坐標(biāo)系中,不管實(shí)數(shù)取什么實(shí)數(shù),拋物線的頂點(diǎn)都在同一條直線上,這條直線的函數(shù)關(guān)系式是；14.已知實(shí)數(shù)滿足，，則；15.如圖，為等邊內(nèi)一點(diǎn)，則的面積為；16.如圖，在的邊上過(guò)到點(diǎn)的距離為…的點(diǎn)作互相平行的直線，分別與相交，得到如圖中所示的陰影梯形，它們的面積依次記為…．則．三、解答題（本大題共5小題，共60分．將答案填在答題卷中相應(yīng)位置處，答題應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．）17.（本題滿分10分）計(jì)算18.（本題滿分12分）甲、乙兩輛汽車(chē)同時(shí)從同一地點(diǎn)出發(fā)，沿同方向直線行駛，每輛車(chē)最多只能帶汽油（含油箱中的油），途中不能再加油，每升油可使一輛車(chē)前進(jìn)，兩輛車(chē)都必須沿原路返回出發(fā)點(diǎn)，但是兩車(chē)相互可借用對(duì)方的油.請(qǐng)你設(shè)計(jì)一種方案，使其中一輛車(chē)盡可能地遠(yuǎn)離出發(fā)點(diǎn)，并求這輛車(chē)一共行駛了多少千米？19.（本題滿分12分）如圖，四邊形內(nèi)接于，是的直徑，和相交于點(diǎn)，且（1）求證：（2）分別延長(zhǎng)，交于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，若求的長(zhǎng)．20.（本題滿分13分）如圖，已知拋物線（為常數(shù)，且）與軸從左至右依次交于兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，經(jīng)過(guò)點(diǎn)的直線與拋物線的另一交點(diǎn)為．（1）若點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；（2）若在第一象限內(nèi)的拋物線上有點(diǎn)，使得以為頂點(diǎn)的三角形與相似，求的值；（3）在（1）的條件下，設(shè)為線段上一點(diǎn)（不含端點(diǎn)），連接，一動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿線段以每秒個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng)到，再沿線段以每秒個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng)到后停止，當(dāng)點(diǎn)的坐標(biāo)是多少時(shí)，點(diǎn)在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中用時(shí)最少？21.（本題滿分13分）一個(gè)自然數(shù)(即非負(fù)整數(shù))若能表示成兩個(gè)自然數(shù)的平方差，則稱(chēng)這個(gè)自然數(shù)為“好數(shù)”.例如，就是一個(gè)“好數(shù)”.（1）是不是“好數(shù)”？說(shuō)明理由.（2）從小到大排列，第個(gè)“好數(shù)”是哪個(gè)自然數(shù)？

（四）參考答案一、選擇題（本大題共6小題，每小題5分，共30分．）題號(hào)123456答案CBDADA二、填空題（本大題共10小題，每小題6分，共60分．）題號(hào)（7）（8）（9）（10）（11）答案912條題號(hào)（12）（13）（14）（15）（16）答案3或70三、解答題（本大題共5小題，共60分．答題應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）17.解：原式=………………5分………………10分18.解:設(shè)盡可能遠(yuǎn)離出發(fā)點(diǎn)的甲汽車(chē)行駛了,乙汽車(chē)行駛了,則而,即甲車(chē)一共行駛了.………6分具體的方案是:兩輛汽車(chē)行駛了后,乙車(chē)借給甲車(chē)汽油,并在此地等著,甲車(chē)?yán)^續(xù)前進(jìn)后返回,碰到乙車(chē)時(shí)再借汽油,然后兩車(chē)回到出發(fā)點(diǎn).………………12分19.（1）證明：∴∽∴，∵四邊形內(nèi)接于，∴………………3分（2）解：如圖，連接，∵，∴，又∵，∴，∴，∴∥，∴∵∴第19題圖又∵∴也就是半徑，……6分第19題圖在中，∵是直徑，∴∴,∵∴又∵,∠AFD=∠ACB=90°∴∽∴………………9分在，設(shè)，則，∴求得.………………12分20.解：（1）拋物線，令，解得或，∴，．∵直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)，∴解得，∴直線解析式為：．當(dāng)時(shí)，，∴在拋物線上，解得．………………………3分（2）由拋物線解析式，令，得，∴，．點(diǎn)在第一象限內(nèi)的拋物線上，所以為鈍角．因此若兩個(gè)三角形相似，只可能是∽或∽．①若∽，則有，如答圖2﹣1所示．設(shè)，過(guò)點(diǎn)作軸于點(diǎn)，則．，即：∴，代入拋物線解析式整理得：，解得：或（與點(diǎn)重合，舍去），∴．∵∽，∴，即，解得：．……7分②若∽，則有，如答圖2﹣2所示．同理，可求得．綜上所述，或．………9分（3）由（1）知：，如答圖3，過(guò)點(diǎn)作軸于點(diǎn)，則，∴∴過(guò)點(diǎn)作軸，則過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，則．由題意，動(dòng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的路徑為折線，運(yùn)動(dòng)時(shí)間：．由垂線段最短可知，折線的長(zhǎng)度的最小值為與軸之間的垂線段．過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，則，與直線的交點(diǎn)，即為所求之點(diǎn)．∵點(diǎn)橫坐標(biāo)為，直線解析式為：∴.………13分21、（1）2014不是“好數(shù)”.如果2014是“好數(shù)”，不妨設(shè)則，而的奇、偶性相同，即要么是奇數(shù)要么能被4整除.所以2014不是“好數(shù)”.…………4分(2)設(shè)為自然數(shù)，由（1）類(lèi)似可得如的自然數(shù)都不是“好數(shù)”，故的自然數(shù)都是“好數(shù)”，……………………10分所以從小到大的“好數(shù)”為：0,1,3,4,5,7,8,9,11,12,13,……所以第個(gè)“好數(shù)”為，所以第2014個(gè)“好數(shù)”為2684.…………13分

（五）一、選擇題（每小題5分，滿分40分。以下每小題均給出了代號(hào)為A，B，C，D的四個(gè)選項(xiàng)，其中有且只有一個(gè)選項(xiàng)是正確的。請(qǐng)將正確選項(xiàng)的代號(hào)填入題后的括號(hào)里，不填、多填或錯(cuò)填得0分。）1、已知實(shí)數(shù)a、b、c滿足，那么的值為（）ADECFG113A、0 B、16 ADECFG1132、如圖，□DEFG內(nèi)接于，已知、、的面積為1、3、1，那么□DEFG的面積為（）A、 B、2 C、3 D、43、在物理實(shí)驗(yàn)課上，小明用彈簧稱(chēng)將鐵塊A懸于盛有水的水槽中，然后勻速向上提起，直至鐵塊完全露出水面一定高度，則下圖能反映彈簧稱(chēng)的讀數(shù)y（單位N）與鐵塊被提起的高度x（單位cm）之間的函數(shù)關(guān)系的大致圖象是（）AA第3題圖DOyx（N）(cm)AOyx（N）(cm)BOyx（N）(cm)COyx（N）(cm)4、已知四邊形的兩條對(duì)角線相等，但不垂直，順次連結(jié)各邊中點(diǎn)得四邊形，順次連結(jié)各邊中點(diǎn)得四邊形，以此類(lèi)推，則為（）A．是矩形但不是菱形；B.是菱形但不是矩形；C.既是菱形又是矩形；D.既非矩形又非菱形.5、方程的所有整數(shù)解的個(gè)數(shù)是（）A.．5個(gè)Ｂ．4個(gè)Ｃ．3個(gè)Ｄ．2個(gè)6、如圖,已知等邊外有一點(diǎn)P，P落在內(nèi)，設(shè)P到BC、CA、AB的距離分別為，ＢＣＡＰ滿足，那么等邊ＢＣＡＰA．B．第6題圖C．D．第6題圖7、若，且有及，則的值是（）A．B．C．D．8、x、y為實(shí)數(shù)，則使成立的最大常數(shù)c為（）A．B．1C．0D．-1二、填空題（每小題6分，共36分）1、對(duì)于正數(shù)x，規(guī)定f（x）=,例如f（3）=，f（）=，計(jì)算f（）+f（）+f（）+…f（）+f（）+f（1）+f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2004）+f（2005）+f（2006）=.CAB2、函數(shù)y＝CAB3、如圖，在中，分別以、為直徑畫(huà)半圓，則圖中陰影部分的面積為．（結(jié)果保留）第11題圖4、已知二次函數(shù)的圖像頂?shù)?1題圖點(diǎn)為A，與x軸交點(diǎn)為B、C，則tan∠ABC。5、如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，BC=a，CA=b，∠A－∠B=90°，則⊙O的半徑為。6、如果三位數(shù)(表示百位數(shù)字為a,十位數(shù)字為b,個(gè)位數(shù)字為c的三位數(shù)),且滿足b＜a或b＜c，則稱(chēng)這個(gè)三位數(shù)為“凹數(shù)”。那么，從所有三位數(shù)中任意取出一個(gè)恰好是“凹數(shù)”的概率是三、解答題（共6題，10+10+13+13+15+15=74分）15、已知關(guān)于x的方程和。問(wèn)是否存在這樣的a值，使得第一個(gè)方程的兩實(shí)根的平方和等于第二個(gè)方程的一個(gè)整數(shù)根？若存在，求出這樣的a值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。16、已知：在矩形中，，．分別以所在直線為軸和軸，建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系．是邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與重合），過(guò)點(diǎn)的反比例函數(shù)的圖象與邊交于點(diǎn)．（1）求證：與的面積相等；（2）記，求當(dāng)為何值時(shí)，有最大值，最大值為多少？第16題圖17、已知拋物線與x軸交于兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C（0，b），O為原點(diǎn).（1）求m的取值范圍；（2）若且OA+OB=3OC，求拋物線的解析式及A、B、C的坐標(biāo).（3）在（2）的情形下，點(diǎn)P、Q分別從A、O兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)以相同的速度沿AB、OC向B、C運(yùn)動(dòng)，聯(lián)結(jié)PQ與BC交于M，設(shè)AP=k，問(wèn)是否存在k，使以P、B、M為頂點(diǎn)的三角形與⊿ABC相似.若存在，求所有的k值，若不存在說(shuō)明理由.18、如圖，凸四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，AD=BC=90°，AB+CD為一偶數(shù)。求證：四邊形ABCD面積為一完全平方數(shù)。19、若干個(gè)1與2排成一行：1，2，1，2，2，1，2，2，2，1，2，，規(guī)則是：第1個(gè)數(shù)是1，第2個(gè)數(shù)是2，第3個(gè)數(shù)是1，一般地，先寫(xiě)一行1，再在第k個(gè)1與第k+1個(gè)1之間插入k個(gè)2（k=1,2,3,）.試問(wèn)：（1）第2006個(gè)數(shù)是1還是2？（2）前2006個(gè)數(shù)的和是多少？前2006個(gè)數(shù)的平方和是多少？（3）前2006個(gè)數(shù)兩兩乘積的和是多少？20、已知二次函數(shù)。記當(dāng)時(shí)，函數(shù)值為yc，那么，是否存在實(shí)數(shù)m，使得對(duì)于滿足的任意實(shí)數(shù)a，b，總有。

（五）參考答案一、選擇題1、（C）∴∴2、（D）如圖，過(guò)點(diǎn)A作AO∥DG交于BC于點(diǎn)O，則有又 ①即 ②由①＋②得于是S△ABC=9，故S□DEFG=9－（1+3+1）=43、（C）4、（B）5、（C）6、（D）7、（A）8、（A）令x=y=1，則當(dāng)時(shí)，==故使原不等式成立的最大常數(shù)為二、填空題1、20062、5.3、4、如圖，設(shè)二次函數(shù)的圖像與x軸交于兩點(diǎn)，B(x1,0),C(x2,0)因即a＞0，故所以又頂點(diǎn)，即故5、如圖，連結(jié)CO交⊙O于D∵∠ABD=90°+∠B而∠A=90°+∠BBD⌒AC⌒ACD⌒CDB⌒∴∠BD⌒AC⌒ACD⌒CDB⌒即=，=故⊙O的半徑為6、三、解答題15、第一個(gè)方程，即有故由第二方，得若x3為整數(shù)，則，解得或2，此時(shí)或5若x4為整數(shù)，則，即，此方程無(wú)有理根綜上可知，當(dāng)或2時(shí)，第一個(gè)方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根的平方和等于第二個(gè)方程的一個(gè)整數(shù)根。16、解：（1）設(shè)，，與的面積分別為，，由題意得，．，．，即與的面積相等．（2）由題意知：兩點(diǎn)坐標(biāo)分別為，，，．當(dāng)時(shí)，有最大值,17、解：（1）利用判別式解得(2)注意條件可得，從而，所有，所以滿足條件的拋物線圖象如圖所示依題意，而，所以有，解得（舍去）從而為所求的拋物線解析式令得A（-8，0）、B（-4，0）、C（0，4）（8分）（3）⊿PBM與⊿ABC相似有兩種情況：當(dāng)PQ∥AC，AP=OQ=k，由，得，解得2)當(dāng)PQ與AC不平行，設(shè)有∠ACB=∠MPB，過(guò)B作AC的垂線，垂足為D，利用,求得BD=由Rt⊿CDB∽R(shí)t⊿POQ，則有，即，化簡(jiǎn)得,解得或，但由CQ=4-k，知0<k<4，所以只有k=2，綜上1）2）所求的k值是或k=2.18、證法1：∵=，∴AB∥DC，ABCD為梯形。過(guò)O作MN⊥AB于M交CD于N，易知MN⊥CD于N，由垂徑定理知M為AB中點(diǎn)，N為CD中點(diǎn)，連結(jié)OA、OD?！摺螦OD=90°，∴∠AOM=90°－∠DON=∠ODN，從而有∴∴∵AB+CD為偶數(shù)，∴SABCD必是完全平方數(shù)。證法2：連結(jié)OA、OB、OC、OD，設(shè)⊙O半徑為R，∠COD=a，易知∠AOB=180°－a。于是延長(zhǎng)AO交⊙O于K，連結(jié)BK易證，在Rt△ABK中，即……②又即 …………③將②、③代入①∴∵AB+CD為一偶數(shù)∴SABCD必是完全平方數(shù)19、把該列數(shù)如下分組：1第1組21第2組221第3組2221第4組22221第5組222221第n組(有n-1個(gè)2)易得，第2006個(gè)數(shù)為第63組，第53個(gè)數(shù)，為2；前2006個(gè)數(shù)的和為62+1944=3950，前2006個(gè)數(shù)的平方和是：（3）記這2006個(gè)數(shù)為20、設(shè)在的最小值為M，原問(wèn)題等價(jià)于二次函數(shù)的圖像是一條開(kāi)口向上的拋的線①當(dāng)對(duì)稱(chēng)軸時(shí)，由圖像可知，時(shí)，，這時(shí)成立。②當(dāng)對(duì)稱(chēng)軸，時(shí)，由圖像可知時(shí)，且，這時(shí)有，故有③當(dāng)對(duì)稱(chēng)軸，時(shí)，由圖像可知，時(shí)，且，這時(shí)有與矛盾。綜上可知，滿足條件的m存在，且m的取值范圍是

（六）一、選擇題（本題共5小題，每小題10分，滿分50．每小題均給出了代號(hào)為A、B、C、D的四個(gè)結(jié)論，其中只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)將正確答案的代號(hào)填在題后的括號(hào)內(nèi)）1．若是方程的根，則的值為………【】A．0B．1C．－1D．22．內(nèi)角的度數(shù)為整數(shù)的正邊形的個(gè)數(shù)是………………【】A．24B．22C．20D．183．某商場(chǎng)五一期間舉行優(yōu)惠銷(xiāo)售活動(dòng)，采取“滿一百元送二十元，并且連環(huán)贈(zèng)送”的酬賓方式，即顧客每消費(fèi)滿100元（100元可以是現(xiàn)金，也可以是購(gòu)物券，或二者合計(jì)）就送20元購(gòu)物券，滿200元就送40元購(gòu)物券，依次類(lèi)推，現(xiàn)有一位顧客第一次就用了16000元購(gòu)物，并用所得購(gòu)物券繼續(xù)購(gòu)物，那么他購(gòu)回的商品大約相當(dāng)于它們?cè)瓋r(jià)的………………【】A．90%B．85%C．80%D．75%4．設(shè)為正整數(shù)，若是完全平方數(shù)，則它前面的一個(gè)完全平方數(shù)是【】A．B．C．D．5．橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)叫做整點(diǎn)，函數(shù)的圖象上整點(diǎn)的個(gè)數(shù)是……………【】A．3個(gè)B．4個(gè)C．6個(gè)D．8個(gè)二、填空題（本題共5小題，每小題8分，共40分）6．計(jì)算：1＋2－3＋4＋5－6＋7＋8－9＋…＋97＋98－99＋100＝．7．已知實(shí)數(shù)滿足，則代數(shù)式的值為．8．若方程組的解為且＜3，則的取值范圍是．9．已知函數(shù)的圖象與軸有兩個(gè)交點(diǎn)，且都在軸的負(fù)半軸上，則的取值范圍是．10．如圖，等腰梯形ABCD中，AB∥DC，∠A＝60°，AD＝DC＝10，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在AD，BC上，且AE＝4，BF＝，設(shè)四邊形DEFC的面積為，則關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式是（不必寫(xiě)自變量的取值范圍）．三、（本題共4小題，滿分60分）11．（本題滿分15分）我們知道相交的兩直線的交點(diǎn)個(gè)數(shù)是1，記兩平行直線的交點(diǎn)個(gè)數(shù)是0；這樣平面內(nèi)的三條平行線它們的交點(diǎn)個(gè)數(shù)就是0，經(jīng)過(guò)同一點(diǎn)的三直線它們的交點(diǎn)個(gè)數(shù)就是1；依次類(lèi)推……（1）請(qǐng)你畫(huà)圖說(shuō)明同一平面內(nèi)的五條直線最多有幾個(gè)交點(diǎn)？（2）平面內(nèi)的五條直線可以有4個(gè)交點(diǎn)嗎？如果有，請(qǐng)你畫(huà)出符合條件的所有圖形；如果沒(méi)有，請(qǐng)說(shuō)明理由．（3）在平面內(nèi)畫(huà)出10條直線，使交點(diǎn)數(shù)恰好是31．12．（本題滿分15分）甲、乙兩個(gè)糧庫(kù)原來(lái)各存有整袋的糧食，如果從甲庫(kù)調(diào)90袋到乙?guī)?，則乙?guī)齑婕Z是甲庫(kù)的2倍；如果從乙?guī)煺{(diào)若干袋到甲庫(kù)，則甲庫(kù)存糧是乙?guī)斓?倍．問(wèn)甲庫(kù)原來(lái)最少存糧多少袋？13．（本題滿分15分）⊙O1與⊙O2相交于點(diǎn)A、B，動(dòng)點(diǎn)P在⊙O2上，且在⊙O1外，直線PA、PB分別交⊙O1于點(diǎn)C、D．問(wèn)：⊙O1的弦CD的長(zhǎng)是否隨點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)而發(fā)生變化？如果發(fā)生變化，請(qǐng)你確定CD最長(zhǎng)或最短時(shí)點(diǎn)P的位置；如果不發(fā)生變化，請(qǐng)給出你的證明． 14．（本題滿分15分）如圖，函數(shù)的圖象交軸于M，交軸于N，點(diǎn)P是直線MN上任意一點(diǎn)，PQ⊥軸，Q是垂足，設(shè)點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（，0），△POQ的面積為S（當(dāng)點(diǎn)P與M、N重合時(shí)，其面積記為0）．（1）試求S與之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）在如圖所示的直角坐標(biāo)系內(nèi)畫(huà)出這個(gè)函數(shù)的圖象，并利用圖象求使得S＝（＞0）的點(diǎn)P的個(gè)數(shù)．

（六）參考答案一、選擇題（每小題10分，共50分）1．C2．B3．C4．D5．B二、填空題（每小題8分，共40分）6．16847．78．－1＜＜59．＞－1且≠010．三、解答題（每小題15分，共60分）11．（本題滿分15分）解（1）如圖1，最多有10個(gè)交點(diǎn)；……（4分）圖1圖2（2）可以有4個(gè)交點(diǎn)，有3種不同的情形，如圖2．……（10分）（3）如圖3所示．…（15分）圖312．（本題滿分15分）解：設(shè)甲庫(kù)原來(lái)存糧袋，乙?guī)煸瓉?lái)存糧袋，依題意可得．（1）再設(shè)乙?guī)煺{(diào)袋到甲庫(kù)，則甲庫(kù)存糧是乙?guī)斓?倍，即．（2）………………（5分）由（1）式得．（3）將（3）代入（2），并整理得．………………（10分）由于．又、是正整數(shù)，從而有≥1，即≥148；并且7整除，又因?yàn)?與7互質(zhì)，所以7整除．經(jīng)檢驗(yàn)，可知的最小值為152．答：甲庫(kù)原來(lái)最少存糧153袋．…（15分）13．當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)時(shí)，CD的長(zhǎng)保持不變．…（4分）證法一：A、B是⊙O1與⊙O2的交點(diǎn)，弦AB與點(diǎn)P的位置無(wú)關(guān)．……（6分）連結(jié)AD，∠ADP在⊙O1中所對(duì)的弦為AB，所以∠ADP為定值．……………（10分）∠P在⊙O2中所對(duì)的弦為AB，所以∠P為定值．……………（12分）因?yàn)椤螩AD＝∠ADP＋∠P，所以∠CAD為定值．在⊙O1中∠CAD所對(duì)弦是CD，∴CD的長(zhǎng)與點(diǎn)P的位置無(wú)關(guān)．………（15分）證法二：在⊙O2上任取一點(diǎn)Q，使點(diǎn)Q在⊙O1外，設(shè)直線QA、QB分別交⊙O1于C＇、D＇，連結(jié)C＇D＇．∵∠1＝∠3，∠2＝∠3，∠1＝∠2，⌒⌒∴∠3＝∠4．…（10分）⌒⌒∴CC＇＝DD＇∴C＇mD＇＝CmD∴CD＝CD．…（15分）14．（本題滿分15分）解法1（1）①當(dāng)＜0時(shí)，OQ＝，PQ＝．∴S＝；②當(dāng)0＜＜4時(shí)，OQ＝，PQ＝．∴S＝；③當(dāng)＞4時(shí)，OQ＝，PQ＝．∴S＝．④當(dāng)＝0或4時(shí)，S＝0．于是，…………6分（2）下圖中的實(shí)線部分就是所畫(huà)的函數(shù)圖象．……12分觀察圖象可知：當(dāng)0＜＜1時(shí)，符合條件的點(diǎn)P有四個(gè)；當(dāng)＝1時(shí)，符合條件的點(diǎn)P有三個(gè)；當(dāng)＞1時(shí)，符合條件的點(diǎn)P只有兩個(gè)．………15分解法2：（1）∵OQ＝，PQ＝，∴S＝．……4分（2）………6分以下同解法1．

（七）一、選擇題（本大題共8題，每小題4分，共32分）1．已知x2+16x+k是一個(gè)完全平方式，則常數(shù)k等于（） A．64；B．48；C．32；D．16；2．多項(xiàng)式an－a3n＋an＋2分解因式的結(jié)果是（）A．a(chǎn)n（1－a3＋a2）；B．a(chǎn)n（－a2n＋a2）；C．a(chǎn)n（1－a2n＋a2）；D．a(chǎn)n（－a3＋an）3．一次考試后，某學(xué)習(xí)小組組長(zhǎng)算出全組5位同學(xué)數(shù)學(xué)的平均分為M，如果把M當(dāng)成另一個(gè)同學(xué)的分?jǐn)?shù)，與原來(lái)的5個(gè)分?jǐn)?shù)一起，算出這6個(gè)分?jǐn)?shù)的平均數(shù)為N，那么M∶N為()．(A)5∶6 (B)1∶1 (C)6∶5 (D)2∶14.已知為非零有理數(shù)，下面解集有可能為的不等式組是（）．A．B．C．D．5．有麥田5塊A、B、C、D、E，它們的產(chǎn)量(單位：噸)、交通狀況和每相鄰兩塊麥田的距離如圖所示，要建一座永久性打麥場(chǎng)，這5塊麥田生產(chǎn)的麥子都在此打場(chǎng)，問(wèn)建在哪塊麥田上(不允許建在除麥田以外的其他地方)才能使總運(yùn)輸量最小?(圖中圓圈內(nèi)的數(shù)字為產(chǎn)量，直線段上的字母a、b、d表示距離，且b<a<d,運(yùn)輸量=產(chǎn)量×距離)．()A．B塊麥田B．D塊麥田C．C塊麥田D．E塊麥田6、下表是小明填寫(xiě)實(shí)習(xí)報(bào)告的部分內(nèi)容：已知：sin47＝0.7313，cos47＝0.6820，tan47＝1.0724，＝0.9325，根據(jù)以上的條件，計(jì)算出鐵塔頂端到山底的高度().題目在山腳下測(cè)量鐵塔頂端到山底的高度測(cè)量目標(biāo)圖示(A)64.87m(B)74.07m(C)84.08m(D)88.78m7．方程恰有兩個(gè)正整數(shù)根、，則的值是()（A）；（B）；（C）；（D）.8.在△ABC中，AB＝BC＝5，P是△ABC內(nèi)一點(diǎn)，且PA＝，PC＝5，則PB的值：（）(A)(B)(C)或(D)二、填空題（本大題共8小題，每小題5分，共40分）9,計(jì)算：10、當(dāng)x=時(shí)，多項(xiàng)式的值為11．若相交直線EF，MN與相交直線AB，CD相交成如右圖所示的圖形，則共得同旁內(nèi)角有對(duì)12.如右下圖，在直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的頂點(diǎn)B的坐標(biāo)為（15，6），直線恰好將矩形OABC分成面積相等的兩部分，那么＝________。13、某探險(xiǎn)家來(lái)到紅毛族部落探險(xiǎn)，看到下面幾個(gè)紅毛族部落算式：；；；；經(jīng)探險(xiǎn)家分析，紅毛族部落算式中運(yùn)算符號(hào)“+”“—”“”“”“=”“（）”與我們算術(shù)中意義相同，進(jìn)位也是十進(jìn)制，只是每個(gè)數(shù)字雖然與我們寫(xiě)法相同，但是代表的數(shù)卻不同。請(qǐng)你按照紅毛族部落的算術(shù)規(guī)則，計(jì)算：8957=14．從等邊三角形內(nèi)一點(diǎn)向三邊作垂線，已知這三條垂線的長(zhǎng)分別為1，3，5，則這個(gè)等邊三角形的面積是_______．15．已知⊙O和不在⊙O上的一點(diǎn)P，過(guò)P直線交⊙O于A、B點(diǎn)，若PA·PB=24，OP=5，則⊙O的半徑為．16．已知如右圖△ABC中∠C=90°，AC=2BC=4，BD是AC邊上的中線，CF⊥AB于F，交BD于H．則S△CBH=三、解答題（本大題共4道題，共48分）17．(8分)如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為6，菱形EFGH的三個(gè)頂點(diǎn)E，G，H分別在正方形ABCD邊AB，CD，DA上，AH=2，DG=2,連接CF．求△FCG的面積；18．(12分)如圖，拋物線y=x2+bx﹣2與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于C點(diǎn)，且A（﹣1，0），點(diǎn)M（m，0）是x軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，(1)判斷△ABC的形狀，證明你的結(jié)論；(2)當(dāng)CM＋DM的值最小時(shí)，求m的值．19．(14分)某蔬菜基地種植西紅柿，由歷年市場(chǎng)行情得知，從2月1日起的300天內(nèi)，西紅柿市場(chǎng)售價(jià)與上市時(shí)間的關(guān)系用圖甲的一條折線表示；西紅柿的種植成本與上市時(shí)間的關(guān)系用圖乙表示的拋物線段表示．(1)寫(xiě)出圖甲表示的市場(chǎng)售價(jià)與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系；寫(xiě)出圖乙表示的種植成本與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系式．(2)認(rèn)定市場(chǎng)售價(jià)減去種植成本為純收益，問(wèn)何時(shí)上市的西紅柿純收益最大?(注：市場(chǎng)售價(jià)和種植成本的單位：元／102㎏，時(shí)間單位：天)20．(14分)已知、為實(shí)數(shù)，關(guān)于的方程恒有三個(gè)不等的實(shí)數(shù)根．(1)求b的最小值；(2)若該方程的三個(gè)不等實(shí)根，恰為一個(gè)三角形三內(nèi)角的度數(shù)，求證該三角形必有一個(gè)內(nèi)角是(3)若該方程的三個(gè)不等實(shí)根恰為一直角三角形的三條邊，求和的值．

（七）參考答案一、選擇題（本大題共8題，每小題4分，共32分）題號(hào)12345678答案ACBDABCD二、填空題（本大題共8小題，每小題5分，共40分）9．3；10．-27；11．16；12．13．839314．；15．1或7；16．；三、解答題（本大題共4道題，共48分）17．(8分)如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為6，菱形EFGH的三個(gè)頂點(diǎn)E，G，H分別在正方形ABCD邊AB，CD，DA上，AH=2，DG=2,連接CF．求△FCG的面積；解：∵正方形ABCD中，AH=2，∴DH=4，∵DG=2，∴HG=，即菱形EFGH的邊長(zhǎng)為．在△AHE和△DGH中，∵∠A=∠D=90°，AH=DG=2，EH=HG=，∴△AHE≌△DGH，∴∠AHE=∠DGH，∵∠DGH+∠DHG=90°，∴∠DHG+∠AHE=90°，∴∠GHE=90°，即菱形EFGH是正方形，同理可以證明△DGH≌△CFG，∴∠FCG=90°，即點(diǎn)F在BC邊上，同時(shí)可得CF=2，從而=×4×2=4．18．(12分)如圖，拋物線y=x2+bx﹣2與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于C點(diǎn)，且A（﹣1，0），點(diǎn)M（m，0）是x軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，(1)判斷△ABC的形狀，證明你的結(jié)論；(2)當(dāng)CM＋DM的值最小時(shí)，求m的值．解：(1)∵點(diǎn)A（﹣1，0）在拋物線上∴得b=﹣，∴拋物線的解析式為y=x2﹣x﹣2，當(dāng)x=0時(shí)y=-2,∴C（0，-2），OC=2。當(dāng)y=0時(shí)，，∴x1=-1,x2=4,∴B(4,0).

∴OA=1,OB=4,AB=5.∵AB2=25,AC2=OA2+OC2=5,BC2=OC2+OB2=20,∴AC2+BC2=AB2.∴△ABC是直角三角形.

(2)作出點(diǎn)C關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)C′，則C′（0，2），OC′=2連接C′D交x軸于點(diǎn)M，根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)性及兩點(diǎn)之間線段最短可知，MC+MD的最小值為線段．易知拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)設(shè)直線解析式：，則，得所以，直線解析式：當(dāng)時(shí)，得∴m=．19．(14分)某蔬菜基地種植西紅柿，由歷年市場(chǎng)行情得知，從2月1日起的300天內(nèi)，西紅柿市場(chǎng)售價(jià)與上市時(shí)間的關(guān)系用圖甲的一條折線表示；西紅柿的種植成本與上市時(shí)間的關(guān)系用圖乙表示的拋物線段表示．(1)寫(xiě)出圖甲表示的市場(chǎng)售價(jià)與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系；寫(xiě)出圖乙表示的種植成本與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系式．(2)認(rèn)定市場(chǎng)售價(jià)減去種植成本為純收益，問(wèn)何時(shí)上市的西紅柿純收益最大?(注：市場(chǎng)售價(jià)和種植成本的單位：元／102㎏，時(shí)間單位：天)解：(1)當(dāng)時(shí)，設(shè)，有，得當(dāng)時(shí)，設(shè)，有，得設(shè)拋物線，則，得∴市場(chǎng)售價(jià)與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系：種植成本與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系式：．(2)由（１），得即對(duì)，當(dāng)時(shí)，取最大值為100，對(duì)，當(dāng)時(shí)，最大值為75即從2月1日開(kāi)始的第50天時(shí)，西紅柿純收益最大。20．(14分)解:(1)原方程即為或∴,由已知,中必有一個(gè)為大于0另一個(gè)等于0,顯然=0即,得,由,可知a取任意實(shí)數(shù)∴當(dāng)a=0時(shí),b的最小值是-2(2)由(1),設(shè)的根為,的根為∴,由已知,即,得∴即該三角形必有一個(gè)內(nèi)角是60°(3)由=0,知得所以的根為,∵∴,得當(dāng)時(shí)，，不可能。∴a=-16,

（八）一．選擇題：（每個(gè)題目只有一個(gè)正確答案，每題4分，共32分）1.已知，則的值等于。2．計(jì)算：20062006×2007+20072007×20082006×200720072007×20082008=。（第4題）ABCD3．函數(shù)，當(dāng)x（第4題）ABCDy有最小值，最小值等于．4．如圖，△ABC中，∠A的平分線交BC于D，若AB=6cm，AC=4cm，∠A=60°，則AD的長(zhǎng)為cm．5．甲上岳麓山晨練，乙則沿著同一條路線下山，他們同時(shí)出發(fā)，相遇后甲再上走16分鐘，乙再下走9分鐘，各自到達(dá)對(duì)方的出發(fā)地.那么甲上山和乙下山的速度之比等于6．如果關(guān)于x的方程有一個(gè)小于1的正數(shù)根，那么實(shí)數(shù)a的取值范圍是.7．實(shí)數(shù)x、y滿足x2－2x－4y＝5，記t＝x－2y，則t的取值范圍為_(kāi)__________________．8．兩個(gè)任意大小的正方形，都可以適當(dāng)剪開(kāi)，拼成一個(gè)較大的正方形，如用兩個(gè)邊長(zhǎng)分別為a，b的正方形拼成一個(gè)大正方形.圖中Rt△ABC的斜邊AB的長(zhǎng)等于（用a，b的代數(shù)式表示）.第8題第8題二．選擇題：（每小題4分，本題滿分32分）9．．若，則+…++…+的值是（）（A）1（B）0（C）-1（D）210．用橡皮筋把直徑為10cm的三根塑料管緊緊箍住，這條拉緊的橡皮筋的長(zhǎng)度（精確到0.1等于（）（A）94.2cm（B）91.4cm（C）61.4cm（D）56.4cm11、李姐在超市買(mǎi)了4包酸奶和4包鮮奶，共付款a元，后來(lái)她退了2包酸奶，再買(mǎi)4包鮮奶，收銀員找還給她b元（0<b<a）.每包酸奶的價(jià)格是（）（A）元（B）元（C）元（D）元ADBC（第12題）KEFG12．定義：定點(diǎn)A與⊙O上的任意一點(diǎn)之間的距離的最小值稱(chēng)為點(diǎn)A與⊙O之間的距離．現(xiàn)有一矩形ABCD如圖，AB=14cm，BC=12cm，⊙K與矩形的邊AB、BC、CD分別相切于點(diǎn)E、FADBC（第12題）KEFG（A）4cm（B）8cm（C）10cm（D）12cm13．國(guó)際象棋決賽在甲乙兩名選手之間進(jìn)行，比賽規(guī)則是：共下10局棋，每局勝方得1分，負(fù)方得0分，平局則各得0.5分，誰(shuí)的積分先達(dá)到5.5分便奪冠，不繼續(xù)比賽；若10局棋下完雙方積分相同，則繼續(xù)下，直到分出勝負(fù)為止.下完8局時(shí)，甲4勝1平.若以前8局棋取勝的頻率為各自取勝的概率，那么在后面的兩局棋中，甲奪冠的概率是（）（A）（B）（C）（D）14．若，則一次函數(shù)的圖象必定經(jīng)過(guò)的象限是（）（A）第一、二象限（B）第一、二、三象限（C）第二、三、四象限（D）第三、四象限15、如圖，直線x＝1是二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的圖象的對(duì)稱(chēng)軸，則有（）（A）a＋b＋c＞0 （B）b＞a＋c（C）abc＜0 （D）c＞2b16．已知x、y、z是三個(gè)非負(fù)實(shí)數(shù)，滿足3x＋2y＋z＝5，x＋y－z＝2，若S＝2x＋y－z，則S的最大值與最小值的和為（）（A）5 （B）6 （C）7 （D）8三．解答題：（每題12分，滿分36分）17。通過(guò)實(shí)驗(yàn)研究，專(zhuān)家們發(fā)現(xiàn)：初中生聽(tīng)課的注意力指標(biāo)數(shù)是隨老師講課時(shí)間的變化而變化的，講課開(kāi)始時(shí)，學(xué)生的興趣激增，中間有一段時(shí)間，學(xué)生的興趣保持平穩(wěn)的狀態(tài)，隨后開(kāi)始分散。學(xué)生注意力指標(biāo)數(shù)隨時(shí)間（分鐘）變化的函數(shù)圖象如圖所示（越大表示學(xué)生注意力越集中）：當(dāng)時(shí)，圖象是拋物線的一部分；當(dāng)和時(shí)，圖象是線段。（1）當(dāng)時(shí)，求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式；（2）一道數(shù)學(xué)競(jìng)賽題需要講解24分鐘，問(wèn)老師能否經(jīng)過(guò)適當(dāng)安排使學(xué)生在聽(tīng)這道題時(shí)，注意力的指標(biāo)數(shù)都不低于36。18．如圖，點(diǎn)P是圓上一動(dòng)點(diǎn)，弦AB=cm，PC是APB的平分線，BAC=30。（1）當(dāng)PAC等于多少度時(shí)，四邊形PACB有最大面積？最大面積是多少？（2）當(dāng)PA的長(zhǎng)為多少時(shí)，四邊形PACB是梯形？說(shuō)明你的理由。19．已知：如圖，在Rt△ABC中，斜邊AB＝5厘米，BC＝a厘米，AC＝b厘米，a＞b，且a、b是方程的兩根，⑴求a和b的值；⑵△與△ABC開(kāi)始時(shí)完全重合，然后讓△ABC固定不動(dòng)，將△以1厘米/秒的速度沿BC所在的直線向左移動(dòng).ⅰ)設(shè)x秒后△與△ABC的重疊部分的面積為y平方厘米，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式,并寫(xiě)出x的取值范圍；ⅱ)幾秒后重疊部分的面積等于平方厘米？

（八）參考答案1、2、03、-2，24、5、3：46、7、8、9．C10、C11、D12、A13D14、A15、D16、A17解：（1）設(shè)當(dāng)時(shí)，函數(shù)的解析式為由圖象知拋物線過(guò)三點(diǎn)解得當(dāng)時(shí)，關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式為（）6分（2）當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，令，則由解得或（舍去）由解得12分在上課4分鐘后和分鐘前，學(xué)生注意力的指標(biāo)數(shù)都超過(guò)3618．解：（1）平分由，求得為定值，當(dāng)最大時(shí)，四邊形PACB面積最大此時(shí)PC應(yīng)為圓的直徑四邊形PACB的最大面積為…6分（2）若四邊形PACB為梯形，則當(dāng)時(shí)由（1）知PA=BC=1……8分當(dāng)時(shí)，則在中，，此時(shí)PA為圓的直徑，由（1）知PA=2當(dāng)PA=1或2時(shí)，四邊形PACB為梯形…………1219.解:(1)∵△ABC是Rt△且BC=a，AC=b，AB=5（a>b）又a、b是方程的兩根∴∴(a+b)2-2ab=25(m-1)2-2(m+4)=25推出(m-8)(m+4)=0………….得m1=8m2=-4經(jīng)檢驗(yàn)m=-4不合舍去∴m=8…………∴x2-7x+12=0x1=3x2=4∴a=4，b=3(2)∵△以1厘米/秒的速度沿BC所在直線向左移動(dòng)。∴x秒后BB′=x則B′C′=4-x∵C′M∥AC∴△BC′M∽△BCA∴∴∴即∴y=(0x4)當(dāng)y=時(shí)=x1=3x2=5(不合舍去)∴經(jīng)過(guò)3秒后重疊部分的面積等于平方厘米。

（九）一、選擇題：(本題有8小題,每小題5分,共40分。每小題只有一個(gè)符合題意的答案)1.下列四個(gè)圖形中，每個(gè)小正方形都標(biāo)上了顏色。若要求一個(gè)正方體兩個(gè)相對(duì)面上的顏色都一樣，那么不可能是這一個(gè)正方體的展開(kāi)圖的是（）黃黃紅黃紅綠綠黃紅綠紅綠黃綠紅紅綠黃黃綠紅黃紅黃綠A．B．C．D．2．某工廠第二季度的產(chǎn)值比第一季度的產(chǎn)值增長(zhǎng)了x％，第三季度的產(chǎn)值又比第二季度的產(chǎn)值增長(zhǎng)了x％，則第三季度的產(chǎn)值比第一季度的產(chǎn)值增長(zhǎng)了（）