單目標(biāo)測試函數(shù)

附錄1：無約束優(yōu)化問題的測試函數(shù)1、GeneralizedRastrigin’sfunction,，其最優(yōu)解和最優(yōu)值為：。2、Spherefunction，其最優(yōu)解和最優(yōu)值為：3、GeneralizedGriewankFunction，其最優(yōu)解和最優(yōu)值為：4、GeneralizedRosenbrock’sFunction，其最優(yōu)解和最優(yōu)值為：5、GeneralizedSchwefel’sProblem2.26，當(dāng)時，其最優(yōu)解和最優(yōu)值為：6、GeneralizedPenalizedFunction，，其最優(yōu)解和最優(yōu)值為：，其中，.7、Ackley’sFunction，，其最優(yōu)解和最優(yōu)值為：。8、Schwefel’sProblem2.21，其最優(yōu)解和最優(yōu)值為：。9、Schwefel’sProblem2.22，其最優(yōu)解和最優(yōu)值為：。10、StepFunction，其最優(yōu)解和最優(yōu)值為：。11、J.D.SchafferFunction，其最優(yōu)解和最優(yōu)值為：12、Goldstein-PriceFunction，，其最優(yōu)解和最優(yōu)值為：13、Six-HumpCamel-backFunction，其最優(yōu)解和最優(yōu)值為：14、BraninFunction，其最優(yōu)解和最優(yōu)值為：15、GeneralizedPenalized2Function，其最優(yōu)解和最優(yōu)值為：,的取法同GeneralizedPenalized1Function.附錄2：約束優(yōu)化常用的測試函數(shù)g01、已知最優(yōu)解為g02、全局極大值未知，目前已知最優(yōu)解為g03、已知最優(yōu)解為g04、 已知最優(yōu)解為g05、已知最優(yōu)解為g06、已知最優(yōu)解為，.g07、 已知最優(yōu)解為，.g08、 已知最優(yōu)解為，.g09、已知最優(yōu)解為g11、 已知最優(yōu)解為，g12、其中，可行域由個球約束而成，已知最優(yōu)解為，.g13、已知最優(yōu)解為g14[4、6]、g15[4、6]、g16[4、6]、g17[4]、 g18[4]、g19[5]、g20[5]、g21[5]、g22[5]、g23[5]、注:測試函數(shù),1～13來自于文獻[1,2，3]附錄3：混合整數(shù)規(guī)劃常用的測試函數(shù)h01、已知最優(yōu)解最優(yōu)值：h02、已知最優(yōu)解最優(yōu)值：h03、已知最優(yōu)解最優(yōu)值：h04、已知最優(yōu)解最優(yōu)值：表1問題h04中參數(shù)a185.334407a20.0056858a30.a580.51249a60.0071317a7a99.300961a100.0047026a110.0012547h05、已知最優(yōu)解最優(yōu)值：，，h06、已知最優(yōu)解最優(yōu)值：，，h07、已知最優(yōu)解最優(yōu)值：，，h08、已知最優(yōu)解最優(yōu)值：，，h09、已知最優(yōu)解最優(yōu)值：，，h10、已知最優(yōu)解最優(yōu)值：，，h11、已知最優(yōu)解最優(yōu)值：，，h12、已知最優(yōu)解最優(yōu)值：，，h13、已知最優(yōu)解最優(yōu)值：，，h14、已知最優(yōu)解最優(yōu)值：，，h15、全局極小解是（1.375，0.375，1），全局極小值為2.124.h16、全局極小解是（0.94194，-2.1，1），全局極小值為1.07654.h17、全局極小解是（13.362272，3，514237，0，1，0），全局極小值為98.911019.注：h1~h4來自文獻[7],h5~h17來自文獻[8]。[1]KozielS,MichalewiczZ.Evolutionaryalgorithms,homomorphousmapping,andconstrainedparameteroptimization[J].Evolutionarycomputation,1999,7(1):19-44.[2]RunarssonTP,YaoX.Stochasticrankingforconstrainedevolutionaryoptimization[J].IEEE[3]HaiyanLu,WeiqiChen.Self-adaptivevelocityparticleswarmoptimizationforsolvingconstrainedoptimizationproblems[J].JournalofGlobalOptimization,2008,41(3):427-445.TransEvolComput,2000,4(3):284-294.[4]PeipingShen,HongweiJiao.Anewrectanglebranch-and-pruningapproachforgeneralizedgeometricprogramming[J].AppliedMathematicsandComputation2006(183):1207-1038.[5]PeipingShen,HongweiJiao.Linearizationmethodforaclassofmultiplicativeprogrammingwithexponent[J].AppliedMathematicsandComputation2006(183):328-336.[6]PeipingShen,KecunZhang.Globaloptimizationofsignomialgeometricprogrammingusinglinearrelaxation[J].Appl.Math.Comput.2004(150):99-114.[7]吳亮紅,王耀南,陳正龍.求解混合整數(shù)非線性規(guī)劃問題的改進差分進化算法[J]小型微型計算機統(tǒng),2007,28(4):666-669.[8]Y.C.Lin,K.S.Hwang,F.S.Wang.Amixed-codingschemeofevoluti