數(shù)學(xué)游戲公平嗎北師大版九級(jí)下

課時(shí)安課時(shí)安本節(jié)安排了兩個(gè)游戲活動(dòng)：一是擲骰子游戲；二是“配紫色”游戲，在具體的情境中學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)如何評(píng)價(jià)某件事情比較判算，并利用它對(duì)一些游戲活動(dòng)的公平性作本節(jié)的重點(diǎn)是進(jìn)一步體會(huì)如何評(píng)價(jià)某件事情是否“合算”，并利用它對(duì)一些游戲活動(dòng)的和時(shí)間合作交流，在此基礎(chǔ)上，通過“讀一讀”進(jìn)一步了解概率統(tǒng)計(jì)的應(yīng)用，拓寬學(xué)生的知課§4．3游戲公平嗎(一)教學(xué)知(二)能力訓(xùn)練要增強(qiáng)對(duì)現(xiàn)實(shí)生活中一些事件正確的評(píng)判能力和決策能力用．(三)情感與價(jià)值觀要求些游戲活動(dòng)的公平性作出評(píng)判．教學(xué)難Ⅰ.了解概率統(tǒng)計(jì)的一些應(yīng)用，創(chuàng)設(shè)問題情境，建立“活動(dòng)”平Ⅱ．講授新[師]小明和小剛正在做擲骰子的游戲．兩人各擲一枚骰子[師]小剛獲勝的概率是多少[師]很好!下面就請(qǐng)同學(xué)們用列表法來求小剛獲勝的概1 根據(jù)表格可知小剛獲勝的概率 [師]小明獲勝的概率如何求[生]小明獲勝的概率即兩枚骰子[師]小剛獲勝的概率是多少[師]很好!下面就請(qǐng)同學(xué)們用列表法來求小剛獲勝的概1 根據(jù)表格可知小剛獲勝的概率 [師]小明獲勝的概率如何求[生]小明獲勝的概率即兩枚骰子的點(diǎn)數(shù)之和為偶數(shù)的概率，由上面的表格也可求18 [生]如果我是小明，我一定會(huì)很高興[師]為什么呢 ，[生]因?yàn)檫@個(gè)游戲?qū)π偤懿焕缮厦娴谋砀窨汕蟮眯偒@勝的概率 3明獲勝的概率 .因此小明獲勝的概率大 樣，當(dāng)兩枚骰子的點(diǎn)數(shù)之積為奇數(shù)時(shí)，你得2分，否則我1”，你認(rèn)為小剛應(yīng)當(dāng)接受這個(gè)利．[師]大家認(rèn)為如何修改規(guī)則，才能使游戲雙方公平呢?[師]誰還能有別的方法修改游戲規(guī)則，使游戲雙方公平呢點(diǎn)123456123（3，3456時(shí)，小剛和小明都不得分．這樣小剛和小明獲勝的概率都 15．這樣這時(shí)，小剛和小明都不得分．這樣小剛和小明獲勝的概率都 15．這樣這個(gè)游戲規(guī)則對(duì)雙都是公平的做一用下圖中兩個(gè)轉(zhuǎn)盤進(jìn)行“配紫色”游戲分別旋轉(zhuǎn)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤，若其中一個(gè)轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)出了紅色，另一個(gè)轉(zhuǎn)出了藍(lán)色，則可配成紫：色，此時(shí)小剛得1分，否則小明得1分．[生]為了保證自由轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤指針落在每個(gè)區(qū)域的可能性相同，我們把轉(zhuǎn)盤(1)按逆注，“√”表示可配成紫色，“×”表示不可配成紫色8分別轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤，可配成紫色的概率，不可配成紫色的概率 因此，這個(gè)游戲?qū)﹄p方不公平，對(duì)小明不利[師]你會(huì)想什么辦法，修改規(guī)則才能使游戲?qū)﹄p方公平呢第二個(gè)轉(zhuǎn)盤出的顏色第一個(gè)轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)出顏紅√√√√×√√√√×√√√√×√√√√×藍(lán)××××√[生]分別旋轉(zhuǎn)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤，配成紫色，則小8分，否則17分，這樣可以表示游[生]用第一個(gè)轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)兩次，配成紫色的概率我們還用列表法來計(jì)算．列表如下備注：“√”表[生]分別旋轉(zhuǎn)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤，配成紫色，則小8分，否則17分，這樣可以表示游[生]用第一個(gè)轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)兩次，配成紫色的概率我們還用列表法來計(jì)算．列表如下備注：“√”表示配成紫色，“×”表示不能配成紫色由所列表格可知轉(zhuǎn)動(dòng)第一個(gè)轉(zhuǎn)盤兩次，配成紫色的概率8，配不成紫色的概率，因此小剛的決策不明智[師]如果把第(2)個(gè)轉(zhuǎn)盤自由轉(zhuǎn)動(dòng)兩次，配成紫色的概率為多少呢8[生]也用列表的方法可以計(jì)算出配成紫色的概率 ，配不成紫色的概率Ⅲ．隨堂練．分．解：由上面兩個(gè)轉(zhuǎn)盤做“配紫色”游戲，等可能的結(jié)果列表如下第二個(gè)轉(zhuǎn)盤出的顏第一個(gè)轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)出顏紅黃藍(lán)紅（紅（紅（紅第二個(gè)轉(zhuǎn)盤出的顏色第一個(gè)轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)出顏紅×××√××××√××××√××××√藍(lán)√√√√×2142由上面的表格可得：配成紫色的概率為 ，配不成紫色的概率為 ，因此游 不公平，對(duì)小2142由上面的表格可得：配成紫色的概率為 ，配不成紫色的概率為 ，因此游 不公平，對(duì)小剛廣泛應(yīng)用性的蒙特卡羅方法等一件文物的年代；文學(xué)工作者可以通過兩本著作中部分詞語的使用頻率分析作者的寫作風(fēng)[師]同學(xué)們還可以了解到奧地利遺傳學(xué)家盂德爾用概率統(tǒng)計(jì)思想解決實(shí)驗(yàn)中Ⅴ．課時(shí)小這節(jié)課我們通過具體的問題情境使我們進(jìn)一步體會(huì)到如何評(píng)判某件事情是否“合算”，習(xí)題4．4指的數(shù)字之積是質(zhì)數(shù)，游戲者A10分；乘積不是質(zhì)數(shù)，游戲者B做游戲A是游B?為什么?你能設(shè)法修改游戲規(guī)則使得它對(duì)[過程]根據(jù)題意，我們可以用列表法計(jì)算出兩次指針?biāo)笖?shù)之積是質(zhì)數(shù)的概率和積不是質(zhì)數(shù)的概率列表第一次轉(zhuǎn)動(dòng)指針?biāo)鶖?shù)第二次轉(zhuǎn)動(dòng)指針?biāo)?2345612紅黃藍(lán)藍(lán) ，指針解：由表格可求得轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤兩次，指針?biāo)笖?shù)字之積是質(zhì)數(shù)的概率 5 ，游戲顯然不公平．當(dāng)然愿做A， ，指針解：由表格可求得轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤兩次，指針?biāo)笖?shù)字之積是質(zhì)數(shù)的概率 5 ，游戲顯然不公平．當(dāng)然愿做A，因?yàn)锳得高分的指數(shù)