怒江漓漓族自治州瀘水縣2023-2024學年八年級上學期期末數(shù)學測評卷(含答案)

絕密★啟用前怒江漓漓族自治州瀘水縣2023-2024學年八年級上學期期末數(shù)學測評卷考試范圍：八年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（廣東省東莞市石碣鎮(zhèn)四海之星學校九年級（上）期中數(shù)學試卷）觀察下列四個圖案，它們分別繞中心旋轉(zhuǎn)一定的角度后，都能和原來的圖形重合，其中旋轉(zhuǎn)的角度最大的是（）A.B.C.D.2.（江蘇省南通市八一中學八年級（上）第一次月考數(shù)學試卷）下列運算結(jié)果正確的是（）A.2a3?a4b=2a12bB.（a4）3=a7C.（3a）3=3a3D.a（a+1）=a2+a3.（湖北省孝感市安陸市八年級（上）期中數(shù)學試卷）王師傅用4根木條釘成一個四邊形木架，如圖，要使這個木架不變形，他至少還要再釘上木條的條數(shù)為（）A.0根B.1根C.2根D.3根4.（2021?潼南區(qū)一模）民族圖案是數(shù)學文化中的一塊瑰寶，下列圖案中既是軸對稱圖形也是中心對稱圖形的是?(???)??A.B.C.D.5.（新人教版八年級（下）暑假數(shù)學作業(yè)（2））下列方程中，是分式方程的是（）A.-=B.-=C.2x2+x=0D.+=x(ab≠0)6.（江蘇省徐州市邳州市八年級（下）期末數(shù)學試卷）如圖，P為正方形ABCD的對角線BD上任一點，過點P作PE⊥BC于點E，PF⊥CD于點F，連接EF．給出以下4個結(jié)論：①AP=EF；②AP⊥EF；③△APD一定是等腰三角形；④∠PFE=∠BAP．其中，所有正確的結(jié)論是（）A.①②B.①③C.①②④D.①③④7.（2021?上城區(qū)一模）要使分式?x-2(x+1)(x-2)??有意義，?x??的取值應該滿足?(?A.?x≠-1??B.?x≠2??C.?x≠-1??或?x≠2??D.?x≠-1??且?x≠2??8.（山東省威海市乳山市八年級（上）期末數(shù)學試卷（五四學制））繞某個點旋轉(zhuǎn)180°后不能與自身重合的圖形是（）A.平行四邊形B.長方形C.線段D.等邊三角形9.（湘教新版八年級（上）中考題單元試卷：第1章分式（15））下列計算正確的是（）A.22=4B.20=0C.2-1=-2D.=±210.多項式x2+5x+6與多項式x2-3x-10的公因式是（）A.x+3B.x-5C.x-2D.x+2評卷人得分二、填空題（共10題）11.（2021?雁塔區(qū)校級模擬）若點?A??在反比例函數(shù)?y=?k1?x??上，點?A??關(guān)于?y??軸的對稱點?B?12.（2022年湖南省岳陽十中中考數(shù)學一模試卷）若分式的值為0，則x的值為．13.（安徽省八年級（上）月考數(shù)學試卷（三））已知一個三角形的三邊長分別為2，7，x，另一個三角形的三邊分別為y，2，8，若三角形全等，則x+y=．14.（1）四邊形不具有穩(wěn)定性，要使四邊形木架不變形，至少要再釘上根木條．（2）五邊形不具有穩(wěn)定性，要使五邊形木架不變形，至少要再釘上根木條．（3）六邊形不具有穩(wěn)定性，要使六邊形木架不變形，至少要再釘上根木條．（4）n（n≥4）邊形不具有穩(wěn)定性，要使n邊形木架不變形，至少要再釘上根木條．15.從一張五邊形紙片中剪去一個角，剩下部分紙片的邊數(shù)可能是．16.（吉林省長春市名校調(diào)研八年級（上）期中數(shù)學試卷）若（mx-6y）與（x+3y）的積中不含xy項，則m的值為．17.（福建省泉州市南安市柳城片區(qū)八年級（上）期中數(shù)學試卷）已知多項式（mx+5）（1-2x）展開后不含x的一次項，則m的值是．18.（2021?拱墅區(qū)二模）如圖，點?O??是?ΔABC??的內(nèi)心，?AO??的延長線交?ΔABC??的外接圓于點?D??，交?BC??于點?E??，設?AB+ACBC=a??，則?19.（江蘇省連云港市灌南實驗中學七年級（下）數(shù)學練習卷（47））3x3?（-x2）=；-ab?（ab2-2ab）=．20.（江蘇省宜城環(huán)科園教學聯(lián)盟七年級（下）第一次月考數(shù)學試卷）計算：（-x4）2?x3=x9÷x5?x5=．評卷人得分三、解答題（共7題）21.（2021?長沙模擬）人教版初中數(shù)學教科書八年級上冊第84頁探究了“三角形中邊與角之間的不等關(guān)系”，部分原文如圖．（1）請證明文中的?∠ADE>∠B??（2）如圖2，在?ΔABC??中，如果?∠ACB>∠B??，能否證明?AB>AC??？小敏同學提供了一種方法：將?ΔABC??折疊，使點?B??落在點?C??上，折痕交?AB??于點?F??，交?BC??于點?G??，再運用三角形三邊關(guān)系即可證明，請你按照小敏的方法完成證明．22.（2021?雁塔區(qū)校級模擬）計算：?(?23.（2018?陜西）計算：?(-324.（江蘇省南通市海安縣七校八年級（上）第一次聯(lián)考數(shù)學試卷）（1）畫出△ABC關(guān)于y軸的對稱圖形△A1B1C1，并寫出△A1B1C1的頂點坐標；（2）在x軸上求作點P，使PA+PC的值最?。?5.當x為何值時，下列分式有意義？（1）；（2）；（3）；（4）．26.如圖，四邊形ABDC、DCEF、EFHG是三個正方形，經(jīng)過努力，你能得出下面幾個結(jié)論嗎？（1）△ADF∽△HDA；（2）∠2+∠3=∠1．27.（江蘇省揚州市江都區(qū)花蕩中學八年級（上）期中數(shù)學試卷）如圖，已知直線l1∥l2∥l3，且l1，l2之間的距離為1，l2，l3之間的距離為2，點A、C分別在直線l2，l1上，（1）利用直尺和圓規(guī)作出以AC為底的等腰△ABC，使得點B落在直線l3上（保留作圖痕跡，不寫作法）；（2）若（1）中得到的△ABC為等腰直角三角形，求AC的長．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：A、最小旋轉(zhuǎn)角度==120°；B、最小旋轉(zhuǎn)角度==90°；C、最小旋轉(zhuǎn)角度==72°；D、最小旋轉(zhuǎn)角度==60°；綜上可得：旋轉(zhuǎn)的角度最大的是A．故選：A．【解析】【分析】求出各旋轉(zhuǎn)對稱圖形的最小旋轉(zhuǎn)角度，再比較即可．2.【答案】【解答】解：A、2a3?a4b=2a7b，故此選項錯誤；B、（a4）3=a12，故此選項錯誤；C、（3a）3=27a3，故此選項錯誤；D、a（a+1）=a2+a，正確．故選：D．【解析】【分析】直接利用單項式乘以單項式以及冪的乘方運算和單項式乘以多項式分別計算得出即可．3.【答案】【解答】解：如圖所示：要使這個木架不變形，他至少還要再釘上1個木條，故選：B．【解析】【分析】根據(jù)三角形的穩(wěn)定性可得答案．4.【答案】解：?A??、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故此選項錯誤；?B??、是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故此選項正確；?C??、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故此選項錯誤；?D??、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故此選項錯誤．故選：?B??．【解析】根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解．此題主要考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念：軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分沿對稱軸折疊后可重合；中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合．5.【答案】【解答】解：A、是整式方程，故選項錯誤；B、正確；C、是整式方程，故選項錯誤；D、是整式方程，故選項錯誤．故選B．【解析】【分析】根據(jù)分式方程的定義：分母里含有字母的方程叫做分式方程進行判斷．6.【答案】【解答】解：①正確；連接PC，如圖所示：∵四邊形ABCD是正方形，∴AB=BC，∠ABC=∠C=90°，∠ABP=∠CBP=45°，∵PE⊥BC，PF⊥CD，∴∠PEC=∠FCE=90°，∴四邊形PECF是矩形，∴PC=EF，在△ABP和△CBP中，，∴△ABP≌△CBP（SAS），∴AP=PC，∴AP=EF；②④正確；延長AP交EF于N，如圖2所示：∵AB∥PE，∴∠EPN=∠BAP，∵△ABP≌△CBP，∴∠BAP=∠BCP，∵四邊形PECF是矩形，∴P、E、C、F四點共圓，∴∠PFE=∠BCP，∴∠BAP=∠BCP=∠PFE，∵∠PEF+∠PFE=90°，∴∠PEF+∠EPN=90°，∴∠PNE=90°，∴AP⊥EF；③錯誤；∵P是動點，∴△APD不一定是等腰三角形；正確的結(jié)論是①②④，故選：C．【解析】【分析】先證明四邊形PECF是矩形，得出對角線相等PC=EF，再證明△ABP≌△CBP，得出AP=PC，即可得出①正確；延長AP交EF于N，由平行線得出∠EPN=∠BAP，由△ABP≌△CBP，得出∠BAP=∠BCP，由P、E、C、F四點共圓，得出同弧所對的圓周角相等∠PFE=∠BCP，得出∠BAP=∠BCP=∠PFE（④正確），證出∠PNE=90°，得出AP⊥EF，②正確；由于P是動點，△APD不一定是等腰三角形，得出③錯誤．7.【答案】解：由題意得：?(x+1)(x-2)≠0??，解得：?x≠-1??且?x≠2??，故選：?D??．【解析】根據(jù)分式有意義的條件可得?(x+1)(x-2)≠0??，再解不等式即可．此題主要考查了分式有意義的條件，關(guān)鍵是掌握分式有意義的條件是分母不等于零．8.【答案】【解答】解；A、平行四邊形，是中心對稱圖形，繞某個點旋轉(zhuǎn)180°后能與自身重合的圖形，故此選項錯誤；B、長方形，是中心對稱圖形，繞某個點旋轉(zhuǎn)180°后能與自身重合的圖形，故此選項錯誤；C、線段，是中心對稱圖形，繞某個點旋轉(zhuǎn)180°后能與自身重合的圖形，故此選項錯誤；D、等邊三角形，不是中心對稱圖形，繞某個點旋轉(zhuǎn)180°后不能與自身重合的圖形，故此選項正確；故選：D．【解析】【分析】利用中心對稱圖形的性質(zhì)進而分析得出即可．9.【答案】【解答】解：∵22=4，∴選項A正確；∵20=1，∴選項B不正確；∵2-1=，∴選項C不正確；∵=2，∴選項D不正確．故選：A．【解析】【分析】A：根據(jù)有理數(shù)的乘方的運算方法判斷即可．B：根據(jù)零指數(shù)冪的運算方法判斷即可．C：根據(jù)負整數(shù)指數(shù)冪的運算方法判斷即可．D：根據(jù)算術(shù)平方根的含義和求法判斷即可．10.【答案】【解答】解：∵x2+5x+6=（x+2）（x+3），x2-3x-10=（x+2）（x-5），∴多項式x2+5x+6與多項式x2-3x-10的公因式是x+2，故選：D．【解析】【分析】都含有的公共的因式叫做多項式的公因式；可將兩多項式利用十字相乘法進行分解，然后找出它們的公因式．二、填空題11.【答案】解：設?A??點坐標為?(a,b)??，?∵?點?A??在反比例函數(shù)?y=?k??∴k1?∵?點?A??關(guān)于?y??軸的對稱點?B??在反比例函數(shù)?y=?k?∴B(-a,b)??，??∴k2??∴k1故答案為0．【解析】設?A??點坐標為?(a,b)??，由點在反比例函數(shù)圖象上點的特征可求得??k1?=ab??，12.【答案】【解答】解：由題意得，x2-4=0，2x+4≠0，解得x=2．故答案為：2．【解析】【分析】根據(jù)分式的值為零的條件可以求出x的值．13.【答案】【解答】解：∵已知一個三角形的三邊長分別為2，7，x，另一個三角形的三邊分別為y，2，8，∴要使兩三角形全等，只能x=8，y=7，∴x+y=15．故答案為：15【解析】【分析】根據(jù)全等三角形的性質(zhì)和已知得出x=8，y=7，代入求出即可．14.【答案】【解答】解：（1）四邊形不具有穩(wěn)定性，要使四邊形木架不變形，至少要再釘上1根木條．（2）五邊形不具有穩(wěn)定性，要使五邊形木架不變形，至少要再釘上2根木條．（3）六邊形不具有穩(wěn)定性，要使六邊形木架不變形，至少要再釘上3根木條．（4）n（n≥4）邊形不具有穩(wěn)定性，要使n邊形木架不變形，至少要再釘上n-3根木條，故答案為：1，2，3，n-3．【解析】【分析】根據(jù)三角形具有穩(wěn)定性，把四邊形、五邊形、六邊形分成三角形，然后根據(jù)從同一個頂點出發(fā)可以作出的對角線的條數(shù)解答．15.【答案】【解答】解：如圖1，分割線經(jīng)過兩個頂點A和D，減少2條邊的同時，增加了1條邊，5-2+1=4，所以得到四邊形；如圖2，分割線只經(jīng)過頂點A，減少了一條邊，同時也增加了一條邊，所以得到的還是五邊形；如圖3，分割線不經(jīng)過頂點，增加了1天變，5+1=6，所以就得到六邊形；答：剩下的部分是一個四、五或六邊形．故答案為：四、五或六．【解析】【分析】觀察圖形，分過兩個頂點剪去一個角、過一個頂點或不過任何一個頂點剪去一個角作出的圖形，找出減少的邊數(shù)和增加的邊數(shù)，然后根據(jù)多邊形的定義即可得解．16.【答案】【解答】解：∵（mx-6y）×（x+3y），=mx2+（3m-6）xy-18y2，且積中不含xy，∴3m-6=0，解得m=2．故答案為：2．【解析】【分析】先運用多項式的乘法法則，進行乘法運算，再合并同類項，因積中不含xy項，所以xy項的系數(shù)為0，得到關(guān)于m的方程，解方程可得m的值．17.【答案】【解答】解：（mx+5）（1-2x）=mx-2mx2+5-10x=-2mx2+（-10+m）x+5，∵多項式（mx+5）（1-2x）展開后不含x的一次項，∴-10+m=0，解得：m=10，故答案為：10．【解析】【分析】先根據(jù)多項式乘以多項式法則進行計算，即可得出-10+m=0，求出即可．18.【答案】解：過?O??作?OF//BD??交?AB??于?F??，連接?BD??，?∴∠AOF=∠ADB=∠ACE??，?∵?點?O??是?ΔABC??的內(nèi)心，?∴∠FAO=∠EAC??，?∴∠AFO=180°-∠FAO-∠AOF=180°-∠EAC-∠ACE=∠AEC??，?∴∠BFO=∠BEO??，在?ΔFBO??和?ΔEBO??中，???∴ΔFBO?ΔEBO(AAS)??，?∴OF=OE??，?BF=BE??，?∵∠OBD=∠OBE+∠CBD=∠ABO+∠CAD??，?∠OBD=∠ABO+∠BAO=∠BOD??，?∴OD=BD??，?∴???OE?∴???QE?∴???QE?∵∠BAE=∠OAE??，?∴???AB?∴???AB+AC?∴???AB+AC?∵??AB+AC?∴???AB?∴???BF+AF?∵BF=BE??，?∴???AF?∴???OE故答案為：?a-1??．【解析】過?O??作?OF//BD??交?AB??于?F??，連接?BD??，通過三角形內(nèi)心的性質(zhì)可以得出?∠FAO=∠EAC??，然后證明?ΔFBO?ΔEBO??，然后根據(jù)成比例線段的性質(zhì)，根據(jù)?AB+ACBC=a??，得出?BF+AFBE=a??，19.【答案】【解答】解：3x3?（-x2）=-x5，-ab?（ab2-2ab）=-a2b3+a2b2，故答案為：-x5；-a2b3+a2b2．【解析】【分析】根據(jù)單項式與單項式相乘，把他們的系數(shù)分別相乘，相同字母的冪分別相加，其余字母連同他的指數(shù)不變，作為積的因式，計算即可．20.【答案】【解答】解：（-x4）2?x3=x8?x3=x11，x9÷x5?x5=x4?x5=x9，故答案為：x11，x9．【解析】【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法、除法，冪的乘方，即可解答．三、解答題21.【答案】解：（1）?∵∠ADE??是?ΔEBD??的一個外角，?∠B??為與?∠ADE??不相鄰的內(nèi)角．?∴∠ADE>∠B??．（2）證明：?∵?將?ΔABC??折疊，使點?B??落在點?C??上，?∴BF=CF??，在?ΔACF??中，?AF+FC>AC??，即?AF+BF>AC??，?∴AB>AC??．【解析】（1）利用三角形的外角的性質(zhì)，即可得出結(jié)論；（2）先由折疊得出?BF=CF??，再利用三角形外角的性質(zhì)，即可得出結(jié)論．主要考查了折疊的性質(zhì)，三角形的三邊關(guān)系，要注意三角形形成的條件：任意兩邊之和?>??第三邊，任意兩邊之差\(22.【答案】解：原式?=3-32?=3+36?=46【解析】直接利用負整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)以及二次根式的性質(zhì)、絕對值的性質(zhì)分別化簡得出答案．此題主要考查了實數(shù)運算，正確化簡各數(shù)是解題關(guān)鍵．23.【答案】解：原式?=3×6?=32?=42【解析】先進行二次根式的乘法運算，再利用絕對值的意義和零指數(shù)冪的意義計算，然后合并即可．本題考查了二次根式的混合運算：先把二次根式化為最簡二次根式，然后進行二次根式的乘除運算，再合并即可．在二次根式的混合運算中，如能結(jié)合題目特點，靈活運用二次根式的性質(zhì)，選擇恰當?shù)慕忸}途徑，往往能事半功倍．24.【答案】【解答】解：（1）如圖所示，由圖可知，A1（-3，4），B1（-1，2），C1（-5，1）；（2）如圖，點P即為所求．【解析】【分析】（1）分別作出各點關(guān)于y軸的對稱點，再順次連接，根據(jù)各點在坐標系中的位置寫出各點坐標即可；（2）作點C關(guān)于x軸的對稱點C′，連接C′交x軸于點P，則P點即為所求．25.【答案】【解答】解：（1）∵分