十堰市丹江口市2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)評估卷(含答案)

絕密★啟用前十堰市丹江口市2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)評估卷考試范圍：八年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（2022年春?平度市校級月考）在△ABC中，∠A=∠B-∠C，則此三角形為（）三角形．A.直角B.鈍角C.銳角D.以上三種情況都有可能2.（2021?江津區(qū)模擬）若關(guān)于?x??的方程?axx-2=4x-2+1??無解，則A.1B.2C.1或2D.0或23.（2022年江蘇省泰州市泰興市濟(jì)川實驗初中中考數(shù)學(xué)二模試卷）如圖，兩個等圓⊙O1和⊙O2互過圓心，且交于A、B兩點，點P是⊙O2上任意一點（不與A、B重合），則∠APB的度數(shù)為（）A.60°或120°B.30°或150°C.60°D.30°4.（湖北省恩施州利川市八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）已知（x+a）（x-1）=x2-2x+b，則a，b的值分別等于（）A.-1和1B.-1和-1C.1和-1D.1和15.（2021?思明區(qū)校級二模）計算??a-3??a2?A.??a-1B.??a5C.??a-6D.??-a-16.（2016?門頭溝區(qū)一模）有5張形狀、大小、質(zhì)地等均完全相同的卡片，正面分別印有等邊三角形、平行四邊形、正方形、菱形、圓，背面也完全相同．現(xiàn)將這5張卡片洗勻后正面向下放在桌上，從中隨機(jī)抽出一張，抽出的卡片正面圖案既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形的概率是（）A.B.C.D.7.（山東省日照市莒縣八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）使分式有意義的x的取值范圍是（）A.x≤3B.x≥3C.x≠3D.x=38.（廣東省深圳市羅湖區(qū)九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）如圖，平行四邊形、矩形、菱形、正方形的包含關(guān)系可用如圖表示，則圖中陰影部分所表示的圖形是（）A.矩形B.菱形C.矩形或菱形D.正方形9.（江蘇省南通市海安縣城東鎮(zhèn)韓洋中學(xué)七年級（下）段考數(shù)學(xué)試卷（4月份））如圖，AB⊥AC，CD平分∠ACB，BE平分∠ABC，AG∥BC，AG⊥BG．下列結(jié)論：①∠BAG=2∠ABF；②BA平分∠CBG；③∠ABG=2∠ACD；④∠ABE=∠ACD，其中正確的結(jié)論是（）A.①③B.②④C.①②③D.①②③④10.（江蘇省揚州市邗江區(qū)七年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷）判斷下列說法正確的是（）A.三角形的三條高都在三角形的內(nèi)部B.過一點有且只有一條直線與已知直線平行C.兩條直線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補D.平移前后圖形的形狀和大小都沒有發(fā)生改變評卷人得分二、填空題（共10題）11.（2022年春?故城縣校級月考）在平面直角坐標(biāo)系中有一個等腰三角形ABC，點A的坐標(biāo)為（0，0），點B的坐標(biāo)為（8，0），底邊AB上的高為3，則點C的坐標(biāo)為．12.方程|x|一=的解為．13.（湖南省邵陽市石齊中學(xué)八年級（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（平行班））將分式-約分后得．14.（2021年春?醴陵市校級期中）多項式x2y-2x2y3+3x3y的公因式是．15.（x3）2n=．16.（江蘇省無錫市錫山區(qū)東亭片八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）（2020年秋?錫山區(qū)期中）如圖，△ABC與△A′B′C′關(guān)于直線對稱，則∠B的度數(shù)為．17.（山東省濟(jì)寧市嘉祥縣八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）若關(guān)于x的分式方程=2的解為非負(fù)數(shù)，則m的取值范圍是．18.（2017?安徽模擬）分解因式：??x-4x319.（北京市東城區(qū)八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）（2020年秋?東城區(qū)期末）如圖，AB=AC，點E，點D分別在AC，AB上，要使△ABE≌△ACD，應(yīng)添加的條件是．（添加一個條件即可）20.（江蘇省淮泗片八年級（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）（2020年秋?江蘇月考）如圖，桌面上有M、N兩球，若要將M球射向桌面的任意一邊，使一次反彈后擊中N球，則4個點中，可以瞄準(zhǔn)的是點．評卷人得分三、解答題（共7題）21.（四川省同步題）已知：如圖，AE是△ABC的角平分線，AD是△ABC的高，試判斷∠DAE與∠B、∠ACB之間的關(guān)系，并說明理由。22.（2020年秋?番禺區(qū)期末）（2020年秋?番禺區(qū)期末）在如圖所示的方格紙中．（1）作出△ABC關(guān)于MN對稱的圖形△A1B1C1；（2）說明△A2B2C2是由△A1B1C1經(jīng)過怎樣的平移變換得到的？（3）若點A在直角坐標(biāo)系中的坐標(biāo)為（-1，3），試寫出A1、B1、C2坐標(biāo)．23.已知分式方程+=2有增根，求a的值．24.A，B兩個港口相距300公里．若甲船順?biāo)訟港口駛向B港口，乙船同時逆水駛向A港口，兩船在C處相遇，若乙船自A港口駛向B港口，同時甲船自B港口駛向A港口，則兩船在D處相遇，C處與D處相距30公里，已知甲船的速度為27km/h．請解答下列問題：（1）若水流的速度為2km/h，求乙船的速度．（2）若不知水流的速度，只知乙船的速度比甲船的速度大，你還能求出乙船的速度嗎？若能，請求出來；若不能，請簡要說明理由．25.（2022年春?江都區(qū)校級月考）（2022年春?江都區(qū)校級月考）如圖，在△ABC中，∠C=90°，AM與BN交于點P，且BM=AC，AN=CM，△EMC是等腰直角三角形，（1）求證：四邊形MENA是平行四邊形；（2）求∠BPM的度數(shù)．26.已知一個正多邊形相鄰的內(nèi)角比外角大140°．（1）求這個正多邊形的內(nèi)角與外角的度數(shù)；（2）直接寫出這個正多邊形的邊數(shù)；（3）只用這個正多邊形若干個，能否鑲嵌？并說明理由．27.（湖南省婁底市新化縣三塘中學(xué)八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）如圖，在△ABC中，CE，BF是兩條高，若∠A=70°，∠BCE=30°，求∠EBF與∠FBC的度數(shù)．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：∵∠A=∠B-∠C，∴∠A+∠C=∠B，∵∠A+∠B+∠C=2∠B=180°，∴∠B=90°，∴此三角形是直角三角形．故選A．【解析】【分析】由三角形內(nèi)角和定理和直角三角形的判定即可得出結(jié)論．2.【答案】解：方程去分母得：?ax=4+x-2??解得：?(a-1)x=2??，?∴??當(dāng)?a-1=0??即?a=1??時，整式方程無解，分式方程無解；當(dāng)?a≠1??時，?x=2?x=2??時分母為0，方程無解，即?2?∴a=2??時方程無解．故選：?C??．【解析】分式方程無解的條件是：去分母后所得整式方程無解，或解這個整式方程得到的解使原方程的分母等于0．本題考查了分式方程無解的條件，是需要識記的內(nèi)容．3.【答案】【解答】解：連接O1A，O2A，O1B，O2B，O1O2，∵⊙O1與⊙O2為等圓，∴O1A=O2A=O1B=O2B=O1O2，∴△AO1O2為等邊三角形，∴∠AO2B=120°，∴∠APB=60°，當(dāng)P在劣弧AB上時，同理可得出：∠APB的度數(shù)為120°，故∠APB的度數(shù)為60°或120°．故選：A．【解析】【分析】根據(jù)兩圓的半徑相等，且每一個圓都經(jīng)過另一個圓的圓心，根據(jù)兩圓半徑相等，可得△AO1O2為等邊三角形，從而得到∠AO2B=120°，即可求出∠APB的度數(shù)，再利用P點也可以在劣弧AB上，進(jìn)而得出∠APB的另一個度數(shù)．4.【答案】【解答】解：已知等式整理得：x2+（a-1）x-a=x2-2x+b，可得a-1=-2，-a=b，解得：a=-1，b=1．故選A．【解析】【分析】已知等式左邊利用多項式乘以多項式法則計算，再利用多項式相等的條件求出a與b的值即可．5.【答案】解：??a-3??=a-3+2??=a-1故選：?A??．【解析】利用同底數(shù)冪的乘法的法則對所求的式子進(jìn)行運算即可得出結(jié)果．本題主要考查同底數(shù)冪的乘法，解答的關(guān)鍵是熟記同底數(shù)冪的乘法的法則：底數(shù)不變，指數(shù)相加．6.【答案】【解答】解：∵等邊三角形、平行四邊形、正方形、菱形、圓中，既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形的有正方形、菱形、圓，∴從中隨機(jī)抽出一張，抽出的卡片正面圖案既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形的概率是：．故選C．【解析】【分析】由等邊三角形、平行四邊形、正方形、菱形、圓中，既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形的有正方形、菱形、圓，直接利用概率公式求解即可求得答案．7.【答案】【解答】解：∵分式有意義，∴x-3≠0．解得：x≠3．故選：C．【解析】【分析】分式有意義的條件是分母不等于零，從而得到x-3≠0．8.【答案】【解答】解：正方形是特殊的矩形，即是鄰邊相等的矩形，也是特殊的菱形，即有是一個角為直角的菱形；正方形、矩形和菱形都是特殊的平行四邊形，故圖中陰影部分表示的圖形是正方形．故選：D．【解析】【分析】根據(jù)正方形、平行四邊形、菱形和矩形的定義或性質(zhì)逐個進(jìn)行分析，即可得出答案．9.【答案】【解答】解：∵AG∥BC，∴∠BAG=∠ABC，∵BE是△ABC的角平分線，∴∠ABC=2∠ABF，∴∠BAG=2∠ABF，故①正確．∵AG∥BC，∴∠G+∠GBC=180°，∵AG⊥BG，∴∠G=90°，∴∠GBC=90°，∴∠ABG+∠ABC=90°，∵AB⊥AC，∴∠BAC=90°，∴∠ABC+∠ACB=90°，∴∠GBA=∠ACB，∵CD平分∠ACB，∴∠ACB=2∠ACD，∴∠ABG=2∠ACD，故③正確；故選A．【解析】【分析】首先根據(jù)AG∥BC可得∠BAG=∠ABC再由BE是△ABC的角平分線可證得∠BAG=2∠ABF；再由AG∥BC可得證明∠GBC=90°，進(jìn)而可得∠ABG+∠ABC=90°，再由AB⊥AC可證得∠ABC+∠ACB=90°，根據(jù)同角的余角相等可得∠GBA=∠ACB，再根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得③正確，無法證明BA平分∠CBG，∠ABC≠∠ACB，故無法得∠ABE=∠ACD．10.【答案】【解答】解：A、只有銳角三角形的三條高都在三角形的內(nèi)部，故本選項錯誤；B、應(yīng)為：過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行，故本選項錯誤；C、應(yīng)為：兩條平行直線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補，故本選項錯誤；D、平移前后圖形的形狀和大小都沒有發(fā)生改變，正確，故本選項正確．故選D．【解析】【分析】根據(jù)三角形的高線的定義，平行公理，平行線的性質(zhì)，平移的性質(zhì)對各選項分析判斷利用排除法求解．二、填空題11.【答案】【解答】解：如圖，∵點A的坐標(biāo)為（0，0），點B的坐標(biāo)為（8，0），∴AB=8，∵AC=BC，CD⊥AB，∴AD=AB=4，∵CD=3，∴C（4，3），故答案為：（4，3）．【解析】【分析】根據(jù)已知條件得到AB=8，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到AD=AB=4，于是得到結(jié)論．12.【答案】【解答】解：當(dāng)x＞0時，原方程可化為：x-=3，解得：x=4；當(dāng)x＜0時，原方程可化為：-x-=-3，解得：x=＞0，舍去；故原方程的解為x=4，故答案為：x=4．【解析】【分析】由絕對值可分x＞0、x＜0兩種情況，去絕對值后分別解每一個方程即可得．13.【答案】【解答】解：-=-．故答案是：-．【解析】【分析】先找出分子和分母的公分母，再進(jìn)行約分即可．14.【答案】【解答】解：系數(shù)的最大公約數(shù)是1，各項相同字母的最低指數(shù)次冪是x2y，故公因式是x2y．故答案為：x2y．【解析】【分析】先確定系數(shù)的最大公約數(shù)，再確定各項的相同字母，并取相同字母的最低指數(shù)次冪．15.【答案】【解答】解：（x3）2n=x6n，故答案為：x6n．【解析】【分析】根據(jù)冪的乘方底數(shù)不變指數(shù)相乘，可得答案16.【答案】【解答】解：∵△ABC與△A′B′C′關(guān)于直線l對稱，∴∠C=∠C′=40°，∴∠B=180°-∠A-∠C=180°-40°-35°=105°．故答案為：105°【解析】【分析】根據(jù)軸對稱的性質(zhì)先求出∠C等于∠C′，再利用三角形內(nèi)角和定理即可求出∠B．17.【答案】【解答】解：去分母得，m-1=2（x-1），∴x=，∵方程的解是非負(fù)數(shù)，∴m+1≥0即m≥-1又因為x-1≠0，∴x≠1，∴≠1，∴m≠1，則m的取值范圍是m≥-1且m≠1．故選：m≥-1且m≠1．【解析】【分析】先解關(guān)于x的分式方程，求得x的值，然后再依據(jù)“解是非負(fù)數(shù)”建立不等式求m的取值范圍．18.【答案】解：原式?=x(?1-4x故答案為：?x(1+2x)(1-2x)??【解析】原式提取?x??，再利用平方差公式分解即可．此題考查了提公因式法與公式法的綜合運用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵．19.【答案】【解答】解：∵AB=AC，∠BAE=∠DAC，∴當(dāng)添加∠B=∠C時，可利用“ASA”判斷△ABE≌△ACD．故答案為∠B=∠C．【解析】【分析】根據(jù)“ASA”進(jìn)行添加條件．20.【答案】【解答】解：如圖所示：要將M球射向桌面的任意一邊，使一次反彈后擊中N球，則4個點中，可以瞄準(zhǔn)的是：D．故答案為：D．【解析】【分析】利用對稱的性質(zhì)得出M經(jīng)過的路徑，進(jìn)而得出答案．三、解答題21.【答案】解：∠DAE=（∠ACB-∠B），理由“略”?！窘馕觥?2.【答案】【解答】解：（1）如圖所示：△A1B1C1，即為所求；（2）△A2B2C2是由△A1B1C1向右平移6個單位，再向下平移2個單位（或向下平移2個單位，再向右平移6個單位）；（3）如圖所示：A1（-1，-3），B1（-5，-1）C2（4，-3）．【解析】【分析】（1）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點A、B、C關(guān)于MN的對稱點A1、B1、C1的位置，然后順次連接即可；（2）根據(jù)平移的性質(zhì)結(jié)合圖形解答；（3）利用已知A點坐標(biāo)進(jìn)而建立坐標(biāo)系，進(jìn)而求出各點坐標(biāo)．23.【答案】【解答】解：方程兩邊都乘以x（x-1），得：ax+1=2x（x-1），∵該分式方程有增根，∴x（x-1）=0，解得：x=0或x=1，當(dāng)x=0時，關(guān)于a的整式方程不存在；當(dāng)x=1時，a=-1，故a的值為：a=-1．【解析】【分析】增根是化為整式方程后產(chǎn)生的不適合分式方程的根．所以應(yīng)先確定增根的可能值，讓最簡公分母x（x-1）=0，得到x=1或x=0，然后代入化為整式方程的方程算出a的值．24.【答案】【解答】解：（1）設(shè)乙船速為v公里/小時，由題意得：（27+2）-（v-2）=30或（v+2）-（27-2）=30解得：v=33或v=22，經(jīng)檢驗v=33或v=22是原分式方程的解，答：乙船的速度33公里/小時或22公里/小時．（2）能，理由如下：已知A、B兩港相距300公里，甲船速為27公里/小時．設(shè)乙船速為v公里/小時，水流速為x公里/小時，則甲船順?biāo)贋椋?7+x）公里/小時，逆水速為（27-x）公里/小時．乙船順?biāo)贋椋╲+x）公里/小時，逆水速為（v-x）公里/小時．乙船的速度比甲船的速度大，則乙船比甲船多走30公里，即：[（v+x）-（27-x）]×，解得：v=33．答：若C在D的左邊，乙船速度是33公里/小時．【解析】【分析】（1）已知A、B兩港相距300公里，甲船速為27公里/小時．設(shè)乙船速為v公里/小時，則甲船順?biāo)贋椋?7+2）公里/小時，逆水速為（27-2）公里/小時．乙船順?biāo)贋椋╲+2）公里/小時，逆水速為（v-2）公里/小時，分甲比乙多行30公里和乙比甲多行30公里列出方程解答即可；（2）已知A、B兩港相距300公里，甲船速為27公里/小時．設(shè)乙船速為v公里/小時，水流速為x公里/小時，則甲船順?biāo)贋椋?7+x）公里/小時，逆水速為（27-x）公里/小時．乙船順?biāo)贋椋╲+x）公里/小時，逆水速為（v-x）公里/小時．類比（1）的方法得出答案即可．25.【答案】【解答】（1）證明：∵△EMC是等腰直角三角形，∴MC=ME，∠CME=90°，∵∠C=90°，∴AC∥ME，∵AN=CM，∴AN=ME，∴四邊形MENA是平行四邊形；（2）解：連接B