德陽中江2023-2024學年八年級上學期期末數(shù)學達標卷(含答案)

絕密★啟用前德陽中江2023-2024學年八年級上學期期末數(shù)學達標卷考試范圍：八年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（2022年遼寧省錦州實驗中學中考數(shù)學摸底試卷）下列計算正確的是（）A.2a?4a=8aB.a2+a1=a3C.（a2）3=a5D.a1?a1=a22.（2022年上海市虹口區(qū)中考數(shù)學模擬試卷（））圖中的尺規(guī)作圖是作（）A.線段的垂直平分線B.一條線段等于已知線段C.一個角等于已知角D.角的平分線3.（浙江省杭州市西湖區(qū)七年級（上）期末數(shù)學試卷）下列說法：①兩點確定一條直線；②射線AB和射線BA是同一條射線；③相等的角是對頂角；④三角形任意兩邊和大于第三邊的理由是兩點之間線段最短．正確的是（）A.①③④B.①②④C.①④D.②③④4.（云南省普洱市思茅三中八年級（上）第四次月考數(shù)學試卷）若分式有意義，則x的取值范圍是（）A.x≠0B.x≠1且x≠-2C.x≠-1或x≠-2D.x=1且x=-25.（貴州省畢節(jié)地區(qū)黔西三中九年級（上）第三次月考數(shù)學試卷）兩條對角線垂直且相等的四邊形是（）A.矩形B.菱形C.正方形D.以上答案均不正確6.（2022年遼寧省盤錦市中考數(shù)學模擬試卷（三））下列式子中正確的是（）A.（）-2=-9B.（-2）3=-6C.=-2D.（-3）0=17.（2021?九龍坡區(qū)模擬）若整數(shù)?a??使得關(guān)于?x??的不等式組?????2(x-3)+1?-1?4x-a+1?0?????有且僅有3個整數(shù)解，且關(guān)于?y??的分式方程?A.1B.2C.3D.48.（2022年秋?金山區(qū)期中）下列二次三項式中，在實數(shù)范圍內(nèi)不能因式分解的是（）A.6x2+x-15B.3y2+7y+3C.x2+4x+4D.2x2-4x+59.（山東省德州市慶云五中八年級（上）月考數(shù)學試卷（12月份））一次測驗中的填空題如下：（1）當m取1時，一次函數(shù)y=（m-2）x+3的圖象，y隨x的增大而增大；（2）等腰梯形ABCD，上底AD=2，下底BC=8，∠B=60°，則腰長AB=6；（3）菱形的邊長為6cm，一組相鄰角的比為1：2，則菱形的兩條對角線的長分別為6cm和6cm；（4）如果一個多邊形的內(nèi)角和為900°，則這個多邊形是五邊形；你認為正確的添空個數(shù)是（）A.1B.2C.3D.410.（2009-2010學年安徽省皖東南三校九年級（下）第三次段考數(shù)學試卷（））現(xiàn)有純酒精x克和水y克，將其混合后，從中取出z克，這z克溶液中含酒精（）克A.B.C.D.評卷人得分二、填空題（共10題）11.（2022年北京市八一學校中考數(shù)學零模試卷）（2015?北京校級模擬）如圖，某人將一塊正五邊形玻璃打碎成四塊，現(xiàn)要到玻璃店配一塊完全一樣的玻璃，那么最省事的方法是帶塊．12.（2022年浙教版初中數(shù)學七年級下1.6作三角形練習卷（帶解析））看圖填空：（1）過點________和點_______作直線；（2）延長線段________到_________，且使________=_________；（3）過點_________作直線_______的垂線；（4）作射線_______，使_____平分∠________．13.（四川省成都市青羊區(qū)八年級（下）期末數(shù)學試卷）若關(guān)于x的方程+=1有增根，則m的值是．14.（湖南省湘潭市湘鄉(xiāng)二中八年級（上）期中數(shù)學試卷）當x時，分式的值不存在．15.（四川省資陽市簡陽市吳仲良四中八年級（下）月考數(shù)學試卷（4月份））農(nóng)機廠職工到距工廠15千米的某地檢修農(nóng)機，一部分人騎自行車先走40分鐘后，其余人乘汽車出發(fā)，結(jié)果他們同時到達．已知汽車速度為自行車速度的3倍，若設(shè)自行車的速度為x千米/時，則所列方程為．16.（遼寧省大連市高新區(qū)八年級（上）期末數(shù)學試卷）（2022年秋?高新區(qū)期末）如圖1所示，邊長為a的大正方形中有一個邊長為b的小正方形，如圖2是由圖1中陰影部分拼成的一個長方形．（1）請分別表示出這兩個圖形中陰影部分的面積，；（2）以上結(jié)果可以驗證那個乘法公式？；（3）試利用這個公式計算：20132-2014×2012．17.（2022年河北省秦皇島七中中考數(shù)學模擬試卷（二））已知△ABC是等邊三角形，O為△ABC的三條中線的交點，△ABC以O(shè)為旋轉(zhuǎn)中心，按順時針方向至少旋轉(zhuǎn)與原來的三角形重合．18.（遼寧省阜新市彰武三中七年級（下）期末數(shù)學試卷（3））（2022年春?阜新校級期末）如圖共有個三角形．19.（2021?杭錦旗二模）如圖，在菱形?ABCD??中，?BC=4??，?∠ADC=120°??，以?A??為圓心，?AD??為半徑畫弧，交?AC??于點?E??，過點?E??作?EF//AB??交?AD??于點?F??，則陰影部分的面積為______．（結(jié)果保留根號與?π)??20.在△ABC中，已知AB=37，AC=58，在BC上有一點D使得AB=AD，且D在B、C之間．若BD與DC的長度都是整數(shù)，則BD的長度是．評卷人得分三、解答題（共7題）21.已知A（a，0），B（b，0），C（b，c）滿足+（b-3）2=0，且|a-1|≤0（1）求A、B、C的坐標；（2）D是y軸上的一個動點．①若S△DAB=S△DBC，求D的坐標．②若D在y軸負半軸上運動，AF，CF分別平分∠GAB，∠BCE且交于點F．（3）請?zhí)剿鳌螰與∠ADC的數(shù)量關(guān)系；（4）若OD=1，求∠F的度數(shù)．22.（2021?諸暨市模擬）（1）計算：?3+2cos30°+|3（2）解方程：?223.判斷下列命題的真假，并說明理由：（1）兩邊分別相等的兩個直角三角形全等；（2）一個銳角和一條邊分別相等的兩個直角三角形全等．24.（2022年春?高青縣期中）計算：（1）（-1）2016+（）-2-（3.14-π）0（2）（2x3y）2?（-2xy）-（-2x3y）3÷（2x2）25.構(gòu)成如圖所示中每個圖形的一個基本圖形是什么？它們是如何由基本圖形變換而成的？26.（河南省濮陽市濮陽縣一中八年級（下）開學數(shù)學試卷）如圖，AB=AC，AC的垂直平分線DE交AB于D，交AC于E，BC=6，△CDB的周長為15，求AC．27.用四塊如圖①所示的正方形瓷磚拼成一個新的正方形．（1）請你在圖②中畫一種拼法，使拼成的圖案是軸對稱圖形但不是中心對稱圖形．（2）請你在圖③中畫一種拼法，使拼成的圖案是中心對稱圖形但不是軸對稱圖形．（3）請你在圖④中畫一種拼法，使拼成的圖案既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：A、2a?4a=8a2，故此選項錯誤；B、a2+a1無法計算，故此選項錯誤；C、（a2）3=a6，故此選項錯誤；D、a1?a1=a2，故此選項正確．故選：D．【解析】【分析】分別利用單項式乘以單項式，合并同類項法則以及冪的乘方運算分別判斷得出答案．2.【答案】【答案】根據(jù)圖象以及做線段垂直平分線的作法，即可得出答案．【解析】根據(jù)圖象是一條線段，它是以線段的兩端點為圓心，作弧，進而作出垂直平分線，故做的是：線段的垂直平分線，故選：A．3.【答案】【解答】解：①兩點確定一條直線，正確；②射線AB和射線BA是同一條射線，錯誤；③相等的角是對頂角，錯誤；④三角形任意兩邊和大于第三邊的理由是兩點之間線段最短，正確，故選C．【解析】【分析】利用確定直線的條件、射線的定義、對頂角的性質(zhì)、三角形的三邊關(guān)系分別判斷后即可確定正確的選項．4.【答案】【解答】解：∵分式有意義，∴（x-1）（x+2）≠0．解得：x≠1且x≠-2．故選：B．【解析】【分析】分式有意義的條件是分母不等于零．5.【答案】【解答】解：兩條對角線互相平分，兩條對角線相等且垂直的四邊形是正方形，兩條對角線不互相平分，兩條對角線相等且垂直的四邊形是等腰梯形，故選：D．【解析】【分析】根據(jù)正方形的判定，等腰梯形的判定，可得答案．6.【答案】【解答】解：A、()-2==9，故本項錯誤；B、（-2）3=-8，故本項錯誤；C、=2，故本項錯誤；D、（-3）0=1，故本項正確，故選：D．【解析】【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)與化簡、有理數(shù)的乘方、零指數(shù)以及負整數(shù)指數(shù)冪逐一運算，判斷即可．7.【答案】解：??解不等式①得：?x?2??，解不等式②得：?x?a-1?∴??不等式組的解集為：?a-1?∵?不等式組有且僅有3個整數(shù)解，?∴-1?∴-3?a-y方程兩邊都乘以?(1-y)??得：?a-y=-2-(1-y)??，解得：?y=a+3?∵?分式方程的解為非負數(shù)，且?1-y≠0??，?∴???a+32?0?解得：?a?-3??，且?a≠-1??，?∴-3?∵a??是整數(shù)，?∴a=-2??，0，1．故選：?C??．【解析】先解不等式組，根據(jù)不等式組有且僅有3個整數(shù)解，求得?a??的取值范圍；再解分式方程，根據(jù)分式方程的解為非負數(shù)，檢驗增根，列出不等式，求得?a??的取值范圍，進而確定?a??的最終取值范圍，最后根據(jù)?a??為整數(shù)，求得?a??的值．本題考查了一元一次不等式組，分式方程的解法，考核學生的計算能力，解題時注意分式方程必須要檢驗．8.【答案】【解答】解：A、6x2+x-15=0時，b2-4ac=1+4×6×15=361＞0，則此二次三項式在實數(shù)范圍內(nèi)能因式分解，故此選項錯誤；B、3y2+7y+3b2-4ac=49-4×3×3=13＞0，則此二次三項式在實數(shù)范圍內(nèi)能因式分解，故此選項錯誤；C、x2+4x+4b2-4ac=16-4×4=0，則此二次三項式在實數(shù)范圍內(nèi)能因式分解，故此選項錯誤；D、2x2-4x+5b2-4ac=16-4×2×5=--24＜0，則此二次三項式在實數(shù)范圍內(nèi)不能因式分解，故此選項正確．故選：D．【解析】【分析】利用一元二次方程根的情況決定二次三項式的因式分解，進而分析b2-4ac的符號，得出答案．9.【答案】【解答】解：（1）當m=1，一次函數(shù)y=-x+3是減函數(shù)，y隨x的增大而減??；故本項錯誤；（2）如圖，作AE⊥BC，DF⊥BC，∴在等腰梯形ABCD中，BE=FC=3，又∵∠B=60°，∴AB=2BE=6；故本項正確；（3）如圖，由題意可得，在菱形ABCD中，∠BAD=60°，∠ABC=120°，∴∠ABO=60°，∠BAO=30°，∴OB=AB=3cm，OA=3cm，∴BD=6cm，AC=6cm；故本項正確；（4）由（n-2）×180°+180°=360°×3，解得，n=7；故本項錯誤．故選B．【解析】【分析】（1）當k＜0，一次函數(shù)為減函數(shù)，即可得出；（2）根據(jù)等腰梯形的性質(zhì)，如圖，構(gòu)建直角三角形，即可得出；（3）根據(jù)菱形的性質(zhì)，結(jié)合直角三角形，解答出即可；（4）根據(jù)多邊形的內(nèi)角和計算公式和多邊形的外角和是360°，找出等量關(guān)系，即可解答出．10.【答案】【答案】純酒精x克和水y克混合后，濃度為，從中取出z克，做乘法可求z克溶液中含酒精量．【解析】依題意，得z克溶液中含酒精量為：×z=．故選D．二、填空題11.【答案】【解答】解：帶①去，能夠測量出此正五邊形的內(nèi)角的度數(shù)，以及邊長，所以可以配一塊完全一樣的玻璃，帶②③去，只能夠測量出正五邊形的內(nèi)角的度數(shù)，不能夠量出邊長的長度，所以不可以配一塊完全一樣的玻璃；帶④去，既不能測量出正五邊形的內(nèi)角的度數(shù)，也不能夠量出邊長的長度，所以不可以配一塊完全一樣的玻璃．所以最省事的方法是帶①去．故答案為①．【解析】【分析】類似全等三角形的判定，只要帶去的玻璃能夠測量正五邊形的內(nèi)角的度數(shù)與正五邊形的邊長就可以，然后對各塊玻璃進行分析即可得解．12.【答案】（1）A，B；（2）AC，B，BC，AC；（3）M，b；（4）OC，OC，AOB【解析】13.【答案】【解答】解：方程兩邊都乘（x-2），得：-2+2x+m=x-2，∵原方程有增根，∴最簡公分母x-2=0，解得x=2，把x=2代入-2+2x+m=x-2得：-2+4+m=2-2，解得：m=-2．故答案為：-2．【解析】【分析】增根是化為整式方程后產(chǎn)生的不適合分式方程的根．所以應(yīng)先確定增根的可能值，讓最簡公分母x-2=0，得到x=2，然后代入化為整式方程的方程算出m的值．14.【答案】【解答】解：∵分式的值不存在，∴x+3=0．解得：x=-3．故答案為：=-3．【解析】【分析】分式的值不存在即分式無意義，從而得到x+3=0．15.【答案】【解答】解：設(shè)自行車的速度為x千米/時，那么騎自行車用的時間為：小時，而坐汽車用的時間為：小時；根據(jù)騎自行車多用了40分鐘即小時，那么方程可表示為：=-．故答案為=-．【解析】【分析】關(guān)鍵描述語是：“一部分人騎自行車先走40分鐘后，其余人乘汽車出發(fā)，結(jié)果他們同時到達”；等量關(guān)系為：乘汽車同學所用的時間=騎自行車同學所用的時間-40分鐘，根據(jù)等量關(guān)系列式．16.【答案】【解答】解：（1）大正方形的面積為a2，小正方形的面積為b2，故圖1陰影部分的面積值為a2-b2；長方形的長和寬分別為（a+b）、（a-b），故重拼的長方形的面積為（a+b）（a-b）；（2）比較上面的結(jié)果，都表示同一陰影的面積，它們相等，即a2-b2=（a+b）（a-b），可以驗證平方差公式，這也是平方差公式的幾何意義；（3）20132-2014×2012=20132-（2013+1）（2013-1）=20132-（20132-1）=20132-20132+1=1．【解析】【分析】（1）求出大正方形及小正方形的面積，作差即可得出陰影部分的面積；圖2所示的長方形的長和寬分別為（a+b）、（a-b），由此可計算出面積；（2）根據(jù)陰影部分的面積相等可得出平方差公式；（3）利用平方差公式計算即可．17.【答案】【解答】解：∵O為△ABC的三條中線的交點，∴點O是△ABC的中心，∵360°÷3=120°，∴△ABC以O(shè)為旋轉(zhuǎn)中心，按順時針方向至少旋轉(zhuǎn)120°與原來的三角形重合．故答案為：120°．【解析】【分析】根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)可得點O是等邊三角形的中心，再根據(jù)旋轉(zhuǎn)對稱圖形的性質(zhì)，用360°除以3計算即可得解．18.【答案】【解答】解：上半部分：單個的三角形有4個，復合的三角形有3+2+1=6個，所以上半部分三角形的個數(shù)為4+6=10個，下半部分：三角形有4個，同理考慮去掉橫截線的三角形的個數(shù)也是10個．共有24個三角形．故答案為：24．【解析】【分析】在上半部分，按照從左到右的順序分別找出單個的三角形和復合的三角形的個數(shù)，在下半部分有4個，考慮去掉橫截線的三角形的個數(shù)與上半部分的三角形的個數(shù)相同．19.【答案】解：過?F??作?FH⊥AC??于?H??，?∵?四邊形?ABCD??是菱形，?BC=4??，?∴∠DAC=∠BAC??，?DC//AB??，?AB=BC=4??，?∴∠ADC+∠DAB=180°??，?∵∠ADC=120°??，?∴∠DAB=60°??，?∴∠DAC=∠BAC=30°??，?∵?以?A??為圓心，?AD??為半徑畫弧，交?AC??于點?E??，?AB=4??，?∴AE=4??，?∵EF//AB??，?∴∠FEA=∠BAC??，?∵∠DAC=∠BAC??，?∴∠DAC=∠FEA??，?∴AF=EF??，?∵FH⊥AE??，?AE=4??，?∴AH=EH=2??，?∵∠DAC=30°??，?∠AHF=90°??，?∴AF=2EF??，?∴(?2EF)解得：?EF=2?∴??陰影部分的面積??S=S扇形?=30π×?=4π故答案為：?4π【解析】過?F??作?FH⊥AC??于?H??，根據(jù)菱形的性質(zhì)和已知條件得出?∠DAC=∠BAC??，?DC//AB??，?AB=BC=4??，求出?∠DAC=∠BAC=30°??，求出?AE=4??，解直角三角形求出?FH??，再根據(jù)陰影部分的面積??S=S扇形DAE??-SΔFAE??求出答案即可．本題考查了平行線的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)和判定，直角三角形的性質(zhì)，三角形的面積，扇形的面積計算等知識點，能把求不規(guī)則圖形的面積轉(zhuǎn)化成求規(guī)則圖形的面積是解此題的關(guān)鍵，注意：圓心角為20.【答案】【解答】解：過點A作AH⊥BC于H，則AC2=AH2+CH2，AB2=AH2+BH2，故AC2-AB2=CH2-BH2=（CH+BH）（CH-BH）=BC×CD．∵AB=37，AC=58，∴BC×CD=582-372=3×5×7×19．∵AC-AB＜BC＜AC+AB，∴21＜BC＜95，∵BC為整數(shù)，∴BC=35或BC=57．若BC=35，則CD=3×19=57＞BC，D不在B、C之間，故應(yīng)舍去．∴應(yīng)取BC=57，這時CD=35，BD=22．故答案為：22．【解析】【分析】首先過點A作AH⊥BC于H，由勾股定理可得：AC2=AH2+CH2，AB2=AH2+BH2，則可得AC2-AB2=CH2-BH2=（CH+BH）（CH-BH）=BC×CD．由AB=37，AC=58，可得BC×CD=3×5×7×19，然后根據(jù)三角形三邊關(guān)系與BD與DC的長度都是整數(shù)，確定BC=35或57，然后分析求解即可求得答案．三、解答題21.【答案】【解答】解：（1）∵+（b-3）2=0，且|a-1|≤0，且≥0，（b-3）2≥0，|a-1|≥0，∴=0，（b-3）2=0，|a-1|=0，∴a=1，b=3，c=-1，∴A（1，0），B（3，0），C（3，-1）．（2）設(shè)D（0，m），∵S△DAB=S△DBC，∴×2×|m|=×1×3∴m=±，∴D點坐標（0，）或（0，-）．（3）延長FB到H，由題意可以設(shè)∠GAF=∠FAE=x，∠BCF=∠FCE=y，∵∠ABH=x+∠AFB，∠CBH=y+∠BFC，∴∠ABH+∠CBH=x+y+∠AFB+∠BFC，∵∠ABC=90°，∴x+y=90°-∠AFC①，在四邊形ADCB中，∠ADC+∠DCB+∠ABC+∠BAD=360°，∴∠ADC+180°-2x+180°-2y+90°=360°②①代入②得到∠ADC=90°-2∠AFC．（4）∵OD=1，BC=1，∴OD=BC，∵OD∥CB∴四邊形ODCB是平行四邊形，∵∠DOB=90°，∴四邊形ODCB是矩形，∴∠ODC=90°，∵OA=OD，∴∠ODA=45°，∴∠ADC=45°，∵∠ADC=90°-2∠AFC，∴∠AFC=22.5°．【解析】【分析】（1）根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)解得a、b、c的值，可以確定A、B、C的坐標．（2）根據(jù)△DBC的面積=，可以求出D點坐標．（3）根據(jù)四邊形的性質(zhì)，利用方程的思想解決問題．（4）根據(jù)∠ADC=45°，再利用（3）的結(jié)論可以求出∠F．22.【答案】解：（1）原式?=3+2×3?=3+3?=4??；（2）去分母得：?2(x-1)=3x??，去括號得：?2x-2=3x??，解得：?x=-2??，檢驗：把?x=-2??代入得：?x(x-1)≠0??，?∴x=-2??是分式方程的解．【解析】（1）原式利用特殊角的三角函數(shù)值，絕對值的代數(shù)意義，以及零指數(shù)冪法則計算即可求