2023年小學(xué)數(shù)學(xué)教師招聘考試專(zhuān)業(yè)知識(shí)模擬試題卷一經(jīng)管營(yíng)銷(xiāo)

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2023年學(xué)校數(shù)學(xué)老師聘請(qǐng)考試專(zhuān)業(yè)學(xué)問(wèn)模擬試題卷一

一、選擇題（每小題3分，共30分）

1，下列多項(xiàng)式相乘，結(jié)果為x2－x－6的是（）

A.(x－3)(x＋2)B.(x＋3)(x－2)C.(x－3)(x－2)D.(x－6)(x＋1)

2，0.36的算術(shù)平方根是（）

A.0.6B.C.0.6D.

3，在實(shí)數(shù)0.3，0，，，0.123456中，其中無(wú)理數(shù)的個(gè)數(shù)是

A.2B.3C.4D.5

4，三角形的三邊長(zhǎng)分別為6，8，10，它的最短邊上的高為()

A.6B.4.5C.2.4D.8

5，如圖1所示，正五角星繞其中心旋轉(zhuǎn)后能與自身重合，則旋轉(zhuǎn)的角度可以是

A.75B.120C.144D.210

6，等腰梯形一腰的長(zhǎng)等于兩底之差，那么其較小角是（）

A.30B.45C.60D.無(wú)法確定

7，一個(gè)直角三角形中，兩直角邊長(zhǎng)分別為3和4，下列說(shuō)法正確的是

A.斜邊長(zhǎng)為25B.三角形周長(zhǎng)為25C.斜邊長(zhǎng)為5D.三角形面積為20

8，給出下列結(jié)論：①等腰梯形中不行能有直角；②等腰梯形最多有兩邊相等；③梯形肯定有兩個(gè)角是鈍角；④梯形最少有一個(gè)角是銳角.其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是

A.1B.2C.3D.4

9，已知(a+b)2＝11，(a－b)2＝7，則ab等于

A.－2B.－1C.1D.2

10，如圖2，正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1，則網(wǎng)格上的三角形ABC中，邊長(zhǎng)為無(wú)理數(shù)的邊數(shù)是（）

A.0B.1C.2D.3

二、填空題（每小題3分，共30分）

11，若x2＝1，則的值是＿＿＿.

12，平移、旋轉(zhuǎn)只轉(zhuǎn)變圖形的_____，不轉(zhuǎn)變圖形的_____和_____.

13，在△ABC中，∠C＝90，AB＝5，則AB2+AC2+BC2＝_______.

14，將一幾何圖形放在平面鏡前，則該圖形與鏡子里的圖形全等，由于它們的_____相同.15，若x2+kx+36是一個(gè)完全平方式，則k的值為.

16，等邊三角形至少旋轉(zhuǎn)度才能與自身重合.

17，在平行四邊形ABCD中，∠A比∠B小20，那么∠C＝.

18，Rt△ABC中，∠C＝90，假如a＝3，b＝4，則c＝；假如a＝6，b＝8，則c＝.

19，如圖3，圖中共有_______個(gè)正方形.

20，矩形的一內(nèi)角平分線把矩形的一條邊分成3和5兩部分，則該矩形的周長(zhǎng)是＿＿＿.

三、解答題（共60分）

21，分解因式：（1）(x－1)(x－2)－2(2－x)2，（2）x2－y2－(x+y)2.

22，計(jì)算：（1）(2x+5)(5－2x)－(x－1)2，（2）x2(x－1)－2x(x2－2x+3).

23，①求36的平方根；②假如a2＝36，求a的值；③一個(gè)數(shù)的平方等于36，求這個(gè)數(shù)；④把36開(kāi)平方；⑤求的值.通過(guò)以上幾種運(yùn)算，你發(fā)覺(jué)了什么?

24，先化簡(jiǎn)，再求值：2x(3x2－4x+1)－3x2(2x－3)－1，其中x＝－5.

25，經(jīng)過(guò)平移，△ABC的頂點(diǎn)A移動(dòng)到點(diǎn)D的位置，如圖4所示，作出平移后的圖形.

26，如圖5所示，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AD＝DC＝AB，BD＝BC.求∠A的度數(shù).

27，如圖6，已知正方形ABCD的面積是64cm2，依次連接正方形的四邊中點(diǎn)E、F、G、H得到小正方形EFGH.求這個(gè)小正方形EFGH的邊長(zhǎng)（結(jié)果保留兩個(gè)有效數(shù)字）.

28，如圖7，將△ABC圍著頂點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60后得到△ADF，這時(shí)點(diǎn)F落在BC的中點(diǎn)上．試推斷△ABC的外形，并說(shuō)明理由.

29，已知長(zhǎng)方體的長(zhǎng)為2cm、寬為1cm、高為4cm，一只螞蟻假如沿長(zhǎng)方體的表面從A點(diǎn)爬到B′點(diǎn),那么沿哪條路最近,最短的路程是多少?

30，如圖8，以銳角△ABC的邊AC、AB為邊向外作正方形ACDE和正方形ABGF，連結(jié)BE、CF.

（1）摸索索BE和CF的關(guān)系？并說(shuō)明理由.

（2）你能找到哪兩個(gè)圖形可以通過(guò)旋轉(zhuǎn)而相互得到，并指出旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)角.

參考答案：

一、1，A；2，C；3，B；4，D；5，C；6，C；7，C；8，B；9，C；10，C.

二、11，1；12，位置、外形、大??；13，50；14，大小和外形；15，6；16，120；17，80；

18，5、10；19，14個(gè)；20，22或26.

三、21，(l)(2-x)(x-3)(2）－2y（x＋y）；

22，(1）－5x2+2x+24(2）－x3+3x2－6x；

23，①36的平方根是6;②a=;③這個(gè)數(shù)是6;④=6;⑤=6.這幾個(gè)題都是求36的

平方根,只是問(wèn)法不同；

24，原式=6x3－8x2+2x－6x3+9x2－1=x2+2x－1=(x+1)2－2=(－4)2－2=14；25，如答圖所示，△DEF即為所求；

26，如圖所示，設(shè)∠ADB=x，由AD∥BC可知，∠DBC=x，由AD=AB知，∠ABD=x，∴∠ABC=∠C=2x．又∵BD=BC，∴∠BDC=∠C=2x，∴在△BDC中，x+2x+2x=180，解得x=36，∴∠A=180-∠ABC=180-2x=108．提示：充分利用“等腰梯形的兩底角相等”及“等邊對(duì)等角”的性質(zhì)定理；

27，5.7cm；

28，△ABC是直角三角形．由于AF=AC，∠FAC=60，所以∠AFC=∠ACF=60．又∵F是BC的中點(diǎn)，∴FB=FA，∴∠FBA=∠FAB．

由于∠AFB是△AFB的一個(gè)外角，所以∠ABF+∠BAF=∠AFB．∴∠ABF