《回歸分析二》課件

《回歸分析二》ppt課件contents目錄回歸分析概述線性回歸分析多元線性回歸分析非線性回歸分析回歸分析的擴展回歸分析概述010102回歸分析的定義它通過找出影響因變量的因素，并確定這些因素與因變量之間的數(shù)量關(guān)系，來預測因變量的取值?；貧w分析是一種統(tǒng)計學方法，用于研究自變量和因變量之間的相關(guān)關(guān)系，并建立數(shù)學模型來描述這種關(guān)系。線性回歸分析非線性回歸分析多變量回歸分析時間序列回歸分析回歸分析的分類01020304研究自變量和因變量之間線性關(guān)系的回歸分析。研究自變量和因變量之間非線性關(guān)系的回歸分析?？紤]多個自變量對一個因變量的影響的回歸分析。基于時間序列數(shù)據(jù)的回歸分析，用于預測未來趨勢?；貧w分析的應用場景研究影響經(jīng)濟發(fā)展的因素，預測經(jīng)濟增長和通貨膨脹等。用于股票、債券等金融產(chǎn)品的價格預測和風險評估。研究疾病發(fā)生與各種因素的關(guān)聯(lián)，預測疾病發(fā)展趨勢。研究社會現(xiàn)象之間的關(guān)系，如人口變化、犯罪率等。經(jīng)濟學金融學醫(yī)學社會學線性回歸分析02123線性回歸模型是一種預測模型，用于描述因變量和自變量之間的線性關(guān)系。線性回歸模型的定義Y=β0+β1X1+β2X2+...+βpXp+ε，其中Y是因變量，X1,X2,...,Xp是自變量，β0,β1,...,βp是模型的參數(shù)，ε是誤差項。線性回歸模型的公式適用于因變量和自變量之間存在線性關(guān)系的情況。線性回歸模型的適用范圍線性回歸模型最小二乘法是一種常用的參數(shù)估計方法，通過最小化預測值與實際值之間的平方誤差來估計參數(shù)。最小二乘法最大似然估計法參數(shù)估計的步驟最大似然估計法是一種基于概率的參數(shù)估計方法，通過最大化似然函數(shù)來估計參數(shù)。包括確定自變量和因變量，收集數(shù)據(jù)，建立模型，估計參數(shù)，評估模型的擬合效果等步驟。030201線性回歸模型的參數(shù)估計

線性回歸模型的假設檢驗線性回歸模型的假設線性回歸模型有一些假設，包括誤差項的獨立性、誤差項的方差齊性、誤差項的無偏性、誤差項的正態(tài)性等。假設檢驗的方法包括殘差分析、正態(tài)性檢驗、異方差性檢驗、自相關(guān)性檢驗等。假設檢驗的步驟包括確定檢驗假設、選擇合適的統(tǒng)計量、進行統(tǒng)計檢驗、判斷假設是否成立等步驟。多元線性回歸分析03多元線性回歸模型的定義多元線性回歸模型是一種用來描述因變量和多個自變量之間關(guān)系的數(shù)學模型，其表達式為(Y=beta_0+beta_1X_1+beta_2X_2+...+beta_pX_p+epsilon)。其中(Y)是因變量，(beta_0,beta_1,...,beta_p)是模型的參數(shù)，(X_1,X_2,...,X_p)是自變量，(epsilon)是誤差項。多元線性回歸模型的特點該模型假設因變量和自變量之間存在線性關(guān)系，即因變量的變化可以用自變量的線性組合來解釋。同時，誤差項(epsilon)服從均值為0、方差為常數(shù)的正態(tài)分布。多元線性回歸模型最小二乘法是一種常用的參數(shù)估計方法，其基本思想是通過最小化預測值與實際值之間的殘差平方和來估計模型的參數(shù)。具體來說，最小二乘法的目標是最小化(sum_{i=1}^{n}(Y_i-(beta_0+beta_1X_{1i}+beta_2X_{2i}+...+beta_pX_{pi}))^2)，通過求解這個最小化問題，可以得到模型的參數(shù)值。最小二乘法最大似然估計法是一種基于概率模型的參數(shù)估計方法，其基本思想是通過最大化樣本數(shù)據(jù)的似然函數(shù)來估計模型的參數(shù)。具體來說，最大似然估計法的目標是最化(L(beta_0,beta_1,...,beta_p))，其中(L)是似然函數(shù)，通過求解這個最大化問題，可以得到模型的參數(shù)值。最大似然估計法多元線性回歸模型的參數(shù)估計要點三線性關(guān)系檢驗線性關(guān)系檢驗是用來檢驗因變量和自變量之間是否具有線性關(guān)系的假設檢驗。常用的方法有散點圖、相關(guān)系數(shù)和回歸系數(shù)檢驗等。如果線性關(guān)系不成立，則可以考慮使用其他非線性模型來描述因變量和自變量之間的關(guān)系。要點一要點二參數(shù)顯著性檢驗參數(shù)顯著性檢驗是用來檢驗模型中各個自變量的系數(shù)是否顯著不為0的假設檢驗。常用的方法有t檢驗和F檢驗等。如果某個自變量的系數(shù)不顯著，則可以考慮從模型中刪除該自變量。誤差項的正態(tài)性和同方差性檢驗誤差項的正態(tài)性和同方差性檢驗是用來檢驗誤差項是否服從正態(tài)分布和同方差性的假設檢驗。如果誤差項不滿足這些假設，則可能會導致模型的不穩(wěn)定和誤導性結(jié)論。常用的方法有Jarque-Bera檢驗和Breusch-Pagan檢驗等。要點三多元線性回歸模型的假設檢驗非線性回歸分析04非線性回歸模型的定義非線性回歸模型是指因變量和自變量之間關(guān)系不是線性的，需要通過變換或參數(shù)調(diào)整來建立模型。常見的非線性回歸模型例如多項式回歸模型、指數(shù)回歸模型、對數(shù)回歸模型等。線性回歸模型的局限性線性回歸模型在現(xiàn)實世界的數(shù)據(jù)分析中可能無法很好地擬合數(shù)據(jù)，因為許多現(xiàn)象之間的關(guān)系是非線性的。非線性回歸模型03估計方法的數(shù)學原理解釋如何通過迭代計算來逼近非線性回歸模型的參數(shù)，以及如何確定迭代的停止條件。01最小二乘法不適用于非線性回歸模型因為最小二乘法的前提是因變量和自變量之間的關(guān)系是線性的，所以不能直接應用于非線性回歸模型。02參數(shù)估計的方法例如梯度下降法、牛頓法等，通過迭代計算來估計非線性回歸模型的參數(shù)。非線性回歸模型的參數(shù)估計假設檢驗的必要性在建立非線性回歸模型后，需要驗證模型的預測效果，這就需要用到假設檢驗。常用的假設檢驗方法例如殘差分析、正態(tài)性檢驗、異方差性檢驗等，用于檢驗非線性回歸模型的假設是否成立。假設檢驗的步驟解釋如何根據(jù)檢驗結(jié)果判斷模型的預測效果，以及如何改進模型。非線性回歸模型的假設檢驗回歸分析的擴展05時間序列回歸分析是一種特殊的回歸分析，它考慮了時間因素對因變量的影響。時間序列數(shù)據(jù)具有趨勢性和季節(jié)性，因此在進行回歸分析時需要考慮這些因素。時間序列回歸分析的方法包括自回歸模型、移動平均模型、自回歸移動平均模型等。時間序列回歸分析分位數(shù)回歸分析是一種回歸分析方法，它關(guān)注因變量的不同分位數(shù)與自變量之間的關(guān)系。與普通回歸分析相比，分位數(shù)回歸分析能夠更全面地描述因變量與自變量之間的關(guān)系，提供更多的信息。分位數(shù)回歸分析在處理異常值和不對稱分布方面具有優(yōu)勢