圖像有損壓縮課件

圖像有損壓縮

目錄引言1圖像壓縮基本知識(shí)介紹2圖像有損壓縮技術(shù)3引言

圖像壓縮的必要性

圖像數(shù)據(jù)的特點(diǎn)之一是數(shù)據(jù)量龐大。給存儲(chǔ)和傳輸帶來許多困難

一幅低分辨率彩色圖像640×480,24bit/pixel，該圖像數(shù)據(jù)量：640×480×3=921,600Byte=0.92MB

HDTV系統(tǒng)中，每個(gè)畫面720×1280點(diǎn)，24bit真彩色，60幀/s，具有6倍于傳統(tǒng)電視系統(tǒng)的空間分辨率和

畫面動(dòng)感。每秒數(shù)據(jù)量:

720×1280×3×60=166MB=1.33Gb

目前數(shù)字傳輸能力，6MHz帶寬，只有20Mb/s的傳輸速率，需要壓縮比:

1330/20=66.4圖像壓縮的可能性從信息論的觀點(diǎn)看，描述信源的數(shù)據(jù)由有用數(shù)據(jù)和冗余數(shù)據(jù)組成。例：“你的妻子，Helen，將于明天晚上6點(diǎn)零5分在波士頓的Logan機(jī)場接你”“你的妻子將于明晚6點(diǎn)零5分在Logan機(jī)場接你”“Helen將于明晚6點(diǎn)在Logan接你”數(shù)量可觀的冗余信息及不相關(guān)信息，為數(shù)據(jù)壓縮技術(shù)提供可能。如果能夠消除一種或多種冗余，就可取得數(shù)據(jù)壓縮效果。圖像壓縮的可能性圖像中存在很大的冗余度。用戶通常允許圖像失真。例1靜止圖像信息的冗余

（相鄰像素間的空間冗余）例2活動(dòng)圖像信息的冗余

（相鄰幀間的時(shí)間冗余）圖像序列中不同幀之間存在相關(guān)性引起的時(shí)間冗余圖像壓縮的主要應(yīng)用很多領(lǐng)域，都會(huì)遇到對(duì)大量圖像數(shù)據(jù)進(jìn)行傳輸和存儲(chǔ)的問題,沒有圖像壓縮技術(shù)的發(fā)展，大容量圖像數(shù)據(jù)的存儲(chǔ)與傳輸難以實(shí)現(xiàn)。多媒體電視會(huì)議、數(shù)字電視，可視電話遙感圖像醫(yī)學(xué)圖像教育商業(yè)管理等圖文資料……存儲(chǔ)：在存儲(chǔ)時(shí)壓縮原始數(shù)據(jù)，而在使用時(shí)再解壓縮，這樣能夠大大增加存儲(chǔ)介質(zhì)的存儲(chǔ)量。傳輸：在發(fā)送端壓縮原始數(shù)據(jù)，在接收端將壓縮數(shù)據(jù)解碼，減少傳輸時(shí)間在現(xiàn)代通信中，圖像傳輸已成為重要內(nèi)容之一。采用編碼壓縮技術(shù)，減少傳輸數(shù)據(jù)量，是提高通信速度的重要手段。2.圖像壓縮基本知識(shí)介紹2.1圖像壓縮概念及其原理2.2圖像壓縮分類2.1圖像壓縮概念

數(shù)據(jù)壓縮：數(shù)據(jù)壓縮是信息論的一個(gè)重要研究內(nèi)容，稱信源編碼。以盡可能少的數(shù)據(jù)表示信源所發(fā)出的信號(hào)，減少數(shù)據(jù)所占用的存儲(chǔ)空間。圖像壓縮：數(shù)據(jù)壓縮技術(shù)在圖像中的應(yīng)用。在滿足一定圖像質(zhì)量條件下，用盡可能少的比特?cái)?shù)來表示原始圖像，以提高圖像傳輸?shù)男屎蜏p少圖像存儲(chǔ)的容量。信源編碼可分為兩大類，無失真編碼有失真編碼（或稱限失真編碼）2.2圖像壓縮分類

根據(jù)解壓重建后的圖像和原始圖像之間是否具有誤差，圖像編碼壓縮分為無損壓縮；（亦稱無誤差編碼；無失真、無損、信息保持編碼）有損壓縮；（亦稱有誤差編碼；有失真或有損編碼）無損壓縮(Losslesscompression)：原始數(shù)據(jù)可完全從壓縮數(shù)據(jù)中恢復(fù)出來，即在壓縮和解壓縮過程中沒有信息損失。壓縮比2:1左右有損壓縮(Lossycompression)：原始數(shù)據(jù)不能完全從壓縮數(shù)據(jù)中恢復(fù)出來，即恢復(fù)數(shù)據(jù)只是在某種失真度下的近似。

壓縮比1000:1；

3.圖像有損壓縮技術(shù)3.1圖像有損壓縮介紹3.2常見有損壓縮技術(shù)3.1有損壓縮介紹雖然人們總是期望無損壓縮，但冗余度很少的信息對(duì)象用無損壓縮技術(shù)并不能得到可接受的結(jié)果。當(dāng)使用的壓縮方法會(huì)造成一些信息損失時(shí)，關(guān)鍵的問題是看這種損失的影響。有損壓縮經(jīng)常用于壓縮音頻、灰度或彩色圖像和視頻對(duì)象等，因?yàn)樗鼈儾⒉灰缶_的數(shù)據(jù)。在由音頻、彩色圖像、視頻以及其他專門數(shù)據(jù)組成的多媒體對(duì)象中，可以單獨(dú)使用有損壓縮技術(shù)，也可與無損壓縮技術(shù)共同使用。有損壓縮編碼不具有可恢復(fù)性和可逆性，該編碼在壓縮時(shí)舍棄冗余的數(shù)據(jù)。例如人眼較難分辨的顏色或人耳難以分辨的方向源信號(hào)，實(shí)際取決于初始信號(hào)的類型、信號(hào)的相關(guān)性以及語義等內(nèi)容。這些被舍去的信息值是無法再找回的，所以還原后的數(shù)據(jù)與原始數(shù)據(jù)存在差異。3.2常用的有損壓縮技術(shù) 預(yù)測編碼 變換編碼 基于模型編碼 分形編碼 其他編碼

3.2.1預(yù)測編碼預(yù)測編碼是根據(jù)離散信號(hào)之間存在著一定關(guān)聯(lián)性的特點(diǎn)，利用前面一個(gè)或多個(gè)信號(hào)預(yù)測下一個(gè)信號(hào)進(jìn)行，然后對(duì)實(shí)際值和預(yù)測值的差（預(yù)測誤差）進(jìn)行編碼。如果預(yù)測比較準(zhǔn)確，誤差就會(huì)很小。在同等精度要求的條件下，就可以用比較少的比特進(jìn)行編碼，達(dá)到壓縮數(shù)據(jù)的目的。預(yù)測編碼中典型的壓縮方法有脈沖編碼調(diào)制（PCM

PulseCodeModulation）、差分脈沖編碼調(diào)制（DPCM，DifferentialPulseCodeModulation）、自適應(yīng)差分脈沖編碼調(diào)制（ADPCM，AdaptiveDifferentialPulseCodeModulation）等，它們較適合于聲音、圖像數(shù)據(jù)的壓縮，因?yàn)檫@些數(shù)據(jù)由采樣得到，相鄰樣值之間的差相差不會(huì)很大，可以用較少位來表示。3.2.2變換編碼預(yù)測編碼的壓縮能力是有限的。以DPCM為例，一般只能壓縮到每樣值2~4比特。20世紀(jì)70年代后，科學(xué)家們開始探索比預(yù)測編碼效率更高的編碼方法。人們首先討論了KL變換（Karhunen-LoeveTransform）、傅立葉變換等正交變換，得到了比預(yù)測編碼效率高得多的結(jié)果，但苦于算法的計(jì)算復(fù)雜性太高，進(jìn)行科學(xué)研究可以，實(shí)際使用起來很困難。直到20世紀(jì)70年代后期，研究者發(fā)現(xiàn)離散余弦變換DCT與KL變換在某一特定相關(guān)函數(shù)條件下具有相似的基向量，而用DCT的變換矩陣來做正交變換就可以節(jié)省大量的求解特征向量的計(jì)算，因而大大簡化了算法的計(jì)算復(fù)雜性。DCT的使用使變換編碼壓縮進(jìn)入了實(shí)用階段。小波變換是繼DCT之后科學(xué)家們找到的又一個(gè)可以實(shí)用的正交變換，它與DCT各有千秋，因而分別被不同的研究群體所推崇。變換編碼的原理 變換編碼是指先對(duì)信號(hào)進(jìn)行某種函數(shù)變換，從一種信號(hào)（空間）變換到另一種（空間），然后再對(duì)信號(hào)進(jìn)行編碼。如將時(shí)域信號(hào)變換到頻域，因?yàn)槁曇簟D像大部分信號(hào)都是低頻信號(hào)，在頻域中信號(hào)的能量較集中，再進(jìn)行采樣、編碼，那么可以肯定能夠壓縮數(shù)據(jù)。 變換編碼系統(tǒng)中壓縮數(shù)據(jù)有變換、變換域采樣和量化三個(gè)步驟。變換本身并不進(jìn)行數(shù)據(jù)壓縮，它只把信號(hào)映射到另一個(gè)域，使信號(hào)在變換域里容易進(jìn)行壓縮，變換后的樣值更獨(dú)立和有序。這樣，量化操作通過比特分配可以有效地壓縮數(shù)據(jù)。 在變換編碼系統(tǒng)中，用于量化一組變換樣值的比特總數(shù)是固定的，它總是小于對(duì)所有變換樣值用固定長度均勻量化進(jìn)行編碼所需的總數(shù)，所以量化使數(shù)據(jù)得到壓縮，是變換編碼中不可缺少的一步。在對(duì)量化后的變換樣值進(jìn)行比特分配時(shí)，要考慮使整個(gè)量化失真最小。變換編碼是一種間接編碼方法。它是將原始信號(hào)經(jīng)過數(shù)學(xué)上的正交變換后，得到一系列的變換系數(shù)，再對(duì)這些系數(shù)進(jìn)行量化、編碼、傳輸。圖3是變換編碼系統(tǒng)方框圖。圖中接收端輸出信號(hào)與輸入信號(hào)的誤差是因?yàn)檩斎攵瞬捎昧炕鞯牧炕`差所致。當(dāng)經(jīng)過正交變換后的協(xié)方差矩陣為一對(duì)角矩陣，且具有最小均方誤差時(shí)，該變換稱為最佳變換，也稱Karhunen-Loeve變換（K-L變換）。如果變換后的協(xié)方差矩陣接近對(duì)角矩陣，該類變換稱為準(zhǔn)最佳變換，典型的有DCT（離散余弦變換）、DFT（離散傅立葉變換）、WHT等。離散余弦變換（DCT）

離散余弦變換（DiscreteCosineTranform，簡稱DCT）是一種與傅立葉變換緊密相關(guān)的數(shù)學(xué)運(yùn)算。在傅立葉級(jí)數(shù)展開式中，如果被展開的函數(shù)式是偶函數(shù)，那么其傅立葉級(jí)數(shù)中只包含余弦項(xiàng)，再將其離散化可導(dǎo)出余弦變換，因此稱之為離散余弦變換。時(shí)間域中信號(hào)需要許多數(shù)據(jù)點(diǎn)表示；在x軸表示時(shí)間，在y軸表示幅度。信號(hào)一旦用傅立葉變換轉(zhuǎn)換到頻率域，就只需要幾點(diǎn)就可以表示這個(gè)相同的信號(hào)。如我們已經(jīng)看到的那樣，原因就是信號(hào)只含有少量的頻率成分。這允許在頻率域中只用幾個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)就可以表示信號(hào)，而在時(shí)間域中表示則需要大量數(shù)據(jù)點(diǎn)這一技術(shù)可以應(yīng)用到彩色圖像上。彩色圖像有像素組成，這些像素具有RGB彩色值。每個(gè)像素都帶有x，y坐標(biāo)，對(duì)每種原色使用8x8或者16x16矩陣。在灰度圖像中像素具有灰度值，它的x，y坐標(biāo)由灰色的幅度組成。為了在JPEG中壓縮灰度圖像，每個(gè)像素被翻譯為亮度或灰度值。 為了壓縮RGB彩色圖像，這項(xiàng)工作必須進(jìn)行三遍，因?yàn)镴PEG分別得處理每個(gè)顏色成分，R成分第一個(gè)被壓縮，然后是G成分，最后是B成分。而一個(gè)8x8矩陣的64個(gè)值，每個(gè)值都帶有各自的x，y坐標(biāo)，這樣我們就有了一個(gè)像素的三維表示法，稱作控件表達(dá)式或空間域。通過DCT變換，空間表達(dá)式就轉(zhuǎn)化為頻譜表達(dá)式或頻率域。從而達(dá)到了數(shù)據(jù)壓縮的目的。 DCT式目前最佳的圖像變換，它有很多優(yōu)點(diǎn)。DCT是正交變換，它可以將8x8圖像空間表達(dá)式轉(zhuǎn)換為頻率域，只需要用少量的數(shù)據(jù)點(diǎn)表示圖像；DCT產(chǎn)生的系數(shù)很容易被量化，因此能獲得好的塊壓縮；DCT算法的性能很好，它有快速算法，如采用快速傅立葉變換可以進(jìn)行高效的運(yùn)算，因此它在硬件和軟件中都容易實(shí)現(xiàn)；而且DCT算法是對(duì)稱的，所以利用逆DCT算法可以用來解壓縮圖像。

為什么采用8x8的圖像塊，其原因是由于計(jì)算量和像素之間關(guān)系的數(shù)量，許多研究表明，在15或20個(gè)像素之后，像素間的相關(guān)性開始下降。就是說，一列相似的像素通常會(huì)持續(xù)15到20個(gè)像素那么長，在此之后，像素就會(huì)改變幅度水平（或反向）。 模擬圖像經(jīng)采樣后成為離散化的亮度值然后分成一個(gè)個(gè)宏塊，而一個(gè)宏塊有分成8x8大小的塊，可以用一個(gè)矩陣來表示這個(gè)塊。

在這里，N=8，矩陣中元素f（i，j）表示塊中第i行、第j列像素的亮度值。把該矩陣看作一個(gè)空間域，顯然，塊中這些亮度值的大小有一定的隨機(jī)性，無序性，或者說亮度值的分布沒有什么特征；DCT變換就是來解決這個(gè)問題的，把這些隨機(jī)的數(shù)據(jù)變的有序，便于對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行編碼壓縮。 一維DCT變換的公式為：結(jié)論DCT的信息壓縮能力比DFT和WHT的能力要強(qiáng)。DCT在信息壓縮能力和計(jì)算復(fù)雜性之間提供了很好的平衡，因此，許多變換編碼系統(tǒng)都是以DCT變換為基礎(chǔ)的。對(duì)比其它方法，DCT變換具有使用單一的集成電路就可以實(shí)現(xiàn)，可以將最多的信息包裝在最少的系數(shù)之中?？墒埂胺謮K噪聲”的塊效應(yīng)最小，這些分塊噪聲是由子圖像之間的可見邊界造成的。小波變換傳統(tǒng)的基于DCT變換的圖像壓縮雖然在較高碼率下能夠提供較好的圖像質(zhì)量，但在碼率低于0.25bpp時(shí)，重構(gòu)圖像存在嚴(yán)重的方塊效應(yīng)；同時(shí)，許多情況下希望在單一碼流中實(shí)現(xiàn)圖像的有損和無損壓縮，從而實(shí)現(xiàn)從有損到無損的累進(jìn)式傳輸，而基于DCT的壓縮算法難以實(shí)現(xiàn)這一要求。針對(duì)以上問題，近年發(fā)展的離散小波變換（DWT）方法，越來越成為圖像壓縮領(lǐng)域的研究熱點(diǎn)。所謂小波（wavelet），就是存在于一個(gè)較小區(qū)域的波。一個(gè)小波母函數(shù)經(jīng)過伸縮和平移得到小波基函數(shù)。將伸縮因子和平移因子經(jīng)過采樣并離散化得到離散化的小波函數(shù)。所謂小波變換或小波分解，實(shí)際上就是尋求空間L2(R)上的標(biāo)準(zhǔn)正交小波基，將信號(hào)在這組小波基上分解，以便進(jìn)行分析和處理，并且還可以通過這些分解系數(shù)重建原來的信號(hào)。

二維圖像信號(hào)的小波變換，可以按照下圖分別在水平和垂直方向進(jìn)行濾波的方法實(shí)現(xiàn)二維小波多分辨率分解。原始信號(hào)f(x,y)進(jìn)行一級(jí)小波分解被分成4個(gè)子帶，其中LL子帶對(duì)應(yīng)圖像的低頻成分；LH子帶對(duì)應(yīng)水平低通-垂直高通成分，反映了圖像在垂直方向的高頻細(xì)節(jié)；HL子帶對(duì)應(yīng)水平高通-垂直低通成分，反映了圖像在水平方向的高頻細(xì)節(jié)；HH子帶對(duì)應(yīng)水平和垂直兩個(gè)方向的高通成分反映了圖像在對(duì)角線方向的高頻細(xì)節(jié)。為了獲得圖像的多分辨率分解，低頻子帶LL可以繼續(xù)一分為四，每經(jīng)過一級(jí)分解，當(dāng)前子帶LLn-1被分成LLn，HLn，LHn和HHn4個(gè)子帶。對(duì)于D級(jí)分解，一幅圖像共產(chǎn)生3D+1個(gè)子帶。經(jīng)過小波多分辨率分解后，得到的低頻子帶圖像依然保持原始圖像的概貌，而各高頻子帶各自包含了原圖像在水平、垂直和對(duì)角線方向的高頻分量，因而大部分區(qū)域變化幅度不大、能量低；而幅度變化大、能量高的區(qū)域集中在圖像內(nèi)物體的邊緣和細(xì)節(jié)部分，它保持著物體的結(jié)構(gòu)特征。小波分解在不同分辨率下各子帶中系數(shù)的父子關(guān)系可以表示成樹結(jié)構(gòu)，粗尺度上的小波系數(shù)稱為父系數(shù)，為樹根，在較細(xì)尺度上相應(yīng)空間位置上的小波系數(shù)稱為子孫系數(shù)。小波分解后，子圖按重要性從低到高排序?yàn)椋篖Ln，HLn，LHn，HHn，HLn－1，LHn－1，HHn－1，…，HH1。在對(duì)小波系數(shù)編碼時(shí)，應(yīng)按照子圖重要性順序掃描，這樣的掃描順序與圖像信號(hào)的能量分布主要集中在低頻，而高頻較少，且人的視覺對(duì)低頻比高頻更敏感，對(duì)水平和垂直方向的邊緣比對(duì)斜向邊緣更敏感的特點(diǎn)一致。二維圖像信號(hào)用二維小波分析進(jìn)行壓縮可以按照如下3個(gè)步驟來進(jìn)行:⑴運(yùn)用小波分析對(duì)二維信號(hào)進(jìn)行分解。選擇一個(gè)小波和小波分解的層次n,然后計(jì)算信號(hào)f到第n層的分解。(2)對(duì)高頻系數(shù)進(jìn)行閾值量化。對(duì)于從1到n的每一層,選擇一個(gè)閾值,并對(duì)這一層的高頻系數(shù)進(jìn)行軟閾值量化處理。(3)對(duì)二維小波進(jìn)行重構(gòu)。根據(jù)小波分解的第n層的低頻系數(shù)和經(jīng)過修改的從第1層到第n層的各層高頻系數(shù)計(jì)算二維信號(hào)的小波重構(gòu)。在以上三個(gè)步驟中,通過小波變換將信號(hào)分成高頻和低頻部分。低頻部分是信號(hào)的近似子帶,集中了信號(hào)的主要能量;高頻部分集中了信號(hào)的大部分細(xì)節(jié)?？梢詫?duì)低頻部分進(jìn)行多級(jí)的分解,分出更低頻率的低頻部分和高頻部分,從而實(shí)現(xiàn)信號(hào)的多分辨率分析。小波變換不僅能夠很好的進(jìn)行空間到頻率的定位,還具有頻率域能量緊縮特性和空間域能量緊縮特性;表現(xiàn)為大部分的圖像能量總是集中在最低頻率的子圖像,從低頻到高頻呈遞減分布趨勢。小波變換的這些特性,構(gòu)成了利用小波對(duì)圖像內(nèi)容進(jìn)行分析的重要基礎(chǔ)。3.2.3基于模型編碼 從80年代中后期開始，科學(xué)家們開始探討基于模型的編碼，并在包括人臉圖像的編碼等應(yīng)用中使用。如果把以預(yù)測編碼和變換編碼為核心的基于波形的編碼作為第一代編碼技術(shù)，則基于模型的編碼就是第二代編碼技術(shù)。 N.Jayant指出，壓縮編碼的極限結(jié)果原則上可通過那些能夠反映信號(hào)產(chǎn)生過程最早階段的模型而得到。這就是基于模型編碼的思想。一個(gè)例子是人類發(fā)音的“清晰聲帶-聲道模型”（TheArticulatoryVocalCord-VocalTractModel），它把注意焦點(diǎn)從線性預(yù)測編碼（LPC，LinearPredictiveCoding）分析擴(kuò)展到聲道區(qū)分析，原則上為很低碼率矢量量化提供了強(qiáng)得多的定義域，并允許更好地處理聲帶-聲道的相互作用。另一個(gè)例子是人臉的線框（wire-frame）模型，它為壓縮可視電話這類以人臉為主要景物的序列圖像提供了一個(gè)強(qiáng)有力的手段。基于模型圖像編碼首先由瑞典Forchheimer等人于1983年提出?；谀Ｐ头椒ǖ幕舅枷胧牵涸诎l(fā)送端，利用圖像分析模塊對(duì)輸入圖像提取緊湊和必要的描述信息，得到一些數(shù)據(jù)量不大的模型參數(shù)；在接收端，利用圖像綜合模塊重建原圖像，是對(duì)圖像信息的合成過程?；驹砣鐖D5所示。

與經(jīng)典方法中的預(yù)測編碼方法類似，基于模型編碼在發(fā)送端既有分析用的編碼器，同時(shí)又有綜合用的解碼器。只有這樣，在發(fā)送端才能獲得與接收端相同的綜合后的重建圖像，并將后者與原始圖像進(jìn)行“比較”，以確定圖像失真是否低于“某種閾值”，以便修正模型參數(shù)。 同經(jīng)典方法比較，基于模型編碼還有兩點(diǎn)顯著不同： 一是編碼失真?；谀Ｐ途幋a所引起的失真已從傳統(tǒng)方法的量化誤差轉(zhuǎn)化為幾何失真，并可能進(jìn)一步轉(zhuǎn)化為物理失真或行為失真。 二是如何評(píng)價(jià)重建圖像質(zhì)量。傳統(tǒng)的以像素為單位計(jì)算原始圖像與重建圖像之間“逼真度”（如均方誤差、信噪比）不能測量幾何失真和物理失真等，從原理上講根本不適用于基于模型編碼。3.2.4分型編碼分形編碼的思路 1988年1月，美國Georgia理工學(xué)院的M.F.Barnsley在BYTE發(fā)表了分形壓縮方法。分形編碼法(FractalCoding)的目的是發(fā)掘自然物體（比如天空、云霧、森林等）在結(jié)構(gòu)上的自相似形，這種自相似形是圖像整體與局部相關(guān)性的表現(xiàn)。分形壓縮正是利用了分形幾何中的自相似的原理來實(shí)現(xiàn)的。首先對(duì)圖像進(jìn)行分塊，然后再去尋找各塊之間的相似形，這里相似形的描述主要是依靠仿射變換確定的。一旦找到了每塊的仿射變換，就保存