計算機算法設(shè)計與分析(第3版)王曉東-第6章

匯報人：AA計算機算法設(shè)計與分析第3版第6章NEWPRODUCTCONTENTS目錄01添加目錄標(biāo)題02算法設(shè)計基礎(chǔ)03算法復(fù)雜度分析04排序算法設(shè)計與分析05圖論算法設(shè)計與分析06動態(tài)規(guī)劃算法設(shè)計與分析添加章節(jié)標(biāo)題PART01算法設(shè)計基礎(chǔ)PART02算法設(shè)計概述算法設(shè)計的典型案例和實踐經(jīng)驗算法設(shè)計的基本方法和步驟算法設(shè)計的目標(biāo)和評價標(biāo)準(zhǔn)算法設(shè)計的基本概念和原則算法設(shè)計方法窮舉法：通過列舉所有可能的解決方案，找到最優(yōu)解遞推法：通過已知條件推導(dǎo)出未知條件，逐步求解問題遞歸法：通過自我復(fù)制的方式，將大問題分解為小問題，逐步求解分治法：將大問題分解為多個小問題，分別求解，最后合并結(jié)果貪心法：在每一步選擇中，選擇當(dāng)前最優(yōu)的解決方案，逐步逼近最優(yōu)解動態(tài)規(guī)劃法：通過保存已求解的子問題答案，減少重復(fù)計算，提高效率算法設(shè)計技巧明確問題：確定問題的輸入和輸出，以及問題的規(guī)模和復(fù)雜性選擇合適的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)：根據(jù)問題的特點選擇合適的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，如數(shù)組、鏈表、樹、圖等設(shè)計算法：根據(jù)問題的特點和選擇的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，設(shè)計出解決問題的算法分析算法的時間復(fù)雜度和空間復(fù)雜度：分析算法的時間復(fù)雜度和空間復(fù)雜度，以便選擇最優(yōu)的算法算法復(fù)雜度分析PART03時間復(fù)雜度定義：算法執(zhí)行所需時間與輸入規(guī)模的關(guān)系大O表示法：表示算法時間復(fù)雜度的上界常見時間復(fù)雜度：O(1),O(logn),O(n),O(nlogn),O(n^2),O(2^n)等計算方法：通過分析算法中的基本操作次數(shù)和輸入規(guī)模的關(guān)系，得出時間復(fù)雜度空間復(fù)雜度定義：算法在運行過程中所需的內(nèi)存空間影響因素：問題的規(guī)模、算法的策略、數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的選擇等優(yōu)化方法：選擇合適的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，減少不必要的內(nèi)存占用，優(yōu)化算法策略，降低空間復(fù)雜度計算方法：根據(jù)算法中使用的數(shù)據(jù)類型和操作，計算所需的內(nèi)存空間算法復(fù)雜度分析實例冒泡排序：時間復(fù)雜度為O(n^2)，空間復(fù)雜度為O(1)快速排序：時間復(fù)雜度為O(nlogn)，空間復(fù)雜度為O(logn)歸并排序：時間復(fù)雜度為O(nlogn)，空間復(fù)雜度為O(n)堆排序：時間復(fù)雜度為O(nlogn)，空間復(fù)雜度為O(1)希爾排序：時間復(fù)雜度為O(n^1.5)，空間復(fù)雜度為O(1)插入排序：時間復(fù)雜度為O(n^2)，空間復(fù)雜度為O(1)排序算法設(shè)計與分析PART04排序算法概述排序算法的定義和分類排序算法的性能評價指標(biāo)常見排序算法的特點和適用場景排序算法的設(shè)計和實現(xiàn)技巧常見排序算法插入排序：通過構(gòu)建有序序列，然后將未排序的元素逐個插入到有序序列中。冒泡排序：通過重復(fù)地比較相鄰的兩個元素，如果它們的順序錯誤就把它們交換過來。選擇排序：在未排序的序列中找到最小（或最大）的元素，存放到排序序列的起始位置，然后再從剩余的未排序元素中繼續(xù)尋找最?。ɑ蜃畲螅┰?，然后放到已排序序列的末尾?？焖倥判颍和ㄟ^選取一個元素作為基準(zhǔn)，將小于基準(zhǔn)的元素放到基準(zhǔn)的左邊，大于基準(zhǔn)的元素放到基準(zhǔn)的右邊，然后對基準(zhǔn)左右兩邊的子序列進行快速排序。歸并排序：將待排序的序列分成兩個長度相等的子序列，分別對兩個子序列進行排序，然后將兩個有序的子序列合并成一個有序的序列。排序算法性能比較時間復(fù)雜度：比較各種排序算法的時間復(fù)雜度，如O(n^2)、O(nlogn)等穩(wěn)定性：比較各種排序算法的穩(wěn)定性，如穩(wěn)定排序、不穩(wěn)定排序等適用場景：根據(jù)實際應(yīng)用場景選擇合適的排序算法，如大數(shù)據(jù)量、實時性要求高等空間復(fù)雜度：比較各種排序算法的空間復(fù)雜度，如O(1)、O(n)等圖論算法設(shè)計與分析PART05圖論算法概述圖論的基本概念：圖、節(jié)點、邊、連通性等圖論算法的分類：搜索算法、最短路徑算法、最小生成樹算法等圖論算法的應(yīng)用：社交網(wǎng)絡(luò)分析、交通網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化、生物信息學(xué)等圖論算法的評價標(biāo)準(zhǔn)：時間復(fù)雜度、空間復(fù)雜度、穩(wěn)定性等深度優(yōu)先搜索（DFS）廣度優(yōu)先搜索（BFS）單源最短路徑算法（Dijkstra'sAlgorithm）多源最短路徑算法（Floyd-WarshallAlgorithm）最小生成樹算法（Kruskal'sAlgorithm）最大流算法（Ford-FulkersonAlgorithm）匹配算法（HungarianAlgorithm）網(wǎng)絡(luò)流算法（Edmonds-KarpAlgorithm）拓撲排序算法（TopologicalSortAlgorithm）關(guān)鍵路徑算法（CriticalPathAlgorithm）常見圖論算法圖論算法性能比較010305020406圖的匹配算法（Hopcroft-Karp、Hungarian）的比較最短路徑算法（Dijkstra、Floyd-Warshall、Bellman-Ford）的比較深度優(yōu)先搜索（DFS）與廣度優(yōu)先搜索（BFS）的比較最小生成樹算法（Kruskal、Prim）的比較圖的染色算法（DFS、BFS、Greedy）的比較網(wǎng)絡(luò)流算法（Ford-Fulkerson、Dinic）的比較動態(tài)規(guī)劃算法設(shè)計與分析PART06動態(tài)規(guī)劃算法概述動態(tài)規(guī)劃算法的應(yīng)用領(lǐng)域：廣泛應(yīng)用于組合優(yōu)化、序列分析、資源分配等問題動態(tài)規(guī)劃算法的基本思想：將問題分解為子問題，通過求解子問題來解決原問題動態(tài)規(guī)劃算法的特點：具有最優(yōu)子結(jié)構(gòu)和重疊子問題性質(zhì)動態(tài)規(guī)劃算法的實現(xiàn)方法：通常采用遞歸或非遞歸方法實現(xiàn)，如自底向上或自頂向下方法常見動態(tài)規(guī)劃算法0-1背包問題：給定一組物品，每個物品都有相應(yīng)的價值和重量，要求在限定的總重量內(nèi)，選擇一組物品，使得總價值最大。完全背包問題：與0-1背包問題類似，但每個物品可以無限次選擇。添加標(biāo)題添加標(biāo)題添加標(biāo)題添加標(biāo)題添加標(biāo)題最長遞增子序列問題：給定一個序列，要求找到這個序列的最長遞增子序列。最長公共子序列問題：給定兩個序列，要求找到這兩個序列的最長公共子序列。矩陣鏈乘法問題：給定一個矩陣鏈，要求找到計算這個矩陣鏈的最優(yōu)計算順序。添加標(biāo)題動態(tài)規(guī)劃算法設(shè)計與分析：通過以上例子，介紹動態(tài)規(guī)劃算