小學(xué)五年級奧數(shù)教程

小學(xué)五年級奧數(shù)教程以下練習(xí)題，每題請在30秒鐘時間內(nèi)完成，同學(xué)們，搶答開始啦，準(zhǔn)備好了嗎？1.一個兩位數(shù)，它的個位數(shù)字與十位數(shù)字的和與積都等于4，這個兩位數(shù)是。2.99999999的末位數(shù)字是。3.兩個質(zhì)數(shù)的和是33，問這兩個質(zhì)數(shù)的積是。4.計算：74×272727÷747474=。5.不超過1.72的最大整數(shù)是。6.雞兔同群，足數(shù)為頭數(shù)的2倍又多16，問其中兔的只數(shù)是只。7.P為質(zhì)數(shù)，P4＋3仍為質(zhì)數(shù)，那么P5＋3的值是。8.W為不超過2000的最大的那個完全平方數(shù)，問1998＋W的值是。9.有白、紅、黑三種顏色的球，白球、紅球合在一起共10個；、紅球、黑球合在一起共7個，黑球、白球合在一起共5個，問三種球共個。10.……是把自然數(shù)依此寫成的數(shù)字列，你知道其中第1026個數(shù)碼是。整數(shù)的尾數(shù)同學(xué)們，在這一周的訓(xùn)練中，為了和全國的小朋友同步學(xué)習(xí)，所涉及的整數(shù)是指自然數(shù)和零。研究整數(shù)的性質(zhì)，不僅有悠久的歷史，而且至今仍是數(shù)學(xué)界的重要課題。在國際、國內(nèi)大、中、小學(xué)的各類數(shù)學(xué)競賽中，有關(guān)整數(shù)性質(zhì)的試題占據(jù)很大的比重。我們在課堂內(nèi)已經(jīng)開始學(xué)習(xí)有關(guān)整數(shù)的知識，從這一周開始，張老師與你們一起分幾周時間一起來討論整數(shù)的性質(zhì)及其應(yīng)用。一．整數(shù)的乘方我們把幾個相同地板數(shù)連乘的運(yùn)算叫做乘方運(yùn)算。這在計算正方形的面積或正方形的體積時經(jīng)常用到。例如：8×8記作82，讀作“八的二次方〞或“八的平方〞；8×8×8記作83，讀作“八的三次方〞或“八的立方〞；8×8×…×8〔n個8，n為自然數(shù)〕記作8n，讀作“八的n次方〞。一般地說，n個相同數(shù)a的連乘積記作an,即an=a×a×…×a〔n個a〕；an“讀作a的n次方〞。例題學(xué)習(xí)〔1〕計算：(1)34×23(2)42－24(3)6×33(4)(5+23)×32(5)431÷429分析：加法和減法是第一級運(yùn)算，乘法和除法是第二級運(yùn)算，而乘方是屬于第三級運(yùn)算。也就是說在不含括號的算式里先算乘方，再乘除，最后是加、減。解：(1)34×23=3×3×3×3×〔2×2×2〕=81×8=648；(2)42－24=42－16=26(3)6×33=6×27=162(4)(5+23)×32=〔5＋8〕×9=13×9=117(5)431÷429=〔4×4×…×4〕÷〔4×4×…×4〕=4×4=1631個29個二．整數(shù)表示法利用乘方可以把整數(shù)用10的乘方與相應(yīng)數(shù)位上數(shù)字的積的和的形式來表示。如：6435=6×103＋4×102＋3×10＋5；我們用abcde表示一個五位數(shù)，它的各個數(shù)位上的數(shù)字分別是a、b、c、d、e，所以abcde=a×104＋b×103＋c×102＋d×10＋e例題學(xué)習(xí)〔2〕有三個數(shù)字，能組成6個不同的三位數(shù)，它們相加的和等于3330，求這三個數(shù)字組成的三位數(shù)中的最大數(shù)。分析：設(shè)三個數(shù)字a、b、c可組成6個不同的三位數(shù)，abc、acb、bac、bca、cab、cba；因此a、b、c互不相等且均不為零。abc=a×102＋b×10＋c;acb=a×102＋c×10＋b;……所以6個三位數(shù)的和為222×〔a＋b＋c〕.解：222×〔a＋b＋c〕.=3330a＋b＋c=15要得到三位數(shù)最大，只有百位上是為9，個位上是1，十位上是15－9－1=5此三位數(shù)為951。三．整數(shù)的尾數(shù)19931993的末尾數(shù)字是幾？這么大的一個數(shù)，求它的乘方，再看它的得數(shù)末尾數(shù)字是幾已經(jīng)把你嚇懵了吧，不要急，先來找一下其中的規(guī)律吧！一般地說，自然數(shù)的尾數(shù)有以下性質(zhì)：〔1〕兩個自然數(shù)的和的尾數(shù)等于這兩個數(shù)的尾數(shù)的和的尾數(shù)。例：3564＋199943的尾數(shù)等于4＋3=7的尾數(shù)7；〔2〕兩個自然數(shù)的積的尾數(shù)等于這兩個數(shù)的尾數(shù)的積的尾數(shù)。例：1877×528的尾數(shù)等于7×8=56的尾數(shù)6；〔3〕一個自然數(shù)的n次方的尾數(shù)等于這個自然數(shù)的尾數(shù)的n次方的尾數(shù)；例：19931993的尾數(shù)等于31993的尾數(shù)等于3。〔4〕0、1、5、6的任何次方的尾數(shù)始終分別是0、1、5、6?！?〕4的奇數(shù)次方的尾數(shù)是4，4的偶數(shù)次方尾數(shù)是6；9的奇數(shù)次方的尾數(shù)是9，4的偶數(shù)次方尾數(shù)是1。〔6〕2、3、7、8的冪有這樣的規(guī)律：an的a的尾數(shù)尾數(shù)n

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04n＋112345678904n＋214965694104n＋318745632904n1616561610四．例題學(xué)習(xí)1、求398050＋398150＋398250＋398350的尾數(shù)：解：398050的尾數(shù)是0；398150的尾是1；398250的尾數(shù)是39824×12＋2與22的尾數(shù)相同，為4。398350的尾數(shù)是39834×12＋2與32的尾數(shù)相同，為9。0＋1＋4＋9=14所以：398050＋398150＋398250＋398350的尾數(shù)為4。2、求8383×3838的個位數(shù)字：解：8383=834×20＋3與33尾數(shù)相同，為7；3838=384×9＋2與82尾數(shù)相同，為4，7×4=28。所以：8383×3838的個位數(shù)字是8。五．本周練習(xí)1、計算211÷252、計算95×97÷983、求357798228的尾數(shù)。4、求和69418＋75917－48525的尾數(shù)5、求算式591×593×595×597×599－592×594×596×598的結(jié)果的尾數(shù)。6、一個兩位數(shù)，在它的中間添上一個0，就比原來的數(shù)多720，求所有這樣的兩位數(shù)。7、2216091－1是一個質(zhì)數(shù)，〔它有65050位，是人們用電子計算機(jī)找到的〕你知道它的個位數(shù)字是幾嗎？8、有八個多位數(shù)：334021、497219303、77724、16625、13806、28647、175668，其中有一個數(shù)是兩個連續(xù)三位數(shù)的乘積，請你指出是哪一個？數(shù)的整除我們都已學(xué)過“數(shù)的整除〞，如果整數(shù)a除以自然數(shù)b，除得的商正好是整數(shù)而沒有余數(shù)，我們就說a能被b整除，或者說b能整除a。這時候，a是b的倍數(shù)，b是a的約數(shù)。在長期的數(shù)學(xué)實踐活動中，人們已總結(jié)了許許多多“整除〞的規(guī)律：1.末位數(shù)字是0、2、4、6、8的數(shù)能被2整除；末位數(shù)字是0、或5的數(shù)能被5整除；2.一個數(shù)的各個數(shù)位上的數(shù)的和能被3或9整除，這個數(shù)就能被3或9整除；3.一個數(shù)的末兩位數(shù)字能被4或25整除，這個數(shù)就能被4或25整除；4.一個數(shù)的末三位數(shù)字能被8或125整除，這個數(shù)就能被8或125整除；5.任何一個三位數(shù)連著寫兩次得到一個六位數(shù)，這個六位數(shù)一定同時能被7、11、13整除。6.假設(shè)一個整數(shù)的末三位數(shù)與末三位數(shù)以前的數(shù)字所組成的數(shù)之差〔或反過來〕能被7、11、13整除，那么這個數(shù)就能被7、11、13整除。8.假設(shè)一個整數(shù)的奇數(shù)位上的數(shù)字之和與偶數(shù)位上數(shù)字之和的差能被11整除，那么這個數(shù)就能被11整除。例題教學(xué)1：小顧買三支鉛筆、五支圓珠筆、八本練習(xí)本和十二塊橡皮；鉛筆每支二角四分、圓珠筆每支一元二角六分、商場工作人員要小顧付十七元四角。小顧略微一考慮，說：“阿姨，您算錯了，請再核算一下。〞請問：小明是怎么知道工作人員算錯了帳？為什么？分析與解：初一看，好象不知道筆記本和橡皮的價錢，是算不清帳的。其實只要動一下腦筋，分析一下是可以答復(fù)的。因為這個題目不是要計算出共用去多少錢的準(zhǔn)確數(shù)，而是只需要說明有沒有算錯。鉛筆的價錢和圓珠筆的價錢都能被4整除，說明鉛筆和圓珠筆的錢數(shù)都能被4整除。盡管筆記本與橡皮的單價不知道，但是本數(shù)和塊數(shù)都能被4整除，因此買筆記本和橡皮的錢數(shù)也能被4整除。這樣，根據(jù)整除的性質(zhì)，四種東西的錢合起來也一定能被4整除。而商場工作人員算的錢是十七元四角是不能被4整除的。所以這筆帳一定是算錯了。例題教學(xué)2三年級有72名學(xué)生，點心費共交了□52。7□元，〔□中數(shù)字識別不清〕，問每人交了多少錢？分析與解：把□52.7□元看作整數(shù)A527B，那么A527B一定能被72整除，。72=8×9，而8、9是互質(zhì)數(shù)，所以A527B一定能被8和9同時整除。先考慮能被8整除，那么27B能被8整除，做除法：270÷8=33……6，而8－6=2，所以B=2。又A5272能被9整除，那么A＋5＋2＋7＋2=16＋A能被9整除，所以A=2，這樣得到點心費總數(shù)為252.72元,每人交了252.72÷72=3.51(元)。例題教學(xué)3一個五位數(shù)，去掉萬位和個位上的數(shù)字是一個能被2、3、5同時整除的最小三位數(shù)，而這個五位數(shù)又是能被11整除的最大五位數(shù)，求這個五位數(shù)。分析與解：先求能被2、3、5整除的最小三位數(shù)，而這個五位數(shù)又是能被11整除的最大五位數(shù)。我們可以很快地求得中間的三位數(shù)應(yīng)是120，所以這個五位數(shù)是A120B。這個五位數(shù)是最大五位數(shù)，萬位上的數(shù)字必為9，即A=9。這個五位數(shù)是9120B，它能被11整除，所以：〔9＋2＋B〕－〔1＋0〕=10＋B能被11整除，所以B=1。這個五位數(shù)是91201。例題教學(xué)4寫下十一個數(shù)8、18、28、38、48、58、68、78、88、98、108。可否將這些數(shù)先劃掉一個，接著在剩下的數(shù)中劃掉兩個，再劃掉三個、再劃掉四個，使得每次劃數(shù)后剩下的數(shù)的和都能被11整除？如果能，該怎樣劃？如此不能，請說明理由。分析與解：觀察這十一個數(shù)，可以發(fā)現(xiàn)：〔1〕只有一個數(shù)88能被11整除；〔2〕十一個數(shù)之和能被11整除。如果我們按照題目的要求去完成任務(wù)，劃掉一個數(shù)后，剩下的數(shù)的和能被11整除，因此劃掉的數(shù)也能被11整除，只能是88；另一方面，劃掉四次后，還剩下一個數(shù)，能被11整除，這個數(shù)也只能是88，因此是不可能的。所以無法按題目要求劃數(shù)。本周練習(xí)1．六位數(shù)234X67能被3整除，求X的值。2．A＋B=C，由A、B、C三個數(shù)字組成的七位數(shù)ACCCCCB，一定能被哪幾個質(zhì)數(shù)整除？3．五位數(shù)154XY能被72整除，求X＋Y的值。4．從0、1、2、3、6、8六個數(shù)字中任取四個數(shù)字組成四位數(shù)，其中能被9整除的數(shù)有哪幾個？5．把一個三位數(shù)的百位和個位上的兩個數(shù)字位置互換，十位上的數(shù)字不動，所得的新數(shù)與原數(shù)相等，求這樣的數(shù)共有多少個？6．要使六位數(shù)15ABC6能被36整除，而且所得的商最大，A、B、C分別等于幾？7．六位數(shù)19AB93能被33整除，試求此六位數(shù)。8．用1、2、3、4、5、6組成一個六位數(shù)ABCDEF，要求AB是2的倍數(shù)，ABC是3的倍數(shù)，ABCD是4的倍數(shù)，ABCDE是5的倍數(shù)，ABCDEFG是6的倍數(shù)，求所有這樣的六位數(shù)。一個小學(xué)生不懂指數(shù)，把2a×9b誤寫成一個四位數(shù)2a9b，結(jié)果恰好是2a×9b=2a9b，求X和Y。10．修改31743的某一個數(shù)字，可以得到823的倍數(shù)，問修改后的這個數(shù)是多少？整數(shù)的表示法例：用0，1，2，3，4五個數(shù)字，組成四位數(shù)，每個四位數(shù)中的數(shù)字不同〔如1023，2341〕，求全體這樣的四位數(shù)的和。解：用十進(jìn)制表示的假設(shè)干四位數(shù)之和的加法原理為：假設(shè)干個四位數(shù)之和=千位數(shù)數(shù)字之和×1000+百位數(shù)數(shù)字之和×100+十位數(shù)數(shù)字之和×10+個位數(shù)數(shù)字之和。以1，2，3，4中之一個數(shù)字為千位數(shù)，且滿足題設(shè)條件的四位數(shù)有4×3×2=24個。這是因為，當(dāng)千位數(shù)確定后，百位數(shù)可以在其余4個數(shù)字中選擇；千、百位數(shù)確定后，十位數(shù)可以在其余3個數(shù)字中選擇；同理，個位數(shù)有二種可能。因此，滿足條件的四位數(shù)的千位數(shù)數(shù)字之和為〔1+2+3+4〕×4×3×2=240。以1，2，3，4中之一個數(shù)為百位數(shù)時，因為0不能作為千位數(shù)，所以，千位數(shù)也有3種選擇；十位數(shù)也有3種選擇〔加上0〕；個位數(shù)有2種選擇。因此，百位數(shù)數(shù)字之和=〔1+2+3+4〕×18=180。類似地，十位數(shù)數(shù)字之和，個位數(shù)數(shù)字之和也都是180。所以滿足條件的四位數(shù)之和=240×1000+180×〔1+10+100〕=259980。第一周平均數(shù)問題姓名得分解答題：九個數(shù)的平均數(shù)是72，去掉一個數(shù)之后，余下的數(shù)的平均數(shù)是78，去掉的數(shù)是？三個數(shù)的平均數(shù)是120，加上一個，四個數(shù)平均數(shù)是115？有6個數(shù)排成一列，它們的平均數(shù)是27，前4個數(shù)的平均數(shù)是23，后3個數(shù)的平均數(shù)是34，求第四個數(shù)是？某班統(tǒng)計語文考試成績，得平均成績是85.13分，事后復(fù)查發(fā)現(xiàn)李萍的成績87分誤作78分計算了，經(jīng)重新計算后，該班的平均成績是85.31分，這個班有名學(xué)生？某班在一次數(shù)學(xué)考試中，平均78分，男、女生各自的平均成績分別為76.5分和82.5分，這個班的男生人數(shù)是人；女生人數(shù)是人。甲、乙、丙三個數(shù)，甲、乙兩數(shù)的平均數(shù)為17，乙、丙兩數(shù)的平均數(shù)為28，甲、丙兩數(shù)的平均數(shù)為21。問三個數(shù)的平均數(shù)是？某人去縣城買自行車，去時步行每小時走4千米，回來時騎自行車每小時行12千米，這人往返的平均速度是？一輛汽車行駛了3小時，第一小時行了40千米，第二小時行了全程的EQ\F(1,4)，第三小時比第一小時少行EQ\F(1,8)，這輛汽車平均每小時行千米？第一車間男工人數(shù)與第二車間人數(shù)的比是9∶7男工平均年齡是32歲，女工平均年齡是40歲，這個車間工人的平均年齡是歲？10、汽車?yán)锍瘫盹@示已行駛了15951千米，這個數(shù)字兩面讀都一樣。汽車又行駛了3小時后，里程表上的數(shù)字從兩面讀仍舊一樣，并且在行駛途中還出現(xiàn)過一次這種情況，求這輛汽車在3小時中的平均速度是千米？綜合練習(xí)：今年小明父親的年齡正好是小明年齡的5倍，8年后是小明的3倍，小明今年幾歲？某校準(zhǔn)備給每個參加冬季長跑比賽的學(xué)生發(fā)20支鉛筆作紀(jì)念，但這天有4人沒來，因此每人得23支，還多2支，原定參加長跑比賽的學(xué)生有幾人？準(zhǔn)備了多少支鉛筆？甲、乙兩隊學(xué)生，從相距17千米的兩地出發(fā)相向而行，一個同學(xué)騎自行車以每刻鐘3.5千米的速度在兩隊之間往返聯(lián)絡(luò)〔停歇時間不計〕，如果甲隊每小時走4.5千米,乙隊每小時走4千米,兩隊相遇時，騎自行車的同學(xué)共行多少千米？有長14厘米，寬12厘米的紙，裁成2厘米寬的紙條粘起來〔接頭處0.5厘米〕豎裁和橫裁，哪種裁法粘起來長？長幾厘米？從A地到B地有兩條路可走，小王從A地過C地到B地比走另一條路少用3分鐘，而從A地出發(fā)到B地，再過C地返回A地要53分鐘。小王速度為每小時3.6千米。A過C到B要用幾分鐘？A過C到B的路程為幾千米？ABC在天平秤上的盤子里放上兩個同樣重的蘋果?！踩鐖D〕如果再放上一個同樣重的蘋果，砝碼的位置就要向左移動3厘米才能平衡。求：盤子的重量和每個蘋果的重量。8厘米10厘米第二周〔重疊問題〕姓名得分1．在1至10000中不能被5或7整除的自然數(shù)共有個。2．某班有35名男生，其中22人參加足球隊，13人參加籃球隊，12人參加排球隊。沒有一個人同時參加3個隊，且每人至少參加一個隊，有6個人既參加足球隊又參加籃球隊，有3個人既參加籃球隊又參加排球隊，那么既參加足球隊又參加排球隊的有人。3．在80個學(xué)生中，音樂愛好者有36人，體育愛好者有55人，那么，既愛好音樂又愛好體育的人最少有人。最多有人。4．圖中A、B、C分別代外表積為10、11、13的三張的不同形狀的紙片，它們重疊放在一起蓋住的面積是22，且A與B、B與C、C與A公共局部面積分別是6、4、5，那么A、B、C三個圖形的公共局部面積是。5．五〔2〕班體育委員寫了一張全班參加課外活動的人數(shù)統(tǒng)計表：參加課外活動總?cè)藬?shù)45人打球的人數(shù)34人跑步的人數(shù)32人既打球又跑步的人數(shù)20人請問體育委員寫的這張統(tǒng)計表正確嗎？為什么？6．有85人訂了A、B、C三種雜志，訂A種雜志的有49人，訂B種雜志的有62人，訂C種雜志的有41人，訂A、B兩種雜志的有24人，訂B、C兩種雜志的有22人，訂A、C兩種雜志的有25人，問三種雜志都訂的有人。7．第三小隊的10個同學(xué)在暑假的一天去游公園，玩到中午口渴了，他們?nèi)ベ徶美滹嫞河?個人要雪糕；有6個人要棒冰；有6個人要雪碧，有4個人既要雪糕又要棒冰；有3個人既要棒冰又要雪碧；有4個人既要雪糕又要雪碧，有一個人三種冷飲都要。其中有人，什么冷飲都沒有買。8．求從1到1995中不能被5整除，也不能被6或7整除的自然數(shù)有個。9．有100名學(xué)生參加體育比賽，短跑得獎51人；投擲得獎56人；跳遠(yuǎn)得蔣49人；短跑與投擲兩項都得獎22人；跑、投、跳三項都得獎7人；只得跳遠(yuǎn)獎的10人；只得只得投擲獎的18人，〔1〕只得短跑獎的人數(shù)有?！?〕得兩項獎的總?cè)藬?shù)是人?！?〕一次獎也沒有得的有人。10．在桌面上放置三個兩兩重疊的圓紙片，它們的面積都是120平方厘米，并知A、B兩圓重疊的面積是40平方厘米；A、C兩圓重疊的面積是65平方厘米；B、C兩圓重疊的面積是45平方厘米，三個圓共同的重疊面積為32平方厘米，求蓋住桌子的總面積是平方厘米。ABC習(xí)題二十二奇、偶性問題班級───姓名──一．解答題：三十九個連續(xù)自然數(shù)的和是1989，其中最大的一個自然數(shù)是幾？三個連續(xù)的偶數(shù)的和比其中最大的一個偶數(shù)的2倍多2，這三個偶數(shù)的積是幾？用1，2，3，4，5這5個數(shù)兩兩相乘，可以得到10個不同的乘積。問乘積中是偶數(shù)多還是奇數(shù)多？從2、3、7、8、9這五個數(shù)中取出三個數(shù)字組成一個是9的倍數(shù)的三位奇數(shù)，這樣的奇數(shù)最大一個是多少？1+2+3+……+1995和是奇數(shù)還是偶數(shù)？為什么？八十個數(shù)排成一行：0、1、3、8、21、……，除了兩頭的兩個數(shù)以外，每個數(shù)的3倍恰好等于它兩邊的兩個數(shù)的和。問：這八十個數(shù)中共有多少個奇數(shù)？一個小于200的自然數(shù)，它的每個數(shù)字都是奇數(shù)，且它是兩個兩位數(shù)的乘積，那么這個自然數(shù)是多少？桌上放這七個杯口向上的茶杯，每次必須翻動4個，翻動多少次后，使所有的茶杯的杯口朝下？某展覽會有36個展室〔如圖〕。每兩個相鄰展室之間均有門相通。試問：能否從入口進(jìn)去，不重復(fù)地參觀完全部展室后，從出口出來？能不能在下式：1□2□3□4□5□6□7□8□9=10的每個方框中，分別填入加號或減號，使等式成立？綜合題1．987654322－9876543122．甲、乙兩人各走一段路，他們的速度比是3∶4，路程比是7∶5，那么所需的時間比是多少？3．一個地質(zhì)探測隊，隊長率領(lǐng)24人渡河，只帶有一只橡皮艇，此艇只能坐5人，渡到對岸需4分鐘，全部渡完需要幾小時？4．有三角形地一塊，三邊的邊長分別為：126米，168米，210米。今在周圍種樹，每相鄰間的距離相等，三個角各種一株，那么兩樹之間最大距離為多少米？三邊至少種幾株樹？5．有一疊書分給幾個學(xué)生，如果其中三個學(xué)生每人得4本，其余學(xué)生每人得3本，那么多9本；如果其中一個學(xué)生得3本，其余學(xué)生每人得5本，那么正好分完，那么，學(xué)生有幾人，書有幾本？6．以下圖有9個小長方形組成一個大長方形，按圖中編號1，2，3，4，5號長方形的面積分別為1平方厘米，2平方厘米，3平方厘米，4平方厘米，5平方厘米，那么6號長方形的面積是多少平方厘米？1324567．一件工作，甲獨做20天完成，乙獨做30天完成，兩人合做16天完成，中間甲休息了3天。問乙休息了幾天？8．甲、乙、丙三人同時從A地去B地，甲騎自行車每小時比乙多行6千米，比丙多行7.5千米，甲行3.5小時到達(dá)B地后立即沿原路返回，在距B地15千米處和乙相遇。問：①A、B兩地間的距離是多少？②丙行了多少時間和甲相遇？習(xí)題二十九〔數(shù)的進(jìn)位制問題〕姓名得分解答題：把8743〔10〕化為七進(jìn)位制。把十進(jìn)位制625化為二進(jìn)位制。把以下各數(shù)化為十進(jìn)位制數(shù)。10110〔10〕；〔2〕21021〔3〕；〔3〕235〔16〕把以下各數(shù)化為二進(jìn)位制數(shù)，三進(jìn)位制數(shù)。145(10)；〔2〕153(8)；〔3〕215(12)5.把以下各數(shù)化為二進(jìn)位制小數(shù)：6875〔10〕；〔2〕23．1875〔10〕求以下各算式是幾進(jìn)位制。2531×14＝42364〔2〕1210×212＝1111220把202323〔3〕化為八進(jìn)位制數(shù)。計算10111(2)×1101(2)1100011(2)×100001(2)一個正整數(shù)，如果用七進(jìn)位制表示，那么為XYZ，如果用五進(jìn)位制表示，那么為XYZ，試用十進(jìn)位制表示此數(shù)。一個自然數(shù)N，如果用七進(jìn)位制表示是一個三位數(shù)，如果用九進(jìn)位制表示也是一個三位數(shù)，其三位數(shù)數(shù)字反序。這個自然數(shù)N在十進(jìn)位數(shù)中是多少？有一架天平秤，要用它稱出1克～121克間任意整數(shù)克的重物，至少需要多少枚砝碼？假設(shè)5×6＝26；6×6＝？習(xí)題二十六〔牛吃草問題〕姓名得分習(xí)題練習(xí)牧場上有一片牧草，可供27頭牛吃6周，或者可供23頭牛吃9周。如果牧草每周勻速生長，可供21頭牛吃幾周？一片牧草，每天生長的速度相同，現(xiàn)在這片牧草可供16頭牛吃20天，或者可供80只羊吃12天。如果1頭牛的吃草量相當(dāng)于4只羊的吃草量，那么10頭牛與60只羊一起吃可以吃幾天？一只船發(fā)現(xiàn)漏水時，已經(jīng)進(jìn)了一些水，現(xiàn)在水勻速進(jìn)入船艙內(nèi)。如果有10人淘水，3小時可淘完；5個人淘水8小時可淘完。如果要求2小時淘完，要安排多少人淘水？一水庫存水量一定，河水均勻入庫。5臺抽水機(jī)連續(xù)20天可抽干；6臺同樣的抽水機(jī)連續(xù)15天可抽干。假設(shè)要求6天抽干，需要多少臺同樣的抽水機(jī)？12頭牛28天可吃完10公畝牧場上全部牧草，21頭牛63天可吃完30公畝牧場上全部牧草。多少頭牛126天可吃完72公畝牧場上全部牧草？〔每公畝牧場上原有的草量相等，且每公畝牧場上每天草的生長量相同〕根底練習(xí)小孫期終考試語文、數(shù)學(xué)的平均分?jǐn)?shù)是96分，數(shù)學(xué)比語文多8分，語文是〔〕分，數(shù)學(xué)〔〕分。甲、乙兩個糧倉各存大米42噸，如果從甲倉庫調(diào)3噸大米到乙倉庫，那么兩個倉庫的大米就同樣多。原來甲倉庫有大米〔〕噸，乙倉庫有大米〔〕噸。爸爸和爺爺1994年的年齡加在一起是127歲，十年前爺爺比爸爸大37歲，爺爺是〔〕年出生的。有一個停車場上，現(xiàn)有24輛車，其中汽車是4個輪子，摩托車是3個輪子，這些車共有86個輪子。其中摩托車有〔〕輛。參加少年宮科技小組的同學(xué)，今年比去年的3倍少35人，去年比今年少41人，今年參加科技小組的同學(xué)有〔〕人。父親今年47歲，兒子今年19歲。〔〕年前兒子的年齡是兒子的5倍。少先隊員植樹，如果每人栽5棵，還剩14棵；如果每人栽7棵，就缺4棵。這個植樹小組有人〔〕人，一共要載棵〔〕樹。綜合訓(xùn)練甲、乙、丙三數(shù)之和是1160，甲是乙的一半，乙是丙的2倍。三個數(shù)各是多少？某招待所開會,每個房間住3人,那么36人沒有床位;每個房間住4人,那么還有13人沒有床位.如果每個房間住5人,那么情況又怎么樣?小明讀一本書,第一天讀83頁,第二天讀74頁,第三天讀71頁,第四天讀64頁,第五天讀的頁數(shù)比這五天平均讀的頁數(shù)要多3.2頁。小明第五天讀了多少頁？在橋上測量橋高。把繩子對折后垂到水面時繩子還剩下8米，把繩子三折后，垂到水面時繩子還剩下2米。求橋高和繩長各是多少米。44名學(xué)生去劃船，一共乘坐10只船，其中每只大船坐6人，每只小船坐4人。大船和小船各有多少只？實驗小學(xué)五年級學(xué)生舉行數(shù)學(xué)競賽。試題一共10題，答對一題得10分，答錯一題倒扣5分。張華把10道題全部做完，結(jié)果得了70分。他答對了幾道題？買4支鉛筆和5塊橡皮，共付6元；買同樣的6支鉛筆和2塊橡皮，共付4.6元。每支鉛筆和每塊橡皮各多少元？修一段路，第一天修了全長的一半多6米，第二天修了余下的一半少20米，第三天修了30米，最后還剩下14米沒有修。這條路長多少米？張強(qiáng)用270元買了一件外衣、一頂帽子和一雙鞋子。外衣比鞋子貴140元，買外衣和鞋比帽子多花210元，張強(qiáng)買這雙鞋花了多少錢？紅光廠方案每天生產(chǎn)電冰箱40臺，經(jīng)過技術(shù)革新后，每天比原方案多生產(chǎn)5臺這樣提前2天完成了這批生產(chǎn)任務(wù)，并且比原方案還多生產(chǎn)了35臺。實際生產(chǎn)了多少臺電冰箱？有16位教授，有人帶了1個研究生、有人帶了2個研究生，也有人帶了3個研究生，他們一共帶了27個研究生，其中帶一個研究生的教授人數(shù)與帶2個和3個研究生的教授總數(shù)一樣多，問帶2個研究生的教授有幾人？習(xí)題二十七〔最大和最小問題〕姓名得分把18分成幾個自然數(shù)的和，再求出這些數(shù)的乘積，要使的到的乘積盡可能地大，問：這個乘積是。19呢？20呢？將2、3、4、5、6、7填入算式“〔□□＋□□〕×□□〞中，使得算式的值最大，這個最大的值是。兩個整數(shù)相除，商是134，余數(shù)是29，當(dāng)除數(shù)取最小值時，被除數(shù)是。如果十個互不相同的兩位奇數(shù)之和等于898，那么這十個數(shù)中最小的一個是。用20厘米長的細(xì)繩圍成一個長方形，要使長方形面積最大，長應(yīng)該是厘米，寬應(yīng)該是厘米。用方格紙剪成面積是“4”如果用其中的四種拼成一個面積是“16”的正方形，那么這四種圖形的編號和最小值是7.比擬A和B的大小，P180其中A＝987654×876543，B＝987653×876544。8.用0、1、2、3、4、5、6、7、8、9十個數(shù)字各一次，組成兩個自然數(shù)，使它們分別滿足以下條件：這兩個自然數(shù)的和最大；這兩個自然數(shù)的差最?。贿@兩個自然數(shù)的積最大。9．用1、4、5、8、9各一次，組成一個三位數(shù)和一個兩位數(shù)，使這兩個數(shù)的積盡可能大一些，這個積是。10．五個連續(xù)奇數(shù)的和是175，求其中最大數(shù)和最小數(shù)是。11．有一路公共汽車，包括起點站和終點站在內(nèi)共有15個車站。如果有一輛車，除終點站外，每一站上車的乘客中，恰好各有一位乘客從這一站到以后的每一站。為了使每位乘客都有座位，問這輛公共汽車最少要有個座位。12．一排有50個座位，其中有些座位已經(jīng)有人，假設(shè)新來一個人，他無論坐在何處，都有一個人和他相鄰，那么原來至少有人就座。13．從1、3、5、7、9……97、99中最多可以選出個數(shù)，使它們當(dāng)中的每一個數(shù)都不是另一個數(shù)的倍數(shù)。14．有一個93人的參觀團(tuán)，其中男37人，女46人，他們住進(jìn)一旅館內(nèi)，旅館內(nèi)可住11人、5人、3人和2人的四種房間，在93人中有4對夫妻，每對夫妻必需住在一起。其余男女不能合住。問至少需要間房間？假設(shè)四種房間必須住人，至少需要間？15．從1、2、3、…、1994這些自然數(shù)中，至多可以取出個數(shù)，才能使其中每兩個數(shù)之差不等于4。16．從101、103、105、107、…、197、199這50個奇數(shù)中，至多可以選出個奇數(shù)，使它們當(dāng)中的每一個數(shù)都不是另一個數(shù)的倍數(shù)。17．某水池可以用甲、乙兩個水管注水，單開甲管12小時注滿，單開乙管24小時注滿，現(xiàn)在要求10小時注滿水池，那么甲、乙兩管至少需要合放小時。18．理發(fā)室里有一位理發(fā)師，同時來了三位顧客，根據(jù)他們所要理的發(fā)型，分別需要10、15、24分鐘，請你安排他們理發(fā)的順序，使得這三人理發(fā)與等待時間的總和最少，最少要化時間。習(xí)題二十三遞推問題班級姓名得分1、30條直線最多可以把平面分成多少個局部？2、10個三角形，最多把平面分成多少個局部？最多把一個長方形分成多少個局部？3、三個長方形最多把平面分成多少個局部？4、50條直線最多把一個圓片分成多少個局部？5、20個圓最多把平面分成多少個局部？6、8個四邊形，最多把一個長方形分成多少個局部？最多把平面分成多少個局部？7、100條直線把一個正方形最多分可成多少局部？8、在線段AB上參加假設(shè)干個點，得到線段總條數(shù)是300，參加了多少個點？9、100個圓把一個正方形最多分成多少局部？10、如圖，從A處到8號房間，每相鄰兩房間均有門通行，但不能從大號碼房間走向小號碼房間，共有多少種不同的走法？11、同學(xué)部們玩“格〞游戲，如圖。要從A單腳跳到B，每次可以跳1格，最多跳2格?？梢杂卸嗌俜N不同的跳法？甲●●乙有10粒相同的糖，從今天開起，每天至少吃一粒，吃完為止。問有多少種不同的方法把糖吃完？有10粒相同的糖，從今天開始，每天至少吃一粒，至多吃2粒，吃完為止，共有多少種不同的方法把糖吃完？利用1分、2分和5分的硬幣，湊成一元錢，共有多少種不同的湊法？習(xí)題二十四抽屜原那么問題姓名得分光明小學(xué)有3676名學(xué)生在1993年出生，那么至少有兩個同學(xué)同一天生日，其中把當(dāng)作抽屜，有個，把當(dāng)作事件，有個。一個口袋里有紅球和黃球各假設(shè)干個，現(xiàn)有4個小朋友每人從口袋中任取兩個，那么必有兩個小朋友取出兩球顏色完全相同，其中抽屜數(shù)為個，事件數(shù)為個。一個長方體，給它的每個面涂上紅色、粉色或藍(lán)色，那么至少有兩個顏色相同，其中把當(dāng)成抽屜，有個，把當(dāng)作事件，有。有３２個小朋友同在１月份出生，至少有個小朋友同一天出生。在４９個人中至少有個人屬相相同。有十個蘋果，至少要有個盤子，才能保證每個盤子最多放一個蘋果。幼兒園有三種玩具，每個小朋友任意拿兩件玩具，至少有個小朋友，才能保證有兩個小朋友拿的玩具相同。現(xiàn)有１０５個蘋果，那么至少有個藍(lán)子，才能保證每個藍(lán)子的蘋果數(shù)不超過３４個。桌子上有１２種不同動物圖形卡，每個小朋友拿一張，那么至少有個小朋友來拿才能保證有３個小朋友的動物卡相同。幼兒園有３７５名小朋友，在這些小朋友中，至少有人同一天過生日，至少有個小朋友不單過生日。習(xí)題二十五排列組合問題班級姓名得分1、花店有6種紅色鮮花，4種白色鮮花，3種黃色鮮花，2種粉色鮮花。買其中一種鮮花，有多少種不同的選擇？2、某公園從入口到游樂場有2條路，從游樂場到出口有3條路；從入口到九曲亭有2條路，從九曲亭到出口有4條路。如果從公園入口到出口只許通過上述兩類路經(jīng)，問有幾種不同的走法？3、用5、3、2、1四個數(shù)作加數(shù)，可以組成多少個不同的和？4、有4本不同的書一個人去借有多少種不同的借法？5、在數(shù)學(xué)課外活動小組里，有6名男同學(xué)和4名女同學(xué)，在這些同學(xué)中選出3名男同學(xué)和2名女同學(xué)參加數(shù)學(xué)竟賽，一共有多少種選法？6、在6名男工人和4名女工人中，選出3名男工人和2名女工人分別承當(dāng)5種不同的工作，一共有多少種分配方法？7、不同的6本書分給甲、乙、丙三個人，每人分2本，有多少種不同的方法？8、分別從寫有2、4、6、8的四張卡片中每次取出2張，能列出多少個不同的乘法算式？能有多少個不同的乘積？9、直線a上有5個點，直線b上有3個點，一共可以組成多少個不同的三角形？一共可以組成多少個不同的四邊形？10、新年聯(lián)歡會學(xué)校把20種不同的紀(jì)念品裝在口袋里，每個口袋分別放有1種、2種、3種紀(jì)念品，而且沒有一個口袋里的紀(jì)念是相同的。把這些裝紀(jì)念品的口袋分給全校同學(xué)，每人一袋，恰好分完。這個學(xué)校有學(xué)生多少名？11、從1、3、5、7、9中任選三個數(shù)字，從0、2、4、6、8中任選二個數(shù)字，組成沒有重復(fù)數(shù)字的五位數(shù)，一共可以組成多少個？其中偶數(shù)有多少個？12、從0、2、4、6、8中任選三個書字，從1、3、5、7、9中任選二數(shù)字，組成沒有重復(fù)數(shù)字的五位數(shù)，其中有多少個是0排在萬位的不符合要求的數(shù)？13、從2、4、6、8、0五個數(shù)字中任取四個數(shù)字組成四位數(shù)，一共可以組成多少個沒有重復(fù)數(shù)字的四位數(shù)？14、紅、黃、藍(lán)、白顏色的四面小旗，每次升起一面、二面、三面所表示的信號不同，并且旗的上下順序不同，所表示的信號也不相同，一共可以組成多少個不同的信號？15、從1991到9990的全部自然數(shù)中百位數(shù)字與十位數(shù)字不同的自然數(shù)有多少個？16、一批乒乓球運(yùn)發(fā)動進(jìn)行選拔賽，每人都與其他人賽一場，一共賽了78場，一共有多少名運(yùn)發(fā)動參加了選拔賽？17、平面內(nèi)有9個點，其中有4個點在一條直線上，此外再也沒有三個點在一條直線上，過在9個點里的沒2個點可以連結(jié)成多少條直線.18、把10個人平均分成兩組，再在每組里選出正副組長各一名，一共有多少種不同的選發(fā)？19、把10名工人平均分配到鉗工車間和木工車間勞動，再在每個車間里分配去的人中選出正副組長各一名，一共有多少種不同的選法？20、有10個年輕人在一家餐館里就餐。人到齊了，菜也開始上了，可是大家還沒有就座。原因是在就座的問題上發(fā)生了爭執(zhí)。有的主張以年齡大小為序就座，有的主張以身長高矮為序就，座有的主張以來的先后為序就座…議論紛紛，莫哀一是。菜都涼了，座次還沒定下來。這時餐館一名明白數(shù)學(xué)的效勞員過來說：“請大家不要爭了，聽我說一句。假設(shè)你們里面有一位把你們的主張的就座方法記下來，按一種方法入座，明天再來這里就餐，采取另一種方法入席、后天再來……這樣每天都按不同的次序就座，等你們再復(fù)到今天入席的次序時，從那一天起，我就每天免費供給你們一頓精美的午餐。〞這10名年輕人能吃到免費供給的午餐嗎？習(xí)題二十一周期性問題姓名得分解答題：1、把EQ\F(4,7)化成小數(shù)，小數(shù)點后面第1000位上數(shù)字是幾？這1000個數(shù)字之和是幾？2、1991年7月1日……1993天是星期幾？3、如圖，盒子上掛著一串珠子，珠子有黑有白，其排列有一定規(guī)律，現(xiàn)有一局部珠子放在盒內(nèi)，據(jù)圖答復(fù)，盒內(nèi)有幾顆珠子？4、有一列數(shù)：3，7，10，17，27，44，……從第三個數(shù)起，每個數(shù)等于前兩個數(shù)的和。那么第1990個數(shù)被5除，余數(shù)是多少？5、把1，1，2，3，5，8，13，……九十個數(shù)排成一列，每個數(shù)等于前兩個數(shù)的和。那么這九十個數(shù)的和除以5的余數(shù)是多少？6、將奇數(shù)1，3，5，7，……，按下面的方式排成數(shù)表：13571513119192123292725363840……………問：1999位于表中的第幾行？第幾列？7、四個小動物換座位。一開始，小鼠坐第1號位子，小猴坐第二號，小兔坐在第三號，小貓坐在第四號。以后它們不停地交換位子。第一次上下兩排交換，第二次是在第一步交換后再左右兩排交換，第三次再上下兩排交換，第四次再左右兩排交換……這樣一直換下去。問第十次交換位子后，小兔坐在第幾號位子上？8．有16把椅子，擺成一個圓圈，依此編上從1到16的號碼?，F(xiàn)在有一個人從1號椅子出發(fā)先順時針前進(jìn)328個，再逆時針前進(jìn)485個，又順時針前進(jìn)328個，再逆時針前進(jìn)385個，又順時針前進(jìn)136個。這時他在幾號椅子上？9．從1開始的連續(xù)150個奇數(shù)的積，除以8所得的余數(shù)是多少？綜合練習(xí)：1．把17拆成幾個自然數(shù)的和，把這幾個自然數(shù)相乘，使乘積為最大，那么最大乘積為。2．如果87、150和192分別除以同一個數(shù)，余數(shù)都是3，那么，這個數(shù)最大是。3、簡便計算:42.3×8.1+11×8.25+548×0.19===4.把第五個數(shù)n添加到四個數(shù)的數(shù)組(3、6、9、10)中使得,這五個數(shù)的平均數(shù)與它們的中間值相等，那么n可能取的值是。5．有7個球，外形完全相同，其中6個重量都相等，另一個比其他的球重。請你用天平秤稱2次，把這個重的球找出來，怎樣稱法？請說出稱法過程：習(xí)題三十〔簡單幻方問題〕姓名得分將九個連續(xù)的自然數(shù)填入圖1空格內(nèi)，使每一橫行與每一豎列及兩條對角線的三個數(shù)之和為18。將從2開始的9個連續(xù)偶數(shù)填入圖2空格內(nèi)，使每一橫行與每一豎列及兩條對角線的三個數(shù)之和都相等。把8、10、12各數(shù)填入圖3中〔可重復(fù)使用〕，使每一橫行與每一豎列及兩條對角線的三個數(shù)之和都相等。將1～9這9個自然數(shù)分別填入圖4的9個○內(nèi)，使三角形每條邊上的四個數(shù)之和都等于19，且有一個頂點○內(nèi)的數(shù)字為4。將1～9這9個自然數(shù)分別填入圖5的9個○內(nèi)，使三角形每條邊上的四個數(shù)之和都等于23，且2和4在同一條邊上。將1～8這8個自然數(shù)分別填入圖6的8個○內(nèi)，使三角形每條邊上的三個數(shù)之和都等于12，且數(shù)字1在一個頂點上。將3～7分別填入圖7中，使橫行、豎列三個數(shù)的和都相等，a可有個值。將2～9八個數(shù)分別填入圖8中，使每一橫行、每一豎列相鄰三個數(shù)的和都相等?！裁總€數(shù)只用一次〕將1～10這十個自然數(shù)分別填入圖9○內(nèi)，要使每邊上四個數(shù)的和都相等，中心a處有種填法，并寫出一個解。將1、3、5、7、9、11、13七個奇數(shù)分別填入圖10的七個○內(nèi)，使每個圓周和每條直線上三個數(shù)習(xí)題三十二簡易方程姓名得分解方程34X－5X＋48＝10673X―67X―14＝7625X－7＝15X＋178X＋15＝10X＋12.887―〔X―3〕＝5487＋5X－〔2X＋4〕＝2068×〔5－X〕＋15X＝5415―〔7―5X〕＝2X＋〔11－3X〕3×〔X－3〕＝2×〔4－X〕12X－466＝98×〔48－X〕在下面每個方框內(nèi)填入相同的數(shù)，使等式成立。7×□＋1＝10×□－554－15×□＝8×〔5－□〕〔3〕〔5×□＋3〕×2＝〔3×□＋5〕×33×〔□＋2〕＋2×〔2×□－3〕＝21用方程解答下面的文字題。某數(shù)的3倍減去5等于這個數(shù)加上9，求這個數(shù)。被除數(shù)、除數(shù)、商、余數(shù)的和是121，商是11，余數(shù)是1，求除數(shù)。五個連續(xù)自然數(shù)的和是510，這5個連續(xù)自然數(shù)中最小的一個是多少？一個數(shù)的7倍加上4等于這個數(shù)加上4后的3倍，求這個數(shù)。習(xí)題三十六〔分?jǐn)?shù)應(yīng)用題〕姓名得分常規(guī)題：比20千克的EQ\F(3,4)多EQ\F(3,4)千克是千克。五〔1〕班有女生25人，男生比女士少EQ\F(2,5)，全班有人。甲、乙兩列火車共長100米，甲長的EQ\F(1,2)等于乙長的EQ\F(1,3)，甲長米。一瓶醬油第一天吃了EQ\F(1,5)，第二天吃了余下的EQ\F(1,6)，還剩下0.5千克，這瓶醬油原有千克。一桶水連桶重13千克，把水倒出EQ\F(5,6)后，連桶重3千克，桶重千克。一長方體，寬是長的EQ\F(1,4)，長是高的EQ\F(4,9)，寬是高的。妹妹年齡是姐姐的EQ\F(3,4)，姐姐比妹妹大。一匹布8米，增加EQ\F(1,4)后，再減少增加后的EQ\F(1,4)，結(jié)果是米。運(yùn)動會上，五〔2〕班參加長跑的同學(xué)占全班的EQ\F(1,6)，參加短跑的同學(xué)占全班的EQ\F(1,12)，同時參加兩組的有3人，全班有人。五〔3〕班女生比男生多EQ\F(1,5)，女生占全班的。綜合題：某校學(xué)生中，男生人數(shù)比全?？?cè)藬?shù)的EQ\F(5,9)少5人，女生人數(shù)比全?？?cè)藬?shù)的EQ\F(3,7)多11人，求全?？?cè)藬?shù)。兩隊合修一條水渠，甲隊完成的比全長的EQ\F(1,2)還多7.2米，乙隊完成的相當(dāng)于甲隊的EQ\F(1,3)，這條水渠有多長？鐵鍋里裝有含鹽19.6%的鹽水30千克,經(jīng)過燒煮,要使其變成含鹽98%的食鹽晶體顆粒,需要蒸發(fā)掉多少千克的水?甲、乙、丙三人共運(yùn)一批水泥，甲運(yùn)了總數(shù)的EQ\F(3,7)，比乙多運(yùn)了9.94噸,乙運(yùn)的噸數(shù)是丙的EQ\F(2,3)，求這批水泥的重量。兄弟倆共有存款假設(shè)干元，其中哥哥的存款占總數(shù)的60%，哥哥取出12元后，他的存款只占總數(shù)的56.25。問兄弟倆原來共有存款多少元？有一堆糖果，其中奶糖45%，再放入16塊水果糖后奶糖就只占25%，那么這堆糖中有奶糖多少塊。甲、乙兩個倉庫共有水泥84噸，如果從甲倉取出EQ\F(1,5)放入乙倉，那么乙倉的水泥就是甲倉的EQ\F(3,4)，兩個倉庫原來各有水泥多少噸？一個長方形，長增加25%，要使面積保持不變，寬應(yīng)減少百分之幾？永光化肥廠今年第一季度生產(chǎn)的化肥比去年同時期的111%少0.7萬噸，今年第二季度比去年同時期多生產(chǎn)化肥18萬噸，求今年第二季度比第一季度多生產(chǎn)化肥多少萬噸？甲、乙、丙三個工人加工一批零件，零件的EQ\F(1,5)是甲加工的，EQ\F(5,7)是乙加工的，而丙加工了219個，這一批零件共有多少個？一筐蘋果先拿出140個，又拿出余下的60%，這時候剩下的蘋果正好是原來總數(shù)的EQ\F(１,６)，這筐蘋果原來有多少個？三個糧倉共存糧120噸，如果從甲倉取出10噸放入丙倉，再從乙倉中取出18噸放入甲倉，這時甲倉的EQ\F(5,8)相當(dāng)于丙倉的EQ\F(3,4)，乙倉比丙倉少EQ\F(1,5)。求三個糧倉原來各存糧多少噸？習(xí)題三十三列方程解應(yīng)用問題姓名得分紅光小學(xué)買排球和籃球假設(shè)干只，買5個排球和4個籃球共用212元；買2個排球和3個籃球共用124元，問買一個排球需元，一個足球需元。某校分配學(xué)生宿舍，如果每間宿舍住6名學(xué)生，就有24名學(xué)生沒有住處；如果每間宿舍住7名學(xué)生，那么空出3間宿舍沒人住。因此這所學(xué)校有間宿舍，名學(xué)生。某部隊軍事訓(xùn)練，晴天每天行320米，雨天每天行200米，他們共行了11天，行了2800千米，這幾天中有天晴天。姐妹二人共養(yǎng)兔88只，姐姐養(yǎng)的EQ\F(1,7)比妹妹養(yǎng)的EQ\F(1,3)少6只，姐姐養(yǎng)只，妹妹養(yǎng)只。5．一輛公共汽車共載客70人，長途車票每張0.9元，短途車票每張0.5元，現(xiàn)在售票員共收款43元，購置長途汽車票的有人。6．有綿羊和山羊假設(shè)干只，綿羊的EQ\F(1,3)和山羊的EQ\F(2,5)放在一起是17只，山羊有只，綿羊有只。7．一車間的甲、乙兩組制作同樣的零件共1224件，甲組完本錢組任務(wù)的EQ\F(5,7)，乙組完本錢組任務(wù)的EQ\F(4,5)，此時兩組未完成的零件數(shù)任務(wù)相等。甲、乙兩組的任務(wù)分別是件和件。8．甲、乙兩只桶內(nèi)各有油假設(shè)干千克，如果從甲桶中倒入乙桶15千克，那么兩桶油重量相等，如果從乙桶中倒入甲桶48千克，那么甲桶油是乙桶的4倍，甲、乙兩桶中共有油千克。9．有大、中、小三筐蘋果，小筐裝的是中筐的EQ\F(1,3)，中筐裝的比大筐裝的少18千克，大筐裝千克，中筐裝千克，小筐裝千克。10．學(xué)校買回籃球、排球、足球假設(shè)干個，籃球的EQ\F(4,5)是排球的EQ\F(2,3)，足球相當(dāng)于籃球和排球總數(shù)的EQ\F(2,3)，足球、排球共40個，籃球和足球共個。二．解答題某校共有學(xué)生800人，其中女生人數(shù)比男生人數(shù)的2倍少340人，這所學(xué)校男、女生各有多少人？學(xué)校買回4個籃球和5個排球，共用了185元，一個籃球比一個排球貴8元，問籃球和排球的單價各多少元？2元幣和5元幣共100張，5元幣的總值比2元幣的總值多80元，問：2元幣和5元幣各有多少張？兩個車間共有職工90人，如果從第二車間調(diào)8人到第一車間，那么第一車間職工人數(shù)是第二車間的2倍，兩個車間原來各有職工多少人？習(xí)題三十四〔簡易不定方程問題〕姓名得分習(xí)題練習(xí)：每本小相冊3元，每本大相冊7元，現(xiàn)有25元錢，可以買本大相冊，本小相冊。2．將31化成兩個質(zhì)數(shù)之和，這兩個質(zhì)數(shù)可以是和。3．李紅出生的月份乘以13與日期乘以5的和為75，李紅是月日出生的。4．將77化為兩數(shù)之和，一個數(shù)是19的倍數(shù)，另一個數(shù)是13的倍數(shù)，這兩個數(shù)分別是。5．運(yùn)動會上，每個工程取前兩名，第一名得5分，第二名得3分，五〔2〕班共得了26分，問取得了項第一名，項第二名。6．小剛用1.9元買面值分別為15分和8分的郵票假設(shè)干張,問,小剛共買郵票張或張。7.一個兩位數(shù)，個位數(shù)字比十位數(shù)字的2倍多1，問這個兩位數(shù)可以是或或。8．曙光小學(xué)用18.2元錢買鋼筆、圓珠筆和鉛筆獎勵三好學(xué)生。共買13支，鋼筆每支3.5元，圓珠筆每支1.4元，鉛筆每支0.35元，問三種筆分別可以買支?！舱?zhí)钕卤怼持?shù)計筆名鋼筆圓珠筆鉛筆9．將EQ\F(47,28)化為兩個分母互質(zhì)的分?jǐn)?shù)的和，這兩個分?jǐn)?shù)分別為和；或和。二．解答題求以下方程的自然數(shù)解：4X+5Y=37X+Y+Z=100{X+Y+Z=10021X+8Y+3Z=60021X+8Y+3Z=6002.裝熱水批瓶的盒子有大、小兩種，大的能裝7個，小的能裝4個，要把41個熱水瓶裝入盒內(nèi)，問需要大、小盒子各多少個？3某種筆記本大號1元錢3本，中號1元錢4本，小號1元錢5本，今用6元錢買得筆記本25本，問大、中、小號筆記本各幾本？4．有甲、乙兩種卡車，甲車每次可裝煤6噸，乙車每次可裝煤8噸，現(xiàn)在有煤130噸，要求一次運(yùn)完，而且每一輛卡車都要滿載，問甲、乙兩種卡車各多少輛？5．一軋元錢買12張郵票，其中有四分的、八分的，也有二角的，問各買了幾張？6．紅、黃、藍(lán)三種皮球共26只，其中藍(lán)皮球的只數(shù)是黃皮球的9倍，藍(lán)皮球有多少只？習(xí)題三十一〔簡單歸納問題〕姓名得分填空：1．找規(guī)律填數(shù)：3、5、9、15、23；2．找規(guī)律填數(shù)：0、1、1、2、3、5、。3．如圖1，數(shù)字按一定規(guī)律排列下去，那么第八行中共有個數(shù)，這些數(shù)中最大的數(shù)是。11121133114641………………4．下面的算式按一定規(guī)律排列，那么它們的第25個算式是。1＋2；2＋4；3＋6；1＋8；2＋10；3＋12，……5．如圖2，觀察數(shù)字之間的關(guān)系填數(shù)：6．將1到500的自然數(shù)分成A、B、C三組：A組：1、6、7、12、13、……；B組：2、5、8、11、14、……；C組：3、4、9、10、15、……。根據(jù)以上分組的規(guī)律，那么B組中一共有個自然數(shù)。7．如圖3，將所有的自然數(shù)排列起來，那么59049應(yīng)在行上。1；2、3、4；5、6、7、8、9；10、11、12、13、14、15、16；8．觀察數(shù)字之間的關(guān)系填數(shù)：9．如圖5，根據(jù)給出的排成三角形的各行數(shù)，分析各個數(shù)及行與行之間的關(guān)系，那么第9行的第2個數(shù)是。10．如圖6，將自然數(shù)按從小到大的順序排列成螺旋形，在2處拐第1個彎，在3處拐第2個彎，在5處拐第3個彎，……，那么第30個彎處的數(shù)是。12234347745111411511．找規(guī)律：EQEQ\F(4,67)、EQ\F(2,15)、EQEQ\F(16,53)、1EQ\A()\F(25,39)、〔〕；12、一串分?jǐn)?shù)：EQ\F(1,1)、EQ\F(1,2)、EQ\F(2,2)；EQ\F(1,3)EQ\F(1,3)、EQ\F(2,3)、EQ\F(3,3)；EQ\F(1,4)、EQ\F(2,4)、EQ\F(3,4)、EQ\F(4,4)；……〔1〕EQ\F(7,50)是此分?jǐn)?shù)串中的第個分?jǐn)?shù)？〔2〕第115個分?jǐn)?shù)是幾分之幾？13．有一列自然數(shù)按下表方式排列：123345456756789…………習(xí)題十八尾數(shù)與完全平方數(shù)班級姓名得分解答題：]求出以下各數(shù)結(jié)果的尾數(shù)：〔1〕4101=〔2〕19871987=〔3〕239+359=〔4〕1219—811=〔5〕4205×359=〔6〕31001×71002×131003=〔7〕19881988+19891989+19901990=〔8〕19931993—4746—3231=2.當(dāng)今人們用電子計算機(jī)找到的最大質(zhì)數(shù)是2216091—1，它的尾數(shù)是幾？3.算式1981×1983×1985×1987×1989—1982×1984×1986×1988的尾數(shù)是幾？4.在前300個自然數(shù)中，去掉所有的完全平方數(shù)，剩下的自然數(shù)的和是多少？5.從480到980的自然數(shù)中，有偶數(shù)個約數(shù)的數(shù)共有多少個？7.有多少個四位數(shù)，它加上400以后可以成為一個完全平方數(shù)？8.一個自然數(shù)加上32以后是一個完全平方數(shù)，這個自然數(shù)減去57以后是另一個完全平方數(shù)，求這個自然數(shù)。9.一個平方數(shù)的十位數(shù)是7，那么這個平方數(shù)的個位數(shù)是幾？10.兩位數(shù)AB減去兩位數(shù)BA的差為某自然數(shù)的平方，這樣的兩位數(shù)共有幾個?二．綜合練習(xí)一個數(shù)，如果把它的小數(shù)局部擴(kuò)大4倍，這個數(shù)是3.4;如果把它的小數(shù)局部擴(kuò)大9倍，這個數(shù)是6.4。這個數(shù)原是幾？兩個數(shù)相加，小明錯算成相減了，結(jié)果得8.6，比正確答案小10.4,原數(shù)中較大的數(shù)是幾?●●=╋╋╋╋▲▲=●(1)╋的重量是▲的倍?(2)●的重量是▲的倍?4.a=0.00…0125b=0.00…08求:a＋b=a－b=a×b=a÷b=5.在下面數(shù)字表里,把2,8,9,10,16五個數(shù)字用十字框圈起來,它們的和是(),中間數(shù)是(),這幾個數(shù)之間有什么關(guān)系?234567891011121314161718192021232425262728……(1)如果十字框另外圈出的五個數(shù)的和是135,這五個數(shù)是(),(),(),(),()。如果十字框圈出的五個數(shù)的和是295,這五個數(shù)是(),(),(),(),()?！?〕能用這樣的圖形圈出5個數(shù)的和是175嗎？為什么？習(xí)題十九對應(yīng)問題班級姓名得分解答題：幼兒園大班的老師拿出一包糖分給小朋友。如果每人分4塊，要多出48塊；如果每人分6塊，那么又少8塊糖。這包糖有多少塊？這個班有多少個小朋友？買5個排球和3個籃球需付100元，買2個排球和3個籃球只需付67元，問排球和籃球的單價各是多少元？少先隊員參加綠化，上山植樹，他們準(zhǔn)備栽的樹苗中蘋果樹苗是梨樹苗的2倍，如果梨樹苗每人栽3棵還余2棵；蘋果樹苗每人栽7棵還少6棵。問上山參加植樹的少先隊員有多少人？他們準(zhǔn)備栽多少棵蘋果樹和梨樹？五〔4〕中隊第一小隊到“敬老院〞參加勞動，如果每人擦5塊玻璃窗，還余6塊沒人擦；如果每人擦7塊玻璃窗，就缺4塊。這個小隊共有少先隊員多少人？一共要擦多少塊玻璃窗？甲、乙兩人共儲蓄32元，乙、丙兩人共儲蓄30元，甲、丙兩人共儲蓄22元，甲、乙、丙三人各儲蓄多少元？教師節(jié)農(nóng)場為幸福小學(xué)運(yùn)來一車蘋果，準(zhǔn)備分給全體老師。如果8個人每人分8千克，其余每人分6千克，這些蘋果還要余下96千克；如果10個人每人分6千克，其余每人分10千克，這些蘋果恰好分完。幸福小學(xué)有教師多少名？農(nóng)場運(yùn)來蘋果多少千克？奧林匹克數(shù)學(xué)訓(xùn)練班，假設(shè)每班55人那么還要增加30名新生；假設(shè)每班分50人還可以再增加10名新生。問這次培訓(xùn)班有學(xué)生多少名？分幾個班？4頭牛3匹馬每天吃草90千克，8頭牛2匹馬每天吃草140千克，每頭牛每匹馬每天吃草多少千克？甲、乙兩個碼頭相距126千米，一艘汽船從甲到乙需要6小時，從乙到甲需要7.875小時，求汽船的動力速度和水流速度。學(xué)校買籃球、足球、排球三種體育課用球，籃球3個、足球2個、排球1個共值196元；籃球1個、足球3個、排球2個共值200元;籃球2個、足球1個、排球3個共值168元。每種球的單價是多少元？綜合練習(xí)：大隊體育委員想去買50個乒乓球，但所帶的錢還缺2元，如果改買40個，還少2角，體育委員共帶去元。甲、乙兩個學(xué)生拿出相等的錢去買練習(xí)本，買好后甲要多拿10本，因此甲還要給乙2元。每本練習(xí)本的單價是元。池塘水面上的浮萍，每天增加1倍，58天后整個池塘長滿了浮萍，第天時浮萍所占面積是池塘面積的一半？在一條公路上每隔100千米有一個倉庫，一號倉庫有10噸貨物，二號倉庫有20噸貨物，五號倉庫有40噸貨物，其余兩個倉庫是空的?，F(xiàn)在要把貨物集中到一個倉庫，每噸貨物運(yùn)1千米需要0.5元運(yùn)費，那么最少要用元的運(yùn)費？10噸20噸40噸〔一〕〔二〕〔三〕〔四〕〔五〕5.勝利小學(xué)四、五年級308名學(xué)生去春游，排成兩路縱隊，前后兩同學(xué)相距0.5米。隊伍每分鐘前進(jìn)65米，現(xiàn)要過一座898.5米長的橋,從排頭兩人上橋到排尾離開橋,共需要分鐘?習(xí)題十六最小公倍、最大公約問題班級姓名得分填空1．用48張紅紙和36張黃紙做花，如果每一朵花中用的紅紙一樣多，那么每朵花最少用張紙，能做花。2．26與96的最大公約數(shù)是，最小公倍數(shù)是。3、幼兒園大班、中班和小班共同組織了一場游戲，要分組玩，要求每一組里都要有大、中、小班的小朋友，而且各組中大班的小朋友要一樣多，中班的小朋友和小班的小朋友也要一樣多，幼兒園的阿姨數(shù)了數(shù)大、中、小班各有小朋友32個、40個、24個，幼兒園的阿姨最多能將這些小朋友分成組，每組有個小朋友。4．一個大于1的整數(shù)，分別去除300，205，243得到的余數(shù)都一樣，這個數(shù)是。5．1426與729的積除以7，余數(shù)是。6．劉峻在計算有余數(shù)的除法時，把被除數(shù)113錯寫成311，結(jié)果商比原來多3，但余數(shù)恰好相同，請你算一算，除數(shù)是，余數(shù)是。7．兩個數(shù)的最大公約數(shù)是6，最小公倍數(shù)是108，兩個數(shù)的和是66，這兩個數(shù)是和。8．三個連續(xù)自然數(shù)的最小公倍數(shù)是360，這三個自然數(shù)分別是、和。9．用輾轉(zhuǎn)相除法求1781和2093的最大公約數(shù)，這個最大公約數(shù)是。10．把分?jǐn)?shù)EQ\F(3661,19351)化成最簡分?jǐn)?shù)應(yīng)該是。二．解答題1．A、B兩個數(shù)的最大公約數(shù)是6，最小公倍數(shù)是84，A=42，B=。2．兩個數(shù)的最大公約數(shù)是42，最小公倍數(shù)是2940，且兩個數(shù)的和是714。這兩個數(shù)是多少？3．EQ\F(6933,25421)的最簡分?jǐn)?shù)是?4．現(xiàn)有4個自然數(shù)，它們的和是1111。如果要求這四個數(shù)盡可能的大，那么這四個數(shù)的最大公約數(shù)最大可能是多少？5．同時被3、5、7和13除余1的最小五位數(shù)是多少？6．有四個自然數(shù)A、B、C、D，它們的和不超過400，且A除以B商是5余5，A除以C商是6余6，A除以D商是7余7。這四個數(shù)的和是多少？7．學(xué)校操場長96米，從一端起到另一端每個4米插有一面紅旗?，F(xiàn)在要改成每隔6米插一面小紅旗。問可以不便拔出來的小紅旗有多少面？8．甲、乙、丙三人定期向王老師求教，甲每隔6天去一次，乙每隔8天去一次，丙每隔9天去一次。如果6月17日他們?nèi)送趵蠋熂乙娒?，那么下一次他們?nèi)硕荚谕趵蠋熂乙娒娴臅r間是幾月幾日？9．從一張長1992毫米，寬1122毫米的長方形紙片上，剪一個邊長盡可能大的正方形，如果剪下的局部不是正方形，那么在剩下的紙片上再剪一個邊長盡可能大的正方形；按上面的過程不斷重復(fù)，最后剪下的正方形的邊長是多少毫米？一共剪下了多少個正方形？10．甲、乙兩數(shù)都含有質(zhì)因數(shù)3和5，它們的最大公約數(shù)是45，甲數(shù)有12個約數(shù)，乙數(shù)有10個約數(shù)，那么在800～1000之間，甲、乙兩數(shù)之和是多少？習(xí)題十七帶余除法問題班級姓名得分31546與27的積除以7，余數(shù)是？327除以一個數(shù)，商是26，余數(shù)是15，這個數(shù)是？34312+612×17除以11的余數(shù)是？數(shù)列3，6，9，…，3n中，第1994個數(shù)除以29的余數(shù)是.19731964除以10的余數(shù)是。一個正整數(shù)共有1993位，每位上的數(shù)字都是6，這個數(shù)除以7余數(shù)是。有一個整數(shù)，它除210余56，它除518也余56，它除672還余56，這個數(shù)是。今天是星期日，假設(shè)今天算第一天，第7273天是星期。有一個大于1的整數(shù)，它除367、452、316所得的余數(shù)都相同，這個數(shù)為。甲、乙、丙、丁四人分撲克牌，先給甲四張，再給乙3張，再給丙2張，最后給丁1張，然后依照這個順序發(fā)下去，第54張牌發(fā)給了。有一個數(shù)恰好被3整除，它除以13余9，它除以7余6，這個數(shù)最小是。桌子上有一堆花，假設(shè)每3朵扎成一束，那么扎完后還剩2朵；假設(shè)每5朵扎成一束，那么扎完后還剩1朵；假設(shè)每7朵扎成一束，那么扎完后也剩1朵。這堆花朵的數(shù)目在170和200之間，請你算一算，這堆花朵共有朵？237除以一個兩位數(shù)的余數(shù)是6，那么適合這個條件的所有兩位數(shù)是。兩個數(shù)相除商是12余數(shù)是6，且被除數(shù)與除數(shù)的差是94，這兩個整數(shù)是、。73、216、227被某個數(shù)N除余數(shù)相同，那么，105被這個數(shù)N去除余數(shù)應(yīng)該是？有一堆蘋果，5個5個地去數(shù)，剩2個；6個6個地去數(shù)，剩3個；7個7個地去數(shù)，剩4個，這堆蘋果最少有個？有一個整數(shù)被6除余2，被15除余2，被9除余5，這個數(shù)最小為？學(xué)生在操場上排隊，只知人數(shù)在80到90之間，假設(shè)排成3列還差1人，假設(shè)排成4列還差3人，假設(shè)排成5列還差4人，操，場上共有學(xué)生人？有一個自然數(shù)在4000到5000之間，它滿足被135除余10，被121除余30，被473除余140，這個數(shù)為。把200個數(shù)排成一行，除了兩頭的兩個數(shù)以外，每個數(shù)的2倍恰好等于它兩邊兩個數(shù)的和，這一行最左邊的幾個數(shù)是：1，5，9，13，……。問最右邊的一個數(shù)被6除的余數(shù)是？習(xí)題三十八〔鐘表問題〕姓名學(xué)號一．解答題：有一只鐘，每小時慢3分鐘。早上7點鐘的時候，對準(zhǔn)了標(biāo)準(zhǔn)時間，當(dāng)鐘的時針指向12點正的時候，標(biāo)準(zhǔn)時間是多少？甲鐘每日快1分鐘，乙鐘每日慢1分鐘。某日正午12點，甲、乙兩鐘均指正12點，問下一次兩鐘均正確地指正12點，是在多少天后？地質(zhì)隊員有一次到一個晝夜溫度差異特別懸殊的地方，發(fā)現(xiàn)手表白天快EQ\F(1,2)分鐘，夜里慢EQ\F(1,3)分鐘。如果五月一日早上對準(zhǔn)時間，到五月幾日手表將快5分鐘？從時針指向4點開始，再經(jīng)過多少分鐘，時針正好與分針重合？從0點到12點，時針與分針的夾角為30度時的時機(jī)有多少次？中午12點，指針與分針重合，下一次兩針重合是什么時間？二．分?jǐn)?shù)小練習(xí)一個分?jǐn)?shù)的分母加上4，這個分?jǐn)?shù)就等于EQ\F(10,11)，如果在原分?jǐn)?shù)的分子上加1，這個分?jǐn)?shù)就等于1，。原分?jǐn)?shù)是幾？分母是385的最簡真分?jǐn)?shù)一共有多少個？〔提示：真分?jǐn)?shù)一共有幾個？分子、分母有公約數(shù)的分?jǐn)?shù)一共有幾個？〕A、B、C都大于0，A×B＝252，B×C＝96，C×A＝168，A＝？一根紅電線和一根藍(lán)電線的長度相等，把紅的剪去EQ\F(3,5)，藍(lán)的剪去EQ\F(3,5)米，剩下的電線紅的比藍(lán)的短，原來這兩根電線〔〕。①不到1米；②正好1米；③比1米長。5．一個分?jǐn)?shù)，分子與分母的和是221，約分后是EQ\F(8,9)，原來這個分?jǐn)?shù)是〔〕。6．某分?jǐn)?shù)的分母加上2，分子減去2，所得的新分?jǐn)?shù)的分子與分母相差123，約分后得EQ\F(8,49)，原來這個分?jǐn)?shù)是〔〕。7．EQ\F(A,B×B×B)＝EQ\F(1,588)，A、B的最小值是〔〕。8．如果②＝2×2，③＝2×2×2，④＝2×2×2×2，⑤＝2×2×2×2×2＝32?！?〕⑧÷⑥＝？〔2〕⑩×⑦＝？EQ\F(a,3),EQ\F(b,4),EQ\F(c,6)是三個最簡真分?jǐn)?shù)，如果這三個分?jǐn)?shù)的分子都加上C，那么三個分?jǐn)?shù)的和是6，求這三個真分?jǐn)?shù)。有一個面積是96平方厘米的長方形，從一個頂點出發(fā)，分別與它對邊的EQ\F(1,2)和EQ\F(1,3)處相接，求陰影局部的面積。習(xí)題三十九〔比和比例問題〕姓名得分一個長方體，寬與長的比是2：5，高與寬的比是7：4，那么高與長的比是。時鐘的分針與秒針的速度比是1：60，時針與分針的速度比是1：60，那么時、分、秒速度比是。甲、乙兩個班，人數(shù)之比是6：7，如果將二班的8名同學(xué)調(diào)到一班，那么一班與二班人數(shù)比是11：8，原來一班有人。把濃度為75%的鹽水與濃度為30%的同種鹽水按〔〕：〔〕混合，可得到濃度為40%的鹽水。甲、乙二數(shù)，甲數(shù)是乙數(shù)的倒數(shù)，如果甲數(shù)縮小10倍后是0.125，原來甲數(shù)與乙數(shù)的比的比值是。甲、乙兩人是運(yùn)發(fā)動，一次百米比賽成績，甲與乙的速度比是11：12，他們的時間比是。小亮讀一本書，第一天未讀頁數(shù)與已讀頁數(shù)之比是6：1，第二天讀了62頁，第三天未讀頁數(shù)與已讀頁數(shù)之比是5：6，這本書有頁。甲、乙、丙三個數(shù)，甲數(shù)與乙數(shù)的比是11：19，甲數(shù)與丙數(shù)的比是6：9，那么甲數(shù)與乙、丙兩數(shù)之和的比是。甲、乙、丙三個互相咬合的齒輪，假設(shè)使甲齒輪轉(zhuǎn)6圈時，乙齒輪轉(zhuǎn)7圈，丙齒輪轉(zhuǎn)9圈，這三個輪齒數(shù)之比。二個長方形，長的比是6：5，寬的比是3：4，二個長方形面積之比是。解答題：兩個相同的瓶子里裝滿酒精濃液，一個瓶中酒精與水確實體積比是3：1，而另一個瓶中酒精與水的體積比是4：1，假設(shè)把兩瓶酒精溶液混合，混合液中酒精和水的體積的比是多少？甲、乙兩個瓶子裝的酒精溶液體積的比是2：5，甲瓶中酒精與水的體積比是3：1，乙瓶中酒精與水的體積的比是4：1，現(xiàn)在把兩瓶溶液倒入一大瓶中混合，這時酒精與水的體積比是多少？某供給站分三次給甲、乙、丙三個村運(yùn)肥田粉，三個村與供給站的距離不相等，第一次給三個村各運(yùn)去2噸，應(yīng)收費14元，第二次分別運(yùn)去4噸、3噸、2噸，應(yīng)收運(yùn)費22.4元，第三次分別運(yùn)去5噸、4噸、2噸，應(yīng)收運(yùn)費27.8元，求各村應(yīng)付運(yùn)費多少元？甲、乙兩個倉庫所存貨物重量比是7：5，如果從甲倉庫運(yùn)動隊520千克到乙倉庫，甲、乙兩個倉庫所存貨物重量的比就成為此3：4，求現(xiàn)在甲倉庫有貨物多少千克？某項工程，由甲、乙、丙三個工人承包，發(fā)給他們的工資一共1800元，三人完成這項工程的情況是：甲、乙兩人合做6天完成了工程的EQ\F(1,3)；甲因有事，乙、丙合做到天完成了余下工程的EQ\F(1,4)；以后三人合做好天，完成了這項工程。按完成工作量的多少來付酬，各人應(yīng)得多少元？在比例尺是1：250000的地圖上約48厘米距離，在比例尺是1：1000000的地圖上距離是多少？在比例尺是1：4000000的地圖上，量得兩地的距離是5厘米。甲、乙兩輛汽車同時從兩地相向開出4小時后相遇，甲汽車與乙汽車速度的比是2：3，求甲、乙兩汽車每小時各行多少千米？有甲、乙、丙三個水管給水池罐水，在同一時間內(nèi)這三個水管給水量的比1：2：3，三管齊下2小時后把乙管關(guān)閉，再用2小時45分就把池子罐滿，如果一開始就三管齊下，直到把池子罐滿水需要幾小時？甲、乙兩個圓柱體容器，底面積的比為4：3，甲容器水深7厘米，乙容器水深3厘米。再往兩個容器里各注入同樣多的水，直到水伸相等，這時水深多少厘米？有兩組數(shù)，第一組數(shù)的平均數(shù)是12.8,第二組數(shù)的平均數(shù)是10.2,而這兩組數(shù)總的平均數(shù)是12.02,那么第一組數(shù)的個數(shù)與第二組數(shù)的比值是多少?甲、乙兩輛汽車從相距190千米的A、B兩地相向開出，在途中相遇。甲乙兩車的速度比是4：3，相遇時所用時間的比為5：6。求相遇時甲、乙兩輛汽車各行了多少千米？甲生產(chǎn)194個零件與乙生產(chǎn)171個零件的時間相同，乙生產(chǎn)399個零件與丙生產(chǎn)256個零件的時間相同。求甲、乙丙的工作效率的連比.習(xí)題三十六〔分?jǐn)?shù)應(yīng)用題〕姓名得分常規(guī)題：比20千克的EQ\F(3,4)多EQ\F(3,4)千克是千克。五〔1〕班有女生25人，男生比女士少EQ\F(2,5)，全班有人。甲、乙兩列火車共長100米，甲長的EQ\F(1,2)等于乙長的EQ\F(1,3)，甲長米。一瓶醬油第一天吃了EQ\F(1,5)，第二天吃了余下的EQ\F(1,6)，還剩下0.5千克，這瓶醬油原有千克。一桶水連桶重13千克，把水倒出EQ\F