臨沂市沂水縣2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)測(cè)試卷(含答案)

絕密★啟用前臨沂市沂水縣2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)測(cè)試卷考試范圍：八年級(jí)上冊(cè)(人教版)；考試時(shí)間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2、請(qǐng)將答案正確填寫在答題卡上評(píng)卷人得分一、選擇題（共10題）1.（2020年秋?天河區(qū)期末）若分式的值為零，則（）A.x=-2B.x=1C.x=2D.x=-12.下列是正多邊形的是（）A.三條邊都相等的三角形B.四個(gè)角都是直角的四邊形C.四條邊都相等的四邊形D.六條邊都相等的六邊形3.（2022年云南省曲靖市麒麟?yún)^(qū)越州二中中考數(shù)學(xué)模擬試卷（））對(duì)x2-xy-156y2分解因式正確的是（）A.（x-12y）（x-13y）B.（x+12y）（x-13y）C.（x-12y）（x+13y）D.（x+12y）（x+13y）4.（廣東省肇慶市封開縣八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）等腰三角形的兩邊分別為7cm和4cm，則它的周長(zhǎng)是（）A.15cmB.15cm或18cmC.18cmD.11cm5.（江蘇省淮安市南馬廠中學(xué)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）下列變形正確的是（）A.=B.=C.=D.=6.（廣東省東莞市嶺南師院附中、東方實(shí)驗(yàn)學(xué)校聯(lián)考八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）下列運(yùn)算正確的是（）A.a3?a2=a6B.（a+b）2=a2+b2C.x5+x5=x10D.（-ab）5÷（-ab）2=-a3b37.（河北省石家莊市趙縣八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）已知a，b，c是△ABC的三條邊，則代數(shù)式（a-c）2-b2的值是（）A.正數(shù)B.0C.負(fù)數(shù)D.無(wú)法確定8.（內(nèi)蒙古巴彥淖爾市九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)模擬試卷）常見(jiàn)的五角星繞中心旋轉(zhuǎn)一個(gè)最小的角度α后，即可與自身重合，則α等于（）A.90°B.180°C.60°D.72°9.（山東省期末題）如圖，一塊邊長(zhǎng)為8cm的正三角形木板ABC，在水平桌面上繞點(diǎn)B按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)至A'BC'的位置時(shí)，頂點(diǎn)C從開始到結(jié)束所經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)為（點(diǎn)A，B，C'在同一直線上）[]A．16πB．πC．πD．π10.（江蘇省揚(yáng)州市邗江區(qū)七年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷）判斷下列說(shuō)法正確的是（）A.三角形的三條高都在三角形的內(nèi)部B.過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行C.兩條直線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補(bǔ)D.平移前后圖形的形狀和大小都沒(méi)有發(fā)生改變?cè)u(píng)卷人得分二、填空題（共10題）11.（2016?江東區(qū)一模）分式有意義的條件是．12.（2022年四川省南充市中考數(shù)學(xué)試卷（））分解因式：x2-4x-12=．13.（山東省威海市開發(fā)區(qū)八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（五四學(xué)制））不改變分式的值，把分子、分母中各項(xiàng)系數(shù)化為整數(shù)，結(jié)果是．14.（2021?碑林區(qū)校級(jí)模擬）如圖，在菱形紙片?ABCD??中，?∠A=60°??，將菱形紙片的一角翻折，使點(diǎn)?A??落在?CD??的中點(diǎn)?A′??處，折痕為?MN??，點(diǎn)?N??，?M??分別在邊?AB??，?AD??上，則?tan∠A′MN=??______．15.（四川省資陽(yáng)市簡(jiǎn)陽(yáng)市養(yǎng)馬中學(xué)八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）用直尺和圓規(guī)作一個(gè)角等于已知角得到兩個(gè)角相等的依據(jù)是．16.（2022年秋?海南校級(jí)期中）（2022年秋?海南校級(jí)期中）如圖，△ADF≌△BCE，∠B=30°，∠F=25°，BC=5cm，CD=1cm，DF=4cm，則AC=．17.（2014?泉州校級(jí)自主招生）如果(m-)0=1，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為．18.（湖北省襄陽(yáng)市襄城區(qū)七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）（2022年秋?襄城區(qū)期中）如圖，邊長(zhǎng)為（m+3）的正方形紙片剪出一個(gè)邊長(zhǎng)為m的正方形之后，剩余部分可剪拼成一個(gè)長(zhǎng)方形（不重疊無(wú)縫隙），若拼成的長(zhǎng)方形一邊長(zhǎng)為3，則這個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是．19.多項(xiàng)式3xy2z-6xyz2-12x2yz2中各項(xiàng)公因式是．20.（蘇科版七年級(jí)下冊(cè)《第7章平面圖形的認(rèn)識(shí)（二）》2022年同步練習(xí)卷A（3））圖中共有個(gè)三角形，分別是；以∠C為內(nèi)角的三角形是，在這些三角形中，∠C的對(duì)邊分別為．評(píng)卷人得分三、解答題（共7題）21.（2012屆廣西省貴港市九年級(jí)第一次教學(xué)質(zhì)量監(jiān)測(cè)數(shù)學(xué)卷）（本題滿分8分）如圖所示，AB//CD,∠ACD=．⑴用直尺和圓規(guī)作∠C的平分線CE,交AB于E,并在CD上取一點(diǎn)F，使AC=AF，再連接AF,交CE于K；（要求保留作圖痕跡，不必寫出作法）⑵依據(jù)現(xiàn)有條件，直接寫出圖中所有相似的三角形﹒（圖中不再增加字母和線段，不要求證明）22.（2021?紹興）（1）計(jì)算：?4sin60°-12（2）解不等式：?5x+3?2(x+3)??．23.（2021?云巖區(qū)模擬）同學(xué)們，你們知道嗎？三角形的內(nèi)角和不一定是?180°??．德國(guó)數(shù)學(xué)家黎曼創(chuàng)立的黎曼幾何中描述：在球面上選三個(gè)點(diǎn)連線構(gòu)成一個(gè)三角形，這個(gè)三角形的內(nèi)角和大于?180°??．黎曼幾何開創(chuàng)了幾何學(xué)的新領(lǐng)域，近代黎曼幾何在廣義相對(duì)論里有著重要的應(yīng)用．同樣，在俄國(guó)數(shù)學(xué)家羅巴切夫斯基發(fā)表的新幾何（簡(jiǎn)稱羅氏幾何）中，描述了在雙曲面里畫出的三角形，它的內(nèi)角和永遠(yuǎn)小于?180°??．羅氏幾何在天體理論中有著廣泛的應(yīng)用．而我們所學(xué)習(xí)的歐氏幾何中描述“在平面內(nèi)，三角形的內(nèi)角和等于?180°??”是源于古希臘數(shù)學(xué)家歐幾里得編寫的《原本》．歐幾里得創(chuàng)造的公理化體系影響了世界2000多年，是整個(gè)人類文明史上的里程碑．請(qǐng)你證明：在平面內(nèi)，三角形的內(nèi)角和等于?180°??．要求畫出圖形，寫出已知、求證和證明．24.（2022年春?巴州區(qū)月考）先化簡(jiǎn)，再求值：(a-3-)÷；其中a=1．25.（江蘇省南京市梅山二中八年級(jí)（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）某公司生產(chǎn)的甲、乙兩種商品分別贏利400萬(wàn)元、300萬(wàn)元，已知兩種商品的總產(chǎn)量超過(guò)20噸，且生產(chǎn)的甲種商品比乙種商品的產(chǎn)量多1噸，生產(chǎn)的甲種商品比乙種商品的贏利每噸多5萬(wàn)元．求該公司生產(chǎn)的甲種商品的產(chǎn)量．26.（2020年秋?槐蔭區(qū)期末）（1）計(jì)算：×（-5）（2）因式分解：x2y4-x4y2．27.如圖，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=36°．（1）用直尺和圓規(guī)作∠ABC的平分線BD交AC于點(diǎn)D（保留作圖痕跡，不要求寫作法）；（2）請(qǐng)你找出完成問(wèn)題（1）后所得到的圖形中的所有等腰三角形（用字母表示，寫在橫線上，不要求證明）．______．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：∵分式的值為零，∴x+1=0且x-2≠0．解得：x=-1．故選：D．【解析】【分析】分式值為零的條件是分子等于零且分母不等于零，從而得到x+1=0，x-2≠0．2.【答案】【解答】解：三條邊都相等的三角形是等邊三角形，它的三個(gè)角相等，三條邊都相等，是正多邊形．故選：A．【解析】【分析】正多邊形的概念：各個(gè)角都相等，各條邊都相等的多邊形叫做正多邊形．依此即可求解．3.【答案】【答案】將原式看做關(guān)于x的二次三項(xiàng)式，利用十字相乘法解答即可．【解析】∵-156y2可分解為12y，-13y，∴x2-xy-156y2=（x+12y）（x-13y）．故選B．4.【答案】【解答】解：當(dāng)4厘米的邊長(zhǎng)為腰時(shí)，4厘米、4厘米、7厘米能夠構(gòu)成三角形，三角形的周長(zhǎng)為：4×2+7=15（厘米）；當(dāng)7厘米的邊長(zhǎng)為腰時(shí)，7厘米、7厘米、4厘米能夠構(gòu)成三角形，三角形的周長(zhǎng)為：7×2+4=18（厘米）．故它的周長(zhǎng)是15厘米或18厘米．故選：B．【解析】【分析】分別讓4厘米和7厘米的邊長(zhǎng)當(dāng)作腰，即可分別求出兩種情況下的三角形的周長(zhǎng)，從而問(wèn)題得解．5.【答案】【解答】A.=（m≠0）或=，所以此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.=，所以此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.=，所以此選項(xiàng)正確；D.=，所以此選項(xiàng)錯(cuò)誤，故選C．【解析】【分析】利用分式的基本性質(zhì)，逐項(xiàng)分析即可．6.【答案】【解答】解：原式=a3?a2=a5，錯(cuò)誤；B、原式=a2+b2+2ab，錯(cuò)誤；C、原式=2x5，錯(cuò)誤；D、原式=-a3b3，正確．故選D．【解析】【分析】A、原式利用同底數(shù)冪的乘法法則計(jì)算得到結(jié)果，即可做出判斷；B、原式利用完全平方公式化簡(jiǎn)得到結(jié)果，即可做出判斷；C、原式合并同類項(xiàng)得到結(jié)果，即可做出判斷；D、原式利用同底數(shù)冪的除法法則計(jì)算得到結(jié)果，即可做出判斷．7.【答案】【解答】解：（a-c）2-b2=（a-c+b）（a-c-b），∵△ABC的三條邊分別是a、b、c，∴a+b-c＞0，a-c-b＜0，∴（a-c）2-b2的值的為負(fù)．故選：C．【解析】【分析】運(yùn)用平方差公式因式分解把（a-c）2-b2轉(zhuǎn)化為（a-c+b）（a-c-b），借助三角形的三邊關(guān)系問(wèn)題即可解決．8.【答案】【解答】解：該五角星被平分成五部分，最小旋轉(zhuǎn)角為=72°．故選：D．【解析】【分析】該五角星被平分成五部分，因而每部分被分成的圓心角是72°，從而得出最小旋轉(zhuǎn)角．9.【答案】D【解析】10.【答案】【解答】解：A、只有銳角三角形的三條高都在三角形的內(nèi)部，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、應(yīng)為：過(guò)直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、應(yīng)為：兩條平行直線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、平移前后圖形的形狀和大小都沒(méi)有發(fā)生改變，正確，故本選項(xiàng)正確．故選D．【解析】【分析】根據(jù)三角形的高線的定義，平行公理，平行線的性質(zhì)，平移的性質(zhì)對(duì)各選項(xiàng)分析判斷利用排除法求解．二、填空題11.【答案】【解答】解：∵分式有意義，∴x-2≠0．解得：x≠2．故答案為：x≠2．【解析】【分析】分式有意義的條件是分母不等于零．12.【答案】【答案】因?yàn)?6×2=-12，-6+2=-4，所以利用十字相乘法分解因式即可．【解析】x2-4x-12=（x-6）（x+2）．故答案為（x-6）（x+2）．13.【答案】【解答】解：分子分母都乘以6，得．故答案為：．【解析】【分析】根據(jù)分式的分子分母都乘以（或除以）同一個(gè)不為零數(shù)（或整式），結(jié)果不變，可得答案．14.【答案】解：連接?AA′??，則?MN??垂直平分?AA′??，設(shè)?A′D=A′C=a??，?∴AD=DC=2a??，當(dāng)?∠ADA′=120°??時(shí)，作?A′F⊥AD??，?∴DF=a2??∴AA′=(?2a+?∴AE′=AA′?∵M(jìn)N??垂直平分?AA′??，?∴AM=MA′??，設(shè)?AM=MA′=x??，?∴MF=5在?ΔMAF′??中，?(??∴x=75a?在?ΔMEA′??中，?ME=(??∴tan∠A′MN=A′E故答案為：?5【解析】連接?AA′??，則?MN??垂直平分?AA′??，設(shè)?A′D=A′C=a??，根據(jù)三角函數(shù)得?AE′=AA′15.【答案】【解答】解：作圖的步驟：①以O(shè)為圓心，任意長(zhǎng)為半徑畫弧，分別交OA、OB于點(diǎn)C、D；②任意作一點(diǎn)O′，作射線O′A′，以O(shè)′為圓心，OC長(zhǎng)為半徑畫弧，交O′A′于點(diǎn)C′；③以C′為圓心，CD長(zhǎng)為半徑畫弧，交前弧于點(diǎn)D′；④過(guò)點(diǎn)D′作射線O′B′．所以∠A′O′B′就是與∠AOB相等的角；在△OCD與△O′C′D′，，∴△OCD≌△O′C′D′（SSS），∴∠A′O′B′=∠AOB，故答案為SSS．【解析】【分析】我們可以通過(guò)其作圖的步驟來(lái)進(jìn)行分析，作圖時(shí)滿足了三條邊對(duì)應(yīng)相等，于是我們可以判定是運(yùn)用SSS．16.【答案】【解答】解：∵△ADF≌△BCE，∴AD=BC=5cm，又CD=1cm，∴AC=AD-CD=4cm，故答案為：4cm．【解析】【分析】根據(jù)全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等求出AD，根據(jù)圖形計(jì)算即可．17.【答案】【解答】解：由(m-)0=1，得m-≠0且m＞0，解得m＞0且m≠．故答案為：m＞0且m≠．【解析】【分析】根據(jù)非零的零次冪等于1，可得答案．18.【答案】【解答】解：由面積的和差，得長(zhǎng)形的面積為（m+3）2-m2=（m+3+m）（m+3-m）=3（2m+3）．由長(zhǎng)方形的寬為3，可可得長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是（2m+3）．長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是2[（2m+3）+3]=4m+12，故答案為：4m+12．【解析】【分析】根據(jù)面積的和差，可得長(zhǎng)方形的面積，根據(jù)長(zhǎng)方形的面積公式，可得長(zhǎng)方形的長(zhǎng)，根據(jù)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)公式，可得答案．19.【答案】【解答】解：3xy2z-6xyz2-12x2yz2=3xyz（y-2z-4xz），故答案為：3xyz．【解析】【分析】根據(jù)公因式是各項(xiàng)中都含有的因式，可得答案．20.【答案】【解答】解：三角形有：△ABD、△ABC、△ACD共3個(gè)；以∠C為內(nèi)角的有：△ABC、△ACD，∠C的對(duì)邊分別為AB、AD．故答案為：3，△ABD、△ABC、△ACD；△ABC、△ACD，AB、AD．【解析】【分析】根據(jù)三角形的定義結(jié)合圖形解答即可．三、解答題21.【答案】解：⑴作法正確得2分，點(diǎn)作法正確得1分，點(diǎn)標(biāo)注正確得1分；⑵△CKF∽△ACF∽△EAK;△CAK∽△CEA(注：共4對(duì)相似三角形，每正確1對(duì)可各得1分共4分)【解析】22.【答案】解：（1）原式?=23?=1??；（2）?5x+3?2(x+3)??，去括號(hào)得：?5x+3?2x+6??，移項(xiàng)得：?5x-2x?6-3??，合并同類項(xiàng)得：?3x?3??，解得：?x?1??．【解析】（1）原式第一項(xiàng)利用特殊角的三角函數(shù)值計(jì)算，第二項(xiàng)利用開平方法則化簡(jiǎn)，最后一項(xiàng)利用零指數(shù)冪的意義化簡(jiǎn)，計(jì)算即可得到結(jié)果；（2）根據(jù)解一元一次不等式基本步驟：去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，系數(shù)化為1可得．本題主要考查實(shí)數(shù)的運(yùn)算與解一元一次不等式，解題的關(guān)鍵是熟練掌握不等式的性質(zhì)．23.【答案】已知：如圖，?ΔABC??．求證：?∠A+∠B+∠C=180°??．證明：過(guò)點(diǎn)?A??作?EF//BC??，?∴∠1=∠B??，?∠2=∠C??．?∵∠1+∠BAC+∠2=180°??，?∴∠B+∠BAC+∠C=180°??．【解析】過(guò)點(diǎn)?A??作?EF//BC??，利用平行線的性質(zhì)可得?∠1=∠B??，?∠2=∠C??，再由平角定義得?∠1+∠BAC+∠2=180°??，從而可求得?∠B+∠BAC+