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絕密★啟用前固原市彭陽縣2023-2024學(xué)年七年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)錯(cuò)題整理卷考試范圍:七年級上冊(人教版);考試時(shí)間:120分鐘注意事項(xiàng):1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題(共10題)1.(2021?荊門)下列運(yùn)算正確的是?(???)??A.?(?B.?(?-x)C.?(?-x)D.?(?-1+x)2.(浙江蕭山高橋、湘湖初中八年級上期中數(shù)學(xué)試卷())直四棱柱,長方體和正方體之間的包含關(guān)系是().3.下列方程變形中正確的是()A.2x+6=-3變形為2x=-3+6B.-=1變形為2x+6=-3x+3=6C.x-x=變形為6x-10x=5D.x=2(x-1)+1變形為3x=10(x-1)+14.(2020年秋?海淀區(qū)期末)已知AB是圓錐(如圖1)底面的直徑,P是圓錐的頂點(diǎn),此圓錐的側(cè)面展開圖如圖2所示.一只螞蟻從A點(diǎn)出發(fā),沿著圓錐側(cè)面經(jīng)過PB上一點(diǎn),最后回到A點(diǎn).若此螞蟻所走的路線最短,那么M,N,S,T(M,N,S,T均在PB上)四個(gè)點(diǎn)中,它最有可能經(jīng)過的點(diǎn)是()A.MB.NC.SD.T5.(2021?和平區(qū)模擬)如圖,數(shù)軸上點(diǎn)?A??,?B??,?C??,?D??中,表示的數(shù)互為相反數(shù)的兩個(gè)點(diǎn)是?(???)??A.點(diǎn)?A??與點(diǎn)?B??B.點(diǎn)?A??與點(diǎn)?C??C.點(diǎn)?B??與點(diǎn)?C??D.點(diǎn)?B??與點(diǎn)?D??6.(湖北省襄陽市第二十八中學(xué)七年級(下)期中數(shù)學(xué)試卷)下列命題中正確的有()①如果|a|=|b|,那么a=b;②兩條直線被第三條直線所截,同位角相等;③如果三條直線兩兩相交,那么可把一個(gè)平面最多分成6個(gè)部分;④不是對頂角的角可以相等.A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)7.若(x+2)(x-5)=x2+px+q,則p、q的值為()A.p=-3,q=-10B.p=-3,q=10C.p=7,q=-10D.p=7,q=108.(浙江省臺(tái)州市臨海市七年級(上)期末數(shù)學(xué)試卷)如圖,某輪船在O處,測得燈塔A在它北偏東40°的方向上,漁船B在它的東南方向上,則∠AOB的度數(shù)是()A.85°B.90°C.95°D.100°9.(湖南省長沙七中七年級(上)第三次段考數(shù)學(xué)試卷)x=3是下列哪個(gè)方程的解()A.2x+1=6B.2x-1=5C.x+7=4xD.2x-5=310.(貴州省貴陽市烏當(dāng)區(qū)洛灣中學(xué)七年級(上)期中數(shù)學(xué)試卷)長方形剪去一個(gè)角后所得的圖形一定不是()A.長方形B.梯形C.五邊形D.三角形評卷人得分二、填空題(共10題)11.(2022年初中畢業(yè)升學(xué)考試(江蘇蘇州卷)數(shù)學(xué)(帶解析))已知太陽的半徑約為696000000m,696000000這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法可表示為▲.12.(海南省昌江縣峨港中學(xué)七年級(上)第一次月考數(shù)學(xué)試卷)3-(-8)=.13.(新人教版七年級上冊《第3章一元一次方程》2022年同步練習(xí)卷D(1))一根細(xì)鐵絲用去后還剩2m,若設(shè)鐵絲的原長為xm,可列方程為.14.(廣西梧州市蒙山二中七年級(上)第二次月考數(shù)學(xué)試卷)-5x2y2+3x2y+2x-5是次四項(xiàng)式.15.(四川省成都七中嘉祥外國語學(xué)校七年級(上)期中數(shù)學(xué)試卷)(2022年秋?武侯區(qū)校級期中)如圖:三角形有個(gè).16.A、B在數(shù)軸上的對應(yīng)點(diǎn)分別為:-1、5,則A、B之間的距離是.17.已知一個(gè)角的余角等于這個(gè)角的補(bǔ)角的,則這個(gè)角等于.18.(黑龍江省哈爾濱市南崗區(qū)七年級(上)期末數(shù)學(xué)試卷)列等式表示“比a的3倍大5的數(shù)等于a的4倍”為.19.若關(guān)于x的方程x2m-1+8=0是一元一次方程,則m=.20.2時(shí)35分時(shí)鐘面上時(shí)針與分針的夾角為.評卷人得分三、解答題(共7題)21.(江蘇南京市第三初級中學(xué)七年級上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)卷(帶解析))將一副三角板中的兩塊直角三角尺的直角頂點(diǎn)C按如圖方式疊放在一起:(1)若∠DCE=35°,則∠ACB的度數(shù)為▲°;(2)若∠ACB=140°,則∠DCE的度數(shù)為▲°;(3)∠ACB與∠DCE有怎樣的數(shù)量關(guān)系?(4)三角尺ACD不動(dòng),將三角尺BCE的CE邊與CA邊重合,然后繞點(diǎn)C按順時(shí)針或逆時(shí)針方向任意轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度,當(dāng)∠ACE(0°<∠ACE<90°)等于多少度時(shí),這兩塊三角尺各有一條邊互相垂直,直接寫出∠ACE角度所有可能的值,不用說明理由.22.(2016?青島一模)某水果店計(jì)劃購進(jìn)蘋果和丑桔共140千克,這兩種水果的進(jìn)價(jià)、售價(jià)如表所示:(1)若該水果店購進(jìn)這兩種水果的進(jìn)貨款為1000元,求水果店購進(jìn)這兩種水果各多少千克.(2)若該水果店決定丑桔的進(jìn)貨量不超過蘋果進(jìn)貨量的3倍,應(yīng)怎樣安排進(jìn)貨才能使水果店在銷售完這批水果時(shí)獲利最多?23.(初二奧賽培訓(xùn)02:分式變形)(1)已知a>0,b>0,c>0.求證:++≥3;(2)如果a,b,,都是整數(shù),并且a>1,b>1,試求:a+2b的值.24.(2021?長沙)為慶祝偉大的中國共產(chǎn)黨成立100周年,發(fā)揚(yáng)紅色傳統(tǒng),傳承紅色精神,某學(xué)校舉行了主題為“學(xué)史明理,學(xué)史增信,學(xué)史崇德,學(xué)史力行”的黨史知識(shí)競賽,一共有25道題,滿分100分,每一題答對得4分,答錯(cuò)扣1分,不答得0分.(1)若某參賽同學(xué)只有一道題沒有作答,最后他的總得分為86分,則該參賽同學(xué)一共答對了多少道題?(2)若規(guī)定參賽者每道題都必須作答且總得分大于或等于90分才可以被評為“學(xué)黨史小達(dá)人”,則參賽者至少需答對多少道題才能被評為“學(xué)黨史小達(dá)人”?25.(四川省成都市金牛區(qū)七年級(上)期末數(shù)學(xué)試卷)已知:如圖,線段AB=12cm,M是AB上一定點(diǎn),C、D兩點(diǎn)分別從M、B出發(fā)以1cm/s、3cm/s的速度沿線段BA向左運(yùn)動(dòng),在運(yùn)動(dòng)過程中,點(diǎn)C始終在線段AM上,點(diǎn)D始終在線段BM上,點(diǎn)E、F分別是線段AC和MD的中點(diǎn).(1)當(dāng)點(diǎn)C、D運(yùn)動(dòng)了2s,求EF的長度;(2)若點(diǎn)C、D運(yùn)動(dòng)時(shí),總有MD=3AC,求AM的長.26.(2020年秋?阿拉善左旗校級期末)已知∠α和∠β互為補(bǔ)角,并且∠α比∠β的2倍小30°,求∠α、∠β.27.(廣東省東莞市嶺南師院附中、東方實(shí)驗(yàn)學(xué)校聯(lián)考八年級(上)期中數(shù)學(xué)試卷)如圖,△ABC中,AB=AC,∠B=70°.(1)用尺規(guī)作圖作出△ABC的高AD(保留作圖痕跡,不寫作法);(2)在已作的圖中,求∠CAD的度數(shù).參考答案及解析一、選擇題1.【答案】解:?A??.?(??B.(?-x)?C??.?(?-x)?D??.?(?-1+x)故選:?D??.【解析】根據(jù)冪的乘方與積的乘方,二次根式化簡及整式乘法分別計(jì)算求解.本題考查冪的乘方與積的乘方、二次根式的化簡、整式的運(yùn)算,解題關(guān)鍵是熟練掌握各種運(yùn)算的方法.2.【答案】【答案】A【解析】本題考查了直四棱柱,長方體和正方體之間的包含關(guān)系根據(jù)正方體,長方體,直四棱柱的概念和定義即可解.正方體是特殊的長方體,長方體又是特殊的直四棱柱,故選A3.【答案】【解答】解:A、不符合移項(xiàng)法則,故A錯(cuò)誤;B、去分母、去括號后等號位置錯(cuò)誤,故B錯(cuò)誤;C、正確;D、去分母時(shí)漏乘不含分母的項(xiàng),故D錯(cuò)誤.故選:C.【解析】【分析】依據(jù)解一元一次方程的基本步驟和方法判斷即可.4.【答案】【解答】解:如圖所示:根據(jù)圓錐側(cè)面展開圖,此螞蟻所走的路線最短,那么M,N,S,T(M,N,S,T均在PB上)四個(gè)點(diǎn)中,它最有可能經(jīng)過的點(diǎn)是N,,故選B.【解析】【分析】根據(jù)圓錐畫出側(cè)面展開圖,根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短可得它最有可能經(jīng)過的點(diǎn)是N.5.【答案】解:點(diǎn)?B??和點(diǎn)?D??分別在原點(diǎn)的左右兩旁,到原點(diǎn)的距離相等,所以它們表示的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù).故選:?D??.【解析】一對相反數(shù)在數(shù)軸上的位置特點(diǎn):分別在原點(diǎn)的左右兩旁,并且到原點(diǎn)的距離相等.本題考查了數(shù)軸上的點(diǎn)所表示的數(shù)及相反數(shù)等基礎(chǔ)知識(shí),這都是基礎(chǔ)知識(shí)的考查,比較簡單.6.【答案】【解答】解:①如果|a|=|b|,那么a=±b,所以此命題錯(cuò)誤;②兩條平行線被第三條直線所截,同位角相等,所以此命題錯(cuò)誤;③如果三條直線兩兩相交,那么可把一個(gè)平面最多分成7個(gè)部分,所以此命題錯(cuò)誤;④不是對頂角的角可以相等,此命題正確;所以命題中正確的有1個(gè);故選;A.【解析】【分析】根據(jù)命題與定理的有關(guān)定義,對每一命題分別進(jìn)行分析即可.7.【答案】【解答】解:已知等式整理得:x2-3x-10=x2+px+q,則p=-3,q=-10,故選A.【解析】【分析】已知等式左邊利用多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則計(jì)算,利用多項(xiàng)式相等的條件求出p與q的值即可.8.【答案】【解答】解:∠AOB=180°-40°-45°=95°.故選C.【解析】【分析】根據(jù)方向角的定義以及角度的和差即可求解.9.【答案】【解答】解:A、當(dāng)x=3時(shí),左邊=2×3+1=7,右邊=6,左邊≠右邊,則x=3不是該方程的解.故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;B、當(dāng)x=3時(shí),左邊=2×3-1=5,右邊=5,左邊=右邊,則x=3是該方程的解.故本選項(xiàng)正確;C、當(dāng)x=3時(shí),左邊=3+7=10,右邊=4×3=12,左邊≠右邊,則x=3不是該方程的解.故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;D、當(dāng)x=3時(shí),左邊=2×3-5=1,右邊=3,左邊≠右邊,則x=3不是該方程的解.故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;故選B.【解析】【分析】根據(jù)方程解的定義,把x=3分別代入四個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行分別驗(yàn)證,左右兩邊是否相等即可.10.【答案】【解答】解:當(dāng)截線為經(jīng)過正方形對角2個(gè)頂點(diǎn)的直線時(shí),剩余圖形為三角形(如圖1);當(dāng)截線如圖2所示,剩余圖形是梯形(如圖2);當(dāng)截線為只經(jīng)過正方形一組鄰邊的一條直線時(shí),剩余圖形是五邊形(如圖3).故不可能是長方形.故選A.【解析】【分析】根據(jù)截線經(jīng)過的不同的位置可得剩余圖形的相應(yīng)的形狀.二、填空題11.【答案】6.96【解析】12.【答案】【解答】解:3-(-8)=3+8=11.故答案為:11.【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的減法運(yùn)算法則,減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)進(jìn)行計(jì)算即可得解.13.【答案】【解答】解:設(shè)鐵絲的原長為xm,由題意,得:x-x=2.故答案為:x-x=2.【解析】【分析】設(shè)鐵絲的原長為xm,用去全長的后還剩2m,根據(jù)題意可得出數(shù)量關(guān)系式:鐵絲的全長-鐵絲全長×=剩下鐵絲的長度,據(jù)此可列出方程.14.【答案】【解答】解:此多項(xiàng)式共四項(xiàng)-5x2y2,3x2y,2x,-5.其最高次項(xiàng)為-5x2y2,次數(shù)為2+2=4.故多項(xiàng)式-5x2y2+3x2y+2x-5是四次四項(xiàng)式,故答案為:四.【解析】【分析】根據(jù)多項(xiàng)式的項(xiàng)和次數(shù)的概念解題.此多項(xiàng)式共四項(xiàng)-5x2y2,3x2y,2x,-5.其最高次項(xiàng)為-5x2y2,進(jìn)而得出答案.15.【答案】【解答】解:三角形的個(gè)數(shù)為:5+4+3+2+1=15.故答案是:15.【解析】【分析】由題意知,圖中三角形的個(gè)數(shù)是底邊上線段的條數(shù).16.【答案】【解答】解:∵A、B在數(shù)軸上的對應(yīng)點(diǎn)分別為:-1、5,∴A、B之間的距離是:5-(-1)=5+1=6,故答案為:6.【解析】【分析】根據(jù)數(shù)軸上任意兩點(diǎn)之間的距離等于這兩點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)中較大數(shù)減去較小數(shù),可以解答本題.17.【答案】【解答】解:設(shè)這個(gè)角是x,則90°-x=(180°-x),解得x=15°.答:這個(gè)角等于15°.故答案為:15°.【解析】【分析】可設(shè)這個(gè)角是x,利用題中的“一個(gè)角的余角等于這個(gè)角的補(bǔ)角的”作為相等關(guān)系列方程求解.18.【答案】【解答】解:由題意,得3a+5=4a,故答案為:3a+5=4a.【解析】【分析】根據(jù)等量關(guān)系,可得方程.19.【答案】【解答】解:因?yàn)殛P(guān)于x的方程x2m-1+8=0是一元一次方程,可得:2m-1=1,解得:m=1.故答案為:1.【解析】【分析】只含有一個(gè)未知數(shù)(元),并且未知數(shù)的指數(shù)是1(次)的方程叫做一元一次方程.它的一般形式是ax+b=0(a,b是常數(shù)且a≠0).20.【答案】【解答】解:∵2點(diǎn)35分,鐘面上的時(shí)針指向2與3之間,分針指向7,∴時(shí)針35分鐘走了0.5°×35=17.5°,∴2點(diǎn)35分,鐘面上的時(shí)針和分針的夾角為30°×5-17.5°=132.5°.故答案為:132.5°.【解析】【分析】根據(jù)鐘面被12個(gè)時(shí)刻分成了12個(gè)大格,每格是30°,時(shí)針每分鐘走0.5°,從而可以求出它們的夾角的度數(shù).三、解答題21.【答案】(1)145°,(2)40°(3)互補(bǔ)(4)30°、45°、60°、75°【解析】22.【答案】【解答】解:(1)設(shè)購進(jìn)蘋果x千克,則購進(jìn)丑桔(140-x)千克,依題意得:5x+9(140-x)=1000,解得:x=65,則140-65=75(千克),答:水果店購進(jìn)蘋果65千克,丑桔75千克.(2)設(shè)購進(jìn)蘋果x千克時(shí)售完這批水果將獲利y元,由題意得:140-x≤3x,解得:x≥35.獲得利潤y=(8-5)x+(13-9)(140-x)=-x+460.故當(dāng)x=35時(shí),y有最大值,最大值為425元.140-35=105(千克).答:購進(jìn)蘋果35千克,丑桔105千克時(shí)水果店在銷售完這批水果時(shí)獲利最多.【解析】【分析】(1)設(shè)購進(jìn)蘋果x千克,則購進(jìn)丑桔(140-x)千克,根據(jù)進(jìn)貨錢數(shù)=單價(jià)×數(shù)量,列出關(guān)于x的一元一次方程,解方程即可得出結(jié)論;(2)設(shè)購進(jìn)蘋果x千克時(shí)售完這批水果將獲利y元,由丑桔的進(jìn)貨量不超過蘋果進(jìn)貨量的3倍可列出關(guān)于x的一元一次不等式,解不等式可找出x的取值范圍,再根據(jù)總利潤=每千克利潤×千克數(shù)可找出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式,根據(jù)函數(shù)的性質(zhì)即可解決最值問題.23.【答案】【解答】(1)證明:∵a2-2ab+b2=(a-b)2≥0∴a2+b2≥2ab(當(dāng)a=b時(shí)取等號)∴x>0時(shí),若a=x,b=,則x+≥2(當(dāng)x=且x>0時(shí)取等號)∴+++3=++=+++++…(1);∵a>0,b>0,c>0,∴>0且>0∴+≥2,+≥2,+≥2,∴(1)≥6(當(dāng)a=b=c時(shí)取等號)∴原不等式:++≥3;(2)當(dāng)a=b時(shí),有:==2-.,∵a>1且a為整數(shù),∴2-即非整數(shù),與已知矛盾,所以a不等于b,不妨設(shè)a>b,設(shè)=x,=y,且x,y均為正整數(shù)且x>y,∴2a-1=bx,2b-1=ay,∴(4-xy)a=x+2,∵a>1,x>1且a,x均為整數(shù),∴4-xy必是正整數(shù),∴xy=3或xy=2或xy=1,當(dāng)xy=3時(shí),解得:∴,當(dāng)xy=2時(shí),解得:∴(不合題意),當(dāng)xy=1時(shí),不合題意舍,∴a+2b=11.【解析】【分析】(1)有a2-2ab+b2=(a-b)2≥0,得出x+≥2,然后配方法得出+++3≥6,從而證明++≥3;(2)根據(jù)a,b,,都是整數(shù),設(shè)=x,=y,從而討論當(dāng)a,b,x,y都是偶數(shù)時(shí),a,b的取值.24.【答案】解:(1)設(shè)該參賽同學(xué)一共答對了?x??道題,則答錯(cuò)了?(25-1-x)??道題,依題意得:?4x-(25-1-x)=86??,解得:?x=22??.答:該參賽同學(xué)一共答對了22道題.(2)設(shè)參賽者需答對?y??道題才能被評為“學(xué)黨史小達(dá)人”,則答錯(cuò)了?(25-y)??道題,依題意得:?4y-(25-y)?90??,解得:?y?23??.答:參賽者至少需答對23道題才能被評為“學(xué)黨史小達(dá)人”.【解析】(1)設(shè)該參賽同學(xué)一共答對了?x??道題,則答錯(cuò)了?(25-1-x)??道題,根據(jù)總得分?=4×?答對題目數(shù)?-1×?答錯(cuò)題目數(shù),即可得出關(guān)于?x??的一元一次方程,解之即可得出結(jié)論;(2)設(shè)參賽者需答對?y??道題才能被評為“學(xué)黨史小達(dá)人”,則答錯(cuò)了?(25-y)??道題,根據(jù)總得分?=4×?答對題目數(shù)?-1×?答錯(cuò)題目數(shù),結(jié)合總得分大于或等于90分,即可得出關(guān)于?y??的一元一次不等式,解之取其中的最小值即可得出結(jié)論.本題考查了一元一次方程的應(yīng)用以及一元一次不等式的應(yīng)用,解題的關(guān)鍵是:(1)找準(zhǔn)等量關(guān)系,正確列出一元一次方程;(2)根據(jù)各數(shù)量之間的關(guān)系,正確列出一元一次不等式.25.【答案】【
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