云浮云城區(qū)2023-2024學年八年級上學期期末數(shù)學復習卷(含答案)

絕密★啟用前云浮云城區(qū)2023-2024學年八年級上學期期末數(shù)學復習卷考試范圍：八年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（2009-2010學年天津市和平區(qū)耀華中學七年級（上）期末數(shù)學試卷）下列作圖語句錯誤的是（）A.過直線外的一點畫已知直線的平行線B.過直線上的一點畫已知直線的垂線C.過∠AOB內(nèi)的一點畫∠AOB的平分線D.過直線外一點畫此直線的兩條斜線，一條垂線2.（2022年全國中考數(shù)學試題匯編《因式分解》（01）（））（2004?杭州）要使二次三項式x2-5x+p在整數(shù)范圍內(nèi)能進行因式分解，那么整數(shù)p的取值可以有（）A.2個B.4個C.6個D.無數(shù)個3.（廣西省南寧市橫縣平馬鎮(zhèn)中學八年級（上）第二次月考數(shù)學試卷）下列分式是最簡分式的是（）A.B.C.D.-4.（2016?南沙區(qū)一模）下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）A.B.C.D.5.（福建省泉州市晉江市僑聲中學八年級（下）第一次段考數(shù)學試卷）下列分式中，最簡分式是（）A.B.C.D.6.（四川省成都市成華區(qū)七年級（下）月考數(shù)學試卷（3月份））如圖，邊長為（m+2）的正方形紙片剪出一個邊長為m的正方形之后余下部分又剪開拼成一個長方形（不重疊無縫隙），若拼成的長方形一邊長為2，其面積是（）A.2m+4B.4m+4C.m+4D.2m+27.（2021?岳麓區(qū)校級模擬）若解關于?x??的方程?2x-5x-2+m2-x=1??時產(chǎn)生增根，那么常數(shù)A.4B.3C.?-4??D.?-1??8.（2022年安徽省名校中考精準原創(chuàng)數(shù)學試卷（二））下列四個多項式，能因式分解的是（）A.a2+b2B.a2-a+2C.a2+3bD.（x+y）2-49.（黑龍江省大慶六十九中八年級（上）期中數(shù)學試卷）如果把分式中的a、b都擴大5倍，那么分式的值一定（）A.是原來的3倍B.是原來的5倍C.是原來的D.不變10.（2022年春?昆山市校級月考）下列各式：(1-x)，，，+x，，其中分式共有（）A.2個B.3個C.4個D.5個評卷人得分二、填空題（共10題）11.（人教版八年級上冊《第12章全等三角形》2022年同步練習卷（北師大東莞石竹附校））將△ABC縮小為△DEF，則△ABC和△DEF（填“全等”或“不全等”）12.（2021?江夏區(qū)模擬）分式方程?213.（2021?九龍坡區(qū)校級模擬）計算：?(?14.（貴州省畢節(jié)地區(qū)織金縣三塘中學八年級（上）期中數(shù)學試卷）若關于x的方程=有增根，則m的值是．15.（2021?長沙模擬）若一個多邊形的內(nèi)角和與外角和之和是?1800°??，則此多邊形是______邊形．16.（蘇科版八年級上冊《第2章軸對稱圖形》2022年單元測試卷（江蘇省太倉二中））（1）如圖①，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=60°，AD=4，BC=7，則梯形ABCD的周長是．（2）如圖②，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC的平分線AD交BC于點D，DE∥AC，DE交AB于點E，M為BE的中點，連接DM．在不添加任何輔助線和字母的情況下，圖中的等腰三角形共有個．17.（2021?濱江區(qū)一模）已知?a+b=3??，且?a-b=-1??，則??a218.（《16.1軸對稱圖形》2022年同步練習）觀察下圖中各組圖形，其中成軸對稱的為（只寫序號1，2等）．19.如圖，△ABC與△ADE都是等腰直角三角形，△ABC經(jīng)旋轉后能與△ADE重合，旋轉中心是______，旋轉了______．20.（北師大版數(shù)學八年級下冊5.1認識分式基礎檢測）若分式的值為0，則x的值為評卷人得分三、解答題（共7題）21.（2021?沙坪壩區(qū)校級模擬）已知：在?ΔABC??中，?AB=AC??，?BD⊥AC??交?AC??于?D??．（1）尺規(guī)作圖：作線段?BC??的垂直平分線交?BD??于?O??，交?BC??于?E??，連接?CO??；（2）若?∠BAC=56°??，求?∠DOC??的度數(shù)．22.（2021?北碚區(qū)校級模擬）計算：（1）?(2a-b)(a+b)+(?a-b)（2）?x-223.函數(shù)y=kxm-1+3（k≠0）是一次函數(shù)，試求方程=的解．24.（2016?長春模擬）小明在長為400米的環(huán)形跑道上跑步，跑第二圈比第一圈平均速度增加了25%，這樣跑第二圈所用時間比第一圈少用了30秒．求小明跑第一圈時的平均速度．25.（2022年江蘇省無錫市天一實驗學校中考數(shù)學一模試卷）計算：（1）計算：(+π)0-|-3|+()-1（2）化簡：(1-)÷．26.（2022年全國中考數(shù)學試題匯編《分式》（02）（））（2001?廣州）一艘船由A到B順水航行每小時走v1千米，由B到A逆水航行每小時走v2千米，求此船在A、B間往返一次平均每小時走多少千米？27.（江蘇省無錫市濱湖區(qū)八年級（上）期末數(shù)學試卷）如圖，小區(qū)A與公路l的距離AC=200米，小區(qū)B與公路l的距離BD=400米，已知CD=800米，現(xiàn)要在公路旁建造一利民超市P，使P到A、B兩小區(qū)的路程之和最短，超市應建在哪？（1）請在圖中畫出點P；（2）求CP的長度；（3）求PA+PB的最小值．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：A、過直線外的一點畫已知直線的平行線，此說法正確，故本選項錯誤；B、過直線上的一點畫已知直線的垂線，此說法正確，故本選項錯誤；C、過∠AOB內(nèi)的一點畫∠AOB的平分線，此說法不正確，故本選項正確；D、過直線外一點畫此直線的兩條斜線，一條垂線，此說法正確，故本選項錯誤；故選C．【解析】【分析】根據(jù)平行線的作法、垂線的作法、角平分線的作法進行選擇即可．2.【答案】【答案】根據(jù)十字相乘法的操作進行判斷求解．【解析】二次三項式x2-5x+p能分解則必須有：25-4p≥0，即p≤，整數(shù)范圍內(nèi)能進行因式分解，因而只要把p能分解成兩個整數(shù)相乘，且和是-5，這樣的數(shù)有無數(shù)組，因而整數(shù)p的取值可以有無數(shù)個．故選D．3.【答案】【解答】解：A、結果是-1，不是最簡分式，故本選項錯誤；B、不能約分，是最簡分式，故本選項正確；C、結果是，不是最簡分式，故本選項錯誤；D、結果是-，不是最簡分式，故本選項錯誤；故選B．【解析】【分析】先根據(jù)分式的基本性質進行約分，再判斷即可．4.【答案】【解答】解：A、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形．故錯誤；B、是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形．故正確；C、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形．故錯誤；D、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形．故錯誤．故選：B．【解析】【分析】根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念判斷．5.【答案】【解答】解：A、=；B、的分子、分母都不能再分解，且不能約分，是最簡分式；C、=；D、=；故選B．【解析】【分析】最簡分式的標準是分子，分母中不含有公因式，不能再約分．判斷的方法是把分子、分母分解因式，并且觀察有無互為相反數(shù)的因式，這樣的因式可以通過符號變化化為相同的因式從而進行約分．6.【答案】【解答】解：依題意得剩余部分為（m+2）2-m2=m2+4m+4-m2=4m+4，而拼成的矩形一邊長為2，∴另一邊長是（4m+4）÷2=2m+2．∴面積為2（2m+2）=4m+4．故選B．【解析】【分析】由于邊長為（m+2）的正方形紙片剪出一個邊長為m的正方形之后，剩余部分又剪拼成一個矩形（不重疊無縫隙），那么根據(jù)正方形的面積公式，可以求出剩余部分的面積，而矩形一邊長為2，利用矩形的面積公式即可求出另一邊長，即可求出去面積．7.【答案】解：方程兩邊都乘以?x-2??，得：?2x-5-m=x-2??，?x=3+m???∵?方程有增根，?∴3+m=2??，?m=-1??，故選：?D??．【解析】分式方程去分母轉化為整式方程，?x=3+m??，由分式方程有增根，得到?3+m=2??，求出?x??的值，代入整式方程計算即可求出?m??的值．此題考查了分式方程的增根，增根確定后可按如下步驟進行：①化分式方程為整式方程；②把增根代入整式方程即可求得相關字母的值．8.【答案】【解答】解：A、a2+b2，無法分解因式，故此選項錯誤；B、a2-a+2，無法分解因式，故此選項錯誤；C、a2+3b，無法分解因式，故此選項錯誤；D、（x+y）2-4=（x+y-2）（x+y+2），故此選項正確；故選：D．【解析】【分析】利用分解因式的基本方法進行判斷，進而得出答案．9.【答案】【解答】解：把分式中的a、b都擴大5倍，那么分式的值一定不變，故選：D．【解析】【分析】根據(jù)分式的分子分母都乘以（或除以）同一個不為零數(shù)（或整式），分式的值不變，可得答案．10.【答案】【解答】解：(1-x)，分母中不含字母，不是分式；π是數(shù)字，不是字母，故分母中不含字母，不是分式；分母中不含字母，不是分式；+x的分母中含有字母，是分式；的分母中含有字母，是分式．故選：A．【解析】【分析】依據(jù)分式的定義回答即可．二、填空題11.【答案】【解答】解：∵△ABC縮小為△DEF，∴△ABC與△DEF大小不等，不能重合，∴△ABC和△DEF不全等．故答案為：不全等．【解析】【分析】根據(jù)能夠互相重合的兩個圖形叫做全等圖形解答．12.【答案】解：?2原方程化為：?2方程兩邊都乘以?3(x+1)??，得?6=x-1+3(x+1)??，解得：?x=1??，檢驗：當?x=1??時，?3(x+1)≠0??，所以?x=1??是原方程的解，即原方程的解是?x=1??，故答案為：?x=1??、【解析】變形后方程兩邊都乘以?3(x+1)??得出?6=x-1+3(x+1)??，求出方程的解，再進行檢驗即可．本題考查了解分式方程，能把分式方程轉化成整式方程是解此題的關鍵．13.【答案】解：原式?=2+3=5??，故答案為：5．【解析】先化簡負整數(shù)指數(shù)冪，絕對值，然后再計算．本題考查負整數(shù)指數(shù)冪，絕對值，理解絕對值的意義，掌握??a-p14.【答案】【解答】解：方程兩邊都乘（x-2），得x+2=m∵原方程有增根，∴最簡公分母（x-2）=0，解得x=2，當x=2時，m=2+2+4，故答案為：4．【解析】【分析】增根是化為整式方程后產(chǎn)生的不適合分式方程的根．所以應先確定增根的可能值，讓最簡公分母（x-2）=0，得到x=2，然后代入化為整式方程的方程算出m的值．15.【答案】解：?∵?多邊形的一個內(nèi)角與它相鄰外角的和為?180°??，?∴1800°÷180°=10??．故答案為：十．【解析】任意多邊形的一個內(nèi)角與相鄰外角的和為?180°??，然后根據(jù)題意可求得答案．本題主要考查的是多邊形的內(nèi)角和與外角，掌握多邊形的內(nèi)角與它相鄰外角的關系是解題的關鍵．16.【答案】【解答】解：（1）過點A作BC的垂線AE，則BE=（BC-AD）=，在直角三角形△ABE中，cosB==，因而AB=3，則梯形ABCD的周長是4+7+3+3=17．（2）等腰三角形有△MBD、△MDE、△EAD共3個．依據(jù)：MD是直角△BED斜邊上的中線，則BM=ME=DM，因而△BMD和△MDE是等腰三角形；∵DE∥AC，∴∠EDA=∠CAD，又∵∠CAD=∠EAD，∴∠EDA=∠EAD，∴△AED是等腰三角形．故答案為：17，3．【解析】【分析】（1）過點A作BC的垂線AE，從而可求得BE的長，根據(jù)三角函數(shù)可求得AB的長，從而就可求得梯形的周長了；（2）由已知條件，得到角相等，根據(jù)等角對等邊，找出題中兩條邊相等的三角形，利用題中的已知條件證明即可．17.【答案】解：?∵a+b=3??，?a-b=-1??，??∴a2+?2ab+b①?+??②得，?2(?a??∴a2故應填5．【解析】根據(jù)完全平方公式把已知條件的兩多項式平方，然后相加即可得到??a218.【答案】【解答】解：3中的傘把不對稱，故填①②④故填①②④【解析】【分析】認真觀察所給的圖形，按照直線兩旁的部分是否能夠互相重合來判斷是否符合要求．19.【答案】△ABC以A為旋轉中心，以∠CAB為旋轉角，逆時針旋轉得到△ADE．故旋轉中心是：A，旋轉角是45°．故答案是：A，45°．【解析】20.【答案】【解析】【解答】解：由題意得：（x﹣2）（x+1）=0，且x2+2x+1≠0，解得：x=2，故答案為：2．【分析】根據(jù)分式的值為零的條件可以得到：（x﹣2）（x+1）=0，且x2+2x+1≠0，求出x的值．三、解答題21.【答案】解：（1）如圖，點?O??、?E??為所作；（2）?∵AB=AC??，?OE??垂直平分?BC??，?∴??點?A??、?O??、?E??共線，?OB=OC??，?∵AB=AC??，?∴∠ABC=∠C=1?∵BD⊥AC??，?∴∠ODC=90°??，?∴∠DBC=90°-62°=28°??，?∵OB=OC??，?∴∠OBC=∠OCB=28°??，?∴∠DOC=∠OBC+∠OCB=56°??．【解析】（1）利用基本作圖作?BC??的垂直平分線；（2）根據(jù)線段垂直平分線的性質得到點?A??、?O??、?E??共線，?OB=OC??，再利用等腰三角形的性質和等腰三角形的性質得?∠ABC=∠C=62°??，接著利用互余計算出?∠DBC=28°??，然后根據(jù)等腰三角形的性質和三角形外角性質計算?∠DOC??的度數(shù)．本題考查了作圖?-??基本作圖：熟練掌握5種基本作圖（作一條線段等于已知線段；作一個角等于已知角；作已知線段的垂直平分線；作已知角的角平分線；過一點作已知直線的垂線）．也考查了等腰三角形的性質．22.【答案】解：（1）?(2a-b)(a+b)+(?a-b)??=2a2??=3a2（2）?x-2?=x-2?=x-2?=x-2?=x-2?=-1?=-1【解析】（1）根據(jù)多項式乘多項式、完全平方公式可以解答本題；（2）根據(jù)分式的減法和除法可以將題目中的式子化簡．本題考查分式的混合運算、多項式乘多項式、完全平方公式，解答本題的關鍵是明確它們各自的計算方法．23.【答案】【解答】解：依題意得：m-1=1，解得m=2，所以=，整理，得3x+3=2x+6，解得x=3，經(jīng)檢驗，x=3是原方程的解．【解析】【分析】根據(jù)一次函數(shù)的定義求得m的值；然后將其代入所求的方程，并解分式方程，并檢驗．24.【答案】【解答】解：設小明跑第一圈時的平均速度為x米/秒，根據(jù)題意得-=30，解得：x=．經(jīng)檢驗，x=是原方程的解，且符合題意．答：小明跑第一圈時的平均速度為米/秒．【解析】【分析】設小明跑第一圈時的平均速度為x米/秒，根據(jù)跑第二圈所用時間比第一圈少用了30秒建立方程，求解即可．25.【答案】【解答】解：（1）原式=1-3+2=0；（2）原式=×