河南省信陽市息縣關(guān)店理想學(xué)校2023-2024學(xué)年人教版八年級數(shù)學(xué)上冊期末提分卷（一）(含解析)

息縣關(guān)店理想學(xué)校2023-2024學(xué)年人教版八年級數(shù)學(xué)上冊期末提分卷（一）（滿分：120分時間100分鐘）一、選擇題（本題共10小題，共30分）1.下列圖形中，不是軸對稱圖形的是(

)

A.①⑤ B.②⑤ C.④⑤ D.①②2.下列運算中正確的是(

)A.a?a2=a3 B.(a3.下列變形屬于因式分解的是(

)A.4x+x=5x B.(x+2)2=x2+4x+4

4.如圖，已知BE=DF，AB/?/DC.要使△ABF≌△CDE，添加的條件可以是(

)A.BF=DEB.AF=CEC.AB=CDD.∠B=∠D5.已知等腰三角形的一邊長為4，另一邊長為8，則它的周長是(

)A.12 B.16 C.20 D.16或206.已知a=(?2)0，b=(12)?1，c=(?3)?2，那么aA.b>a>c B.c>a>b C.a>b>c D.c>b>a7.如圖，已知∠AOB=60°，點P在邊OA上，OP=12，點M，N在邊OB上，PM=PN，若MN=2，則OM=(

)A.3B.4C.5D.68.把分式xyx2?y2中的x、y的值都擴(kuò)大到原來的A.不變B.擴(kuò)大到原來的2倍 C.擴(kuò)大到原來的4倍 D.縮小到原來的19.甲班與乙班同學(xué)到離校15千米的公園春游，兩班同時出發(fā)，甲班的速度是乙班同學(xué)速度的1.2倍，結(jié)果比乙班同學(xué)早到半小時，求兩個班同學(xué)的速度各是多少？若設(shè)乙班同學(xué)的速度是x千米/時，則根據(jù)題意列方程，得(

)A.151.2x=15x?12 B.10.已知：如圖，在長方形ABCD中，AB=4，AD=6.延長BC到點E，使CE=2，連接DE，動點P從點B出發(fā)，以每秒2個單位的速度沿BC?CD?DA向終點A運動，設(shè)點P的運動時間為t秒，當(dāng)t的值為秒時．△ABP和△DCE全等．(

)A.1 B.1或3 C.1或7 D.3或7二、填空題：（本題共5小題，每小題3分，共15分）11.已知3a=5，而(3b?4)12.支持北斗三號新信號的22納米工藝射頻基帶一體化導(dǎo)航定位芯片，已實現(xiàn)規(guī)?；瘧?yīng)用，22納米=0.000000022米，將0.000000022用科學(xué)記數(shù)法表示為______．13.如圖，點D在BC上，DE⊥AB于點E，DF⊥BC交AC于點F，BD=CF，BE=CD.若∠AFD=145°，則∠EDF=______．14.若分式方程2+1?kxx?2=12?x有增根，則15.如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8，AB=10，AD是∠BAC的平分線．若P，Q分別是AD和AC上的動點，則PC+PQ的最小值是______．三、解答題：（本題共8小題，共75分）16.(8分)計算：

(1)4(x+1)2?(2x+5)(2x?5)；(2)(4ab17.(8分)解方程

(1)3x?2=9x；18.(9分)化簡求值：(x?5+16x+3)÷x?1x20.(9分)求證：當(dāng)n是整數(shù)時，兩個連續(xù)奇數(shù)的平方差(2n+1)2?(2n?1)220.(10分)已知：如圖，在△ABC中，∠A=60°，設(shè)AB=c，AC=b，如果b2+c2?4(b+c)+8=0．

(1)求證：△ABC是等邊三角形；

(2)△ABC的中線BD，CE交于點O，用等式表示線段OD21.(10分)已知：如圖，△ABC是等邊三角形，點D在BC邊上，點C關(guān)于直線AB的對稱點為C′，連接C′B，點P是線段C′B上的一點，連接AP，PD，延長AB到點E，使BE=BD，連接PE.求證：PD=PE．22.某縣為了落實中央的“強(qiáng)基惠民工程”，計劃將某村的居民自來水管道進(jìn)行改造．該工程若由甲隊單獨施工恰好在規(guī)定時間內(nèi)完成；若乙隊單獨施工，則完成工程所需天數(shù)是規(guī)定天數(shù)的1.5倍．如果由甲、乙隊先合做15天，那么余下的工程由甲隊單獨完成還需5天．

(1)這項工程的規(guī)定時間是多少天？

(2)已知甲隊每天的施工費用為6500元，乙隊每天的施工費用為3500元．為了縮短工期以減少對居民用水的影響，工程指揮部最終決定該工程由甲、乙隊合做來完成．則該工程施工費用是多少？(11分)如圖，在△ABC中，AB=AC，點D在△ABC內(nèi)，BD=BC，∠DBC=60°，點E在△ABC外，∠BCE=150°，∠ABE=60°．

(1)求∠ADB的度數(shù)；

(2)判斷△ABE的形狀并加以證明；(3)連接DE，若DE⊥BD，DE=8，求AD的長．答案解析1.【答案】A

2.【答案】A

3.【答案】D

4.【答案】C

解：應(yīng)添加AB=CD，理由如下：

∵AB/?/DC，

∴∠B=∠D.∵BE=DF，∴BE?EF=DF?EF，即BF=DE．

在△ABF和△CDE中，

AB=CD∠B=∠DBF=DE，

∴△ABF≌△CDE(SAS)，

5.【答案】6.【答案】A

解：∵a=(?2)0=1，b=(12)?1=2，c=(?3)?2解：過P作PD⊥OB，交OB于點D，

在Rt△OPD中，OP=2OD，OP=12，

∴OD=6，

∵PM=PN，PD⊥MN，MN=2，

∴MD=ND=12MN=1，

∴OM=OD?MD=6?1=5．

8.解：x、y都擴(kuò)大2倍，2x?2y(2x)2?(2y)2=4xy10.【答案】C

解：因為AB=CD，若∠ABP=∠DCE=90°，BP=CE=2，根據(jù)SAS證得△ABP≌△DCE，

由題意得：BP=2t=2，

所以t=1，

因為AB=CD，若∠BAP=∠DCE=90°，AP=CE=2，根據(jù)SAS證得△BAP≌△DCE，

由題意得：AP=16?2t=2，

解得t=7．

所以，當(dāng)t的值為1或7秒時．△ABP和△DCE全等．

11.【答案】20

解：∵(3b?4)0無意義，

∴3b?4=0，

即：3b=4，

∴解：0.000000022=2.2×10?8，

13.【答案】55°解：如圖，

∵∠DFC+∠AFD=180°，∠AFD=145°，

∴∠CFD=35°．

又∵DE⊥AB，DF⊥BC，

∴∠BED=∠CDF=90°，

在Rt△BDE與△Rt△CFD中，

BE=CDBD=CF，

∴Rt△BDE≌△Rt△CFD(HL)，

∴∠BDE=∠CFD=35°，

∴∠EDF=90°?∠BDE=55°．

14.【答案】1解：∵2+1?kxx?2=12?x，

去分母得：2(x?2)+1?kx=?1，

整理得：x=22?k.

∵分式方程2+1?kxx?2=12?x有增根，

∴x?2=0，解得：x=2，解：如圖，過點C作CM⊥AB交AB于點M，交AD于點P，過點P作PQ⊥AC于點Q，

∵AD是∠BAC的平分線．

∴PQ=PM，這時PC+PQ有最小值，即CM的長度，

∵AC=6，AB=10，∠ACB=90°，BC=8，

∵S△ABC=12AB?CM=12AC?16.【答案】解：(1)4(x+1)2?(2x+5)(2x?5)

=4(x2+2x+1)?(4x2?25)

=4x2+8x+4?4x2+25

17.【答案】解：(1)方程兩邊同乘x(x?2)，得3x=9(x?2)，

解得：x=3，

檢驗：當(dāng)x=3時，x(x?2)≠0，

所以，原分式方程的解為x=3；

(2)方程兩邊同乘以最簡公分母3(x+1)，得

3x=2x?(3x+3)，

解得x=?34，

檢驗：當(dāng)x=?34時，3(x+1)=3×(?318.【答案】解：原式=(x?5)(x+3)+16x+3÷x?1(x+3)(x?3)

=x2?2x+1x+3x2?2x+119.【答案】證明：(2n+1)2?(2n?1)2

=(2n+1+2n?1)(2n+1?2n+1)

=2×4n

=8n，

2(2n+1+2n?1)=2×4n=8n20.【答案】(1)證明：∵b2+c2?4(b+c)+8=0，

∴(b2?4b+4)+(c2?4c+4)=0，

∴(b?2)2+(c?2)2=0，

∵(b?2)2≥0，(c?2)2≥0，

∴b=2，c=2，

∴AB=AC=2，

∵∠A=60°，

∴△ABC是等邊三角形；

(2)結(jié)論：OB=2OD．

理由：∵△ABC是等邊三角形，21.【答案】證明：∵△ABC是等邊三角形，

∴∠ABC=60°，

∵點C關(guān)于直線AB的對稱點為C′，

∴AC′=AC，∠C′AB=∠CAB，

在△ABC′和△ABC中，

AC′=AC∠C′AB=∠CABAB=AB，

∴△ABC′≌△ABC(SAS)，

∴∠ABC′=∠ABC=60°，

∴∠PBD=∠ABC′+∠ABC=120°，∠PBE=180°?∠ABC′=120°，

∴∠PBD=∠PBE，

在△PBD和△PBE中，

PB=PB∠PBD=∠PBEBD=BE，

∴△PBD≌△PBE(SAS)，22..【答案】解：(1)設(shè)這項工程的規(guī)定時間是x天，

根據(jù)題意得：(1x+11.5x)×15+5x=1．

解得：x=30．

經(jīng)檢驗x=30是原分式方程的解．

答：這項工程的規(guī)定時間是30天．

(2)該工程由甲、乙隊合做完成，所需時間為：1÷(130+11.5×3023.【答案】(1)解：∵BD=BC，∠DBC=60°，

∴△DBC是等邊三角形，

∴DB=DC，∠BDC=∠DBC=∠DCB=60°，

在△ADB和△ADC中，

AB=ACAD=ADDB=DC，

∴△ADB≌△ADC(SSS)，

∴∠ADB=∠ADC，

∴∠ADB=12×(360°?60°)=150°．

(2)解：結(jié)論：△A