2024年云南、黑龍江、陜西、河南四省高中畢業(yè)生聯(lián)合命題（一）數(shù)學(xué)試卷(無答案)

年云南、黑龍江、陜西、河南四省高中畢業(yè)生聯(lián)合命題卷（一）數(shù)學(xué)試卷注意事項(xiàng)：1.本試卷滿分150分，考試時(shí)間120分鐘。2.本試卷命題的方式：由云南，黑龍江，陜西，河南四省的省會(huì)城市的第一中學(xué)通過軟件進(jìn)行聯(lián)合命題。3.考生作答時(shí)，請(qǐng)將答案答在答題卡上。選擇題每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，非選擇題請(qǐng)使用直徑0.5毫米墨水簽字筆在答題卡上各題的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效，在試題卷、草稿紙上作答無效。4.本試卷主要考試內(nèi)容：高考全部?jī)?nèi)容。一、單項(xiàng)選擇題：本小題共8個(gè)小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.已知集合，，則（）A. B. C. D.2.已知復(fù)數(shù)滿足，，則（）A.1 B.2 C. D.3.已知點(diǎn)是拋物線上一點(diǎn)到拋物線的準(zhǔn)線的距離為，是軸上一點(diǎn)，則“點(diǎn)的坐標(biāo)為”是“”的（）A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件，4.某商品的地區(qū)經(jīng)銷商對(duì)2023年1月到5月該商品的銷售情況進(jìn)行了調(diào)查，得到如下統(tǒng)計(jì)表.發(fā)現(xiàn)銷售量（萬件）與時(shí)間（月）成線性相關(guān)，根據(jù)表中數(shù)據(jù)，利用最小二乘法求得與的回歸直線方程為：.則下列說法錯(cuò)誤的是（）時(shí)間（月）12345銷售量（萬件）11.62.03A.由回歸方程可知2024年1月份該地區(qū)的銷售量為6.8萬件B.表中數(shù)據(jù)的樣本中心點(diǎn)為C.D.由表中數(shù)據(jù)可知，和成正相關(guān)5.展開式中的常數(shù)項(xiàng)為（）A.672 B. C. D.53766.已知拋物線的焦點(diǎn)為，且拋物線過點(diǎn)，過點(diǎn)的直線與拋物線交于，兩點(diǎn)，，分別為，兩點(diǎn)在拋物線準(zhǔn)線上的投影，為線段的中點(diǎn)，為坐標(biāo)原點(diǎn)，則下列結(jié)論正確的是（）A.線段長(zhǎng)度的最小值為2 B.的形狀為銳角三角形C.，，三點(diǎn)共線 D.的坐標(biāo)不可能為7.球的兩個(gè)平行截面面積分別為和，球心到這兩個(gè)截面的距離之差等于1，則球的直徑為（）A.3 B.4 C.5 D.68.已知函數(shù)，則滿足的的取值范圍為（）A. B. C. D.二、多項(xiàng)選擇題：本小題共4個(gè)小題，每小題5分，共20分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的。全部選對(duì)得5分，部分選對(duì)得2分，有選錯(cuò)的得0分。9.下列說法正確的是（）A.用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的方法從含有50個(gè)個(gè)體的總體中抽取一個(gè)容量為5的樣本，則個(gè)體被抽到的概率是0.1B.已知一組數(shù)據(jù)1，2，3，3，4，5的眾數(shù)等于中位數(shù)C.數(shù)據(jù)27，12，14，30，15，17，19，23的第70百分位數(shù)是21D.若一個(gè)樣本容量為8的樣本的平均數(shù)為5，方差為2.現(xiàn)樣本中又加入一個(gè)新數(shù)據(jù)5，此時(shí)樣本容量為9，平均數(shù)不變，方差為變小10.已知數(shù)列滿足（為正整數(shù)），，則下列選項(xiàng)正確的是（）A.若，則B.若，則所有可能取值的集合為C.若，則D.若，為正整數(shù)，則的前項(xiàng)和為11.已知橢圓的離心率，，分別為它的左、右焦點(diǎn)，，分別為它的左、右頂點(diǎn)，是橢圓上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且的最大值為，則下列選項(xiàng)正確的是（）A.當(dāng)不與左、右端點(diǎn)重合時(shí)，的周長(zhǎng)為定值B.當(dāng)時(shí)，C.有且僅有4個(gè)點(diǎn)，使得為直角三角形D.當(dāng)直線的斜率為1時(shí)，直線的斜率為12.已知函數(shù)，，其中為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)，則下列說法正確的是（）A.函數(shù)的極值點(diǎn)為1B.，C.若，分別是曲線和上的動(dòng)點(diǎn).則的最小值為D.若對(duì)任意的恒成立，則的最小值為三、填空題：本小題共4個(gè)小題，每小題5分，共20分。13.若向量，滿足，，且在上的投影向量為，則______.14.若，且，則______.15.用平行于正四棱錐底面的平面去截該棱錐，把底面和截面之間的那部分多面體叫做正四棱臺(tái)，經(jīng)過正四棱臺(tái)不相鄰的兩條側(cè)棱的截面叫做該正四棱臺(tái)的對(duì)角面.若正四棱臺(tái)的體積為28，上、下底面邊長(zhǎng)分別為2，4，則該棱臺(tái)的對(duì)角面面積為______.16.已知，若對(duì)任意的，，都有，則實(shí)數(shù)的取值范圍是______.四、解答題：本題共6個(gè)小題，共70分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步?。17.（本小題滿分10分）已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，且.（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）若，求數(shù)列的前項(xiàng)和.18.（本小題滿分12分）如圖，在三棱柱中，平面，，，，分別為棱，的中點(diǎn).（1）求證：平面；（2）求直線與平面所成角的正弦值.19.（本小題滿分12分）已知在中，，.（1）求；（2）設(shè)，求邊上的高.20.（本小題滿分12分）一項(xiàng)試驗(yàn)旨在研究臭氧效應(yīng).實(shí)驗(yàn)方案如下：選40只小白鼠，隨機(jī)地將其中20只分配到實(shí)驗(yàn)組，另外20只分配到對(duì)照組，實(shí)驗(yàn)組的小白鼠飼養(yǎng)在高濃度臭氧環(huán)境，對(duì)照組的小白鼠飼養(yǎng)在正常環(huán)境，一段時(shí)間后統(tǒng)計(jì)每只小白鼠體重的增加量（單位：）.（1）設(shè)表示指定的兩只小白鼠中分配到對(duì)照組的只數(shù)，求的分布列和數(shù)學(xué)期望；（2）實(shí)驗(yàn)結(jié)果如下：對(duì)照組的小白鼠體重的增加量從小到大排序?yàn)椋?5.218.820.221.322.523.225.826.527.530.132.634.334.835.635.635.836.237.340.543.2實(shí)驗(yàn)組的小白鼠體重的增加量從小到大排序?yàn)椋?.89.211.412.413.215.516.518.018.819.219.820.221.622.823.623.925.128.232.336.5（i）求40只小鼠體重的增加量的中位數(shù)，再分別統(tǒng)計(jì)兩樣本中小于與不小于的數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)，完成如下列聯(lián)表：（ii）根據(jù)（i）中的列聯(lián)表，能否有的把握認(rèn)為小白鼠在高濃度臭氧環(huán)境中與正常環(huán)境中體重的增加量有差異.0.1000.0500.0102.7063.84