九年級數(shù)學上冊 期末考試卷（北師福建版）

九年級數(shù)學上冊期末考試卷（北師福建版）滿分：150分時間：120分鐘一、選擇題(每題4分，共40分)1．用配方法解方程3x2－6x＋2＝0，則方程可變形為()A．(x－3)2＝eq\f(2,3) B．3(x－1)2＝eq\f(2,3)C．(3x－1)2＝1 D．(x－1)2＝eq\f(1,3)2．關(guān)于x的一元二次方程(a－1)x2＋a2－1＝0的一個根是0，則a的值為()A．1 B．－1 C．1或－1 D.eq\f(1,2)3．已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點P(1，－2)，則這個函數(shù)的圖象位于()A．第一、三象限 B．第二、三象限C．第二、四象限 D．第三、四象限4．如圖是一次數(shù)學活動課上制作的一個轉(zhuǎn)盤，盤面被等分成四個扇形區(qū)域，并分別標有數(shù)－1，0，1，2.若轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤兩次，每次轉(zhuǎn)盤停止后記錄指針所指區(qū)域的數(shù)(當指針恰好指在分界線上時，不記，重轉(zhuǎn))，則記錄的兩個數(shù)都是正數(shù)的概率為()A.eq\f(1,8) B.eq\f(1,6) C.eq\f(1,4) D.eq\f(1,2)(第4題)(第5題)(第7題)5．如圖所示的六角螺母，其俯視圖是()ABCD6．在四邊形ABCD中，對角線AC，BD相交于點O，且OA＝OC，OB＝OD.若要使四邊形ABCD為菱形，則可以添加的條件是()A．∠AOB＝60° B．AC＝BD C．AC⊥BD D．AB⊥BC7．如圖，線段AB的兩個端點的坐標分別為A(6，6)，B(8，2)，以原點O為位似中心，在第一象限內(nèi)將線段AB縮小為原來的eq\f(1,2)后得到線段CD，則端點C的坐標為()A．(3，3) B．(4，3) C．(3，1) D．(4，1)8．如圖，點O是矩形ABCD的對角線AC的中點，OM∥AB交AD于點M，若OM＝3，BC＝10，則OB的長為()A．5 B．4 C.eq\f(\r(34),2) D.eq\r(34)(第8題)(第9題)(第10題)9．如圖，正方形ABCD的對角線AC與BD相交于點O，∠ACB的平分線分別交AB，BD于點M，N.若AM＝2，則線段ON的長為()A.eq\f(\r(2),2) B.eq\f(\r(3),2) C．1 D.eq\f(\r(6),2)10．如圖，在正方形ABCD中，E、F分別是BC、CD上的點，且∠EAF＝45°，AE、AF分別交BD于M、N，連接EN、EF，有以下結(jié)論：①△ABM∽△NEM；②△AEN是等腰直角三角形；③當AE＝AF時，eq\f(BE,EC)＝eq\f(\r(2),2)；④BE＋DF＝EF.其中正確的有()A．1個 B．2個 C．3個 D．4個二、填空題(每題4分，共24分)11．如圖，添加一個條件：______________，使△ADE∽△ACB(寫出一個即可)．(第11題)(第15題)12．若關(guān)于x的一元二次方程(k－1)x2＋2x－2＝0有兩個不相等的實數(shù)根，則k的取值范圍是________________________．13．從甲、乙2名醫(yī)生和丙、丁2名護士中任意抽取2人參加醫(yī)療隊，那么抽取的2人恰好是一名醫(yī)生和一名護士的概率為________．14．若矩形ABCD的兩鄰邊長分別為一元二次方程x2－7x＋12＝0的兩個實數(shù)根，那么矩形ABCD的對角線的長為________．15．如圖，在菱形ABCD中，AC交BD于點O，DE⊥BC于點E，連接OE，若∠ABC＝140°，則∠OED＝________.16．設(shè)A、B、C、D是反比例函數(shù)y＝eq\f(k,x)的圖象上任意四點，現(xiàn)有以下結(jié)論：①四邊形ABCD可以是平行四邊形；②四邊形ABCD可以是菱形；③四邊形ABCD不可能是矩形；④四邊形ABCD不可能是正方形．其中正確的是________．(寫出所有正確結(jié)論的序號)三、解答題(22題～23題每題10分，24題12分，25題14分，其余每題8分，共86分)17．解下列方程：(1)x2－6x－6＝0；(2)(x＋2)(x＋3)＝1.18．如圖，點E、F分別是矩形ABCD的邊AB、CD上的一點，且DF＝BE.求證：AF＝CE.19．如圖是由6個大小相同的小立方體搭建的幾何體，其中每個小正方體的棱長為1cm.(1)直接寫出這個幾何體的表面積(包括底部)：________；(2)請按要求在方格內(nèi)分別畫出從這個幾何體的三個不同方向看到的形狀圖．20．“每天鍛煉一小時，健康生活一輩子”．為了選拔“陽光大課間”領(lǐng)操員，學校組織初中三個年級推選出來的15名領(lǐng)操員進行比賽，成績?nèi)绫恚撼煽?分78910人數(shù)/人2544(1)從這15名領(lǐng)操員中隨機抽取1人，得分在9分以上(包括9分)的概率是____________；(2)已知獲得10分的4名領(lǐng)操員中，八、九年級各占2人，學校準備從中隨機抽取兩人領(lǐng)操，請用畫樹狀圖或列表格的方法，求恰好抽到八年級兩名領(lǐng)操員的概率．

21.在大棚中栽培的新品種蘑菇，在18°C的條件下生長最快，因此用裝有恒溫系統(tǒng)的大棚栽培．如圖是某天恒溫系統(tǒng)從開啟升溫到保持恒溫及關(guān)閉，大棚內(nèi)溫度y(°C)隨時間x(h)變化的函數(shù)圖象，其中BC段是函數(shù)y＝eq\f(k,x)(k＞0)圖象的一部分．(1)求出當x≥12時對應的y與x的函數(shù)關(guān)系式；(2)若該蘑菇適宜生長的溫度不低于12°C，則這天該種蘑菇適宜生長的時間有多長？22．某商店購進600個旅游紀念品，進價為每個6元，第一周以每個10元的價格售出200個，第二周若按每個10元的價格銷售仍可售出200個，但商店為了適當增加銷量，決定降價銷售(根據(jù)市場調(diào)查，單價每降低1元，可多售出50個，但售價不得低于進價)，單價降低x元銷售．銷售一周后，商店將剩余旅游紀念品清倉處理，以每個4元的價格全部售出．如果這批旅游紀念品共獲利1250元，那么第二周每個旅游紀念品的銷售價格為多少元？23．如圖，C為線段AB外一點．(1)求作四邊形ABCD，使得CD//AB，且CD＝2AB；(要求：尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡)(2)在(1)的四邊形ABCD中，AC，BD相交于點P，AB，CD的中點分別為M，N，求證：M，P，N三點在同一條直線上．24.如圖，在矩形ABCD中，E為AB邊上一點，EC平分∠DEB，F(xiàn)為CE的中點，連接AF，BF.(1)求證：DE＝DC；(2)求證：AF⊥BF；(3)當BE·AB＝9時，請直接寫出CE的長．25．如圖①，在平面直角坐標系xOy中，點P(2n，n)(n>0)在函數(shù)y＝eq\f(k,x)(x>0)的圖象上，點B(0，b)在y軸的正半軸上，PA⊥x軸于點A.已知△PAB的面積為4.(1)求點P的坐標與k的值；(2)如圖②，設(shè)點C是線段AB的中