九年級數學上冊 期中考試卷（北師山西）

九年級數學上冊期中考試卷（北師山西）滿分：120分時間：120分鐘一、選擇題(每題3分，共30分)1．一元二次方程(x－1)(x－2)＝0的解是()A．x＝1B．x＝2C．x＝1或x＝2D．x＝－1或x＝－22．若直角三角形的斜邊上的中線長為3，則斜邊長為()A．6B．8C．10D．123．在大量重復試驗中，關于隨機事件發(fā)生的頻率與概率，下列說法正確的是()A．頻率就是概率B．隨著試驗次數的增加，頻率一般會越來越接近概率C．頻率與試驗次數無關D．概率是隨機的，與頻率無關4．下列說法正確的是()A．矩形對角線相互垂直平分 B．對角線相等的菱形是正方形C．兩鄰邊相等的四邊形是菱形D．對角線分別平分相應對角的四邊形不是平行四邊形5．下列性質中，平行四邊形、矩形、菱形、正方形共有的性質是()A．對角線相等B．對角線互相垂直C．對角線互相平分D．對角線平分內角6．已知不透明的袋子中裝有紅色、黃色、藍色的乒乓球共120個，某學習小組做“用頻率估計概率”的摸球試驗(從中隨機摸出一個球，記下顏色后放回)，統(tǒng)計了“摸出的球為紅色”出現的頻率，繪制了如圖所示的折線統(tǒng)計圖，那么估計袋子中紅色球的數目為()A．20B．30C．40D．60(第6題)(第7題)7．有兩個可以自由轉動的轉盤，每個轉盤被分成如圖所示的幾個扇形，游戲者同時轉動兩個轉盤，如果一個轉盤轉出了紅色，另一個轉盤轉出了藍色，游戲者就配成了紫色，下列說法正確的是()A．兩個轉盤轉出藍色的概率一樣大B．如果A轉盤轉出了藍色，那么B轉盤轉出藍色的可能性變小了C．先轉動A轉盤再轉動B轉盤和同時轉動兩個轉盤，游戲者配成紫色的概率不同D．游戲者配成紫色的概率為eq\f(1,6)8．如圖，在正方形ABCD中，點E，F分別在AD，CD上，且AE＝DF，若四邊形OEDF的面積是1，OA的長為1，則正方形的邊長AB為()A．1B．2C.eq\r(5)D．2eq\r(5)(第8題)(第10題)9．將一條長為20cm的鐵絲剪成兩段，并以每一段鐵絲的長度為周長各自做成一個正方形，若兩個正方形的面積之和為12.5cm2，則這兩段鐵絲的長度是()A．5cm，15cmB．12cm，8cmC．4cm，16cmD．10cm，10cm10．定義：如果一個三角形有一邊上的中線等于這條邊的一半，那么稱這個三角形為“智慧三角形”．如圖，在平面直角坐標系xOy中，矩形OABC的邊OA＝3，OC＝4，點M(2，0)，在邊AB上存在點P，使得△CMP為“智慧三角形”，則點P的坐標為()A．(3，1)或(3，3) B.eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(3，\f(1,2)))或(3，3)C.eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(3，\f(1,2)))或(3，1) D.eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(3，\f(1,2)))或(3，1)或(3，3)二、填空題(每題3分，共15分)11．如圖，在菱形ABCD中，對角線AC，BD相交于點O，若∠BCO＝55°，則∠CBO＝________°.(第11題)(第14題)(第15題)12．將2x2－12x－12＝0變形為(x－m)2＝n的形式，則m＋n＝________．13．在一個不透明的口袋中有4個完全相同的小球，把它們分別標號為1，2，3，4，隨機地摸出一個小球不放回，再隨機地摸出一個小球，則兩次摸出的小球的標號的和為奇數的概率是________．14．如圖，要設計一幅寬25cm，長40cm的圖案，其中有兩橫兩豎的彩條，橫、豎彩條的寬度比是2∶3，如果要使彩條所占面積是圖案面積的eq\f(7,20)，設每個橫彩條的寬度是2xcm.則根據題意可列方程為__________________．15．如圖，已知PA＝eq\r(2)，PB＝4，以AB為一邊作正方形ABCD，使P，D兩點落在直線AB的兩側．當∠APB＝45°時，PD的長為________．三、解答題(16題10分，17題7分，18題8分，其余每題10分，共75分)16．用適當的方法解方程．(1)x2－6x＋2＝0；(2)(2x＋5)－3x(2x＋5)＝0.17．已知關于x的一元二次方程x2＋2mx＋m2＋m＝0有實數根．(1)求m的取值范圍；(2)若該方程的兩個實數根分別為α，β，α2＋β2＝12，求m的值．18．如圖，在△ABC中，∠BAC＝90°，AD是BC邊上的中線，E是AD的中點，過點A作AF∥BC交BE的延長線于點F，連接CF.求證：四邊形ADCF是菱形．19．全國文明城市是指全面建設小康社會中市民整體素質和城市文明程度較高的城市，2021年是第七屆創(chuàng)城周期第一年，為此某市各校積極參與創(chuàng)建活動，自發(fā)組織開展文明勸導活動，某中學九(1)班為此制作了大小、形狀、質地等都相同的“文明勸導員”胸章和“文明監(jiān)督員”胸章各2枚，現將4枚胸章放入不透明的盒中．(1)該班級的一名“文明勸導員”要從盒中抽取一枚胸章，則該同學抽取的胸章與其相配的概率為________；(2)“文明勸導員”小新和“文明監(jiān)督員”小華同時從盒中各抽取一枚胸章，試用畫樹狀圖或列表的方法表示出所有可能出現的結果，并求出小新和小華抽取的胸章恰好同時與其身份匹配的概率．20．如圖，在矩形ABCD中，AB＝12cm，BC＝6cm.點P沿AB邊從點A開始向點B以2cm/s的速度移動，點Q沿DA邊從點D開始向點A以1cm/s的速度移動．如果點P，Q同時出發(fā)，用t(s)表示移動的時間(0<t<6)，那么當t為何值時，△QAP的面積等于8cm2?21．如圖所示，點O是菱形ABCD對角線的交點，DE∥AC，CE∥BD，連接OE.(1)證明：四邊形BCEO是平行四邊形；(2)判斷四邊形OCED的形狀，并說明理由．22．太原鐘樓街素有“小王府井”的美譽，改革開放初期就有“不逛鐘樓柳巷，枉來太原一趟”的說法，今年中秋假期，萬眾期待的太原鐘樓街火爆開街，吸引了全國各地的游客慕名前來，據統(tǒng)計，假期第一天，鐘樓街日均客流量為20萬人，假期第三天，鐘樓街日均客流量達到了28.8萬人．(1)求從假期第一天到第三天日均客流量的日平均增長率；(2)鐘樓街中某商家決定在中秋期間對月餅禮盒進行促銷活動，該月餅禮盒的進價是每盒150元，以每盒200元銷售時，平均每天可銷售20盒．經調查發(fā)現，單價每降低5元，每天可多售出10盒，不考慮其他的消耗，如果每天盈利1750元，為了盡可能讓利于顧客，單價應降低多少元？23．如圖①，在正方形ABCD和正方形BEFG中，點A，B，E在同一條直線上，P是線段DF的中點，連接PG，PC.(1)探究PG與PC的位置關系及eq\f(PG,PC)的值(寫出結論，不需要證明)；(2)如圖②，將原問題中的正方形ABCD和正方形BEFG換成菱形ABCD和菱形BEFG，且∠