北師版八年級數(shù)學上冊 第七章 證明（一） 單元測試卷

北師版八年級數(shù)學上冊第七章證明（一）單元測試卷滿分：120分時間：100分鐘一、選擇題(每題3分，共30分)1．下列語句中，屬于命題的是()A．等角的余角相等B．兩點之間，線段最短嗎C．連接P、Q兩點D．花兒會不會在春天開放2．命題“負數(shù)沒有平方根”的條件是()A．如果一個數(shù)是正數(shù)B．如果一個數(shù)沒有平方根C．如果一個數(shù)是負數(shù)D．如果一個數(shù)是非負數(shù)3.在△ABC中，若∠A＝90°，∠B∶∠C＝2∶1，則∠B＝()A．120°B．45°C．60°D．90°4．用反證法證明“一個三角形中不能有兩個角為直角”時，應(yīng)先假設(shè)()A．一個三角形中不能有兩個角為銳角B．一個三角形中不能有兩個角為鈍角C．一個三角形中能有兩個角為直角D．一個三角形中能有兩個角為銳角5．下列圖形中，已知∠1＝∠2，則可得到AB∥CD的是()6．如圖，直線m∥n，三角尺的直角頂點在直線m上，且三角尺的直角被直線m平分，若∠1＝60°，則下列結(jié)論錯誤的是()A．∠2＝75°B．∠3＝45°C．∠4＝105°D．∠5＝130°(第6題)(第7題)(第8題)7．如圖，把三角形紙片ABC沿DE折疊，則()A．∠A＝∠1＋∠2B．2∠A＝∠1＋∠2C．3∠A＝2∠1＋∠2D．3∠A＝2(∠1＋∠2)8．如圖，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝100°，AB的垂直平分線DE分別交AB、BC于點D、E，則∠BAE為()A．80°B．60°C．50°D．40°9．如圖，五邊形ABCDE中，AB∥CD，∠1，∠2，∠3分別是∠BAE，∠AED，∠EDC的鄰補角，則∠1＋∠2＋∠3等于()A．90°B．180°C．210°D．270°(第9題)(第10題)10．小明將一副三角板按如圖方式疊放，則∠α的度數(shù)為()A．65°B．75°C．105°D．115°二、填空題(每題3分，共15分)11．把命題“對頂角相等”改寫成“如果……，那么……”的形式：______________________________________．12．命題“等腰三角形是軸對稱圖形”的逆命題是___________________________________．13．如圖，AB∥CD，∠1＝58°，F(xiàn)G平分∠EFD交AB于G，則∠FGB的度數(shù)為________．14．如圖，在△ABC中，∠C＝50°，按圖中虛線將∠C剪去后，∠1＋∠2等于________．15．如圖，將一張長方形紙帶沿EF折疊，點C，D的對應(yīng)點分別為C′，D′，若∠DEF＝α，請直接用含α的式子表示∠C′FG為______________．三、解答題(第16題10分，第18題7分，第22、23題每題13分，其他每題8分，共75分)16．在證明“三角形內(nèi)角和等于180°”這一命題時，小彬的思路如下．請寫出“求證”部分，補充第一步推理的依據(jù)并按他的思路完成后續(xù)證明．已知：如圖，△ABC.求證：____________________．證明：如圖，在BC邊上取點D，過點D作DE∥AB交AC于點E，過點D作DF∥AC交AB于點F.因為DE∥AB，所以∠A＝∠1，∠B＝∠2(依據(jù)：_____________________________)．因為DF∥AC，所以∠1＝∠3.17．如圖，AD為△ABC的角平分線，DE∥AB交AC于點E.若∠B＝57°，∠C＝65°，求∠ADE的度數(shù)．18．如圖，點A、B、C、D在一條直線上，CE與BF交于點G，∠A＝∠1，CE∥DF，求證：∠E＝∠F.19．如圖，AD平分∠BAC，AE⊥BC，∠B＝40°，∠C＝70°，求∠DAE的度數(shù)．20．如圖，∠AGF＝∠ABC，∠1＋∠2＝180°.(1)試判斷BF與DE的位置關(guān)系，并說明理由；(2)若BF⊥AC，∠2＝145°，求∠AFG的度數(shù)．21．如圖，點E在△ABC的邊BC上，AD∥BC，∠DAE＝∠BAC，∠1＝∠2.(1)求證：AB∥DE；(2)若AE平分∠BAC，∠C＝35°，求∠2的度數(shù)．22．閱讀下列材料，完成相應(yīng)任務(wù)． 臺球中的數(shù)學 如圖①是臺球桌面實物圖，圖②是抽象出的數(shù)學圖形，已知長方形桌面ABCD中，AD∥BC，一個球在桌面上的點E處滾向桌邊AD，碰到AD上的點F后反彈，再碰到BC邊上的點G后，再次反彈進入底袋點D.在球碰到桌邊反彈的過程中，擊出線與桌邊的夾角∠1等于反彈線與桌邊的夾角∠2，同理∠3＝∠4. 任務(wù)一：如圖②，求證：EF∥GD； 任務(wù)二：如圖③，若球在桌面的點E處，經(jīng)過兩次反彈后碰到AD邊上的點H處，易知∠CFG＋∠CGF＝90°，請你判斷EF與GH的位置關(guān)系，并說明理由．23．已知點A、B分別在射線OM、ON上運動(均不與點O重合)．(1)如圖①，若∠MON＝90°，∠OBA、∠OAB的平分線交于點C，則∠ACB＝________；(2)如圖②，若∠MON＝n°，∠OBA、∠OAB的平分線交于點C，則∠ACB＝________；(3)如圖②，若∠MON＝n°，△AOB的外角∠ABN、∠BAM的平分線交于點D，試探究∠ACB