北師版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第一學(xué)期期中測(cè)試卷

北師版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第一學(xué)期期中測(cè)試卷滿分：120分時(shí)間：100分鐘一、選擇題(每題3分，共30分)1.eq\f(1,4)的平方根是()A.eq\f(1,2)B．－eq\f(1,2)C．±eq\f(1,2)D．±eq\f(1,16)2．下列各組數(shù)中，是勾股數(shù)的是()A．32，42，52B．1，eq\r(2)，eq\r(3)C．0.6，0.8，1D．5，12，133．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(2，3)關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是()A．(－2，－3)B．(－2，3)C．(2，－3)D．(－3，－2)4．估計(jì)eq\r(22)的值在()A．3和4之間B．4和5之間C．5和6之間D．6和7之間5．在實(shí)數(shù)eq\f(9,4)，eq\r(64)，－3π，eq\r(7)，1.41414141中，無理數(shù)有()A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)6．下列運(yùn)算一定正確的是()A.eq\r(2)＋eq\r(3)＝eq\r(5)B.eq\r(16)＝－4C.eq\r(3,9)＝3D．|eq\r(3)－2|＝2－eq\r(3)7.如果點(diǎn)A(2m＋8，5)在y軸上，那么點(diǎn)B(m－1，m＋3)所在的象限是()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限8．下列各點(diǎn)在直線y＝2x＋6上的是()A．(－5，4)B．(－7，20)C.eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2,3)，\f(22,3)))D.eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(7,2)，1))9．一次函數(shù)y＝ax＋a(a≠0)的圖象可能是下列圖象中的()10．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，長(zhǎng)方形ABCO的邊CO、OA分別在x軸、y軸上，點(diǎn)E在邊BC上，將該長(zhǎng)方形沿AE折疊，點(diǎn)B恰好落在邊OC上的F處，若A(0，8)，CF＝4，則點(diǎn)E的坐標(biāo)是()A．(－8，4)B．(－10，3)C．(－10，4)D．(－8，3)二、填空題(每題3分，共15分)11．正比例函數(shù)y＝kx的圖象經(jīng)過點(diǎn)(1，3)，則k＝________.12．把eq\r(12)化成最簡(jiǎn)二次根式得________．13．比較大?。篹q\f(\r(3)－1,2)______eq\f(1,2).14．在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)M(m－1，2m＋3)，點(diǎn)N(－3，2)，且直線MN∥y軸，則線段MN的長(zhǎng)為________．15．如圖，臺(tái)風(fēng)過后某小學(xué)的旗桿在B處斷裂，旗桿頂部A落在離旗桿底部C點(diǎn)8米處，已知旗桿長(zhǎng)16米，則旗桿斷裂的地方距底部________米．三、解答題(第16題10分，第17題8分，第18題7分，第19～21題每題8分，第22、23題每題13分，共75分)16．計(jì)算：(1)eq\r(18)＋eq\r(2)－eq\r(32)；(2).17．下面是小明同學(xué)進(jìn)行實(shí)數(shù)運(yùn)算的過程，認(rèn)真閱讀并完成相應(yīng)的任務(wù)． 任務(wù)一：以上化簡(jiǎn)步驟，第一步中標(biāo)①的運(yùn)算依據(jù)是__________________；標(biāo)②的運(yùn)算依據(jù)是________(填運(yùn)算律)； 任務(wù)二：第______步開始出現(xiàn)錯(cuò)誤，錯(cuò)誤原因是__________________________，請(qǐng)寫出正確的解答過程．18．如圖，正方形網(wǎng)格中的每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是1，每個(gè)小格的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)，以格點(diǎn)為頂點(diǎn)分別按下列要求畫三角形．(1)在圖①中，畫一個(gè)直角三角形，使它的三邊長(zhǎng)都是有理數(shù)；(2)在圖②中，畫一個(gè)等腰直角三角形，使它的三邊長(zhǎng)都是無理數(shù)；(3)在圖③中，畫一個(gè)正方形，使它的面積是8.19．如圖所示，在由邊長(zhǎng)為1的小正方形組成的網(wǎng)格中，有一個(gè)不完整的平面直角坐標(biāo)系，其中△ABC的頂點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別是(－2，3)，(－4，2)，點(diǎn)C恰好在格點(diǎn)上．(1)請(qǐng)?jiān)趫D中畫出x軸，并標(biāo)明原點(diǎn)O的位置；(2)圖中點(diǎn)C的坐標(biāo)為____________；(3)將A，B，C三點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別乘－1，縱坐標(biāo)不變，得到A′，B′，C′三點(diǎn)，請(qǐng)?jiān)谠撟鴺?biāo)系中畫出△A′B′C′，并直接寫出△A′B′C′與△ABC的位置關(guān)系．20．如圖，這是一塊四邊形木板，其中AB＝16cm，BC＝24cm，CD＝9cm，AD＝25cm，∠B＝∠C＝90°.李師傅找到BC邊的中點(diǎn)P，連接AP，DP，發(fā)現(xiàn)△APD是直角三角形，請(qǐng)你通過計(jì)算說明理由．21．4月23日是“世界讀書日”，甲、乙兩個(gè)書店在這一天舉行了購書優(yōu)惠活動(dòng)．甲書店：所有書籍按標(biāo)價(jià)的8折出售；乙書店：一次購書中標(biāo)價(jià)總額不超過100元的按原價(jià)計(jì)費(fèi)，超過100元后的部分打6折．以x(x＞100，單位：元)表示標(biāo)價(jià)總額，y甲(單位：元)表示在甲書店應(yīng)支付的金額，y乙(單位：元)表示在乙書店應(yīng)支付的金額．(1)根據(jù)兩個(gè)書店的優(yōu)惠方式，分別求y甲，y乙關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式；(2)“世界讀書日”這一天，八年級(jí)學(xué)生奇思計(jì)劃去甲、乙兩個(gè)書店購書，請(qǐng)直接寫出如何選擇這兩個(gè)書店購書更省錢？22．閱讀材料：小明在學(xué)習(xí)實(shí)數(shù)后，發(fā)現(xiàn)一些含根號(hào)的式子可以寫成另一個(gè)式子的平方，如3＋2eq\r(2)＝(1＋eq\r(2))2，善于思考的小明進(jìn)行了以下探索：設(shè)，其中a，b，m，n均為正整數(shù)，則有所以a＝m2＋2n2，b＝2mn.請(qǐng)你仿照小明的方法，探索并解決下列問題：(1)當(dāng)a，b，m，n均為正整數(shù)時(shí)，若，用含m，n的式子分別表示a，b，得a＝__________________，b＝__________________；(2)利用所探索的結(jié)論，找一組正整數(shù)a，b，m，n填空：；(3)若，且a，m，n均為正整數(shù)，求a的值．23．問題解決：(1)如圖①，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)y＝eq\f(1,4)x＋1與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B，以AB為腰在第二象限作等腰直角三角形ABC，∠BAC＝90°，點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為A____________，B____________．(2)求(1)中點(diǎn)C的坐標(biāo)． 小明同學(xué)為了解決這個(gè)問題，提出了以下想法：過點(diǎn)C向x軸作垂線交x軸于點(diǎn)D.請(qǐng)你借助小明的思路，求出點(diǎn)C的坐標(biāo)； 類比探究：(3)數(shù)學(xué)老師表揚(yáng)了小