2023年四川省遂寧高級實驗學(xué)校數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測試題含解析

2023年四川省遂寧高級實驗學(xué)校數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測試題注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列判斷錯誤的是（）A．多項式是二次三項式B．單項式的系數(shù)是，次數(shù)是9C．式子，，，，都是代數(shù)式D．若為有理數(shù)，則一定大于2．如圖，將長方形紙片的一角作折疊，使頂點A落在A'處，EF為折痕，若EA'恰好平分∠FEB，則∠FEB的度數(shù)為（）A．135o B．120oC．100o D．115o3．下列圖形中是正方體表面展開圖的是（）A． B． C． D．4．下列等式變形正確的是（）A．若﹣3x＝5，則x＝ B．若，則2x+3（x﹣1）＝1C．若5x﹣6＝2x+8，則5x+2x＝8+6 D．若3（x+1）﹣2x＝1，則3x+3﹣2x＝15．是下列()方程的解A． B． C． D．6．下列六個數(shù)中：3.14，，，，，0.1212212221……（每兩個1之間增加一個2），其中無理數(shù)的個數(shù)是（）．A．2 B．3 C．4 D．57．某項工作甲單獨(dú)做4天完成,乙單獨(dú)做6天完成,若甲先做1天,然后甲、乙合作完成此項工作,若甲一共做了天,則所列方程為（）A． B． C． D．8．一組按規(guī)律排列的多項式：，，，，……，其中第10個式子的次數(shù)是（）A．10 B．17 C．19 D．219．計算（3a2+2a+1）-(2a2+3a-5)的結(jié)果是（

）A．a(chǎn)2-5a+6 B．a(chǎn)2-5a-4 C．a(chǎn)2-a-4 D．a(chǎn)2-a+610．下列各組中的兩項，屬于同類項的是（）A．與 B．與 C．3mn與－4nm D．－0.5ab與abc二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．單項式的系數(shù)是_________．12．一個角的余角比它的補(bǔ)角的少，則這個角是__________13．小明家有一個如圖的無蓋長方體紙盒，現(xiàn)沿著該紙盒的棱將紙盒剪開，得到其平面展開圖若長方體紙盒的長、寬、高分別是a，b，單位：cm，則它的展開圖周長最大時，用含a，b，c的代數(shù)式表示最大周長為______cm．14．如圖，已知，添加下列條件中的一個：①，②，③，其中不能確定≌△的是_____（只填序號）．15．下列圖形由正六邊形、正方形和等邊三角形組成，自左向右，第1個圖中有6個等邊三角形；第2個圖中有10個等邊三角形；第3個圖中有14個等邊三角形組成；…按照此規(guī)律，第n個圖中等邊三角形的個數(shù)為_____個．16．計算：18°36′=__°．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）先化簡，再求值：若，求的值．18．（8分）一件商品先按成本價提高50%后標(biāo)價，再以8折銷售，售價為180元．（1）這件商品的成本價是多少？（2）求此件商品的利潤率．19．（8分）如圖是由幾個小立方塊搭成的幾何體，請畫出這個幾何體從不同方向看到的圖形．20．（8分）隨著交通道路的不斷完善，帶動了旅游業(yè)的發(fā)展，某市旅游景區(qū)有等著名景點，該市旅游部門統(tǒng)計繪制出今年“五·一”長假期間旅游情況統(tǒng)計圖，根據(jù)以下信息解答下列問題：（1）今年“五·一”期間，該市周邊景點共接待游客多少人？扇形統(tǒng)計圖中景點所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)是多少？并補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖．（2）根據(jù)近幾年到該市旅游人數(shù)增長趨勢，預(yù)計明年“五·一”節(jié)將有80萬游客選擇該市旅游，請估計有多少萬人會選擇去景點旅游？21．（8分）(1)計算：(2)解方程：22．（10分）重慶市某商場通過互聯(lián)網(wǎng)銷售某品牌新型臺燈，第一周的總銷售額為4000元，第二周的總銷售額為4520元，第二周比第一周多售出13盞臺燈．（1）求每盞臺燈的售價；（2）該公司在第三周將每盞臺燈的售價降低了，并預(yù)計第三周能售出140盞燈恰逢期末考試，極大的提高了中學(xué)生使用臺燈的數(shù)量，該款臺燈在第三周的銷量比預(yù)計的140盞還多了．已知每盞臺燈的成本為16元，該公司第三周銷售臺燈的總利潤為5040元，求的值．23．（10分）已知，,求：當(dāng)時，的值是多少？24．（12分）計算：（﹣1）3﹣×[2﹣（﹣3）2]．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】根據(jù)多項式與單項式的基本概念判斷A、B，根據(jù)代數(shù)式的定義判斷C，根據(jù)字母可以表示任何數(shù)判斷D.【詳解】A.多項式是二次三項式，正確，不符合題意；B.單項式的系數(shù)是，次數(shù)是9，正確，不符合題意；C.式子，，，，都是代數(shù)式，正確，不符合題意；D.若為有理數(shù)，則一定大于，若a=0，則，D判斷錯誤，符合題意.故選D.【點睛】本題考查多項式、單項式、代數(shù)式的基本概念，以及用字母表示數(shù)，熟記基本概念是解題的關(guān)鍵.2、B【分析】根據(jù)將長方形紙片的一角作折疊，頂點A落在A'處，∠FEA與∠FEA'相等，同時若EA'恰好平分∠FEB，即可求得∠FEA'與∠A'EB之間的關(guān)系，從而可以得到的∠FEB度數(shù)．【詳解】解：∵將長方形紙片的一角作折疊，EF為折痕∴∠FEA=∠FEA'又∵EA'恰好平分∠FEB∴∠FEA'=∠A'EB∴FEA=∠FEA'=∠A'EB而FEA+∠FEA'+∠A'EB=180°∴FEA=∠FEA'=∠A'EB=60°∴∠FEB=∠FEA'+∠A'EB=120°故選：B．【點睛】本題考查角平分線定理及矩形的性質(zhì)等相關(guān)知識點，利用折疊前后的兩個圖形全等是解題關(guān)鍵．3、D【分析】由平面圖形的折疊及立體圖形的表面展開圖的特點解題．【詳解】A、是“2-4”結(jié)構(gòu)，出現(xiàn)重疊現(xiàn)象，不能折成正方體，即不是正方體的表面展開圖，故本選項錯誤；

B、是“2-4”結(jié)構(gòu)，出現(xiàn)重疊現(xiàn)象，不能折成正方體，即不是正方體的表面展開圖，故本選項錯誤；

C、折疊后，出現(xiàn)重疊現(xiàn)象，故不是正方體的表面展開圖，故本選項錯誤；

D、是正方體的展開圖，故本選項正確．

故選：D．【點睛】本題考查了正方體的展開圖，熟記展開圖的11種形式是解題的關(guān)鍵，即不能出現(xiàn)同一行有多于4個正方形的情況，也不能出現(xiàn)田字形、凹字形的情況．4、D【解析】選項A.若，則.錯誤.選項B.若，則.錯誤.選項C.若，則.錯誤.選項D.若，則.正確.故選D.點睛：解方程的步驟：(1)去分母(2)去括號(3)移項(4)合并同類項(5)化系數(shù)為1.易錯點：（1）去分母時，要給方程兩邊的每一項都乘以最小公倍數(shù),特別強(qiáng)調(diào)常數(shù)項也必須要乘最小公倍數(shù).（2）乘最小公倍數(shù)的時候，一定要與每一個字母進(jìn)行相乘，不要漏掉某一個分母.（3）如果某字母項或某常數(shù)項前面是有符號的，那么乘最小公倍數(shù)的時候，這個符號不要5、C【分析】將依次代入各個方程驗證即可．【詳解】A.當(dāng)x=2時，左邊=，右邊=6，左邊≠右邊，故本選項不符合題意；B.當(dāng)x=2時，左邊=，右邊=，左邊≠右邊，故本選項不符合題意；C.當(dāng)x=2時，左邊=2，右邊=2，左邊=右邊，故本選項符合題意；D.當(dāng)x=2時，左邊=，右邊=，左邊≠右邊，故本選項不符合題意．故選：C．【點睛】本題考查方程的解，掌握解的定義，將代入方程驗證是關(guān)鍵.6、A【分析】根據(jù)有理數(shù)和無理數(shù)的定義，對各個數(shù)逐個分析，即可得到答案．【詳解】，故為有理數(shù)；，故為有理數(shù)；為無理數(shù)；為有理數(shù)；，故為有理數(shù)；0.1212212221……為無線不循環(huán)小數(shù)，故為無理數(shù)；∴共有2個無理數(shù)故選：A．【點睛】本題考查了有理數(shù)和無理數(shù)的知識；解題的關(guān)鍵是熟練掌握有理數(shù)和無理數(shù)的定義，從而完成求解．7、C【分析】首先要理解題意找出題中存在的等量關(guān)系：甲完成的工作量+乙完成的工作量=總的工作量，根據(jù)題意我們可以設(shè)總的工作量為單位“1“，根據(jù)效率×?xí)r間=工作量的等式，分別用式子表示甲乙的工作量即可列出方程．【詳解】設(shè)甲一共做了x天,則乙一共做了(x?1)天.可設(shè)工程總量為1,則甲的工作效率為,乙的工作效率為.那么根據(jù)題意可得出方程，故選C.【點睛】此題考查由實際問題抽象出一元一次方程，解題關(guān)鍵在于理解題意列出方程.8、C【分析】通過已知多項式找出規(guī)律，判定出第10個多項式，然后根據(jù)多項式次數(shù)的定義即可得出結(jié)論．【詳解】解：第1個多項式為：=；第2個多項式為=；第3個多項式為=；第4個多項式為=；故第10個式子為，其次數(shù)為19故選C．【點睛】此題考查的是探索規(guī)律題和求多項式的次數(shù)，找出多項式指數(shù)的變化規(guī)律和掌握多項式次數(shù)的定義是解決此題的關(guān)鍵．9、D【分析】先根據(jù)去括號法則：如果括號外的因數(shù)是正數(shù)，去括號后原括號內(nèi)各項的符號與原來的符號相同；如果括號外的因數(shù)是負(fù)數(shù)，去括號后原括號內(nèi)各項的符號與原來的符號相反，去括號后，再根據(jù)合并同類項的法則：把同類項的系數(shù)相加，所得結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變作答．【詳解】（3a2+2a+1）-(2a2+3a-5)=3a2+2a+1-2a2-3a+5=3a2-2a2+2a-3a+1+5=a2-a+6，故選D.【點睛】本題考查的是整式的加減，解決此類題目的關(guān)鍵是熟記去括號法則，熟練運(yùn)用合并同類項的法則.10、C【解析】解：A．相同的字母是次數(shù)不同，選項錯誤；B．所含字母不同，選項錯誤；C．正確；D．所含字母不同，選項錯誤．故選C．點睛：同類項定義中的兩個“相同”：相同字母的指數(shù)相同，是易混點，因此成了中考的?？键c．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【分析】根據(jù)單項式系數(shù)的定義進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：單項式的系數(shù)是．故答案為：．【點睛】本題考查了單項式的系數(shù)，掌握單項式系數(shù)的定義是解答此題的關(guān)鍵．12、40°【分析】因為一個角的余角比它的補(bǔ)角的少，所以不妨設(shè)這個角為α，則它的余角為β=90°-∠α，補(bǔ)角γ=為180°-∠α，且β=，化簡即可得出答案．【詳解】解：設(shè)這個角為α，則它的余角為β=90-∠α，補(bǔ)角γ=為180-∠α，且β=-20

即90-∠α=（180-∠α）-20

∴2（90-∠α+20）=180°-∠α

∴180-2∠α+40=180-∠α

∴∠α=40．

故答案為：40．【點睛】此題考查的是角的性質(zhì)，兩角互余和為90，互補(bǔ)和為180，也考查了對題意的理解，可結(jié)合換元法來解題．13、【解析】根據(jù)邊長最長的都剪，邊長最短的剪的最少，可得答案．【詳解】解：如圖：，這個平面圖形的最大周長是．故答案為：．【點睛】此題主要考查了長方體的展開圖的性質(zhì)，根據(jù)展開圖的性質(zhì)得出一個平面圖形必須5條棱連接是解題關(guān)鍵．14、②．【分析】一般三角形全等的判定方法有SSS，SAS，AAS，ASA，據(jù)此可逐個對比求解．【詳解】∵已知，且∴若添加①，則可由判定≌；若添加②，則屬于邊邊角的順序，不能判定≌；若添加③，則屬于邊角邊的順序，可以判定≌．故答案為②．【點睛】本題考查全等三角形的幾種基本判定方法，只要判定方法掌握得牢固，此題不難判斷．15、4n+1【分析】根據(jù)題中等邊三角形的個數(shù)找出規(guī)律，進(jìn)而得到結(jié)論．【詳解】解：∵第1個圖由6=4+1個等邊三角形組成，∵第二個圖由10=4×1+1等邊三角形組成，∵第三個圖由14=3×4+1個等邊三角形組成，∴第n個等邊三角形的個數(shù)之和4n+1．故答案為：4n+1．【點睛】本題考查的是圖形規(guī)律的變化類題目，根據(jù)圖形找出規(guī)律是解答此題的關(guān)鍵．16、18.6【解析】根據(jù)1度=60分把36′化為度得到0.6°即可得。【詳解】∵36′÷60=0.6°，∴18°36′=18.6°【點睛】本題考點是度和分之間的轉(zhuǎn)化，熟練掌握度分之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵。三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、，32【分析】先將代數(shù)式化簡,再將x=﹣3代入求值即可．【詳解】原式=．將代入原式=．【點睛】本題考查代數(shù)式的化簡求值,關(guān)鍵在于對代數(shù)式的化簡計算．18、（1）這件商品的成本價是150元；（2）此件商品的利潤率是20%【分析】（1）設(shè)這件商品的成本價為x元，根據(jù)售價＝標(biāo)價×80%，據(jù)此列方程．（2）根據(jù)利潤率＝計算．【詳解】解：（1）設(shè)這件商品的成本價為x元，由題意得，x（1+50%）×80%＝1．解得：x＝150，答：這件商品的成本價是150元；（2）利潤率＝×100%＝20%．答：此件商品的利潤率是20%．【點睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系，列方程．19、見解析【分析】根據(jù)三視圖知識，分別畫出從正面看，從左面看，從上面看的圖形即可.【詳解】解：如圖所示：【點睛】此題主要考查了三視圖，熟練掌握三視圖知識是解決本題的關(guān)鍵.20、（1）該市周邊景點共接待游客數(shù)為50萬人，景點所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)是，景點接待游客數(shù)為12萬人，補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖見解析；（2）明年“五·一”節(jié)選擇去景點旅游的人數(shù)約為9.6萬人．【分析】（1）用A景點的人數(shù)除以它所占的百分比即可求出總?cè)藬?shù)，用30%×360°即可得出A景點所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)，用總?cè)藬?shù)乘B景點所占的百分比即可求出B景點的人數(shù)，然后即可補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖；（2）先求出E景點所占的百分比，然后用80乘百分比即可得出答案．【詳解】（1）該市周邊景點共接待游客數(shù)為：（萬人），景點所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)是：，景點接待游客數(shù)為：（萬人），補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖如下：（2）∵景點接待游客數(shù)所占的百分比為：，∴明年“五·一”節(jié)選擇去景點旅游的人數(shù)約為：（萬人）【點睛】本題主要考查條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合，能夠從圖中獲取有效信息是解題的關(guān)鍵．21、(1)31；(2)【分析】(