大同大同縣2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)達標(biāo)卷(含答案)

絕密★啟用前大同大同縣2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)達標(biāo)卷考試范圍：八年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（2022年遼寧省沈陽市于洪區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷）如圖，四邊形ABCD是正方形，直線a，b，c分別通過A、D、C三點，且a∥b∥c．若a與b之間的距離是5，b與c之間的距離是7，則正方形ABCD的面積是（）A.70B.74C.144D.1482.（《第2章一元二次方程》2022年同步測試）下列方程不是整式方程的是（）A.x2-x=1B.0.2x2-0.4x3=0C.=3D.=23.（天津市紅橋區(qū)八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）如圖，△ABO關(guān)于x軸對稱，若點A的坐標(biāo)為（a，b），則點B的坐標(biāo)為（）A.（b，a）B.（-a，b）C.（a，-b）D.（-a，-b）4.（福建省漳州市華安縣八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）下列命題中，逆命題正確的是（）A.全等三角形的對應(yīng)角相等B.全等三角形的周長相等C.全等三角形的面積相等D.全等三角形的對應(yīng)邊相等5.（初一奧林匹克數(shù)學(xué)競賽訓(xùn)練試題集（16））若三個連續(xù)自然數(shù)的最小公倍數(shù)為660，則這三個數(shù)分別是（）A.9，10，11B.10，11，12C.11，12，13D.12，13，146.（陜西省西安音樂學(xué)院附中等音樂學(xué)校八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）直角坐標(biāo)系中，點（-2，3）與（-2，-3）關(guān)于（）A.原點中心對稱B.x軸軸對稱C.y軸軸對稱D.以上都不對7.（2007-2008學(xué)年江蘇省揚州市邗江區(qū)東洲片七年級（上）首次月考試卷）觀察圖形…并判斷照此規(guī)律從左到右第四個圖形是（）A.B.C.D.8.（2022年春?龍海市期中）下列各式中是分式的是（）A.B.C.D.9.（廣東省江門市蓬江區(qū)八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）使分式有意義的x的取值范圍是（）A.x≠-2B.x≠0C.x＞-2D.x＜-210.（2022年山東省威海市乳山市中考數(shù)學(xué)一模試卷）某工廠現(xiàn)在平均每天比原計劃多生產(chǎn)30臺機器，現(xiàn)在生產(chǎn)500臺機器所需時間與圓計劃生產(chǎn)350臺機器所需時間相同．設(shè)原計劃平均每天生產(chǎn)x臺機器，下面所列方程正確的是（）A.=B.=C.=D.=評卷人得分二、填空題（共10題）11.（2022年浙江省寧波市慈溪市七年級“數(shù)學(xué)應(yīng)用與創(chuàng)新”競賽試卷）7條長度均為整數(shù)厘米的線段：a1，a2，a3，a4，a5，a6，a7，滿足a1＜a2＜a3＜a4＜a5＜a6＜a7，且這7條線段中的任意3條都不能構(gòu)成三角形．若a1=1厘米，a7=21厘米，則a6=．12.（2021?定興縣一模）在圖中，含?30°??的直角三角板的直角邊?AC??，?BC??分別經(jīng)過正八邊形的兩個頂點，則圖中?∠1+∠2=??______．13.（江蘇省南京市江寧區(qū)八年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷）約分=．14.（江蘇省南京市棲霞區(qū)八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）在平面直角坐標(biāo)系中，點P（-4，3）關(guān)于y軸的對稱點坐標(biāo)為．15.（黑龍江省大慶市九年級下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷（））如圖，在正方形ABCD中，過B作一直線與CD相交于點E，過A作AF垂直BE于點F，過C作CG垂直BE于點G，在FA上截取FH=FB，再過H作HP垂直AF交AB于P．若CG=3．則△CGE與四邊形BFHP的面積之和為_________．16.（河南省洛陽市孟津縣八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）計算：（a-b）（a2+ab+b2）=．17.（江蘇省泰州市泰興市珊瑚初中九年級（上）第13周數(shù)學(xué)作業(yè)）野營活動中，小明用等腰三角形鐵皮代替鍋，烙一塊與鐵皮形狀和大小相同的餅，烙好一面后把餅翻身，這塊餅仍然正好落在“鍋”中，這是因為．18.（2012?哈爾濱）把多項式??a319.（2021?宜昌）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，將點?A(-1,2)??向右平移2個單位長度得到點?B??，則點?B??關(guān)于?x??軸的對稱點?C??的坐標(biāo)是______．20.（2021?雁塔區(qū)校級模擬）已知一個正多邊形的一個外角為?72°??，則它的內(nèi)角和為______．評卷人得分三、解答題（共7題）21.（2021?岳麓區(qū)模擬）先化簡，再求值：?x+2x-1÷(22.已知△ABC的周長為38cm．最長邊與最短邊之差為7cm，最長邊與最短邊之和為27cm，求△ABC各邊的長．23.（2007-2008學(xué)年上海市楊浦區(qū)八年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷）如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=AD=DC，點E為底邊BC的中點，且DE∥AB．試判斷△ADE的形狀，并給出證明．24.如圖，SO是等腰三角形SAB的高，已知∠ASB=120°，AB=54，求SO的長．25.（河南省平頂山市寶豐縣八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）已知，Rt△ABC中，∠C=90°，按要求在這個直角三角形中完成一下的畫圖并證明：（1）畫出∠C的角平分線，交AB于點D；（2）延長BC到點E，使CE=AC，連接AE；（3）求證：AE∥CD．26.經(jīng)天文學(xué)家測算，太陽系外離地球最近的恒星系是南門二，其中比鄰星發(fā)出的光到達地球的時間約為4.22年，光的速度是3×105km/s，求比鄰星到地球的距離s．（結(jié)果用科學(xué)記數(shù)法表示，1年按3.15×107秒計算）27.（2018?常州）（1）如圖1，已知?EK??垂直平分?BC??，垂足為?D??，?AB??與?EK??相交于點?F??，連接?CF??．求證：?∠AFE=∠CFD??．（2）如圖2，在??R??t?Δ?G??M①用直尺和圓規(guī)在?GN??邊上求作點?Q??，使得?∠GQM=∠PQN??（保留作圖痕跡，不要求寫作法）；②在①的條件下，如果?∠G=60°??，那么?Q??是?GN??的中點嗎？為什么？參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：如圖：過A作AM⊥直線b于M，過D作DN⊥直線c于N，則∠AMD=∠DNC=90°，∵直線b∥直線c，DN⊥直線c，∴∠2+∠3=90°，∵四邊形ABCD是正方形，∴AD=DC，∠1+∠2=90°，∴∠1=∠3，在△AMD和△CND中∴△AMD≌△CND，∴AM=CN，∵a與b之間的距離是5，b與c之間的距離是7，∴AM=CN=5，DN=7，在Rt△DNC中，由勾股定理得：DC2=DN2+CN2=72+52=74，即正方形ABCD的面積為74，故選B．【解析】【分析】過A作AM⊥直線b于M，過D作DN⊥直線c于N，求出∠AMD=∠DNC=90°，AD=DC，∠1=∠3，根據(jù)AAS推出△AMD≌△CND，根據(jù)全等得出AM=CN，求出AM=CN=5，DN=7，在Rt△DNC中，由勾股定理求出DC2即可．2.【答案】【解答】解：A、B、C的分母中或根號下均不含未知數(shù)，是整式方程；D、分母中含有未知數(shù)，不是整式方程，故選D．【解析】【分析】找到分母中或根號下含有未知數(shù)的方程即可．3.【答案】【解答】解：由題意，可知點B與點A關(guān)于x軸對稱，又∵點A的坐標(biāo)為（a，b），∴點B的坐標(biāo)為（a，-b）．故選C．【解析】【分析】由于△ABO關(guān)于x軸對稱，所以點B與點A關(guān)于x軸對稱．根據(jù)平面直角坐標(biāo)系中兩個關(guān)于坐標(biāo)軸成軸對稱的點的坐標(biāo)特點：關(guān)于x軸對稱的點，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，得出結(jié)果．4.【答案】【解答】解：A、全等三角形的對應(yīng)角相等的逆命題是對應(yīng)角相等的三角形全等，錯誤；B、逆命題為周長相等的三角形全等，錯誤；C、逆命題為面積相等的三角形全等，錯誤；D、逆命題為對應(yīng)邊相等的三角形全等，正確，故選D．【解析】【分析】利用全等三角形的性質(zhì)和判定分別判斷后即可確定正確的選項．5.【答案】【解答】解：設(shè)這三個數(shù)為x，x+1，x+2，∵三個連續(xù)自然數(shù)的最小公倍數(shù)為660，∴x|660，（x+1）|660，（x+2）|660，又∵660=2×2×3×5×11，∴這三個數(shù)分別10，11，12，故選B．【解析】【分析】設(shè)這三個數(shù)為x，x+1，x+2，根據(jù)三個連續(xù)自然數(shù)的最小公倍數(shù)為660，可得x|660，（x+1）|660，（x+2）|660，又由660=2×2×3×5×11，即可得出答案．6.【答案】【解答】解：點（-2，3）與（-2，-3）關(guān)于x軸軸對稱．故選：B．【解析】【分析】根據(jù)“關(guān)于x軸對稱的點，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)”解答．7.【答案】【解答】解：觀察圖形可知：單獨涂黑的角順時針旋轉(zhuǎn)，只有D符合．故選D．【解析】【分析】根據(jù)題意分析圖形涂黑規(guī)律，求得結(jié)果，采用排除法判定正確選項．8.【答案】【解答】解：是分式，故選：C．【解析】【分析】根據(jù)分母中含有字母的式子是分式，可得答案．9.【答案】【解答】解：根據(jù)題意得：x+2≠=0，解得：x≠-2．故選A．【解析】【分析】根據(jù)分式有意義的條件：分母≠0即可求解．10.【答案】【解答】解：設(shè)原計劃平均每天生產(chǎn)x臺機器，則實際每天生產(chǎn)（x+30）臺機器，由題意得，=．故選A．【解析】【分析】設(shè)原計劃平均每天生產(chǎn)x臺機器，則實際每天生產(chǎn)（x+30）臺機器，根據(jù)現(xiàn)在生產(chǎn)500臺機器所需時間與圓計劃生產(chǎn)350臺機器所需時間相同，列方程即可．二、填空題11.【答案】【解答】解：不能構(gòu)成三角形，那么前兩個數(shù)之和小于或等于第三個數(shù)字，最小的a1是1，最小情況如下：1，2，3，5，8，13，21，34滿足條件若a1=1厘米，a7=21厘米，則a6=13．故答案為13．【解析】【分析】此題只需根據(jù)所有的線段都是整數(shù)，且滿足a1＜a2＜a3＜a4＜a5＜a6＜a7，不能構(gòu)成三角形，則前兩個數(shù)之和小于或等于第三個數(shù)字，找到a1最小情況，于是找到滿足條件a6的值．12.【答案】解：如圖，?(8-2)×180°÷8×2???=6×180°÷8×2???=270°??，?∠3+∠4=180°-90°=90°??，?∠1+∠2=270°-90°=180°??．故答案為：?180°??．【解析】根據(jù)正八邊形的特征，由多邊形內(nèi)角和定理：?(n-2)·180???(n?3)??且?n??為整數(shù)）先求出正八邊形的內(nèi)角和，進一步得到2個內(nèi)角的和，根據(jù)三角形內(nèi)角和為?180°??，可求?∠3+∠4??的度數(shù)，根據(jù)角的和差關(guān)系即可得到圖中?∠1+∠2??的結(jié)果．考查了多邊形內(nèi)角與外角，關(guān)鍵是熟練掌握多邊形內(nèi)角和定理：?(n-2)·180???(n?3)??且?n??為整數(shù)）．13.【答案】【解答】解：==；故答案為：．【解析】【分析】先把分子、分母進行因式分解，再約分即可．14.【答案】【解答】解：點P（-4，3）關(guān)于y軸的對稱點坐標(biāo)為（4，3），故答案為：（4，3）．【解析】【分析】根據(jù)關(guān)于y軸對稱的點，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，可得答案．15.【答案】【答案】9.【解析】試題分析：由ABCD為正方形，根據(jù)正方形的性質(zhì)得到AB=BC，∠ABC=90°，即∠CBG+∠ABF=90°，又根據(jù)CG與BE垂直得到∠BCG+∠CBG=90°，根據(jù)同角的余角相等得到一對角相等，又根據(jù)一對直角相等，利用“AAS”即可得到三角形BCG與三角形FBA全等，根據(jù)全等三角形的對應(yīng)邊相等得到AF與BG相等，又因為FH=FB，從而得到AH=FG，然后由垂直得到一對直角相等，加上一個公共角，得到三角形APH與三角形ABF相似，根據(jù)相似得比例，設(shè)AH=FG=x，用x表示出PH，由四邊形PHFB一組對邊平行，另一組對邊不平行得到此四邊形為梯形，根據(jù)梯形的面積公式，由上底PH，下底為BF=3，高FH=3，表示出梯形的面積；然后在三角形BCG與三角形ECG中，根據(jù)同角的余角相等，再加上一對直角得到兩三角形相似，根據(jù)相似得比例，用含x的式子表示出GE，由CG=3，利用表示出的GE，利用三角形的面積公式表示出直角三角形CGE的面積，把表示出的兩面積相加，化簡即可得到值．試題解析：∵四邊形ABCD為正方形，∴AB=BC，∠ABC=90°，即∠CBG+∠ABF=90°，又CG⊥BE，即∠BGC=90°，∴∠BCG+∠CBG=90°，∴∠ABF=∠BCG，又AF⊥BG，∴∠AFB=∠BGC=90°，∴△ABF≌△BCG，∴AF=BG，BF=CG=FH=3，又∵FH=BF，∴AH=FG，設(shè)AH=FG=x，∵PH⊥AF，BF⊥AF，∴∠AHP=∠AFB=90°，又∠PAH為公共角，∴△APH∽△ABF，∴，即PH=，∵FH∥BF，BP不平行FH，∴四邊形BFHP為梯形，其面積為；又∵∠BCG+∠ECG=90°，∠ECG+∠BEC=90°，∴∠BCG=∠BEC，又∠BGC=∠CGE=90°，∴△BCG∽△CEG，∴，即GE=，故Rt△CGE的面積為×3×，則△CGE與四邊形BFHP的面積之和為．考點:1.正方形的判定與性質(zhì)；2.全等三角形的判定與性質(zhì)．16.【答案】【解答】解：：（a-b）（a2+ab+b2）=a3+a2b+ab2-a2b-ab2-b3=a3-b3，故答案為：a3-b3．【解析】【分析】根據(jù)多項式乘以多項式法則進行計算即可．17.【答案】【解答】解：餅仍然正好落在“鍋”中，這是因為等腰三角形是軸對稱圖形．故答案為：等腰三角形是軸對稱圖形．【解析】【分析】烙好一面后把餅翻身，這塊餅仍然正好落在“鍋”中，即餅翻折以后與原來的圖形重合，則鐵鍋的形狀翻折以后與原來的圖形重合，是軸對稱圖形．18.【答案】解：??a3?=a(?a?=a(?a-1)故答案為：?a(?a-1)【解析】先提取公因式?a??，再利用完全平方公式進行二次分解因式本題主要考查提公因式法分解因式和利用完全平方公式分解因式，難點在于需要進行二次分解因式．19.【答案】解：?∵?將點?A(-1,2)??向右平移2個單位長度得到點?B??，?∴B(1,2)??，則點?B??關(guān)于?x??軸的對稱點?C??的坐標(biāo)是?(1,-2)??．故答案為：?(1,-2)??．【解析】直接利用平移的性質(zhì)得出?B??點坐標(biāo)，再利用關(guān)于?x??軸對稱點的坐標(biāo)特點：橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，即可得出答案．此題主要考查了點的平移以及關(guān)于?x??軸對稱點的性質(zhì)，正確掌握橫縱坐標(biāo)的符號關(guān)系是解題關(guān)鍵．20.【答案】解：多邊形的邊數(shù)為：?360°÷72°=5??，正多邊形的內(nèi)角和的度數(shù)是：?(5-2)?180°=540°??．故答案為：?540°??．【解析】根據(jù)任何多邊形的外角和都是?360°??，利用?360°??除以外角的度數(shù)就可以求出外角和中外角的個數(shù)，即多邊形的邊數(shù)．?n??邊形的內(nèi)角和是?(n-2)?180°??，把多邊形的邊數(shù)代入公式，就得到多邊形的內(nèi)角和．本題考查了多邊形的內(nèi)角和外角，根據(jù)外角和的大小與多邊形的邊數(shù)無關(guān)，由外角和求正多邊形的邊數(shù)，是常見的題目，需要熟練掌握．三、解答題21.【答案】解：原式?=x+2?=x+2?=1當(dāng)?x=2+2原式?=1【解析】先根據(jù)分式的混合運算順序和運算法則化簡原式，再將?x??的值代入計算即可．本題主要考查分式的化簡求值，解題的關(guān)鍵是掌握分式的混合運算順序和運算法則．22.【答案】【解答】解：設(shè)最長邊為x，最短邊為y，則，解得：，∴三角形的三邊長為10cm，11cm，17cm．【解析】【分析】設(shè)最長邊為x，最短邊為y，則可得關(guān)于x、y的方程組，解出即可得出答案．23.【答案】【解答】解：△ADE是等邊三角形．證明：∵AD∥BC，DE∥AB，∴四邊形ABED為平行四邊形．∴AB=DE，AD=BE．∵BE=CE，∴AD=CE．∴四邊形AECD是平行四邊形．∴AE=CD．∵AB=AD=CD，∴AD=AE=DE．∴△ADE為等邊三角形．【解析】【分析】此題可以發(fā)現(xiàn)并證明兩個平行四邊形，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得到三角形的三邊關(guān)系進行證明．24.【答案】【解答】解：∵SO是等腰三角形SAB的高，∴∠A=∠B==30°，AO=BO=AB=27，∴SO=AO?tan30°=27×=9．【解析】【分析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到∠A=∠B==30°，AO=BO=AB=27，然后根據(jù)三角函數(shù)的定義即可得到結(jié)論．25.【答案】【解答】（1）解：如圖所示：（2）解：如圖所示：（3）證明：∵CD平分∠ACB，∠ACB=90°，∴∠BCD=∠ACB=45°，∵AC=EC，∴∠E=∠CAE，∴∠E==45°，∴AE∥DC．【解析】【分析】（1）首先以C為圓心，小于AC長為半徑畫弧，兩弧交AC、BC于N、M，再分別以M、N為圓心，大于MN長為半徑畫弧，兩弧交于點H，畫射線CH交AB于D；（2）根據(jù)要求畫圖即可；（3）首先根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得∠BCD=∠ACB=45°，再證明∠E=45°，根據(jù)同位角相等，兩直線平行可得結(jié)論．26.【答案】【解答】解：由題意可得，s=4.22×3.15×107×3×105=3