南昌市青山湖區(qū)2023-2024學(xué)年七年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)評估卷(含答案)

絕密★啟用前南昌市青山湖區(qū)2023-2024學(xué)年七年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)評估卷考試范圍：七年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（福建省泉州市永春縣七年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）用四舍五入法取近似數(shù)：23.96精確到十分位是（）A.24B.24.00C.23.9D.24.02.（2021?雁塔區(qū)校級模擬）下列運算正確的是?(???)??A.?-(?x-y)B.??a2C.?(?D.??a23.（浙江省寧波市海曙區(qū)七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）“2x-1=x+●”是一個被墨水污染過的方程，答案顯示次方程的解是x=3，被墨水遮蓋的是一個常數(shù)，則這個常數(shù)是（）A.-2B.2C.-D.4.（山東省菏澤市定陶縣七年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）下列說法正確的是（）A.墻上釘木條，至少用兩顆釘子，運用的是“兩點確定一條直線”的原理B.射線OA與射線AO是同一條射線C.延長線段AB到C，使AC=BCD.如果AC=BC，則點C是線段AB的中點5.（2022年河北省石家莊市十八縣（市、區(qū)）部分重點中學(xué)聯(lián)考中考數(shù)學(xué)模擬試卷（5月份））把一條彎曲的公路改成直道，可以縮短路程，用幾何知識解釋其道理，正確的是（）A.兩點確定一條直線B.兩點之間線段最短C.垂線段最短D.三角形兩邊之和大于第三邊6.（2021?岳麓區(qū)校級二模）如圖，在?ΔABC??中，?∠C=90°??，?AC>BC??．用直尺和圓規(guī)在邊?AC??上確定一點?P??，使點?P??到點?A??、點?B??的距離相等，則符合要求的作圖痕跡是?(???)??A.B.C.D.7.（云南省曲靖市麒麟?yún)^(qū)七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）若單項式3x2y和-x3a-4y是同類項，則a的值是（）A.-B.-2C.2D.8.（江蘇省泰州市海陵區(qū)七年級上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（））下列各組運算中，結(jié)果為負數(shù)的是（）A.B.C.D.9.（2021?碑林區(qū)校級模擬）華為作為世界頂級科技公司，設(shè)計的麒麟9000?5G???Soc??芯片，擁有領(lǐng)先的?5nm??制程和架構(gòu)設(shè)計，?5nm=0.000000005m??用科學(xué)記數(shù)法表示為?(???)??A.?5×1?0B.?5×1?0C.?5×1?0D.?5×1?010.（2016?盧龍縣一模）下列等式成立的是（）A.（a+4）（a-4）=a2-4B.2a2-3a=-aC.a6÷a3=a2D.（a2）3=a6評卷人得分二、填空題（共10題）11.（江蘇省南京市秦淮區(qū)七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）2022年12月17日，大報恩寺遺址公園正式向社會開放．經(jīng)物價部門核準，旅游旺季門票價格上浮40%，上浮后的價格為168元．若設(shè)大報恩寺門票價格為x元，則根據(jù)題意可列方程．12.（江蘇省常州市七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）已知：點O為直線AB上一點，∠COD=90°，射線OE平分∠AOD．（1）如圖①所示，若∠COE=20°，則∠BOD=°．（2）若將∠COD繞點O旋轉(zhuǎn)至圖②的位置，試判斷∠BOD和∠COE的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；（3）若將∠COD繞點O旋轉(zhuǎn)至圖③的位置，∠BOD和∠COE的數(shù)量關(guān)系是否發(fā)生變化？并請說明理由．（4）若將∠COD繞點O旋轉(zhuǎn)至圖④的位置，繼續(xù)探究∠BOD和∠COE的數(shù)量關(guān)系，請直接寫出∠BOD和∠COE之間的數(shù)量關(guān)系：．13.（湖南省永州市寧遠縣七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）（2020年秋?寧遠縣期末）如圖，C是線段BD的中點，AD=5，AC=12，則AB=．14.（江蘇省泰州市靖江市七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）2-2的倒數(shù)是．15.（第八屆全國中小學(xué)生數(shù)學(xué)公開賽初一）如圖，直線AB、CD相交于點O，從點O引三條射線OE、OF、OG，那么，圖中小于平角的角一共有個．16.（江蘇省泰州中學(xué)附中八年級（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）任意一個三角形被一條中線分成兩個三角形，則這兩個三角形：①形狀相同；②面積相等；③全等．上述說法中，正確的是．17.（2021?高陽縣模擬）把0.00002用科學(xué)記數(shù)法表示成?a×1?0n?18.（福建省福州市長樂市七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）如果△+△=*，○+○=▲，△=○+○+○+○，那么*+▲=．19.（2022年甘肅省白銀市平川四中中考數(shù)學(xué)三模試卷）對于實數(shù)a、b，定義運算?如下：a?b=，例如，2?4=2-4=．計算[3?2]×[（-3）?2]=．20.（湖南省衡陽市耒陽市冠湘中學(xué)七年級（上）期末數(shù)學(xué)模擬試卷（1））在4點至5點之間，從四點鐘整起，再經(jīng)過分鐘后，時針與分針夾角為90°．評卷人得分三、解答題（共7題）21.（2021?云巖區(qū)模擬）如下表，從左到右在每個格子中都填入了一個整數(shù)，使得其中任意三個相鄰格子中所填的整數(shù)之和都相等．（1）格子中?a??所表示的整數(shù)為______，?b??所表示的整數(shù)為______，?c??所表示的整數(shù)為______；（2）請你求出第2021個整數(shù)是多少？22.（2021?陜西）一家超市中，杏的售價為11元?/kg??，桃的售價為10元?/kg??，小菲在這家超市買了杏和桃共?5kg??，共花費52元，求小菲這次買的杏、桃各多少千克．23.如圖，AB之間是一個湖泊，為了既不破壞湖泊的自然風(fēng)光，又方便湖對岸的交通往來，現(xiàn)準備在湖底修一條隧道，在A地測得隧道位于北偏東51°方向，如果A、B兩地同時開工，那么在B地按什么方向施工，才能使隧道準確接通？請說明理由．24.先閱讀下列解答過程，再回答問題：計算：-5+（-9）+（-3）+17解：-5+（-9）+（-3）+17=[（-5）+（-9）+（-3）+17]+[（-）+（-）+（-）+]=0+（-1）=-1上面的方法叫做拆項法，依照上面的方法計算：-2013+2014+（-1）．25.如圖，已知正五邊形ABCDE．（1）畫一個五邊形，使這個五邊形的各角與正五邊形ABCDE的各角都相等，而各邊不相等．（2）畫一個五邊形，使這個五邊形的各邊與正五邊形ABCDE的各邊都相等，而各角不相等．26.（江西省七年級（上）第三次大聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷）如圖所示的是一種用來畫圓的工具板，該工具板長21cm，上面依次排列著大小不等的五個圓孔，其中最大圓孔的直徑為3cm，其余圓孔的直徑從左到右依次遞減xcm，最大圓孔的左側(cè)距工具板左側(cè)邊緣1.5cm，最小圓孔的右側(cè)距工具板右側(cè)邊緣1.5cm，且相鄰兩圓孔之間的間距d均相等．（1）用含x的式子表示出其余四個圓孔的直徑長．（2）若最大圓孔的直徑比最小圓孔的直徑長0.8cm，求x的值和相鄰兩圓孔之間的間距d．27.（新人教版七年級上冊《第3章一元一次方程》2022年同步練習(xí)卷D（1））小明今年12歲，他爸爸今年36歲，幾年后爸爸的年齡是小明年齡的2倍？（列方程并估計問題的解）參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：23.96精確到十分位是24.0；故選D．【解析】【分析】精確到十分位即保留一位小數(shù)，對百分位上的數(shù)進行四舍五入即可得出答案．2.【答案】解：?A??、原式??=-x2?B??、原式??=2a2?C??、原式??=x2?D??、原式??=a5故選：?C??．【解析】根據(jù)完全平方公式，合并同類項法則，冪的乘方與積的乘方的運算法則，同底數(shù)冪的乘法的運算法則進行計算．本題主要考查了完全平方公式，合并同類項，冪的乘方與積的乘方，同底數(shù)冪的乘法．解題的關(guān)鍵是掌握完全平方公式，合并同類項法則，冪的乘方與積的乘方的運算法則，同底數(shù)冪的乘法的運算法則等知識．3.【答案】【解答】解：設(shè)常數(shù)為a，把x=3代入方程得：6-1=3+a，解得：a=2，故選B【解析】【分析】設(shè)常數(shù)為a，將x=3代入方程求出a的值即可．4.【答案】【解答】解：A、墻上釘木條，至少用兩顆釘子，運用的是“兩點確定一條直線”的原理，說法正確；B、射線OA與射線AO是同一條射線，說法錯誤；C、延長線段AB到C，使AC=BC，說法錯誤；D、如果AC=BC，則點C是線段AB的中點，說法錯誤；故選：A．【解析】【分析】根據(jù)兩點確定一條直線可得A正確；根據(jù)射線的表示方法，端點字母在前面可得B錯誤；根據(jù)線段的和差可得C錯誤；根據(jù)線段的中點性質(zhì)：如果AC=BC=AC，則點C是線段AB的中點．5.【答案】【解答】解：把彎曲的公路改成直道，其道理是兩點之間線段最短．故選B．【解析】【分析】根據(jù)數(shù)學(xué)常識，連接兩點的所有線中，線段最短，即兩點之間線段最短解答．6.【答案】解：要使點?P??到點?A??、點?B??的距離相等，需作?AB??的垂直平分線，所以?A??選項符合題意．故選：?A??．【解析】根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)即可進行判斷．本題考查了作圖?-??基本作圖、線段垂直平分線的性質(zhì)，解決本題的關(guān)鍵是掌握基本作圖方法．7.【答案】【解答】解：∵單項式3x2y和-x3a-4y是同類項，∴3a-4=2解得a=2．故選C．【解析】【分析】根據(jù)同類項的定義：所含字母相同，相同字母的指數(shù)相同，可得答案．8.【答案】【答案】C【解析】【解析】試題分析：根據(jù)有理數(shù)的混合運算法則依次計算各選項，再根據(jù)負數(shù)的定義即可判斷.A、，B、，D、，均為正數(shù)，故錯誤；C、，為負數(shù)，本選項正確.考點：有理數(shù)的混合運算9.【答案】解：?5nm=0.000000005m=5×1?0故選：?C??．【解析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為?a×1?0-n??，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負整數(shù)指數(shù)冪，指數(shù)?n?10.【答案】【解答】解：A、原式=a2-16，不成立；B、原式不能合并，不成立；C、原式=a3，不成立；D、原式=a6，成立．故選D．【解析】【分析】A、原式利用平方差公式化簡得到結(jié)果，即可作出判斷；B、原式不能合并，錯誤；C、原式利用同底數(shù)冪的除法法則計算得到結(jié)果，即可作出判斷；D、原式利用冪的乘方運算法則計算得到結(jié)果，即可作出判斷．二、填空題11.【答案】【解答】解：設(shè)大報恩寺門票價格為x元由題意得：（1+40%）x=168，故答案為：（1+40%）x=168．【解析】【分析】設(shè)大報恩寺門票價格為x元，旅游旺季門票價格為（1+40%）x元，根據(jù)“上浮后的價格為168元”列出方程即可．12.【答案】【解答】解：（1）∠EOD=∠COD-∠COE=90°-20°=70°，∵OE平分∠AOD，∴∠AOD=2∠EOD=2×70°=140°，∴∠BOD=180°-∠AOD=180°-140°=40°．（2）∠BOD=2∠COE．理由如下：∵∠COD=90°，∴∠DOE=90°-∠COE，∵OE平分∠AOD，∴∠AOE=∠DOE=90°-∠COE，∴∠AOC=∠AOE-∠COE=90°-2∠COE，∵A、O、B在同一直線上，∴∠BOD=180°-∠AOC-∠COD=180°-90°-（90°-2∠COE）=2∠COE，即：∠BOD=2∠COE．（3）∠BOD=2∠COE，理由如下；∵OE平分∠AOD，∴∠AOD=2∠EOD，∵∠BOD+∠AOD=180°，∴∠BOD+2∠EOD=180°．∵∠COD=90°，∴∠COE+∠EOD=90°，∴2∠COE+2∠EOD=180°，∴∠BOD=2∠COE；（4）∵∠COD=90°，∴∠DOE=∠COE-90°，又∵OE平分∠AOD，∴∠AOD=2∠DOE=2∠COE-180°，∴∠BOD=180°-∠AOD=180°-2∠COE+180°=360°-2∠COE，即：∠BOD+2∠COE=180°．故答案為：（1）40°，（4）∠BOD+2∠COE=360°．【解析】【分析】（1）由互余得∠DOE度數(shù)，進而由角平分線得到∠AOE度數(shù)，根據(jù)∠AOC=∠AOE-∠COE、∠BOD=180°-∠AOC-∠COD可得∠BOD度數(shù)；（2）由互余及角平分線得∠DOE=90°-∠COE=∠AOE，∠AOC=∠AOE-∠COE=90°-2∠COE，最后根據(jù)∠BOD=180°-∠AOC-∠COD可得；（3）由互余得∠DOE=90°-∠COE，由角平分線得∠AOD=2∠DOE=180°-2∠COE，最后根據(jù)∠BOD=180°-∠AOC-∠COD可得；（4）由互余得∠DOE=∠COE-90°，由角平分線得∠AOD=2∠DOE=2∠COE-180°，最后根據(jù)∠BOD=180°-∠AOD可得；13.【答案】【解答】解：∵AD=5，AC=12，∴CD=7，∵C是線段BD的中點，∴BD=2CD=14，∴AB=BD+AD=19．故答案為：19．【解析】【分析】根據(jù)題意求出CD的長，根據(jù)線段中點的定義求出BD的長，結(jié)合圖形計算即可．14.【答案】【解答】解：2-2的倒數(shù)是4，故答案為：4【解析】【分析】求一個數(shù)的倒數(shù)，即用1除以這個數(shù)．15.【答案】【解答】解：根據(jù)平角平角的概念可知，圖中小于平角的角有：∠BOE、∠EOC、∠EOF、∠EOG、∠BOC、∠BOF、∠BOG、∠COF、∠COG、∠COA、∠FOG、∠FOA、∠FOD、∠AOG、∠DOG、∠AOD、∠AOE、∠DOE、∠DOB共19個．故答案為19．【解析】【分析】根據(jù)平角的概念解答，即等于180°的角叫作平角．16.【答案】【解答】解：根據(jù)三角形的中線平分三角形的面積可得②正確，故答案為：②．【解析】【分析】根據(jù)三角形的中線性質(zhì)可得答案．17.【答案】解：?0.00002=2×1?0則?a=2??，?n=-5??，故?a+n=2-5=-3??．故答案為：?-3??．【解析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為?a×1?0-n??，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定，即可得出?a??，?n?18.【答案】【解答】解：∵△+△=*，○+○=▲，△=○+○+○+○，∴*+▲=○+○+○+○+○+○+○+○+○+○=10○，故答案為：10○．【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的加法，利用等量代換即可解答．19.【答案】【解答】解：由題意得：3?2=32=9，（-3）?2=（-3）-2=，[3?2]×[（-3）?2]=9×=1，故答案為：1．【解析】【分析】首先正確理解題意，找出計算公式，然后再代入計算即可．20.【答案】【解答】解：設(shè)在4點x分時，時針與分針夾角為90°．此時，分針與0分的夾角為6x度，時針與0時的夾角為（4×30+0.5x）度有兩種情況：分針在時針的后面時，4×30+0.5x-6x=90，解得x=；當分針在時針的前面時，6x-（4×30+0.5x）=90，解得x=．答：再經(jīng)過或分鐘后，時針與分針夾角為90°．故答案為或．【解析】【分析】分針每分鐘走：360÷60=6度，時鐘每小時走360÷12=30度，每分鐘走30÷60=0.5度，再分分針在時針的后面與分針在時針的前面兩種情況列出方程求解即可．三、解答題21.【答案】解：（1）根據(jù)題意可得，??解得??故答案為：5，?-2??，?-1??；（2）?∵?任意三個相鄰格子中所填的整數(shù)之和都相等，?∴??格子中的整數(shù)以“?-1??，5，?-2??”為周期循環(huán)．?2021÷3=673??????2??，?∴??第2021個數(shù)是5．【解析】（1）根據(jù)題意可列方程組，??（2）根據(jù)題意可得格子中的整數(shù)以“?-1??，5，?-2??”為周期循環(huán)，則?2021÷3=673??????2??，即可得出答案．本題主要考查了三元一次方程組及數(shù)字規(guī)律型問題，根據(jù)題意列出方程組及方程組求解和根據(jù)數(shù)字之間的規(guī)律進行求解是解決本題的關(guān)鍵．22.【答案】解：設(shè)小菲這次買的杏、桃分別為?x??千克、?y??千克，由題意得??解得??答：小菲這次買杏2千克、買桃3千克．【解析】問題中有兩個需要求出的量，它們的和為?5kg??，它們的錢數(shù)和為52元，而根據(jù)杏和桃的單價可分別表示出買杏和桃各用多少錢，于是可列出方程組．此題考查二元一次方程組的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是找出兩個不同的相等關(guān)系，正確地列出方程組．23.【