武漢市硚口區(qū)2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)提升卷(含答案)

絕密★啟用前武漢市硚口區(qū)2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)提升卷考試范圍：八年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（2016?順義區(qū)一模）下列交通標(biāo)志中，是軸對稱圖形的是（）A.B.C.D.2.（2022年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《因式分解》（01）（））（2010?臺灣）因式分解（6x2-3x）-2（7x-5），可得下列哪一個結(jié)果（）A.（6x-5）（x-2）B.（6x+5）（x+2）C.（3x+1）（2x+5）D.（3x-1）（2x-5）3.（河北省廊坊十中九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷（B卷））如圖，將五個邊長都為2cm的正方形按如圖所示擺放，點A、B、C、D分別是這四個正方形的對角線的交點，則圖中四塊陰影面積的總和是（）A.1B.2C.3D.44.（山東省濟(jì)南26中七年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷）下列說法中，真命題的個數(shù)是（）①有兩邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等；②一銳角和一條邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等；③兩個銳角對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等．A.1個B.2個C.3個D.0個5.（湖南省衡陽市耒陽四中八年級（下）第三次月考數(shù)學(xué)試卷）在下列式子中：①②③④(m-n)⑤⑥⑦，分式有（）A.2個B.3個C.4個D.5個6.（山東省濟(jì)寧市嘉祥縣、金鄉(xiāng)縣九年級（上）聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（12月份））下了四個圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）A.B.C.D.7.如圖，邊長為3的正△ABC內(nèi)接于⊙O，點P是上的動點，則PA+PB的最大值是（）A.3B.2C.D.8.（湖南省邵陽市黃亭中學(xué)八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）下列分式是最簡分式的是（）A.B.C.D.9.（廣東省汕頭市潮南區(qū)八年級（上）第三次月考數(shù)學(xué)試卷）下列運算正確的是（）A.x+x=x2B.（x+y）2=x2+y2C.3x3?2x2=6a5D.x8÷x2=x410.（2021?諸暨市模擬）有一種有趣的讀數(shù)法：如圖，在圖紙上確定縱軸與橫軸，從交點?O??處開始依次在兩軸上畫出單位相同的標(biāo)度，再作兩軸交角的角平分線?OP??，?OP??上的標(biāo)度與縱軸上的標(biāo)度在同一水平線上拿一根直尺，使得它的兩端分別架在橫軸和縱軸上，且?OA=a??，?OB=b??，讀出直尺與?OP??的交點?C??的標(biāo)度就可以求出?OC??的長度．當(dāng)?a=4??，?b=6??時，讀得點?C??處的標(biāo)度為?(???)??A.?12B.?12C.?24D.?24評卷人得分二、填空題（共10題）11.（海南省保亭縣思源中學(xué)八年級（上）數(shù)學(xué)競賽試卷）如圖，已知：AC、BD相交于E，DE=CE，∠BAC=∠ABD，則圖中有個等腰三角形，對全等三角形．12.（江蘇省南京十三中七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）（2020年秋?南京校級期末）如圖，陰影部分是由4段以正方形邊長的一半為半徑的圓弧圍成的，這個圖形被稱作為斯坦因豪斯圖形．若圖中正方形的邊長為a，則陰影部分的面積為．13.（廣西欽州市開發(fā)區(qū)中學(xué)七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）分解因式：a2-6a+9-b2=．14.（云南省曲靖市宣威市田壩二中七年級（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）（2021年春?宣威市校級月考）已知△ABC，求證∠A+∠B+∠C=180°．請在括號里填上適當(dāng)?shù)睦碛桑C明：過點A作直線EF∥BC∴∠1=∠B，∠2=∠C∵EF是一條直線∴∠EAF=180°又∵∠EAF=∠1+∠2+∠3∴∠1+∠2+∠3=180°∴∠3+∠B+∠C=180°．15.（原點教育八年級（上）期末數(shù)學(xué)模擬試卷（一））單項式3ab2、12a2b的公因式是．16.已知關(guān)于x的方程=3的解是非負(fù)數(shù)，則m的取值范圍是．17.（湖南省株洲市醴陵七中八年級（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷）已知△ABC≌△DEF，∠A=52°，∠B=67°，∠F=．18.（河北省石家莊市趙縣八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）已知（x2+mx+n）（x2-3x+2）的展開式不含x3和x2的項，那么m=，n=．19.已知四邊形的四條邊和兩條對角線這六條線段中只有兩種長度，則這個四邊形的最大內(nèi)角為．20.觀察下列式子．猜想規(guī)律并完成問題：12+22＞2×1×2；（）2+（）2＞2××（-2）2+32＞2×（-2）×3；（）2+（）2＞2××…（1）a2+b22ab（a≠b）；（2）根據(jù)上述規(guī)律，試求出代數(shù)式x+（x＞0）的最小值．評卷人得分三、解答題（共7題）21.（山東省日照市莒縣北五校聯(lián)考八年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份））[（-2x2y）2]3?3xy4．22.如圖1，△ABC和△DEF是兩塊可以完全重合的三角板，∠BAC=∠DEF=90°，∠ABC=∠DEF=30°．在圖1所示的狀態(tài)下，△DEF固定不動，將△ABC沿直線a向左平移．（1）當(dāng)△ABC移到圖2位置時，連解AF、DC，求證：AF=DC；（2）若EF=8，在上述平移過程中，試問點C距點E多遠(yuǎn)時，線段AD被直線a垂直平分？并證明你的猜想．23.某商店購進(jìn)A、B兩種商品，B商品每件進(jìn)價比A商品每件進(jìn)價多1元，若50元購進(jìn)A商品的件數(shù)與60元購進(jìn)B商品的件數(shù)相同．（1）求A、B商品每件進(jìn)價分別是多少元？（2）若該商店購進(jìn)A、B兩種商品共140件，都標(biāo)價10元出售，售出一部分后降價促銷，以標(biāo)價的8折售完所有剩余商品，以10元售出的商品件數(shù)比購進(jìn)A種商品件數(shù)少20件，該商店此次購進(jìn)A、B兩種商品降價前后共獲利不少于360元，求至少購進(jìn)A商品多少件？24.計算：（1）（+）÷（2）÷（x+2-）25.如圖所示，A（-，0）、B（0，1）分別為x軸、y軸上的點，△ABC為等邊三角形，點P（3，a）在第一象限內(nèi)．（1）求△ABC的面積；（2）用含a的代數(shù)式表示△ABP的面積；（3）若2S△ABP=S△ABC，求點D的坐標(biāo)．26.（浙教版數(shù)學(xué)七年級下冊5.1分式基礎(chǔ)練習(xí)）分別按照下列條件，求x的值：（1）分式的值等于零；（2）x2﹣2x﹣2=（）0．27.（2021?蕭山區(qū)二模）如圖，已知等邊?ΔABC??，在?AC??，?BC??邊分別取點?P??，?Q??，使?AP=CQ??，連接?AQ??，?BP??相交于點?O??．（1）求證：?ΔABP?ΔCAQ??．（2）若?AP=1①求?OP②設(shè)?ΔABC??的面積為??S1??，四邊形?CPOQ??的面積為??S2參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：A、是軸對稱圖形，故此選項正確；B、不是軸對稱圖形，故此選項錯誤；C、不是軸對稱圖形，故此選項錯誤；D、不是軸對稱圖形，故此選項錯誤；故選：B．【解析】【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念：如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸進(jìn)行分析即可．2.【答案】【答案】此題首先需要化簡，將其化簡成為二次三項式，利用十字相乘法即可求解．【解析】（6x2-3x）-2（7x-5），=6x2-3x-14x+10，=（6x-5）（x-2）；故選A．3.【答案】【解答】解：由正方形的性質(zhì)得，一個陰影部分的面積等于正方形的面積的，所以，四塊陰影面積的總和正好等于一個正方形的面積，∵五個正方形的邊長都為2cm，∴四塊陰影面積的總和=22=4cm2．故選：D．【解析】【分析】根據(jù)正方形的中心對稱性，每一個陰影部分的面積等于正方形面積的，四塊陰影面積的總和正好等于一個正方形的面積，然后列式計算即可得解．4.【答案】【解答】解：①由兩邊對應(yīng)相等是兩個直角三角形不一定全等．例如：一直角三角形的兩直角邊和另一個直角三角形的一直角邊和一斜邊相等，則這兩個直角三角形并不全等，錯誤；②一銳角和一條邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等，利用AAS或ASA判定確定，正確；③兩個銳角對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等，錯誤．正確的有1個，故選：A．【解析】【分析】根據(jù)全等三角形的判定方法，即可解答．5.【答案】【解答】解：①④(m-n)⑤的分母中均不含有字母，因此它們是整式，而不是分式．②③⑥⑦分母中含有字母，因此是分式．故選C．【解析】【分析】判斷分式的依據(jù)是看分母中是否含有字母，如果含有字母則是分式，如果不含有字母則不是分式．6.【答案】【解答】解：A、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形．故錯誤；B、是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，故正確；C、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故錯誤；D、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故錯誤．故選B．【解析】【分析】根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解．7.【答案】【解答】解：如圖所示：連接PC，BO，截取PE=AP，過點A作AF⊥BC于點F，∵∠APC=60°，∴△PEA為等邊三角形，∴AE=AP，∠PAE=60°，而∠CAB=60°，∴∠CAE=∠BAP，在△CAE和△BAP∴△CAE≌△BAP（SAS），∴PB=EC，∴PB+PA=PC，當(dāng)PC是⊙O的直徑，此時PA+PB最大，即點P是弧BA的中點，∵△ABC是⊙O的內(nèi)接正三角形，∴BF=FC=，AC=3，∴AF=，∴設(shè)F0=x，則AO=2x，則3x=，故AO=，則PC=2，即PA+PB的最大值是2．故選：B．【解析】【分析】根據(jù)題意結(jié)合全等三角形的判定與性質(zhì)得出當(dāng)PC是⊙O的直徑，此時PA+PB最大，進(jìn)而結(jié)合等邊三角形的性質(zhì)得出PA+PB的最大值．8.【答案】【解答】解：A.不能約分，是最簡分式，B.=，C.=，D.=-1，故選：A．【解析】【分析】要判斷分式是否是最簡分式，只需判斷它能否化簡，不能化簡的即為最簡分式．9.【答案】【解答】解：A、x+x=2x，故錯誤；B、（x+y）2=x2+2xy+y2，故錯誤；C、3x3?2x2=6a5，故正確；D、x8÷x2=x4故錯誤．故選C．【解析】【分析】根據(jù)單項式乘單項式的法則，完全平方公式，合并同類項的法則，同底數(shù)冪的除法的法則進(jìn)行計算即可．10.【答案】解：設(shè)?AB??的解析式為?y=kx+b??，將?A(4,0)??，?B(0,6)??代入得，??解得???∴??直線?AB??的解析式為?y=-3?∵OP??平分?∠AOB??，?∴??直線?OP??的解析式為?y=x??，當(dāng)?x=-3解得?x=12?∴C(12?∵OP??上的標(biāo)度與縱軸上的標(biāo)度在同一水平線上，?∴??讀得點?C??處的標(biāo)度為?12故選：?A??．【解析】利用待定系數(shù)法求出直線?AB??和?OP??的解析式，即可得出點?C??的坐標(biāo)，從而得出答案．本題主要考查了待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，角平分線的定義，勾股定理，兩直線的交點問題，運用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式是解題的關(guān)鍵．二、填空題11.【答案】【解答】解：圖中的等腰三角形有2個：△DEC和△BAE．圖中全等三角形有3對，它們是△ADE≌△BCE、△ADC≌△BCD、△ABD≌△BAC．故答案是：2；3．【解析】【分析】等腰三角形的判定定理和三角形內(nèi)角和定理易推知CD∥AB，結(jié)合全等三角形的判定定理填空．12.【答案】【解答】解：如圖所示，S陰影=S正方形ABCD=AC×BD=a2，故答案為：a2．【解析】【分析】利用割補法可得陰影部分的面積等于正方形面積的一半．13.【答案】【解答】解：a2-6a+9-b2=（a-3）2-b2=（a-3+b）（a-3-b）．故答案為：（a-3+b）（a-3-b）．【解析】【分析】首先將前三項分組利用完全平方公式分解因式，進(jìn)而結(jié)合平方差公式分解因式得出答案．14.【答案】【解答】證明：過點A作直線EF∥BC，∴∠1=∠B，∠2=∠C（兩直線平行，內(nèi)錯角相等），∵EF是一條直線∴∠EAF=180°（平角的定義），又∵∠EAF=∠1+∠2+∠3∴∠1+∠2+∠3=180°（平角的定義），∴∠3+∠B+∠C=180°（等量代換），故答案為：兩直線平行，內(nèi)錯角相等；平角的定義；平角的定義；等量代換【解析】【分析】過點A作直線EF∥BC，則∠B=∠1，∠2=∠C，再根據(jù)平行線的性質(zhì)解答即可．15.【答案】【解答】解：單項式3ab2、12a2b的公因式是3ab．故答案是：3ab．【解析】【分析】單項式3ab2與12a2b中，系數(shù)的最大公約數(shù)是3，含有的相同字母為a，b，其中字母a，b的最低次數(shù)都是1，所以它們的公因式是ab．16.【答案】【解答】解：解方程=3，得：x=m-6，∵方程的解是非負(fù)數(shù)，∴m-6≥0，解得：m≥6，由分式方程的意義，得m-6≠-2，解得：m≠4，所以m的取值范圍為：m≥6，故答案為：m≥6．【解析】【分析】解方程可得分式方程的解，根據(jù)方程的解為非負(fù)數(shù)可得關(guān)于m的不等式，解不等式可得答案．17.【答案】【解答】解：∵∠A=52°，∠B=67°，∴∠C=180°-52°-67°=61°，∵△ABC≌△DEF，∴∠F=∠C=61°，故答案為：61°．【解析】【分析】根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理得到∠C=61°，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到答案．18.【答案】【解答】解：（x2+mx+n）（x2-3x+2）=x4-（3-m）x3+（2+n-3m）x2+（2m-3n）x+2n，∵（x2+mx+n）（x2-3x+2）的展開式中不含x3和x2項，則有，解得．故答案為：3，7．【解析】【分析】根據(jù)多項式乘以多項式的法則，可表示為（x2+mx+n）（x2-3x+2）=x4-（3-m）x3+（2+n-3m）x2+（2m-3n）x+2n，再令x3和x2項系數(shù)為0，計算即可．19.【答案】【解答】解：分兩種情況：①如圖1，四邊形ABCD的四條邊與一對角線相等，即AB=BC=CD=DA=BD＜AC．∵在△ABD中，AB=AD=BD，∴△ABD是等邊三角形，∴∠A=∠ABD=∠ADB=60°．同理，∠C=∠CBD=∠CDB=60°．∴∠ABC=∠ABD+∠CBD=120°，∴這個四邊形的最大內(nèi)角為120°；②如圖2，在四邊形ABCD中，AD=DC=CB=BA．∵在四邊形ABCD中，AD=DC=CB=BA，∴四邊形ABCD是正方形，∴AC=BD＞AB，∴正方形ABCD符合題意，∴∠ABC=∠ADC=∠DCB=∠DAB=90°，即這個四邊形的最大內(nèi)角為90°．綜合①②，該四邊形的最大內(nèi)角為120°．故答案是：120°．【解析】【分析】分兩種情況：①該四邊形的四條邊與一對角線的長度相等，另一對角線為一長度；②該四邊形的四條邊相等，兩條對角線相等．20.【答案】【解答】解：（1）由題目可得，a≠b，a2+b2＞2×a×b=2ab，即a2+b2＞2ab．故答案為：＞；（2）根據(jù)上面的規(guī)律可知，當(dāng)x≠，x＞0時，x+＞2××=2，當(dāng)x=，x＞0時，得x=1，則x+=1+1=2，即代數(shù)式x+（x＞0）的最小值是2．【解析】【分析】（1）根據(jù)題目中給出的式子，可以發(fā)現(xiàn)其規(guī)律，從而可以得到a2+b2與2ab的關(guān)系；（2）根據(jù)上面的規(guī)律，通過討論x≠和x=，可以得到代數(shù)式x+（x＞0）的最小值．三、解答題21.【答案】【解答】解：原式=（-2x2y）6?3xy4．=12x12y6?3xy4=36x13y10．【解析】【分析】根據(jù)冪的乘方，可得積的乘方，根據(jù)積的乘方，可得單項式的乘法，根據(jù)單項式的乘法，可得答案．22.【答案】【解答】解：（1）如圖2，連接AF，CD，∵BC=EF，∴BC-FC=EF-FC，即BF=CE，在△ABF和△DEC中，，∴△ABF≌△DEC，∴AF=DC．（2）當(dāng)點C距點E的距離為4時，線段AD被直線a垂直平分，證明：如圖3，∵AF=DC，AC=DF，∴四邊形AFDC是平行四邊形，若AD被直線a垂直平分，假設(shè)a與AD交于點O，在Rt△EFD中，∠DEF=30°∴DF=EF=4，在Rt△FDO中，∠FDO=30°，∴OF=DF=2，∴OC=2，∴CE=EF-OF-OC=8-2-2=4．【解析】【分析】（1）連接AF，CD，由BC=EF，得到BF=CE，證明△ABF≌△DEC，得到AF=DC．（2）當(dāng)點C距點E的距離為4時，線段AD被直線a垂直平分，利用直角三角形的性質(zhì)，進(jìn)行解答即可．23.【答案】【解答】解：（1）設(shè)購進(jìn)A商品每件進(jìn)價x元，B商品每件進(jìn)價x+1元，可得：=，解得：x=5，經(jīng)檢驗x=5是原方程的解．答：A商品每件進(jìn)價5元，B商品每件進(jìn)價6元；（2）設(shè)至少購進(jìn)A商品a件，可得：（a-20）×10+（140-a+20）×0.8×10-5a-6（140-a）≥360，解得：a≥40．答：至少購進(jìn)A商品40件．【解析】【分析】（1）設(shè)購進(jìn)A商品每件進(jìn)價x元，B商品每件進(jìn)價x+1元．等量關(guān)系：50元購進(jìn)A商品的件數(shù)與60元購進(jìn)B商品的件數(shù)相同．據(jù)此列出方程，并解答．（2）設(shè)至少購進(jìn)A商品a件，根據(jù)購進(jìn)A、B兩種商品降價前后共獲利不少于360元列出不等式解答即可．24.【答案】【解答】解：（1）原式=[+]?=（+）?=?=．（2）原式=÷（）=．【解析】【分析】（1）根據(jù)分式的混合運算法則先計算括號后計算乘法．（2）根據(jù)分式混合運算法則先計算括號后計算乘法．25.【答案】【解答】解：（1）由A（-，0）、B（0，1）得OA=，OB=1，∴tan∠OAB==，∴∠OAB=30°，∵△ABC為等邊三角形，∴∠BAC=60°，∴∠OAC=90°，由勾股定理，得AB==2，∴S△ABC=×2×=；（2）過P點作PD⊥x軸，垂足為D，S△ABP=S△AOB+S梯形BODP-S△ADP=××1+×（1+a）×3-×（+3）×a，=，（3）由2S△ABP=S△ABC，+3-a=，∴a=．∴P（3，），設(shè)直線AP的解析式為y=kx+b，代入P（3，），A（-，0）得解得∴D（0，）．【解析】【分析】（1）根據(jù)A（-，0）、B（0，1）求OA、OB，利用勾股定理求AB，可得△ABC的面積，（2）過P點作PD⊥x軸，垂足為D，利用S△ABP=