呂梁文水縣2023-2024學年七年級上學期期末數(shù)學綜合測試卷(含答案)

絕密★啟用前呂梁文水縣2023-2024學年七年級上學期期末數(shù)學綜合測試卷考試范圍：七年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（山東省東營市墾利縣勝坨中學七年級（上）月考數(shù)學試卷（12月份））下列說法中，正確的是（）A.若ac=bc，則a=bB.若=，則a=bC.若a2=b2，則a=bD.若|a|=|b|，則a=b2.（2021?雨花區(qū)模擬）下列各數(shù)中，比?-2??大1的數(shù)是?(???)??A.?-3??B.3C.?-1??D.13.若++==1，則x，y，z中，正數(shù)的個數(shù)為（）A.1個B.2個C.3個D.都有可能4.（山東省菏澤市曹縣七年級（上）期末數(shù)學試卷）甲倉庫的貨物是乙倉庫貨物的2倍，從甲倉庫調(diào)5噸貨物到乙倉庫，這時乙倉庫的貨物是甲倉庫貨物的，則乙倉庫原有貨物（）A.15噸B.20噸C.25噸D.30噸5.（天津市五區(qū)縣七年級（上）期末數(shù)學試卷）下列說法正確的是（）A.沒有最小的正數(shù)B.-a表示負數(shù)C.符號相反兩個數(shù)互為相反數(shù)D.一個數(shù)的絕對值一定是正數(shù)6.（2022年秋?成華區(qū)期末）已知-3是關于x的方程2x-a=1的解，則a的值是（）A.-7B.-5C.7D.57.（浙教新版七年級（下）中考題單元試卷：第3章整式的乘除（01））下列運算正確的是（）A.+=B.3x2y-x2y=3C.=a+bD.（a2b）3=a6b38.（山東省青島市黃島區(qū)七年級（上）期中數(shù)學試卷）下列各式中，不能由a-b+c通過變形得到的是（）A.a-（b-c）B.c-（b-a）C.（a-b）+cD.a-（b+c）9.（陜西省西安十六中七年級（上）第二次月考數(shù)學試卷）方程x-a=7的解是x=2，則a=（）A.1B.-1C.5D.-510.（2016?禪城區(qū)一模）計算-（-2012）的結(jié)果是（）A.2012B.-2012C.D.-評卷人得分二、填空題（共10題）11.（河南省鄭州市七年級（上）期末數(shù)學試卷）代數(shù)式2x+3y可以解釋為：（舉例說明它的實際背景或幾何背景）．12.（浙江省衢州市江山市七年級（上）期末數(shù)學試卷）定義一種新運算?：a?b=4a+b，試根據(jù)條件回答問題（1）計算：2?（-3）=；（2）若x?（-6）=3?x，請求出x的值；（3）這種新定義的運算是否滿足交換律，若不滿足請舉一個反例，若滿足，請說明理由．13.（安徽省馬鞍山市當涂縣塘南中學七年級（上）期中數(shù)學試卷）a-b+c=a-（）．20000精確到百位可表示為．14.（江蘇省揚州市高郵市七年級（上）期末數(shù)學試卷）已知線段AB，C是線段AB上一點，M是線段AB的中點，N是AC的中點，若MN=6cm，AC=8cm，則AB=cm．15.（重慶市酉陽實驗中學七年級（上）期中數(shù)學試卷）1.678×105精確到位．16.（1）若（m+1）x＜m+1的解集是x＞1，則化簡得（2）若關于x的方程x-3k+2=0的解是正數(shù)，則k的取值范圍為．17.設m、n、p、q為非負整數(shù)，且對于一切x＞0，-1=恒成立，則（m2+mn+p）2q=．18.（2021?拱墅區(qū)二模）如圖，點?O??是?ΔABC??的內(nèi)心，?AO??的延長線交?ΔABC??的外接圓于點?D??，交?BC??于點?E??，設?AB+ACBC=a??，則?19.（2021?兩江新區(qū)模擬）軌道交通在公共交通體系中的骨干地位日益凸顯，重慶軌道交通每天最高客流量已達3870000乘次．請把數(shù)3870000用科學記數(shù)法表示為______．20.（江蘇省蘇州市太倉市七年級（上）期末數(shù)學試卷）（2020年秋?太倉市期末）如圖，OA⊥OB，∠BOC=28°，OD平分∠AOC，則∠BOD的度數(shù)是°．評卷人得分三、解答題（共7題）21.（2021?蘭溪市模擬）如圖，由小正方形構(gòu)成的?6×6??網(wǎng)格，每個小正方形的頂點叫做格點．?⊙O??經(jīng)過?A??，?B??，?C??三個格點，僅用無刻度的直尺在給定網(wǎng)格中按要求畫圖．（保留作圖痕跡）（1）在圖①中的圓上找一點?D??，使?∠ADC=?R（2）在圖②中的圓上找一點?E??，使?OE??平分弧?BC??；（3）在圖③中的圓上找一點?F??，使?BF??平分?∠ABC??．22.（2021?九龍坡區(qū)校級模擬）如圖，在?ΔABC??中，?AB=AC??，?D??是邊?BC??的中點，連接?AD??，?E??是邊?CA??延長線上一點，射線?AF??平分?∠BAE??．（1）過點?B??作?AF??的垂線，垂足為?G??（要求：尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡）；（2）在（1）所作的圖中，求證：四邊形?BDAG??是矩形．23.（2021?吳興區(qū)二模）計算：??-11024.（重慶市合川區(qū)某校九年級（上）期末數(shù)學試卷（））已知2a-b=0，求代數(shù)式a（a-2b）+2（a+b）（a-b）+（a+b）2的值．25.已知x和y是正整數(shù)，并且滿足條件xy+x+y=71，x2y+xy2=880，求x2+y2的值．26.（2020年秋?煙臺校級月考）已知A=x3-2y3+3x2y+xy2+4，B=y3-x3-4x2y-3xy2+3，C=y3+x2y+2xy2-6，試說明對于x、y、z的任何值A+B+C是常數(shù)．27.（北師大版七年級（上）寒假數(shù)學作業(yè)A（7））（1）請你調(diào)查自己家一周內(nèi)每天消耗糧食的數(shù)量．（2）統(tǒng)計本班學生這一周內(nèi)消耗糧食的總數(shù)，并用科學記數(shù)法表示．（3）根據(jù)你收集的數(shù)據(jù)，估計全校學生的家庭，一周內(nèi)消耗糧食的總數(shù)并用科學記數(shù)法表示．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：A．若ac=bc，當c≠0，則a=b，故此選項錯誤；B．若=，則a=b，正確；C．若a2=b2，則|a|=|b|，故此選項錯誤；D．若|a|=|b|，則a=±b，故此選項錯誤；故選：B．【解析】【分析】直接利用等式的基本性質(zhì)以及結(jié)合絕對值的性質(zhì)分析得出答案．2.【答案】解：?∵-2+1=-1??，?∴??比?-2??大1的數(shù)是?-1??．故選：?C??．【解析】用?-2??加上1，求出比?-2??大1的數(shù)是多少即可．此題主要考查了有理數(shù)加法的運算方法，解答此題的關鍵是要明確：求比一個數(shù)多幾的數(shù)是多少，用加法解答．3.【答案】【解答】解：不妨設x≥y＞z，因為++==1，所以不可能都是正數(shù)．∵若假設都是正數(shù)，則x＜x+y+z，則＞，同理＞，＞，則++＞，與++=，矛盾．∴可以先確定z＜0．又∵有x+y+z=1，∴x＞0，∴x+y=1-z＞0．還有xy+yz+xz=xyz，即有xy（1-z）=-z（x+y）＞0，∴xy＞0，再根據(jù)x+y＞0，有x＞0，y＞0且z＜0．故選B．【解析】【分析】由于式子為對稱式，不妨設x≥y＞z，因為++==1，所以不可能都是正數(shù)．可以先確定z＜0，再判斷出x+y+z=1，由于x最大，則x大于0，進而判斷出y的取值．4.【答案】【解答】解：設乙倉庫原有貨物x噸，由題意得，2x-5=（x+5），解得：x=25．答：乙倉庫原有貨物25噸．故選C【解析】【分析】設乙倉庫原有貨物x噸，根據(jù)題意可得：甲倉庫-5噸=（乙倉庫+5噸），據(jù)此列方程求解．5.【答案】【解答】解：沒有最小的正數(shù)，A正確；-a不一定表示負數(shù)，B錯誤；只有符號相反兩個數(shù)互為相反數(shù)，C錯誤；0的絕對值一定是0，D錯誤，故選：A．【解析】【分析】根據(jù)相反數(shù)的概念、正數(shù)和負數(shù)、絕對值的性質(zhì)對各個選項進行判斷即可．6.【答案】【解答】解：∵-3是關于x的方程2x-a=1的解，∴2×（-3）-a=1，解得：a=-7．故選：A．【解析】【分析】首先根據(jù)一元一次方程的解的定義，將x=-3代入關于x的方程2x-a=1，然后解關于a的一元一次方程即可．7.【答案】【解答】解：∵+≠，∴選項A不正確；∵3x2y-x2y=2x2y，∴選項B不正確；∵≠=a+b，∴選項C不正確；∵（a2b）3=a6b3，∴選項D正確．故選：D．【解析】【分析】A：根據(jù)二次根式的加減法的運算方法判斷即可．B：根據(jù)合并同類項的方法判斷即可．C：根據(jù)約分的方法判斷即可．D：根據(jù)積的乘方的運算方法判斷即可．8.【答案】【解答】解：A、a-（b-c）=a-b+c，正確；B、c-（b-a）=c-b+a=a-b+c，正確；C、（a-b）+c=a-b+c，正確；D、a-（b+c）=a-b-c，不能由a-b+c通過變形得到，故本選項錯誤；故選D．【解析】【分析】根據(jù)去括號法則對四個選項逐一進行分析，要注意括號前面的符號，以選用合適的法則．9.【答案】【解答】解：把x=2代入方程x-a=7，得到：2-a=7，解得a=-5故選：D．【解析】【分析】方程的解就是能夠使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，即利用方程的解代替未知數(shù)，所得到的式子左右兩邊相等．10.【答案】【解答】解：-（-2012）=2012，故選：A．【解析】【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義，即可解答．二、填空題11.【答案】【解答】解：代數(shù)式2x+3y可以解釋為：如果用x（米/秒）表示小明跑步的速度，用y（米/秒）表示小華跑路的速度，那么2x+3y表示兩人分別跑步2秒和3秒所經(jīng)過的路程，答案不唯一．故答案為：答案不唯一．例如：如果用x（米/秒）表示小明跑步的速度，用y（米/秒）表示小華跑路的速度，那么2x+3y表示兩人分別跑步2秒和3秒所經(jīng)過的路程．【解析】【分析】結(jié)合實際問題，賦予代數(shù)式實際意義即可．12.【答案】【解答】解：（1）根據(jù)題意得：2?（-3）=8-3=5；故答案為：5；（2）由題意得4x-6=3×4+x，移項、合并得3x=18，解得x=6；（3）不滿足交換律，反例如：2?1=9，1?2=6，顯然2?1≠1?2．【解析】【分析】（1）原式利用題中新定義計算即可得到結(jié)果；（2）已知等式利用題中新定義化簡，即可求出x的值；（3）不滿足交換律，舉一個反例即可．13.【答案】【解答】解：a-b+c=a-（b-c）；20000≈2.00×104（精確到百位）．故答案為b-c；2.00×104．【解析】【分析】根據(jù)添括號法則易得a-b+c=a-（b-c）；先把20000用科學記數(shù)法表示，然后根據(jù)近似數(shù)的精確度進行四舍五入．14.【答案】【解答】解：∵M是線段AB的中點，∴AM=AB，∵N是AC的中點，∴AN=AC=4cm，AM-AN=MN，即AB-4=6，解得AB=20．故答案為：20．【解析】【分析】根據(jù)線段中點的定義得到AM=AB，AN=AC=4cm，結(jié)合圖形列出算式，計算即可．15.【答案】【解答】解：.678×105精確到百位．故答案為百．【解析】【分析】根據(jù)近似數(shù)的精確度求解．16.【答案】【解答】解：（1）由（m+1）x＜m+1的解集是x＞1，得m+1＞0，解得m＞-1．當-1＜m＜1時，==1-m；當m≥1時，=m-1；故答案為：1-m，m-1；（2）解x-3k+2=0，得x=2-3k．由關于x的方程x-3k+2=0的解是正數(shù)，得2-3k＞0．解得k＜，故答案為：k＜．【解析】【分析】（1）根據(jù)不等式的性質(zhì)，可得m的取值范圍，根據(jù)二次根式的性質(zhì)，可得答案；（2）根據(jù)方程的解為正數(shù)，可得關于k的不等式，根據(jù)解不等式，可得答案．17.【答案】【解答】解：由于-1=對一切x＞0恒成立，故取x=1時，有2m-1=2p，由于2p≠0，2m-1為奇數(shù)，因此p=0，m=1；再取x=2，則有-1=，即3-2n=2n-q，若n＞q，由上式左邊為奇數(shù)，右邊為偶數(shù)，矛盾；若n＜q則上式左邊的整數(shù)，右邊為真分數(shù)，矛盾，所以只有n=q=1，于是：（m2+mn+p）2q=22=4．故答案為：4．【解析】【分析】根據(jù)題意，對于一切x＞0，-1=恒成立．取x=1和x=2兩個特殊值，分別得出m，n，p，q的值．然后得出結(jié)果．18.【答案】解：過?O??作?OF//BD??交?AB??于?F??，連接?BD??，?∴∠AOF=∠ADB=∠ACE??，?∵?點?O??是?ΔABC??的內(nèi)心，?∴∠FAO=∠EAC??，?∴∠AFO=180°-∠FAO-∠AOF=180°-∠EAC-∠ACE=∠AEC??，?∴∠BFO=∠BEO??，在?ΔFBO??和?ΔEBO??中，???∴ΔFBO?ΔEBO(AAS)??，?∴OF=OE??，?BF=BE??，?∵∠OBD=∠OBE+∠CBD=∠ABO+∠CAD??，?∠OBD=∠ABO+∠BAO=∠BOD??，?∴OD=BD??，?∴???OE?∴???QE?∴???QE?∵∠BAE=∠OAE??，?∴???AB?∴???AB+AC?∴???AB+AC?∵??AB+AC?∴???AB?∴???BF+AF?∵BF=BE??，?∴???AF?∴???OE故答案為：?a-1??．【解析】過?O??作?OF//BD??交?AB??于?F??，連接?BD??，通過三角形內(nèi)心的性質(zhì)可以得出?∠FAO=∠EAC??，然后證明?ΔFBO?ΔEBO??，然后根據(jù)成比例線段的性質(zhì)，根據(jù)?AB+ACBC=a??，得出?BF+AFBE=a??，19.【答案】解：?3870000=3.87×1?0故答案是：?3.87×1?0【解析】科學記數(shù)法的表示形式為?a×1?020.【答案】【解答】解：∵OA⊥OB，∠BOC=28°，∴∠AOC=∠AOB+∠BOC=118°，∵OD平分∠AOC，∴∠AOD=∠AOC÷2=59°，∴∠BOD=∠AOB-∠AOD=31°．故答案為：31．【解析】【分析】根據(jù)題意：因為OD平分∠AOC，可以先求∠AOC，再求∠COD，利用角的和差關系求∠BOD的度數(shù)．三、解答題21.【答案】解：（1）如圖①，點?D??即為所求，使?∠ADC=?R（2）如圖②，點?E??即為所求，使?OE??平分弧?BC??；（3）如圖③，點?F??即為所求，使?BF??平分?∠ABC??．【解析】（1）根據(jù)網(wǎng)格即可在圖①中的圓上找一點?D??，使?∠ADC=?R（2）根據(jù)網(wǎng)格即可在圖②中的圓上找一點?E??，使?OE??平分弧?BC??；（3）根據(jù)網(wǎng)格即可在圖①中的圓上找一點?F??，使?BF??平分?∠ABC??．本題考查作圖?-??應用與設計，垂徑定理，圓周角定理，線段的垂直平分線的性質(zhì)等知識，解題的關鍵是理解題意，靈活運用所學知識解決問題．22.【答案】（1）解：如圖，?BG??為所作；（2）證明：?∵AB=AC??，?D??是邊?BC??的中點，?∴AD⊥BC??，?∠ABC=∠ACB??，?∵?射線?AF??平分?∠BAE??，?∴∠EAF=∠BAF??，?∵∠EAB=∠ABC+∠ACB??，即?∠EAF+∠BAF=∠ABC+∠ACB??，?∴∠EAF=∠ACB??，?∴AF//BC??，?∴AD⊥AF??，?∴∠ADB=∠DAG=90°??，?∵BG⊥AF??，?∴∠BGA=90°??，?∴??四邊形?ADBG??為矩形．【解析】（1）利用基本作圖作?BG⊥AF??于?G??；（2）先利用等腰三角形的性質(zhì)得到?AD⊥BC??，?∠ABC=∠ACB??，再證明?∠EAF=∠ACB??得到?AF//BC??，所以?AD⊥AF??，然后利用?BG⊥AF??可判斷四邊形?ADBG??為矩形．本題考查了作圖?-??基本作圖：熟練掌握5種基本作圖（作一條線段等于已知線段；作一個角等于已知角；作已知線段的垂直平分線；作已知角的角平分線；過一點作已知直線的垂線）．也考查了等腰三角形的性質(zhì)．23.【答案】解：原式?=-1+|2-9|+1?=-1+7-1?=6-1?=17【解析】原式先計算乘方及絕對值運算，再計算除法運算，最后算算加減運算即可求出值．此題考查了有理數(shù)的混合運算，其運算順序為：先乘方，再乘除，最后加減，有括號先算括號里邊的，同一級運算從左到右依次進行．24.【答案】【答案】先根據(jù)完全平方公式，單項式乘多項式的法則去括號、合并同類項進行化簡，再把2a-b=0代入計算即可．【解析】a（a-2b）+2（a+b）（a-b）+（a+b）2=a2-2ab+2a2-2b2+a2+2ab+b2=4a2-b2，∵2a-b=0，∴原式=（2a+b）（2a-b）=0；25.【答案】∵xy+x+y=71，x2y+xy2=880，∴xy（x+y）=880，xy+（x+y）=71，∴x+y、xy可以看做一元二次方程t2-71t+880=0的兩個解，解得t=55或16