朔州山陰縣2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)測評(píng)卷(含答案)

絕密★啟用前朔州山陰縣2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)測評(píng)卷考試范圍：八年級(jí)上冊(cè)(人教版)；考試時(shí)間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2、請(qǐng)將答案正確填寫在答題卡上評(píng)卷人得分一、選擇題（共10題）1.（2021?衢江區(qū)一模）計(jì)算??2m3??3m4?A.??5m7B.??5m12C.??6m7D.??6m122.（2021?奉化區(qū)校級(jí)模擬）如圖，將等腰三角形紙片沿圖中虛線剪成四塊圖形，用這四塊圖形進(jìn)行拼接，恰能拼成一個(gè)沒有縫隙的正方形，則正方形的邊長與等腰三角形的底邊長的比為?(???)??A.?5B.?5C.?5D.?53.（2021?城關(guān)區(qū)校級(jí)模擬）如圖，在?ΔABC??中，?D??為?BC??上一點(diǎn)，?∠1=∠2??，?∠3=∠4??，?∠BAC=105°??，則?∠DAC??的度數(shù)為?(???)??A.?80°??B.?82°??C.?84°??D.?86°??4.（2022年臺(tái)灣省第二次中考數(shù)學(xué)試卷（））若多項(xiàng)式33x2-17x-26可因式分解成（ax+b）（cx+d），其中a、b、c、d均為整數(shù)，則|a+b+c+d|之值為何？（）A.3B.10C.25D.295.（山東省德州市夏津縣萬隆中學(xué)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)模擬試卷）將分式的分子、分母的各項(xiàng)系數(shù)都化為整數(shù)應(yīng)為（）A.B.C.D.6.（2020年秋?哈爾濱校級(jí)月考）A、B兩點(diǎn)關(guān)于直線l對(duì)稱，點(diǎn)P是直線l上一點(diǎn)，若PA=4cm，則PB等于（）A.2cmB.4cmC.6cmD.不能確定7.有下列各式：①a2n?an=a3n；②22?33=65；③32?32=81；④a2?a3=5a；⑤（-a）2?（-a）3=a5．其中計(jì)算正確的有（）A.4個(gè)B.3個(gè)C.2個(gè)D.1個(gè)8.（遼寧省大連五十六中八年級(jí)（下）月考數(shù)學(xué)試卷（6月份））下列各式中，、、、-、+a、、2-是分式的個(gè)數(shù)有（）A.2個(gè)B.3個(gè)C.4個(gè)D.5個(gè)9.（山東省菏澤市定陶縣八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷）下列圖形中，旋轉(zhuǎn)120°后能與原圖形重合的是（）A.等邊三角形B.正方形C.正五邊形D.正八邊形10.（湖北省恩施州利川市八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）已知（x+a）（x-1）=x2-2x+b，則a，b的值分別等于（）A.-1和1B.-1和-1C.1和-1D.1和1評(píng)卷人得分二、填空題（共10題）11.（甘肅省酒泉市瓜州四中八年級(jí)（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）（2015?黃陂區(qū)校級(jí)模擬）如圖，在△ABC中，AB=AC=2，∠A=90°，點(diǎn)P為BC的中點(diǎn)，點(diǎn)E、F分別為邊AB、AC上的點(diǎn)，若∠EPF=45°，∠FEP=60°，則CF=．12.（河南省平頂山市七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷）乘法公式的探究及應(yīng)用．（1）如圖1，若大長方形的邊長為a，小長方形的邊長為b，則陰影部分的面積是．若將圖1中的陰影部分裁剪下來，重新拼成如圖2的一個(gè)矩形，則它的面積是．（2）有（1）可以得到乘法公式．（3）若a=18，b=12，則請(qǐng)你求出陰影部分的面積．13.（第1章《解直角三角形》好題集（06）：1.230°，45°，60°角的三角函數(shù)值（））計(jì)算：（sin45°）+22-（-1）3+2-1=．14.（專項(xiàng)題）平面內(nèi)，四條線段AB、BC、CD、DA首尾順次相接，∠ABC=24度，∠ADC=42度。（1）∠BAD和∠BCD的角平分線交于點(diǎn)M（如圖1），則∠AMC=_________度；（2）點(diǎn)E在BA的延長線上，∠DAE的平分線和∠BCD的平分線交于點(diǎn)N（如圖2），則∠ANC=_________度。15.（廣東省汕頭市澄海區(qū)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）閱讀下面材料，解答后面的問題解方程：-=0．解：設(shè)y=，則原方程化為：y-=0，方程兩邊同時(shí)乘以y得：y2-4=0，解得：y=±2，經(jīng)檢驗(yàn)：y=±2都是方程y-=0的解，∴當(dāng)y=2時(shí)，=2，解得：x=-1，當(dāng)y=-2時(shí)，=-2，解得：x=，經(jīng)檢驗(yàn)：x=-1或x=都是原分式方程的解，∴原分式方程的解為x=-1或x=．上述這種解分式方程的方法稱為換元法．問題：（1）若在方程-=0中，設(shè)y=，則原方程可化為：；（2）若在方程-=0中，設(shè)y=，則原方程可化為：；（3）模仿上述換元法解方程：--1=0．16.滿足m3+n=331的正整數(shù)m和n的最大公約數(shù)記為k．那么所有這樣的k值得和等于．17.等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為30°，腰長為2cm，則其面積為cm2．18.（2022年江蘇省鎮(zhèn)江市中考數(shù)學(xué)試卷）（2015?鎮(zhèn)江）當(dāng)x=時(shí)，分式的值為0．19.1-的倒數(shù)是，|1-|=，2a-1=．20.（吉林省長春汽車開發(fā)區(qū)七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷）在一個(gè)直角三角形中，有一個(gè)銳角等于30°，則另一個(gè)銳角的大小為度．評(píng)卷人得分三、解答題（共7題）21.（2021?寧波模擬）圖①②分別是?4×5??的網(wǎng)格，點(diǎn)?A??，?B??均在格點(diǎn)上，請(qǐng)按要求畫出下列圖形，所畫的圖形的各個(gè)頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上．（1）請(qǐng)?jiān)趫D①中畫一個(gè)四邊形?ABCD??，使得四邊形?ABCD??為軸對(duì)稱圖形；（2）請(qǐng)?jiān)趫D②中畫一個(gè)四邊形?ABEF??，使得四邊形?ABEF??為中心對(duì)稱圖形22.計(jì)算：（a-b+c）（c+d-e）23.（2016?市南區(qū)一模）某商場銷售A、B兩種品牌的節(jié)能燈，每盞售價(jià)B種節(jié)能燈比A種節(jié)能燈多10元，且花費(fèi)150元購買A種節(jié)能燈與花費(fèi)200元購買B種節(jié)能燈的數(shù)量相同．（1）求每盞A、B兩種品牌的節(jié)能燈的售價(jià)分別是多少元？（2）某公司準(zhǔn)備在該商場從A、B兩種品牌的節(jié)能燈中選購其中一種，購買數(shù)量不少于10盞，因?yàn)橘徺I數(shù)量較多，商場可給予以下優(yōu)惠：購買A種節(jié)能燈每盞均按原售價(jià)8折優(yōu)惠；購買B種節(jié)能燈，5盞按原售價(jià)付款，超出5盞每盞按原售價(jià)5折優(yōu)惠，請(qǐng)幫助該公司判斷購買哪種節(jié)能燈更省錢．24.化簡求值：已知M=-．（1）化簡M；（2）當(dāng)n滿足不等式組且n為整數(shù)時(shí)，求M的值．25.已知a（a-1）+（b-a2）=8，求-ab的值．26.若二次三項(xiàng)式2x2-3x+m+1可以在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式，試求m的取值范圍．27.不改變分式的值．把下列各分式的分子、分母中的系數(shù)都化為整數(shù)：（1）；（2）．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】解：原式?=(2×3)?m??=6m7故選：?C??．【解析】直接用單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式運(yùn)算法則求結(jié)果即可．本題考查了單項(xiàng)式的乘法，掌握單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．2.【答案】解：如圖，等腰三角形紙片沿圖中虛線剪成四塊圖形，能拼成一個(gè)沒有縫隙的正方形和矩形，設(shè)?a=1??，根據(jù)題意，得?(?a+b)?∵a=1??，??∴b2解得?b=1±?∴b=1+?∴??正方形的邊長與等腰三角形的底邊長的比為：?(a+b):2b=(1+1+故選：?B??．【解析】等腰三角形紙片沿圖中虛線剪成四塊圖形，能拼成一個(gè)沒有縫隙的正方形和矩形，根據(jù)題意，得?(?a+b)2=b(b+a+b)??，設(shè)?a=1?3.【答案】解：?∵∠BAC=105°??，?∴∠2+∠3=75°??①，?∵∠1=∠2??，?∠3=∠4??，?∴∠4=∠3=∠1+∠2=2∠2??②，把②代入①得：?3∠2=75°??，?∴∠2=25°??，?∴∠DAC=105°-25°=80°??．故選：?A??．【解析】根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理和三角形的外角性質(zhì)即可解決．此題主要考查了三角形的外角性質(zhì)以及三角形內(nèi)角和定理，熟記三角形的內(nèi)角和定理是解題的關(guān)鍵．4.【答案】【答案】首先利用因式分解，即可確定a，b，c，d的值，即可求解．【解析】33x2-17x-26=（11x-13）（3x+2）∴|a+b+c+d|=|11+（-13）+3+2|=3故選A．5.【答案】【解答】解：分子分母都乘以30，得=，故B正確．故選：B．【解析】【分析】根據(jù)分式分子分母都乘以（或除以）同一個(gè)不為零的數(shù)（或整式），結(jié)果不變，可得答案．6.【答案】【解答】解：∵A、B兩點(diǎn)關(guān)于直線l對(duì)稱，點(diǎn)P是直線l上一點(diǎn)，∴PA=PB，∵PA=4cm，∴PB=PA=4cm．故選B．【解析】【分析】根據(jù)對(duì)稱軸上的點(diǎn)到兩對(duì)稱點(diǎn)的距離相等直接寫出答案即可．7.【答案】【解答】解：①a2n?an=a3n；③32?32=81正確；②22?33=65不是同底數(shù)冪的乘法指數(shù)不能相加，故②錯(cuò)誤；④a2?a3=5a底數(shù)不變指數(shù)相加，故④錯(cuò)誤；⑤（-a）2?（-a）3=-a5故⑤錯(cuò)誤．故選：C．【解析】【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法底數(shù)不變指數(shù)相加，可得答案．8.【答案】【解答】解：、、+a的分母中均不含有字母，因此它們是整式，而不是分式．、-、、2-分母中含有字母，因此是分式．故選C．【解析】【分析】判斷分式的依據(jù)是看分母中是否含有字母，如果含有字母則是分式，如果不含有字母則不是分式．9.【答案】【解答】解：∵等邊△ABC的中心角為360÷3=120°，∴旋轉(zhuǎn)120°后即可和原來的正多邊形重合．故選：A．【解析】【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形的概念：把一個(gè)圖形繞著一個(gè)定點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一個(gè)角度后，與初始圖形重合，這種圖形叫做旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形，這個(gè)定點(diǎn)叫做旋轉(zhuǎn)對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn)的角度叫做旋轉(zhuǎn)角．10.【答案】【解答】解：已知等式整理得：x2+（a-1）x-a=x2-2x+b，可得a-1=-2，-a=b，解得：a=-1，b=1．故選A．【解析】【分析】已知等式左邊利用多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則計(jì)算，再利用多項(xiàng)式相等的條件求出a與b的值即可．二、填空題11.【答案】【解答】解：如圖，∵在△ABC中，AB=AC=2，∠A=90°，∴∠B=∠C=45°，BP=CP=BC=，∴∠2+∠3=135°．又∵∠EPF=45°∴∠1+∠3=135°∴∠1=∠2，∴△BPE∽△CFP．過點(diǎn)F作EM⊥EP于點(diǎn)M，設(shè)EM=a．在Rt△EMF中，∵∠FEP=60°，∴FM=a，在Rt△FMP中，得到PM=a，F(xiàn)P=a，則==，∵△BPE∽△CFP，∴=，即=，解得：CF=3-．故答案為：3-．【解析】【分析】由等腰直角三角形的性質(zhì)求得∠B=∠C=45°；然后由三角形內(nèi)角和定理、鄰補(bǔ)角的定義求得∠BPE=∠CFP，證得△BPE∽△CFP；過點(diǎn)F作EM⊥EP于點(diǎn)M，設(shè)EM=a，求出FM=a、PM=a、FP=a，得=，再利用相似三角形對(duì)應(yīng)邊成比例可得CF長．12.【答案】【解答】解：（1）圖①陰影部分的面積為：a2-b2，圖②長方形的長為a+b，寬為a-b，所以面積為：（a+b）（a-b），故答案為：a2-b2，（a+b）（a-b）；（2）由（1）可得：（a+b）（a-b）=a2-b2，故答案為：（a+b）（a-b）=a2-b2；（3）將a=18，b=12，代入得：（18+12）（18-12）=180，所以陰影部分的面積為：180．【解析】【分析】（1）利用正方形的面積公式，圖①陰影部分的面積為大正方形的面積-小正方形的面積，圖②長方形的長為a+b，寬為a-b，利用長方形的面積公式可得結(jié)論；（2）由（1）建立等量關(guān)系即可；（3）將a=18，b=12，代入（a+b）（a-b）即可．13.【答案】【答案】本題涉及零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、乘方、特殊角的三角函數(shù)值等考點(diǎn)．在計(jì)算時(shí)，需要針對(duì)每個(gè)考點(diǎn)分別進(jìn)行計(jì)算，然后根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則求得計(jì)算結(jié)果．【解析】（sin45°）+22-（-1）3+2-1=1+4+1+=6．14.【答案】（1）33；（2）123【解析】15.【答案】【解答】解：（1）將y=代入原方程，則原方程化為-=0；（2）將y=代入方程，則原方程可化為y-=0；（3）原方程化為：-=0，設(shè)y=，則原方程化為：y-=0，方程兩邊同時(shí)乘以y得：y2-1=0解得：y=±1，經(jīng)檢驗(yàn)：y=±1都是方程y-=0的解．當(dāng)y=1時(shí)，=1，該方程無解；當(dāng)y=-1時(shí)，=-1，解得：x=-；經(jīng)檢驗(yàn)：x=-是原分式方程的解，∴原分式方程的解為x=-．【解析】【分析】（1）和（2）將所設(shè)的y代入原方程即可；（3）利用換元法解分式方程，設(shè)y=，將原方程化為y-=0，求出y的值并檢驗(yàn)是否為原方程的解，然后求解x的值即可．16.【答案】【解答】解：7的立方等于343，故m的值只能為1、2、3、4、5、6．當(dāng)m=1時(shí)，n=342，他們的最大公約數(shù)為1，當(dāng)m=2時(shí)，n=323，他們的最大公約數(shù)為1，當(dāng)m=3時(shí)，n=304，他們的最大公約數(shù)為1，當(dāng)m=4時(shí)，n=267，他們的最大公約數(shù)為1，當(dāng)m=5時(shí)，n=206，他們的最大公約數(shù)為1，當(dāng)m=6時(shí)，n=115，他們的最大公約數(shù)為1，1+1+1+1+1+1=6．故答案為6．【解析】【分析】立方數(shù)小于331的只有6個(gè)，依次寫出這六個(gè)數(shù)再求出n的值，再求出這六組數(shù)的最大公約數(shù)相加即可解答．17.【答案】【解答】解：①當(dāng)為銳角三角形時(shí)，如圖1，在Rt△ABD中，∠ABD=30°，AB=2cm，BD=AB?cos30°=2×=（cm），所以三角形的面積為×2cm×cm=cm2，②當(dāng)為鈍角三角形時(shí)，如圖2，在Rt△ACD中，∠ACD=30°，AC=2cm，CD=AC?cos30°=2×=（cm），所以三角形的面積為×2cm×cm=cm2，故答案為：．【解析】【分析】本題要分情況討論．當(dāng)?shù)妊切蔚捻斀鞘氢g角或者等腰三角形的頂角是銳角兩種情況，在等腰三角形腰上的高與另一腰構(gòu)建的直角三角形中，已知了30°的特殊角，通過解直角三角形即可求出高的長度，進(jìn)而求出面積．18.【答案】【解析】【解答】解：由分式的值為零的條件得x+1=0，且x﹣2≠0，解得：x=﹣1，故答案為：﹣1．【分析】根據(jù)分式值為零的條件得x+1=0且x﹣2≠0，再解方程即可．19.【答案】【解答】解：1-的倒數(shù)是=-1-，|1-|=-1，2a-1=，故答案為：-1-，-1，．【解析】【分析】根據(jù)乘積為1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)，差的絕對(duì)值是大數(shù)減小數(shù)，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪與正整數(shù)指數(shù)冪互為倒數(shù)，可得答案．20.【答案】【解答】解：∵三角形是直角三角形，一個(gè)銳角等于30°，∴另一個(gè)銳角為90°-30°=60°，故答案為：60．【解析】【分析】根據(jù)直角三角形的兩個(gè)銳角互余求出另一個(gè)銳角的度數(shù)即可．三、解答題21.【答案】解：（1）如圖①中，四邊形?ABCD??即為所求作（答案不唯一）．（2）如圖②中，四邊形?ABEF??即為所求作（答案不唯一）【解析】（1）根據(jù)軸對(duì)稱圖形的定義畫出圖形即可（答案不唯一）．（2）根據(jù)中心對(duì)稱圖形的定義畫出圖形即可（答案不唯一）．本題考查作圖?-??旋轉(zhuǎn)變換，軸對(duì)稱變換等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是理解題意，靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題．22.【答案】【解答】解：（a-b+c）（c+d-e）=ac+ad-ae-bc-bd+be+c2+cd-ce．【解析】【分析】根據(jù)多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法則計(jì)算即可．23.【答案】【解答】解：（1）設(shè)每盞A種品牌的節(jié)能燈的售價(jià)是x元，則每盞B種品牌的節(jié)能燈的售價(jià)是（x+10）元，根據(jù)題意得=，解得x=30，經(jīng)檢驗(yàn)，x=20是原方程的解．則x+10=40．答：每盞A種品牌的節(jié)能燈的售價(jià)是30元，每盞B種品牌的節(jié)能燈的售價(jià)是40元；（2）設(shè)該公司購買節(jié)能燈a盞，則a≥10．如果購買A種品牌的節(jié)能燈，那么費(fèi)用為：30×0.8a=24a（元）；如果購買B種品牌的節(jié)能燈，那么費(fèi)用為：40×5+40×0.5（a-5）=20a+100（元）．當(dāng)24a=20a+100時(shí)，a=25；當(dāng)24a＞20a+100時(shí)，a＞25；當(dāng)24a＜20a+100時(shí)，a＜25．故該公司購買節(jié)能燈盞數(shù)a滿足10≤a＜25時(shí)，購買A種品牌的節(jié)能燈更省錢；購買節(jié)能燈25盞時(shí)，兩種品牌的節(jié)能燈一樣省錢；購買節(jié)能燈盞數(shù)a滿足a＞25時(shí)，購