大理白族自治州賓川教縣2023-2024學年八年級上學期期末數(shù)學檢測卷(含答案)

絕密★啟用前大理白族自治州賓川教縣2023-2024學年八年級上學期期末數(shù)學檢測卷考試范圍：八年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（2021?重慶模擬）如圖，在等邊三角形?ABC??中，點?D??、?E??分別是邊?AC??、?BC??上兩點．將三角形?ABC??沿?DE??翻折，點?C??正好落在線段?AB??上的點?F??處，使得?AF:BF=2:3??．若?BE=16??，則?CE??的長度為?(???)??A.18B.19C.20D.212.（2021?于洪區(qū)一模）下列計算正確的是?(???)??A.??a6B.??a2C.?(?D.?(?2a+b)3.（2022年四川省巴中市中考數(shù)學試卷（大綱卷））如圖，是一個經(jīng)過改造的臺球桌面的示意圖，圖中四個角上的陰影部分分別表示四個入球孔，如果一個球按圖中所示的方向被擊出，該球最后落入1號袋，經(jīng)過反射的次數(shù)是（）A.4次B.5次C.6次D.7次4.（遼寧省營口市八年級（上）期末數(shù)學試卷）若x+m與x+3的乘積中不含x的一次項，則m的值為（）5.（福建省泉州市泉港區(qū)八年級（下）期中數(shù)學試卷）在代數(shù)式，，，中，是分式的有（）A.1個B.2個C.3個D.4個6.如果把分式中的x和y的值都擴大2倍，那么分式的值（）A.擴大2倍B.縮小2倍C.不改變D.擴大4倍7.（四川省成都市錦江區(qū)八年級（下）期末數(shù)學試卷）若關于x的分式方程=的解為x=2，則m值為（）A.2B.0C.6D.48.如圖，（1）中的梯形可以經(jīng)過旋轉和軸對稱變換形成（2）中的圖案，則下列結論：①AD=BC；②AD=CD；③∠A=60°；④AB=2CD，其中正確的是（）9.（云南省玉溪市華寧九中學八年級（下）月考數(shù)學試卷（5月份））下列各式，，，，1-是分式的有（）個．A.1B.2C.3D.410.（2021?廈門二模）下列圖形中，既是軸對稱圖形也是中心對稱圖形的是?(???)??A.B.C.D.評卷人得分二、填空題（共10題）11.（2022年江蘇省泰州市泰興市洋思中學中考數(shù)學三模試卷（））若一個人從汽車反光鏡中看到電子顯示屏的數(shù)字為81，實際上電子顯示屏的數(shù)字為．12.（山東省德州市夏津縣八年級（上）期末數(shù)學試卷）如果一個正多邊形的每個外角是60°，則這個正多邊形的對角線共有條．13.（廣東省廣州市番禺區(qū)石碁中學八年級（上）期末數(shù)學復習卷）如圖1，在邊長為a的正方形中，剪掉兩個長方形（a＞b），把剪下的部分拼成一個矩形（如圖2），通過計算兩個圖形（陰影部分）的面積，可以驗證一個等式，則這個等式是．14.（湖南省永州市江華縣七年級（下）期末數(shù)學試卷）計算：（b2-4a2）?（-4ab）=．15.（浙江省溫州市五校七年級（下）第一次聯(lián)考數(shù)學試卷）（2021年春?溫州月考）把一個長為2m、寬為2n的長方形，沿圖中虛線用剪刀均分成四塊小長方形，然后拼成一個正方形（如圖1）（1）請用兩種不同的方法求圖2中陰影部分的面積（直接用含m，n的代數(shù)式表示）方法1：；方法2：．（2）根據(jù)（1）中結論，請你寫出下列三個代數(shù)式（m+n）2，（m-n）2，mn間的等量關系；．（3）根據(jù)（2）題中的等量關系，解決如下問題：已知實數(shù)a，b滿足：a+b=3，ab=1，求a-b的值．16.（廣東省廣州市海珠區(qū)八年級（上）期末數(shù)學試卷）計算：+=．17.（2022年春?文昌校級月考）我們把不相等的兩個實數(shù)a，b中較大實數(shù)a記作max{a，b}=a，例如：max{2.3，3.4}=3.4，max{-5.6，-8.7}=-5.6，max{-3，0}=0…那么：關于x的方程max{x，-x}=的解是．18.（山東省濰坊市高密市銀鷹文昌中學八年級（下）月考數(shù)學試卷）（2012春?文昌校級月考）如圖，四邊形EFGH與四邊形ABCD是全等圖形，若AD=5，∠B=70°．則EH=，∠F=．19.（河南省信陽市羅山縣八年級（上）期末數(shù)學試卷）（2020年秋?羅山縣期末）如圖，在△ABC中，∠B=40°，∠C=30°，延長BA至點D，則∠CAD的大小為．20.（2021?杭州）如圖，在直角坐標系中，以點?A(3,1)??為端點的四條射線?AB??，?AC??，?AD??，?AE??分別過點?B(1,1)??，點?C(1,3)??，點?D(4,4)??，點?E(5,2)??，則?∠BAC??______?∠DAE??（填“?>??”、“?=??”、“\(評卷人得分三、解答題（共7題）21.（四川省自貢市榮縣墨林學校八年級（下）第一次月考數(shù)學試卷）如圖，P是矩形ABCD下方一點，將△PCD繞P點順時針旋轉60°后恰好D點與A點重合，得到△PEA，連接EB，問△ABE是什么特殊三角形？請說明理由．22.如圖，求陰影部分的面積，它可以驗證哪個公式？23.（江蘇期中題）（1）如圖①，已知△ABC中，∠B>∠C，AD⊥BC于D，AE平分∠BAC，試證明：∠DAE=(∠B-∠C)（2）在圖②中，其他條件不變，若把“AD⊥BC于D”改為“F是AE上一點，F(xiàn)D⊥BC于D”，則∠DFE與∠B、∠C有何關系？試說明理由。（3）在圖③中，若把(2)中的“點F在AE上”改為“點F是AE延長線上一點”，其余條件不變，則∠DFE與∠B、∠C的關系如何？(直接寫出結論，不必說明理由。)24.（云南省楚雄州雙柏縣雨龍中學七年級（下）月考數(shù)學試卷（5月份））有一座錐形小山，如圖，要測量錐形小山兩端A、B的距離，先在平地上取一個可以直接到達A和B的點C，連接AC并延長到D，使CD=CA，連接BC并延長到E，使CE=CB，連接DE，那么量出DE的長，就是A、B的距離，你能說說其中的道理嗎？25.（江蘇期末題）已知：如圖1，線段AB、CD相交于點O，連接AD、CB。如圖2，在圖1的條件下，∠DAB和∠BCD的平分線AP和CP相交于點P，并且與CD、AB分別相交于M、N。試解答下列問題：（1）在圖1中，請直接寫出∠A、∠B、∠C、∠D之間的數(shù)量關系：_______；（2）在圖2中，若∠D=40°，∠B=30°，試求∠P的度數(shù)；（寫出解答過程）（3）如果圖2中∠D和∠B為任意角，其他條件不變，試寫出∠P與∠D、∠B之間數(shù)量關系。（直接寫出結論即可）26.通分：（1）和；（2）和．27.（山東省煙臺市龍口市七年級（上）期末數(shù)學試卷）如圖，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=4，BC=3，點D為AC邊上的動點，點D從點C出發(fā)，沿邊CA向A運動，當運動到點A時停止，若設點D運動的速度為每秒1個單位長度，當運動時間t為多少秒時，以點C、B、D為頂點的三角形是等腰三角形？參考答案及解析一、選擇題1.【答案】解：作?EM⊥AB??于?M??，如圖所示：?∵ΔABC??是等邊三角形，?∴BC=AB??，?∠B=60°??，?∵EM⊥AB??，?∴∠BEM=30°??，?∴BM=12BE=8?由折疊的性質得：?FE=CE??，設?FE=CE=x??，則?AB=BC=16+x??，?∵AF:BF=2:3??，?∴BF=3?∴FM=BF-BM=3在??R??t解得：?x=19??，或?x=-16??（舍去），?∴CE=19??；故選：?B??．【解析】作?EM⊥AB??于?M??，由等邊三角形的性質和直角三角形的性質求出?BM=12BE=8??，?ME=3BM=83??，由折疊的性質得出?FE=CE??，設?FE=CE=x??，則?AB=BC=16+x?2.【答案】解：?A??．??a6?B??．??a2?C??．?(??D??．?(?2a+b)故選：?C??．【解析】?A??選項考查的是同底數(shù)冪的除法，底數(shù)不變，指數(shù)相減．?B??選項不是同類項，不能相加減．?C??選項是積的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)分別相乘．?D??選項中考了多項式的乘方或者看成完全平方和公式．此題主要考查了同底數(shù)冪的乘除法、同類項的運算，以及積的乘方等運算，掌握各類運算法則是解題的關鍵．3.【答案】【解答】解：如圖，共碰到邊6次．故選C．【解析】【分析】入射光線與水平線的夾角等于反射光線與水平線的夾角，動手操作即可．碰到邊為一次，所以共有6次．4.【答案】【解答】解：（x+m）（x+3）=x2+（m+3）x+3m，∵乘積中不含x的一次項，∴m+3=0，∴m=-3．故選D．【解析】【分析】先根據(jù)已知式子，可找出所有含x的項，合并系數(shù)，令含x項的系數(shù)等于0，即可求m的值．5.【答案】【解答】解：代數(shù)式，，，中，是分式的有代數(shù)式，中，共2個，故選：B．【解析】【分析】根據(jù)分式定義：如果A，B表示兩個整式，并且B中含有字母，那么式子叫做分式進行分析．6.【答案】【解答】解：由分式中的x和y的值都擴大2倍，得=2×，故選：A．【解析】【分析】根據(jù)分式的基本性質，可得答案．7.【答案】【解答】解：∵分式方程=的解為x=2，∴=，解得m=6．故選C．【解析】【分析】根據(jù)分式方程=的解為x=2，將x=2代入方程可以得到m的值．8.【答案】通過觀察圖例可知：拼接點處有3個角，分別是120°，所以可知梯形滿足的條件是：1、底角為60°（或120°），即∠A=60°，∠D=120°，故③正確；2、梯形的腰與上底相等，即AD=CD，故②正確；3、AD=CB，故①正確；4、由∠A=60°，可得AE=AD，故AB=2AE+DC=2DC．故④正確．故選D．【解析】9.【答案】【解答】解：，的分母中均不含有字母，因此它們是整式，而不是分式．，，1-的分母中含有字母，因此是分式．故選：C．【解析】【分析】判斷分式的依據(jù)是看分母中是否含有字母，如果含有字母則是分式，如果不含有字母則不是分式．10.【答案】解：?A??、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故本選項不合題意；?B??、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故本選項不合題意；?C??、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故本選項不合題意；?D??、既是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，故本選項符合題意．故選：?D??．【解析】中心對稱圖形的定義：把一個圖形繞某一點選擇?180°??，如果旋轉后的圖形能與原來的圖形重合，那么這個圖形就叫做中心對稱圖形；軸對稱圖形的定義：如果一個圖形沿著一條直線對折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形．本題考查中心對稱圖形與軸對稱圖形，解題的關鍵是正確理解中心對稱圖形與軸對稱圖形的定義，本題屬于基礎題型．二、填空題11.【答案】【答案】眼睛在平面鏡中看到物體的像，物體的實際情況可以有兩種方法進行判斷：（1）把試卷翻過來對著光看，看到物體的實際情況．（2）根據(jù)平面鏡成像特點作圖找到物體的實際情況．【解析】把試卷翻過來對著光看到“18”，所以實際上屏幕顯示18．故答案為：18．12.【答案】【解答】解：這個正多邊形的邊數(shù)：360°÷60°=6，則對角線的條數(shù)是：×6×（6-3）=9．故答案是：9．【解析】【分析】根據(jù)正多邊形的每一個外角都相等，多邊形的邊數(shù)=360°÷60°，進而求得多邊形的對角線條數(shù)．13.【答案】【解答】解：∵在邊長為a的正方形中，剪掉兩個長方形（a＞b），把剪下的部分拼成一個矩形，∴陰影部分的面積為：a2-b2=（a+b）（a-b），因而可以驗證的等式是a2-b2=（a+b）（a-b）．故答案為：a2-b2=（a+b）（a-b）．【解析】【分析】第一個圖形中陰影部分的面積計算方法是邊長是a的正方形的面積減去邊長是b的小正方形的面積，等于a2-b2；第二個圖形陰影部分是一個長是（a+b），寬是（a-b）的長方形，面積是（a+b）（a-b）；這兩個圖形的陰影部分的面積相等．14.【答案】【解答】解：（b2-4a2）?（-4ab）=-2ab3+16a3b．故答案為：-2ab3+16a3b．【解析】【分析】直接利用單項式乘以多項式運算法則求出即可．15.【答案】【解答】解：（1）方法一：陰影部分的面積=（m+n）2-4mn；方法二：陰影部分的邊長=m-n；故陰影部分的面積=（m-n）2．（2）三個代數(shù)式之間的等量關系是：（m-n）2=（m+n）2-4mn；（3）（a-b）2=（a+b）2-4ab=1，∴a-b=±1．故答案為：（1）（m+n）2-4mn、（m-n）2；（2）（m-n）2=（m+n）2-4mn．【解析】【分析】（1）本題可以直接求陰影部分正方形的邊長，計算面積；也可以用正方形的面積減去四個小長方形的面積，得陰影部分的面積；（2）由（2）即可得出三個代數(shù)式之間的等量關系；（3）將a+b=3，ab=1，代入三個代數(shù)式之間的等量關系，求出（a-b）2的值，即可求出a-b的值．16.【答案】【解答】解：原式=+==．故答案為：．【解析】【分析】首先進行通分，然后再根據(jù)同分母的分式相加減，分母不變，把分子相加減進行計算，最后化簡即可．17.【答案】【解答】解：①當x＞-x，即x＞0時，有：x=，解得：x1=1+，x2=1-（舍）；②當-x＞x，即x＜0時，有-x=，解得：x=-1；綜上，關于x的方程max{x，-x}=的解是x=1+或x=-1．故答案為：-1或1+．【解析】【分析】根據(jù)新定義分x＞-x、-x＞x兩種情況，分別列出方程求解即可．18.【答案】【解答】解：∵四邊形EFGH與四邊形ABCD是全等圖形，AD=5，∠B=70°，∴EH=AD=5，∠F=∠B=70°，故答案為：5，70°．【解析】【分析】根據(jù)全等圖形的性質對應角相等對應邊相等進而得出答案．19.【答案】【解答】解：∵∠B=40°，∠C=30°，∴∠CAD=∠B+∠C=70°，故答案為：70°．【解析】【分析】根據(jù)三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和可得答案．20.【答案】解：連接?DE??，由上圖可知?AB=2??，?BC=2??，?∴ΔABC??是等腰直角三角形，?∴∠BAC=45°??，又?∵AE=?AF同理可得?DE=?2?AD=?1則在?ΔADE??中，有??AE2?∴ΔADE??是等腰直角三角形，?∴∠DAE=45°??，?∴∠BAC=∠DAE??，故答案為：?=??．【解析】在直角坐標系中構造直角三角形，根據(jù)三角形邊之間的關系推出角之間的關系．本題考查了坐標與圖形的性質，勾股定理及其逆定理，對于直角三角形的判定可以根據(jù)各個點的坐標，求出各線段的長度來實現(xiàn)，然后再根據(jù)邊來判斷角的大?。浣忸}關鍵在于構造相關的直角三角形．三、解答題21.【答案】解：等邊三角形．理由：由題意可知：∠APD=60°，∴△PAD是等邊三角形，∴∠DAP=∠PDA=60°，∴∠PDC=∠PAE=30°，∴∠DAE=∠DAP-∠PAE=30°，∴∠PAB=30°，即∠BAE=60°，又∵CD=AB=EA，∴△ABE是等邊三角形，故答案為等邊三角形．【解析】根據(jù)旋轉的性質，圖形的旋轉是圖形上的每一點在平面上繞某個固定點旋轉固定角度的位置移動，其中對應點到旋轉中心的距離相等，旋轉前后圖形的大小和形狀沒有改變，根據(jù)圖形求出旋轉的角度，即可得出三角形的形狀．本題主要考查了圖形的旋轉是圖形上的每一點在平面上繞某個固定點旋轉固定角度的位置移動，其中對應點到旋轉中心的距離相等，旋轉前后圖形的大小和形狀沒有改變，難度適中．22.【答案】【解答】解：由圖可得：（a-b）2=a2-2ab-b2．【解析】【分析】觀察圖形可以看出，陰影部分是一個正方形，陰影部分的面積=（a-b）2；從圖中還可以發(fā)現(xiàn)，陰影部分是一個大正方形減兩個長方形減一個小正方形得到的，陰影部分的面積=大正方形的面積-2個長方形的面積-小正方形的面積，即可解答．23.【答案】（1）∠DAE=∠BAE-∠BAD=∠BAC-(90°-∠B)=(180°-∠B-∠C)-90°+∠B=(∠B-∠C)；（2）∠DFE=(∠B-∠C),理由“略”；（3）∠DFE=(∠B-∠C).，理由“略”【解析】24.【答案】【解答】解：在△ABC和△DEC中，，∴△ABC≌△DEC（SAS），∴AB=DE，故