平?jīng)鍪谐缧趴h2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)綜合檢測(cè)卷(含答案)

絕密★啟用前平?jīng)鍪谐缧趴h2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)綜合檢測(cè)卷考試范圍：八年級(jí)上冊(cè)(人教版)；考試時(shí)間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2、請(qǐng)將答案正確填寫在答題卡上評(píng)卷人得分一、選擇題（共10題）1.（新人教版九年級(jí)（上）寒假數(shù)學(xué)作業(yè)A（7））線段、角、圓、梯形、正方形、菱形中繞一定點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)一定角度（小于360°）能與原圖形重合的圖形有（）A.2個(gè)B.3個(gè)C.4個(gè)D.5個(gè)2.（四川省成都市成華區(qū)八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷）下列分解因式結(jié)果正確的是（）A.y3-y=y（y2-1）B.x2-x-3=x（x-1）-3C.-m2+n2=-（m-n）（m+n）D.x2-3x+9=（x-3）23.（2016?天津一模）下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（）A.B.C.D.4.（2022年春?錦江區(qū)期中）下列等式中，從等號(hào)左邊到右邊的變形是因式分解的是（）A.x2-9+8x=（x-3）（x+3）+8xB.-5x2y3=-5xy?（xy2）C.x2-4x-5=x（x-4-）D.-x2+2xy=-x（x-2y）5.（江蘇省鹽城市大豐市萬(wàn)盈二中八年級(jí)（下）第4周數(shù)學(xué)假期作業(yè)）代數(shù)式，，x+y，，，，-y2中，是分式的有（）A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)6.（廣東省東莞市八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）如圖，△ABC≌△DEF，∠A=50°，∠B=100°，則∠F的度數(shù)是（）A.30°B.50°C.60°D.100°7.（2021?黔東南州一模）下列計(jì)算中，不正確的是?(???)??A.??a2B.??a2C.?-(a-b)=b-a??D.??3a38.（江西省贛州市信豐縣西牛中學(xué)八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）從平面鏡里看到背后墻上電子鐘的示數(shù)如圖所示，這時(shí)的正確時(shí)間是（）A.21：05B.21：15C.20：15D.20：129.（2019?開平區(qū)二模）如圖正六邊形?ABCDEF??中，連接?CF??，?∠FCD=(???)??A.?120°??B.?72°??C.?60°??D.?36°??10.（2022年春?壽光市校級(jí)月考）下列說(shuō)法中正確的說(shuō)法有（）（1）解分式方程一定會(huì)產(chǎn)生增根；（2）方程=0的根為x=2；（3）x+=1+是分式方程．A.0個(gè)B.1個(gè)C.2個(gè)D.3個(gè)評(píng)卷人得分二、填空題（共10題）11.（重慶七十一中八年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（1月份））在數(shù)學(xué)課的學(xué)習(xí)中，我們已經(jīng)接觸了很多代數(shù)恒等式，知道可以用圖形的面積來(lái)解釋這些代數(shù)恒等式，如圖（1）可以解釋恒等式（2b）2=4b2（1）如圖②可以解釋恒等式a2+2ab+b2=．（2）如圖③是由4個(gè)長(zhǎng)為a，寬為b的長(zhǎng)方形紙片圍成的正方形，①用面積關(guān)系寫出一個(gè)代數(shù)恒等式：．②若長(zhǎng)方形紙片的面積為3，且長(zhǎng)比寬長(zhǎng)3，求長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)（其中a，b都是正數(shù)，結(jié)果可保留根號(hào)）．12.（貴州省銅仁地區(qū)松桃縣石梁中學(xué)七年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷）多項(xiàng)式-2x2-12xy2+8xy3的公因式是．13.已知四邊形的四條邊和兩條對(duì)角線這六條線段中只有兩種長(zhǎng)度，則這個(gè)四邊形的最大內(nèi)角為．14.（2021年春?南安市期末）（2021年春?南安市期末）如圖所示的圖案繞其旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)后能夠與自身重合，那么它的旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)可能是（填寫一個(gè)你認(rèn)為正確的答案）．15.（2021年春?無(wú)錫校級(jí)期中）給出兩個(gè)分式：，-，它們的最簡(jiǎn)公分母為．16.（2022年浙江省溫州二中中考數(shù)學(xué)一模試卷）（2016?溫州校級(jí)一模）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別是（0，2），0，-3），點(diǎn)P是x軸正半軸上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)B作直線BC⊥AP于點(diǎn)D，直線BC與x軸交于點(diǎn)C．（1）當(dāng)OP=2時(shí)，求點(diǎn)C的坐標(biāo)及直線BC的解析式；（2）若△OPD為等腰三角形，則OP的值為．17.（四川省資陽(yáng)市簡(jiǎn)陽(yáng)市養(yǎng)馬中學(xué)八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）用直尺和圓規(guī)作一個(gè)角等于已知角得到兩個(gè)角相等的依據(jù)是．18.（新人教版九年級(jí)（上）寒假數(shù)學(xué)作業(yè)A（8））正八邊形至少旋轉(zhuǎn)度后能與自身重合，它（填“是”或“不是”）中心對(duì)稱圖形．19.（2022年山東省濟(jì)南市槐蔭區(qū)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（三）（））如圖，石頭A和石頭B相距80cm，且關(guān)于竹竿l對(duì)稱，一只電動(dòng)青蛙在距竹竿30cm，距石頭A為60cm的P1處，按如圖所示的順序循環(huán)跳躍．青蛙跳躍25次后停下，此時(shí)它與石頭A相距cm，與竹竿l相距cm．20.（2016?黃浦區(qū)二模）中心角為60°的正多邊形有條對(duì)稱軸．評(píng)卷人得分三、解答題（共7題）21.（四川省成都市錦江區(qū)八年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷）解方程或不等式組（1）解分式方程：+=1（2）解不等式組，并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái)．．22.如圖，已知直線l1，l2和△ABC，且l1⊥l2于點(diǎn)O．點(diǎn)A在l1上，點(diǎn)B、點(diǎn)C在l2上．（1）作△A1B1C1，使△A1B1C1與△ABC關(guān)于直線l1對(duì)稱．（2）作△A2B2C2，使△A2B2C2與△A1B1C1關(guān)于直線l2對(duì)稱．（3）△ABC與△A2B2C2有什么樣的關(guān)系？23.（2016?南崗區(qū)模擬）如圖1，四邊形ABCD中，AC⊥BD于點(diǎn)O，點(diǎn)E、F、G、H分別為邊AB、BC、CD、AD的中點(diǎn)，連接EF、FG、GH、EH、BD分別與EF、HG相交于點(diǎn)M、N，AC分別與EH、FG相交于點(diǎn)P、Q．（1）求證：四邊形EFGH為矩形；（2）如圖2，連接FH，若FH經(jīng)過(guò)點(diǎn)O，在不添加任何輔助線的情況下，請(qǐng)直接寫出圖中面積相等的矩形．24.如圖所示，等邊三角形ABC內(nèi)接于⊙O，連結(jié)OA，OB，OC，延長(zhǎng)BO，交AC于點(diǎn)P，交于點(diǎn)D．（1）判斷四邊形CDAO是哪一種特殊四邊形，并說(shuō)明理由；（2）若等邊三角形ABC的邊長(zhǎng)為a，求⊙O的半徑．25.（2022年春?南陵縣期中）計(jì)算：（1）++-；（2）-÷+（3-）（3+）；（3）先化簡(jiǎn)，再求值：（+）÷，其中x=2．26.（2016?邯鄲一模）定義新運(yùn)算：對(duì)于任意實(shí)數(shù)a，b（其中a≠0），都有a?b=-，等式右邊是通常的加法、減法及除法運(yùn)算，比如：2?1=-=0（1）求5?4的值；（2）若x?2=1（其中x≠0），求x的值是多少？27.如圖，一柵欄頂部是由全等的三角形組成，下部分是由全等的矩形組成．請(qǐng)你運(yùn)用平移、旋轉(zhuǎn)、軸對(duì)稱分析說(shuō)明這個(gè)圖形的形成過(guò)程．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：線段、菱形旋轉(zhuǎn)180°可以與原圖形重合，正方形旋轉(zhuǎn)90°可以與原圖形重合，圓旋轉(zhuǎn)任意角度可以與原圖形重合，故轉(zhuǎn)動(dòng)一定角度（小于360°）能與原圖形重合的圖形有4個(gè)．故選；C．【解析】【分析】根據(jù)如果某一個(gè)圖形圍繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定的角度（小于360°）后能與原圖形重合，那么這個(gè)圖形就叫做旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形，進(jìn)而判斷得出即可．2.【答案】【解答】解：A、y3-y=y（y2-1）=y（y+1）（y-1），錯(cuò)誤；B、不是積的形式，錯(cuò)誤；C、-m2+n2=-（m2-n2）=-（m-n）（m+n），正確；D、原式不能分解，錯(cuò)誤．故選C．【解析】【分析】各項(xiàng)分解因式得到結(jié)果，即可作出判斷．3.【答案】【解答】解：A、不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形．故錯(cuò)誤；B、不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形．故錯(cuò)誤；C、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形．故錯(cuò)誤；D、是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形．故正確．故選：D．【解析】【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的概念求解．4.【答案】【解答】解：A、x2-9+8x=（x-3）（x+3）+8x不是因式分解，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、-5x2y3=-5xy?（xy2）不是因式分解，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、x2-4x-5=x（x-4-）不是因式分解，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、-x2+2xy=-x（x-2y），正確．故選：D．【解析】【分析】根據(jù)分解因式就是把一個(gè)多項(xiàng)式化為幾個(gè)整式的積的形式的定義，利用排除法求解．5.【答案】【解答】解：，x+y，，，-y2的分母中均不含有字母，因此它們是整式，而不是分式．，分母中含有字母，因此是分式．故選：B．【解析】【分析】判斷分式的依據(jù)是看分母中是否含有字母，如果含有字母則是分式，如果不含有字母則不是分式．6.【答案】【解答】解：∵∠A=50°，∠B=100°，∴∠C=180°-100°-50°=30°，∵△ABC≌△DEF，∴∠F=∠C=30°，故選A．【解析】【分析】首先根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可得∠C的度數(shù)，再根據(jù)全等三角形，對(duì)應(yīng)角相等可得∠F=∠C=30°．7.【答案】解：?A??、??a2·?a?B??、??a2-?2ab+b?C??、?-(a-b)=b-a??，符合題意，故?C??錯(cuò)誤；?D??、??3a3?b2故選：?A??．【解析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法、完全平方公式、單項(xiàng)式的除法進(jìn)行計(jì)算即可．本題考查了整式的除法，掌握合并同類項(xiàng)、去括號(hào)與添括號(hào)、同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算是解題的關(guān)鍵．8.【答案】【解答】解：由圖分析可得題中所給的“20：15”與“21：05”成軸對(duì)稱，這時(shí)的時(shí)間應(yīng)是21：05．故選：A．【解析】【分析】根據(jù)鏡面對(duì)稱的性質(zhì)，在平面鏡中的像與現(xiàn)實(shí)中的事物恰好順序顛倒，且關(guān)于鏡面對(duì)稱．9.【答案】解：由正六邊形?ABCDEF??可得?∠BCD=(6-2)×180°由?CF??平分?∠BCD??可得?∠FCD=1故選：?C??．【解析】先求出正六邊形內(nèi)角的度數(shù)，再根據(jù)?CF??平分?∠BCD??即可解答．本題考查了多邊形的內(nèi)角與外角，解決本題的關(guān)鍵是明確正六邊形的每條邊相等，每個(gè)角相等．10.【答案】【解答】解：①解分式方程不一定會(huì)產(chǎn)生增根；②方程=0的根為x=2，分母為0，所以是增根；所以①②錯(cuò)誤，根據(jù)分式方程的定義判斷③正確．故選：B．【解析】【分析】根據(jù)分式方程的定義、增根的概念的定義解答．二、填空題11.【答案】【解答】解：（1）如圖②可以解釋恒等式a2+2ab+b2=（a+b）2；（2）①用面積關(guān)系寫出一個(gè)代數(shù)恒等式（a+b）2-（a-b）2=4ab；故答案為：（a+b）2，（a+b）2-（a-b）2=4ab；②設(shè)長(zhǎng)方形的寬為x，長(zhǎng)為（x+3），由題意，得x（x+3）=3．解得x=，長(zhǎng)，長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)（+）×2=2．【解析】【分析】（1）根據(jù)面積的和差，可得答案；（2）①根據(jù)面積的和差，可得答案；②根據(jù)長(zhǎng)方形的面積公式，可得方程，根據(jù)解方程，可得長(zhǎng)方形的長(zhǎng)、寬，根據(jù)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)公式，可得答案．12.【答案】【解答】解：-2x2-12xy2+8xy3=-2x（x+6y2-4y3），故公因式是-2x．故答案為：-2x．【解析】【分析】確定公因式時(shí)，應(yīng)先確定系數(shù)的公因式，再確定字母的公因式．13.【答案】【解答】解：分兩種情況：①如圖1，四邊形ABCD的四條邊與一對(duì)角線相等，即AB=BC=CD=DA=BD＜AC．∵在△ABD中，AB=AD=BD，∴△ABD是等邊三角形，∴∠A=∠ABD=∠ADB=60°．同理，∠C=∠CBD=∠CDB=60°．∴∠ABC=∠ABD+∠CBD=120°，∴這個(gè)四邊形的最大內(nèi)角為120°；②如圖2，在四邊形ABCD中，AD=DC=CB=BA．∵在四邊形ABCD中，AD=DC=CB=BA，∴四邊形ABCD是正方形，∴AC=BD＞AB，∴正方形ABCD符合題意，∴∠ABC=∠ADC=∠DCB=∠DAB=90°，即這個(gè)四邊形的最大內(nèi)角為90°．綜合①②，該四邊形的最大內(nèi)角為120°．故答案是：120°．【解析】【分析】分兩種情況：①該四邊形的四條邊與一對(duì)角線的長(zhǎng)度相等，另一對(duì)角線為一長(zhǎng)度；②該四邊形的四條邊相等，兩條對(duì)角線相等．14.【答案】【解答】解：該圖形被平分成五部分，因而每部分被分成的圓心角是72°，并且圓具有旋轉(zhuǎn)不變性，因而旋轉(zhuǎn)72度的整數(shù)倍，就可以與自身重合，則它的旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)可能是72°（答案不唯一）．故答案為：72°（答案不唯一）．【解析】【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形的概念（把一個(gè)圖形繞著一個(gè)定點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一個(gè)角度后，與初始圖形重合，這種圖形叫做旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形，這個(gè)定點(diǎn)叫做旋轉(zhuǎn)對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn)的角度叫做旋轉(zhuǎn)角）計(jì)算出角度即可．15.【答案】【解答】解：，-的分母分別是a2b，bc，故最簡(jiǎn)公分母是a2bc．故答案是：a2bc．【解析】【分析】確定最簡(jiǎn)公分母的方法是：（1）取各分母系數(shù)的最小公倍數(shù)；（2）凡單獨(dú)出現(xiàn)的字母連同它的指數(shù)作為最簡(jiǎn)公分母的一個(gè)因式；（3）同底數(shù)冪取次數(shù)最高的，得到的因式的積就是最簡(jiǎn)公分母．16.【答案】【解答】解：（1）∵A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別是（0，2），0，-3），∴OA=2，OB=3．∵OP=2，∴OA=OP．∵∠AOP=90°，∴∠APO=45°，∴∠CPD=∠APO=45°．∵BC⊥AP，∴∠PCD=45°．∵∠BOC=90°，∴∠OBC=∠OCB=45°，∴OC=OB=3，∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為（3，0）．設(shè)直線BC的解析式為y=kx+b，則有，解得，∴直線BC的解析式為y=x-3；（2）①當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)C左邊時(shí)，如圖1，此時(shí)∠OPD＞90°．∵△OPD為等腰三角形，∴OP=DP．在△AOP和△CDP中，∴△AOP≌△CDP，∴AP=CP，∴OC=AD．在△ADB和△COB中，∴△ADB≌△COB，∴CB=AB=5，∴AD=OC==4，設(shè)OP=x，則有AP=CP=4-x，在Rt△AOP中，22+x2=（4-x）2，解得x=，∴OP=．②當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)C右邊時(shí)，如圖2，此時(shí)∠ODP＞90°．∵△OPD為等腰三角形，∴OD=DP，∴∠DOP=∠DPO．∵∠AOP=90°，∴∠OAP+∠APO=90°，∠AOD+∠DOP=90°，∴∠OAP=∠AOD，∴AD=OD，∴AD=DP．設(shè)AD=x，則有AP=2x．∵∠DAB=∠OAP，∠ADB=∠AOP=90°，∴△ADB∽△AOP，∴=，∴=，解得x=（舍去）．∴AP=2，∴OP===4．綜上所述：OP的值為或4．故答案為或4．【解析】【分析】（1）易證△BOC是等腰直角三角形，從而可求出點(diǎn)C的坐標(biāo)，然后運(yùn)用待定系數(shù)法就可解決問(wèn)題；（2）由于等腰三角形OPD的頂角不確定，故需分情況討論，然后運(yùn)用全等三角形的性質(zhì)、相似三角形的性質(zhì)及勾股定理就可解決問(wèn)題．17.【答案】【解答】解：作圖的步驟：①以O(shè)為圓心，任意長(zhǎng)為半徑畫弧，分別交OA、OB于點(diǎn)C、D；②任意作一點(diǎn)O′，作射線O′A′，以O(shè)′為圓心，OC長(zhǎng)為半徑畫弧，交O′A′于點(diǎn)C′；③以C′為圓心，CD長(zhǎng)為半徑畫弧，交前弧于點(diǎn)D′；④過(guò)點(diǎn)D′作射線O′B′．所以∠A′O′B′就是與∠AOB相等的角；在△OCD與△O′C′D′，，∴△OCD≌△O′C′D′（SSS），∴∠A′O′B′=∠AOB，故答案為SSS．【解析】【分析】我們可以通過(guò)其作圖的步驟來(lái)進(jìn)行分析，作圖時(shí)滿足了三條邊對(duì)應(yīng)相等，于是我們可以判定是運(yùn)用SSS．18.【答案】【解答】解：∵正八邊形每邊所對(duì)的中心角是360°÷8=45°，∴至少應(yīng)將它繞中心順時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°后與自身重合，且是中心對(duì)稱圖形．故答案為：45，是．【解析】【分析】根據(jù)正八邊形的性質(zhì)，旋轉(zhuǎn)中心為正八邊形的中心，由于正八邊形每個(gè)頂點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心距離相等，兩個(gè)相鄰的頂點(diǎn)可看作對(duì)應(yīng)點(diǎn)．19.【答案】【答案】先根據(jù)對(duì)稱的定義即可畫出圖形，找到25次后的位置P2，然后根據(jù)對(duì)稱定義和梯形中位線定義求解距離．【解析】青蛙跳躍25次后停下，停在P2處，P2A=P1A=60cm，∵點(diǎn)B是P3P4的中點(diǎn)，點(diǎn)A是P2P1的中點(diǎn)，∴AB是梯形P1P2P3P4的中位線，∴P2P3+P1P4=2AB，即（P2P3+P1P4）÷2=80，（P2P3+60）÷2=80，解得：P2P3=100．P2與竹竿l相距100÷2=50cm．故答案為：60、50．20.【答案】【解答】解：正多邊形的邊數(shù)是=6．則正多邊形有6條對(duì)稱軸．故答案是：6．【解析】【分析】利用360度除以中心角的度數(shù)即可求得多邊形的邊數(shù)，然后根據(jù)正n邊形有n條對(duì)稱軸即可求解．三、解答題21.【答案】【解答】解：（1）去分母，得：x-5=2x-5，移項(xiàng)，得：x-2x=-5+5，合并同類項(xiàng)，得：-x=0，系數(shù)化為1，得：x=0，經(jīng)檢驗(yàn)：x=0是原方程的解；（2）解不等式組：，解不等式①，得：x≤-5，解不等式②，得：x＞-，將不等式解集表示在數(shù)軸上如下：故原不等式組無(wú)解．【解析】【分析】（1）方程兩邊同乘以最簡(jiǎn)公分母2x-5，移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1，并檢驗(yàn)可得；（2）分別求出每個(gè)不等式的解集，再確定其公共部分即可得．22.【答案】（1）△A1B1C1如圖所示；（2）△A2B2C2如圖所示；（3））△ABC與△A2B2C2關(guān)于點(diǎn)O成中心對(duì)稱．【解析】23.【答案】【解答】（1）證明：∵點(diǎn)E、F、G、H分別為邊AB、BC、CD、AD的中點(diǎn)，∴EH、FG分別是△ABD、△BCD的中位線，∴EH∥BD，且EH=BD，F(xiàn)G∥BD，且FG=BD，同理：EF∥AC∥GH，∴四邊形EFGH是平行四邊形，又∵AC⊥BD，∴EF∥EH，∴∠FEH=90°，∴四邊形EFGH是矩形．（2）解：如圖所示：由（1）得：四邊形EFGH是平行四邊形，同理：四邊形EFKS、四邊形SKGH、四邊形EMOS，…都是矩形，∴圖中共有9個(gè)矩形，△EFH的面積=△GFH的面積，△OMN的面積=△OFK的面積，△OHS的面積=△OHN的面積，∴矩形EMOS的面積=矩形OKGN的面積，∴矩形EFKS的面積=矩形MFGNH的面積，矩形EMNH的面積=矩形GHSK的面積．【解析】【分析】（1）證明EH、FG分別是△ABD、△BCD的中位線，由三角形中位線定理得出EH∥BD，且EH=BD，F(xiàn)G∥BD，且FG=BD，EF∥AC∥GH，證出四邊形EFGH是平行四邊形，由AC⊥BD，得出EF⊥EH，∠FEH=90°，即可得出結(jié)論；（2）由（1）得出四邊形EFGH是平行四邊形，同理：四邊形EFKS、四邊形SKGH、四邊形EMOS，…都是矩形，得出△