南平市建甌市2023-2024學年八年級上學期期末數(shù)學檢測卷(含答案)

絕密★啟用前南平市建甌市2023-2024學年八年級上學期期末數(shù)學檢測卷考試范圍：八年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（浙教版七年級下《第7章分式》2022年單元測試卷（乍浦初中））下列方程：①=2；②-1=；③-=8；④+=1．其中分式方程有（）A.1個B.2個C.3個D.4個2.（2016?無錫一模）下列圖形中，是軸對稱圖形但不是中心對稱圖形的是（）A.等邊三角形B.正六邊形C.正方形D.圓3.（2022年遼寧省沈陽四十五中中考數(shù)學基礎(chǔ)練習卷（4））正方形具有而菱形不一定具有的性質(zhì)是（）A.對角線相等B.對角線互相垂直且平分C.四條邊都相等D.對角線平分一組對角4.（重慶市墊江縣八年級（上）期末數(shù)學試卷）下列各式變形中，是因式分解的是（）A.a2-2ab+b2-1=（a-b）2-1B.2x2+2x=2x2(1+)C.（x+2）（x-2）=x2-4D.x2-6x+9=（x-3）25.已知x和y都是自然數(shù)，x和y的最大公約數(shù)是2，最小公倍數(shù)是100，則x2+y2=（）A.2516B.10004C.2516或10004D.無法計算6.（2014?包河區(qū)二模）下列運算正確的是（）A.3a3+4a3=7a6B.3a2?4a2=12a2C.（a+2）2=a2+4D.（a+b）（a-b）=a2-b27.（麗江模擬）8.（重慶市榮昌區(qū)八年級（上）期末數(shù)學試卷）把分式（x+y≠0）中的分子、分母同時擴大10倍，那么分式的值（）A.不改變B.縮小10倍C.擴大10倍D.改變?yōu)樵瓉淼?.（湖南省衡陽市逸夫中學八年級（下）第一次月考數(shù)學試卷）分式：①；②；③；④中，最簡分式有（）A.1個B.2個C.3個D.4個10.（江蘇省揚州市江都區(qū)七校聯(lián)考八年級（上）期中數(shù)學試卷）下列說法中，正確的是（）A.斜邊對應相等的兩個直角三角形全等B.底邊對應相等的兩個等腰三角形全等C.面積相等的兩個等邊三角形全等D.面積相等的兩個長方形全等評卷人得分二、填空題（共10題）11.（廣東省韶關(guān)市始興縣墨江中學八年級（上）期末數(shù)學模擬試卷）和的最簡公分母是．12.（2016?青羊區(qū)模擬）點M（2，-3）關(guān)于y軸對稱的對稱點N的坐標是．13.（2021?碑林區(qū)校級模擬）計算：?(?14.（2021年春?連山縣校級期末）計算48×0.258=（x+1）（x+2）=．15.（2021?兩江新區(qū)模擬）如圖、在等邊?ΔABC??中，?BC=4??，以?BC??為直徑畫半圓，交?AB??于點?D??，交?AC??于點?E??，則圖中陰影部分的面積為______（結(jié)果保留?π)??．16.如圖所示，在△ABC中，AB=AC，∠EAC和∠FCA均是△ABC的外角，BD平分∠ABC，AD平分∠EAC，CD平分∠ACF，現(xiàn)有以下結(jié)論：①AD∥BC；②∠ADC+∠ABD=90°；③∠BDC=∠BAC，其中正確的結(jié)論有．17.（2022年浙江省寧波市余姚市梨洲中學自主招生考試數(shù)學練習（三））（2012?德清縣自主招生）如圖，在正六邊形ABCDEF內(nèi)放入2008個點，若這2008個點連同正六邊形的六個頂點無三點共線，則該正六邊形被這些點分成互不重合的三角形共個．18.（2021春?萊蕪區(qū)期末）若代數(shù)式?x+4x?19.（八年級上冊《第2章圖形的軸對稱》2022年單元測試卷（山東省泰安市岱岳區(qū)徂徠一中）（B卷））小明在穿衣鏡里看到身后墻上電子鐘顯示，則此時實際時刻為．20.（青島新版八年級（下）中考題單元試卷：第11章圖形的平移與旋轉(zhuǎn)（06））如，是塊完0°角的三角板，分別記作△C△′BC′，將兩塊三角板重疊在一起，設(shè)較長角邊的點為M，繞中M轉(zhuǎn)動上面的三角板ABC，使其直角頂點C恰好落在角板A′C斜邊A′B上當∠A=30°，AC=1時，此時兩直角頂點C、C′間距是______．評卷人得分三、解答題（共7題）21.（2021?莆田模擬）計算：?cos45°-|4-3222.（2021年春?連山縣校級期末）（2021年春?連山縣校級期末）如圖：已知：△ABC中，∠ABC、∠ACB的平分線，交于點O，過點O畫EF∥BC交AB于點E，AC于點F；若∠ABC=60°，∠ACB=80°，求∠A、∠BOC的度數(shù)．23.某城市美化城市期間，決定對一公園進行改造，有甲、乙兩個工程隊具備施工資質(zhì)，若甲隊施工一天需付工程款3.5萬元，乙隊施工一天需付工程款2萬元，請解答下列問題：（1）若甲、乙兩隊單獨完成此工程所用時間之比為2：3，甲隊先做20天后，剩下的工程由甲、乙兩隊合作24天完成，求甲、乙兩隊單獨完成此項工程各需多少天？（2）若此項工程可以由每個工程隊單獨完成，也可以由兩個工程隊同時施工完成，如何安排完成此項工程的施工方案，才能使付出的工程款最少？最少是多少萬元？（3）甲、乙兩隊在保持（1）的工作效率的情況下，若該工程要求甲、乙兩隊施工的天數(shù)之和不超過83天，且所付工程款不超過189萬元，則甲工程隊施工的天數(shù)有多少種方案？（施工天數(shù)為整數(shù)）24.（江蘇省南京三中八年級（下）期中數(shù)學試卷）將下列分式約分（1）；（2）；（3）；（4）．25.（天津市河西區(qū)八年級（上）期末數(shù)學試卷）計算：（1）（a+b+c）2（2）-．26.先化簡，再求值：（-）÷，其中a滿足條件：a2-a-1=0．27.（2022年春?灌云縣月考）計算：（1）（-x）?x2?（-x）6（2）（p-q）4÷（q-p）3?（p-q）2（3）（-）-1+（-2）2×50-（）-2（4）（y4）2+（y2）3?y2．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：①分母中含有未知數(shù)，故是分式方程；②分母中不含有未知數(shù)，故是整式方程；③分母中含有未知數(shù)，故是分式方程；④分母中含有未知數(shù)，故是分式方程．故選C．【解析】【分析】根據(jù)分式方程的定義對各小題進行逐一分析即可．2.【答案】【解答】解：等邊三角形是軸對稱圖形但不是中心對稱圖形，A正確；正六邊形是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，B錯誤；正方形是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，C錯誤；圓是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，D錯誤；故選：A．【解析】【分析】根據(jù)中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念判斷即可．3.【答案】【解答】解：正方形的性質(zhì)有：四條邊都相等，四個角都是直角，對角線互相平分垂直且相等，而且平分一組對角；菱形的性質(zhì)有：四條邊都相等，對角線互相垂直平分．故正方形具有而菱形不一定具有的性質(zhì)是：對角線相等．故選A．【解析】【分析】根據(jù)正方形與菱形的性質(zhì)即可求得答案，注意排除法在解選擇題中的應用．4.【答案】【解答】解：A、沒把一個多項式轉(zhuǎn)化成幾個整式乘積的形式，故A錯誤；B、沒把一個多項式轉(zhuǎn)化成幾個整式乘積的形式，故B錯誤；C、整式的乘法，故C錯誤；D、把一個多項式轉(zhuǎn)化成幾個整式乘積的形式，故D正確；故選：D．【解析】【分析】根據(jù)因式分解是把一個多項式轉(zhuǎn)化成幾個整式乘積的形式，可得答案．5.【答案】【解答】解：∵最小公倍數(shù)是100，∴x和y的乘積是200，∵200=2×100=4×50（因有最大公約數(shù)2，兩者均為偶數(shù)），∴①x=4，y=50，或②x=2，y=100，∴①x2+y2=2516；②x2+y2=10004．故選：C．【解析】【分析】根據(jù)題意可得x和y的乘積是200，又因為x和y的最大公約數(shù)是2，可知200=2×100=4×50，所以分情況討論即可．6.【答案】【解答】解：A、原式不能合并，錯誤；B、原式=12a4，錯誤；C、原式=a2+4a+4，錯誤；D、原式=a2-b2，正確．故選D．【解析】【分析】原式利用合并同類項法則，單項式乘單項式，完全平方公式，以及平方差公式計算得到結(jié)果，即可作出判斷．7.【答案】【解析】8.【答案】【解答】解：分式（x+y≠0）中的分子、分母同時擴大10倍，那么分式的值不變，故選：A．【解析】【分析】根據(jù)分式的分子分母都乘以（或除以）同一個不為零的數(shù)，分式的值不變，可得答案．9.【答案】【解答】解：①是最簡分式；②==，不是最簡分式；③=，不是最簡分式；④是最簡分式；最簡分式有①④，共2個；故選B．【解析】【分析】最簡分式的標準是分子，分母中不含有公因式，不能再約分．判斷的方法是把分子、分母分解因式，并且觀察有無互為相反數(shù)的因式，這樣的因式可以通過符號變化化為相同的因式從而進行約分．10.【答案】【解答】解：A、斜邊對應相等的兩個直角三角形全等，說法錯誤；B、底邊對應相等的兩個等腰三角形全等，說法錯誤；C、面積相等的兩個等邊三角形全等，說法正確；D、面積相等的兩個長方形全等，說法正確；故選：C．【解析】【分析】只有一邊和一直角對應相等的兩個三角形不能判定全等；只有一對對應邊相等的兩個等腰三角形不一定全等；面積相等的兩個等邊三角形邊長一定相等，因此一定全等；面積相等的兩個長方形邊長不一定相等，故不一定全等．二、填空題11.【答案】【解答】解：和分母分別是3x2y、5xy3，故最簡公分母是15x2y3；故答案為15x2y3．【解析】【分析】確定最簡公分母的方法是：（1）取各分母系數(shù)的最小公倍數(shù)；（2）凡單獨出現(xiàn)的字母連同它的指數(shù)作為最簡公分母的一個因式；（3）同底數(shù)冪取次數(shù)最高的，得到的因式的積就是最簡公分母．12.【答案】【解答】解：點M（2，-3）關(guān)于y軸對稱的對稱點N的坐標是（-2，-3），故答案為：（-2，-3）．【解析】【分析】根據(jù)關(guān)于y軸對稱點的坐標特點：橫坐標互為相反數(shù)，縱坐標不變可得答案．13.【答案】解：原式?=2-16?=2-4???=-2??．故答案為：?-2??．【解析】直接利用負整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)以及二次根式的性質(zhì)分別化簡得出答案．此題主要考查了實數(shù)運算，正確化簡各數(shù)是解題關(guān)鍵．14.【答案】【解答】解：48×0.258=（4×0.25）8=1；（x+1）（x+2）=x2+3x+2．故答案為：1，x2+3x+2．【解析】【分析】直接利用積的乘方運算法則得出答案，再利用多項式乘法求出答案．15.【答案】解：如圖，設(shè)?BC??的中點為?O??，連接?OD??、?OE??，?∵ΔABC??為等邊三角形，?∴∠B=∠C=60°??，?∴∠BOD=60°??，?∠COE=60°??，?∴∠DOE=60°??，?ΔDOB??和?ΔEOC??為等邊三角形，?∵BC=4??，?∴OB=OC=OD=OE=2??，??∴S陰影?=π×?=4π故答案為?4π【解析】解：連接?OD??、?OE??，利用?ΔABC??為等邊三角形，即可證得?ΔDOB??和?ΔEOC??為等邊三角形，然后根據(jù)扇形的面積公式，利用??S陰影16.【答案】【解答】解：①∵AD平分△ABC的外角∠EAC，∴∠EAD=∠DAC，∵∠EAC=∠ACB+∠ABC，且∠ABC=∠ACB，∴∠EAD=∠ABC，∴AD∥BC，故①正確．②在△ADC中，∠ADC+∠CAD+∠ACD=180°，∵CD平分△ABC的外角∠ACF，∴∠ACD=∠DCF，∵AD∥BC，∴∠ADC=∠DCF，∠ADB=∠DBC，∠CAD=∠ACB∴∠ACD=∠ADC，∠CAD=∠ACB=∠ABC=2∠ABD，∴∠ADC+∠CAD+∠ACD=∠ADC+2∠ABD+∠ADC=2∠ADC+2∠ABD=180°，∴∠ADC+∠ABD=90°故②正確．③由（1）可知AD∥BC，∴∠ADB=∠DBC，∵BD平分∠ABC，∴∠ABD=∠DBC，∴∠ABC=2∠ADB，∵∠ABC=∠ACB，∴∠ACB=2∠ADB，∴∠BDC=∠BAC，故③正確．故答案為：①②③．【解析】【分析】①由AD平分△ABC的外角∠EAC，求出∠EAD=∠DAC，由三角形外角得∠EAC=∠ACB+∠ABC，且∠ABC=∠ACB，得出∠EAD=∠ABC，利用同位角相等兩直線平行得出結(jié)論正確；②在△ADC中，∠ADC+∠CAD+∠ACD=180°，利用角的關(guān)系得∠ADC+∠CAD+∠ACD=∠ADC+2∠ABD+∠ADC=2∠ADC+2∠ABD=180°，得出結(jié)論∠ADC=90°-∠ABD；③由AD∥BC，得出∠ADB=∠DBC，再由BD平分∠ABC，所以∠ABD=∠DBC，∠ABC=2∠ADB，得出結(jié)論∠ACB=2∠ADB．17.【答案】【解答】解：∵正六邊形ABCDEF內(nèi)放入2008個點，這2008個點連同正六邊形的六個頂點無三點共線，∴共有2008+6=2014個點．∵在正六邊形內(nèi)放入1個點時，該正六邊形被這個點分成互不重合的三角形共6個；即當n=1時，有6個；然后出現(xiàn)第2個點時，這個點必然存在于開始的6個中的某一個三角形內(nèi)，然后此點將那個三角形又分成3個三角形，三角形數(shù)量便增加2個；又出現(xiàn)第3個點時，同理，必然出現(xiàn)在某個已存在的三角形內(nèi)，然后又將此三角形1分為3，增加2個…，∴內(nèi)部的點每增加1個，三角形個數(shù)便增加2個．于是我們得到一個等差數(shù)列：存在n個點時，三角形數(shù)目an=a1+（n-1）d=6+2（n-1）=2n+4（n≥1）．由題干知，2008個點的總數(shù)為a2008=2×2008+4=4020（個）．【解析】【分析】先求出點的個數(shù)，進一步求出互不重合的三角形的個數(shù)．18.【答案】解：?∵?代數(shù)式?x+4?∴x+4?0??且?x≠0??，解得：?x?-4??且?x≠0??．故答案為：?x?-4??且?x≠0??．【解析】直接利用二次根式中的被開方數(shù)都必須是非負數(shù)，再利用分式有意義分母不等于零，進而得出答案．此題主要考查了二次根式有意義的條件以及分式有意義的條件，注意?x??的值不為零是解題關(guān)鍵．19.【答案】【解答】解：根據(jù)鏡面對稱的性質(zhì)，分析可得題中所顯示的時刻與15：51成軸對稱，所以此時實際時刻為15：51．故答案為：15：51．【解析】【分析】利用鏡面對稱的性質(zhì)求解．鏡面對稱的性質(zhì)：在平面鏡中的像與現(xiàn)實中的事物恰好順序顛倒，且關(guān)于鏡面對稱．20.【答案】5【解析】解：接C′，∵兩塊三角板重在一起，長角邊的中為M，∴CMA′M=CM=?1∴C′C==5，∴M是ACA′′的中點C=A′C′，∴C′長為5．∴′∠A′CM=30°，填：5．此題連接′，根據(jù)M是、AC′的中點，AC=′C′，得出C=′M=CM=?1本題考旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)要與殊三角形的性質(zhì)與判相結(jié)合．三、解答題21.【答案】解：原式?=2?=2?=-5【解析】直接利用特殊角的三角函數(shù)值以及絕對值的性質(zhì)和零指數(shù)冪的性質(zhì)分別化簡，再利用實數(shù)加減運算法則計算得出答案．此題主要考查了特殊角的三角函數(shù)值以及絕對值的性質(zhì)和零指數(shù)冪的性質(zhì)，正確化簡各數(shù)是解題關(guān)鍵．22.【答案】【解答】解：∵∠ABC=60°，∠ACB=80°，∴∠A=180°-∠ABC-∠ACB=40°．∵BO平分∠ABC，CO平分∠ACB，∴∠OBC=∠ABC=30°，∠OCB=∠ACB=40°，∴∠BOC=180°-∠OBC-∠OCB=110°．【解析】【分析】由∠ABC=60°，∠ACB=80°結(jié)合三角形內(nèi)角和為180°可得出∠A的度數(shù)，由角平分線的定義可知∠OBC和∠OCB的度數(shù)，根據(jù)三角形內(nèi)角和為180°即可得出∠BOC的度數(shù)．23.【答案】【解答】解：（1）設(shè)甲單獨完成需2x天，乙單獨完成需3x天，由題意得：+=1，解得：x=30，經(jīng)檢驗：x=30是分式方程的解，2x=60，3x=90，答：甲單獨完成需60天，乙單獨完成需90天；（2）當兩隊合作時所用的天數(shù)為：1÷（+）=36（天）總費用為：36×（2+3.5）=198（萬元），當甲單獨完成需要的費用為：3.5×60=210（萬元），當乙單獨完成需要的費用為：2×90=180（萬元），故由乙單獨完成是總的費用最低，為180萬元；（3）設(shè)甲工程隊施工t天，由題意得：，解得：14≤t≤18，所以甲工程隊施工的天數(shù)為14、15、16、17、18天，共5種方案．【解析】【分析】（1）設(shè)甲單獨完成需2x天，乙單獨完成需3x天，根據(jù)甲隊先做20天后，剩下的工程由甲、乙兩隊合作24天完成列出方程解答即可；（2）分別算出兩隊獨干、合干分別需要的工程款，比較得出結(jié)論即可；（3）設(shè)甲工程隊施工t天，則乙工程隊施工（1-）÷天，