韓國2023學(xué)年度高考數(shù)學(xué)試題

2023學(xué)年度韓國高考(大學(xué)修學(xué)能力考試)

數(shù)學(xué)

考試時(shí)間：|1m分仲試卷滿分：uto分

第I卷必答部分

單項(xiàng)選擇題

1.(一4的值為［2分)

①！②。③1④2⑤4

42

2.Ji力二京^的值為［2分］

①I②2③3④4⑤5

3.在公比為正數(shù)的等比數(shù)列卜J中,+?4=30.?4+??=?"，則的值為［3分］

①48②56③64④72⑤80

4./⑷為彩項(xiàng)式函數(shù),*(*)=//(*).若/(2)=1-(2)=3,則，(2)的值為［3分］

①12②14(3)16④18⑤20

5.已知tau"<()”“，、(y??j=」機(jī).則的值為［3分］

①-苧②-亨③()④亨⑤亨

6,已知函數(shù)/㈠)=2/-9x2+“x+5在x=I處取得極大值，在x=人處取得極小值，則“+，，的值

為［3分］

D12②14③16④18⑤20

7.等差數(shù)列3J的各項(xiàng)均為正數(shù)，首項(xiàng)與公差相等,￡_I—=2,則Q的值為［3分)

…加i+尸…

Q6②751()

8.過點(diǎn)(0.4)作曲線＞=J-x+2的切線,這條切線在x軸上的截距為［3分］

9.函數(shù)"x)="-JJum2t在閉區(qū)間上的最大值為7,最小值為3,則“x/,的值為［4分］

O

①三②史

92312

10.記曲線＞=:+』、＞=-/

為八，這兩條曲線與直線K

I=，，則人的值為［4分］

25f13

②于

I~6

145?

4

TO

12.定義在全體實(shí)數(shù)上的連續(xù)函數(shù)/(小滿足下列條件:

-pi-I<、?<〃時(shí),|/(X)|=|6(IT-〃+I11(“為止整數(shù)》

定義在開區(qū)間(0.4)上的函數(shù)/￥)=［-f/(rid/.若貝打在t=2處取得最小值。，則

JoJX

J：/(x)dA的值為［4分］

I-y②③)④y⑤y

13.時(shí)于正整數(shù)m(m>2),使得"產(chǎn)的"次方根為整數(shù)的正整數(shù)“儲(chǔ)》2)的個(gè)數(shù)記為/(m),則

f/(m)的值為口分］

，”?2

①37②42@47④52⑤57

14./(幻為專項(xiàng)式函數(shù),十*)定義如卜

x(x<-1或上>I)

g(X)=,.

/(x)(-1Cx<1)

關(guān)于函數(shù)/i(x)=lim+/)Xlimx(*+，)，下列說法正確的是［4分)

，W??2,

甲.八⑴=3

乙./Mx)在全體實(shí)數(shù)上連續(xù)

丙.若一外在區(qū)間IT.I)上單調(diào)遞減，且8(T)=?2,則M*)在全體實(shí)數(shù)上具有量小值.

①甲②乙③甲、乙④甲、丙⑤乙、丙

15.在各項(xiàng)均為正整數(shù)，且滿足F列條件的數(shù)列卜」中,“§可能的最大值和最小值分別為U和m,則

V+,”的值為［4分］

(1)“7=40

(2)對于任意正整盤”，

a"?人,14nn(%-不是3的倍數(shù))

1

ya“▲?(久.1是3的倍數(shù))

3n*1

①216②218③220④222⑤224

短答題

16.求滿足方程1%(3*+2)=2+2取(*-2)的工值?［3分］

17.對于函數(shù)/⑺,已知/'(3)=4/-in即(0)=3,求/⑵的值.［3分］

18.數(shù)列)“卜卜/滿足￡(3“4+5)=55,￡(勺+4)=32,求￡4的值，［3分］

求使方程2?-6』+k=0恰有2個(gè)互異實(shí)數(shù)轆的整數(shù)人共有多少個(gè).［3分］

20.點(diǎn)〃在直線上運(yùn)動(dòng),〃紇())時(shí)刻的速度『⑺和加速度“⑺滿足以下條件.

(1)當(dāng)04，42時(shí)“，(/)=2/-8f.

(2)當(dāng),>2時(shí),“(，)=6/+4.

求點(diǎn)。從"。到/=3時(shí)刻移動(dòng)的距離.(4分］

21.對于正整數(shù)”，函數(shù)〃x)定義如下：

I(x<0)

|卜唱2(”?4)一〃|(x>0>

對于實(shí)數(shù)，，記方程/(')=，的不同實(shí)數(shù)解的數(shù)地為小，).求使得函數(shù)《(八的最大值為4的所有正

整數(shù)”的和.［4分］

22.最高次項(xiàng)系數(shù)為1的三次函數(shù)〃t)和實(shí)數(shù)集上的連續(xù)函數(shù)滿足下列條件，求，(4).［4分］

(1)對于任意實(shí)數(shù)*,/(*)=/(l)+(x-I)/」g(x)L

(2)函數(shù)E)的最小值%

(3)/(0l=-3./|g(l)|=6.

第II卷選答部分

考生需從“統(tǒng)計(jì)與慢.率”、“徽枳分”、“幾何”中連掙一個(gè)模塊作尊.

【概率與統(tǒng)計(jì)】

單項(xiàng)選擇題

21(X3+3)5的展開式中項(xiàng)的系數(shù)為【2分］

①30②60③90④120⑤150

24.從數(shù)字1.2.3.4.5可小且地選出4個(gè)，能排列成多少個(gè)大于4000的奇數(shù)［3分)

(D125②150③175④200⑤225

25.這廣中裝有5個(gè)白色口罩和9個(gè)黑色口罩.一次性從盒中隨機(jī)抽取3個(gè)口罩，至少有一個(gè)白色口

罩的概率是［3分］

g8公17q9小19410

①百②而③百④茄⑤百

26.袋中裝有I個(gè)寫有數(shù)字I的白球、I個(gè)寫有數(shù)字2的白球、1個(gè)寫有數(shù)字1的黑球和3個(gè)寫有數(shù)字2

的黑球.一次性從袋中隨機(jī)取出3個(gè)建，記”取出的是I個(gè)白球、2個(gè)熱球”為事件I.“3個(gè)毋上數(shù)

字的乘枳為8”為事件B,則夕(AU8)為【3分)UZP

叫②之③畀J.4

「佝③。

④而⑤不1.0

27.某公司生產(chǎn)的洗發(fā)水，母瓶容敏服從、(小。2)的正態(tài)分布。隨機(jī)抽取16瓶,用樣本均值推斷m

的95%置信區(qū)間為746」<mC755.9.后隨機(jī)抽取“瓶，用樣本均值推斷,n的99%置信區(qū)間為

a<mCb.已知/>(|Z|41.96)=0.95,P(|Z|<2.58)=0.99,要使〃-“不大于6,"最小為［3分］

①7()②74③78④82⑤86

28.連續(xù)型隨機(jī)變培工的取值范圍為0*.1W“八的概率密度函敢圖像如下所示.

短答題

29.行6張P片，正面分別寫有數(shù)字1-6,背面都寫有數(shù)字0.起初將這些卡片正面朝上排成排，且

第/個(gè)位置上的卡片恰寫有數(shù)字k卜面利用這6張R片和枚均勻的般子進(jìn)行如卜實(shí)臉：

擲出般干，若點(diǎn)數(shù)為人，則將第4個(gè)位置上的后片翻面，放在除處.

進(jìn)行上述實(shí)驗(yàn)3次,若卡片朝上的數(shù)字之和為偶數(shù)，住這一條件下,骰亍恰有一次點(diǎn)數(shù)為I的微

率明求…的—互質(zhì)整數(shù))口分)Z3□□□S

30.集合'=|xIx是不大曰0的正整數(shù))，求滿足卜列條件的函8(./:A-\共百名少個(gè)?口分)

(I)對于任意不大于9的正整數(shù)x,有/(幻V/(*+I).

(2)當(dāng)I4rv5時(shí),/(x)Vx：當(dāng)6WxV10時(shí)/(v)〉x.

(3)/(6)=/(5)+6.

【微積分】

單項(xiàng)選擇題

23.lim1吧:1.)_的值為［2分)

1?。V/7T4-2

①1②2③3④4⑤5

24.limL￡1+蘭的值為［3分］

nn

①2②?③?④力⑤導(dǎo)

25.等比數(shù)列3J滿足“13工;二一=3,則g的值為［3分］

“"3+2

①16②18③20