【歷年真題】2008年7月00994數(shù)量方法（二）自考試卷（含答案）

2008年7月高等教育自學(xué)考試全國統(tǒng)一命題考試數(shù)量方法（二）試卷課程代碼0994一、單項(xiàng)選擇題(本大題共20小題，每小題2分，共40分)在每小題列出的四個(gè)備選項(xiàng)中只有一個(gè)是符合題目要求的，請將其代碼填寫在題后的括號內(nèi)。錯(cuò)選、多選或未選均無分。1．對極端值最敏感的集中趨勢度量是（）A．中位數(shù) B．眾數(shù)C．標(biāo)準(zhǔn)差 D．平均數(shù)2．對于峰值偏向左邊的單峰非對稱直方圖，一般來說（）A．平均數(shù)>中位數(shù)>眾數(shù) B．眾數(shù)>中位數(shù)>平均數(shù)C．平均數(shù)>眾數(shù)>中位數(shù) D．中位數(shù)>眾數(shù)>平均數(shù)3．設(shè)A、B、C為任意三個(gè)事件，則“在這三個(gè)事件中只有A發(fā)生”可以表示為（）A． B．C． D．4．設(shè)A、B為兩個(gè)事件，P（A）=0.4，P（B）=0.3。如果BA，則P（AB）=（）A．0.1 B．0.3C．0.4 D．0.75．一次品牌調(diào)查中，有40%的被調(diào)查者喜歡甲品牌，有80%的被調(diào)查者喜歡乙品牌，有20%的被調(diào)查者既喜歡甲品牌又喜歡乙品牌，求在已知一個(gè)人喜歡甲品牌的條件下，他也喜歡乙品牌的概率是（）A．0.3 B．0.4C．0.5 D．0.66．事件和B相互獨(dú)立，且P（）=0.7，P（B）=0.4，則P（AB）=（）A．0.12 B．0.21C．0.28 D．0.427．隨機(jī)變量X分布律為P（x=k）=，k=0，1，2，3，…則x的方差D（x）=（）A．0.4 B．2C．2.5 D．38．設(shè)隨機(jī)變量X的概率密度函數(shù)為P（x）=則x的數(shù)學(xué)期望E（x）=（）A．1 B．1.25C．1.5 D．29．設(shè)X與Y為隨機(jī)變量，D（X）=3，D（Y）=2，Cov（X，Y）=0則D（5X-3Y）=（）A．8 B．57C．87 D．9310．隨著抽樣次數(shù)n的增大，樣本均值漸近服從（）A．二項(xiàng)分布 B．正態(tài)分布C．泊松分布 D．指數(shù)分布11．從總體X~N（）中重復(fù)抽取容量為n的樣本，則樣本均值標(biāo)準(zhǔn)差為（）A． B．C． D．12．置信系數(shù)1-表示區(qū)間估計(jì)的（）A．精確性 B．顯著性C．可靠性 D．準(zhǔn)確性13．設(shè)X1，X2，…，Xn為來自均值為的總體的簡單隨機(jī)樣本，則Xi（i=1，2，…，n）（）A．是的有效估計(jì)量 B．是的一致估計(jì)量C．是的無偏估計(jì)量 D．不是的估計(jì)量14．設(shè)是假設(shè)檢驗(yàn)中犯第一類錯(cuò)誤和第二類錯(cuò)誤的概率。在其他條件不變的情況下，若增大樣本容量n，則（）A． B．C． D．15．假設(shè)總體服從正態(tài)分布，在總體方差未知的情況下，檢驗(yàn)的統(tǒng)計(jì)量為t=，其中n為樣本容量，S為樣本標(biāo)準(zhǔn)差，則H0的拒絕域?yàn)椋ǎ〢． B．C． D．16．設(shè)一元線性回歸方程為，若已知b=2，，，則a等于）A．-28 B．-25C．25 D．2817．某種商品的價(jià)格今年與去年相比上漲了3%，銷售額增長了9%，則商品銷售量增長的百分比為（）A．4.5% B．5.8%C．7.0% D．8.0%18．在指數(shù)體系中，總量指數(shù)與各因素指數(shù)之間的數(shù)值關(guān)系是（）A．總量指數(shù)等于各因素指數(shù)之和 B．總量指數(shù)等于各因素指數(shù)之差C．總量指數(shù)等于各因素指數(shù)之積 D．總量指數(shù)等于各因素指數(shù)之商19．已知某地1995年的居民存款余額比1985增長了1倍，比1990年增長了0.6倍，1990年的存款余額比1985年增長了（）A．0.25倍 B．0.5倍C．0.75倍 D．2倍20．在一元線性回歸方程中，回歸系數(shù)b的實(shí)際意義是（）A．當(dāng)X=0時(shí)，Y的期望值 B．當(dāng)Y變動一個(gè)單位時(shí)，X的平均變動數(shù)額C．當(dāng)X變動一個(gè)單位時(shí)，Y增加的總數(shù)額 D．當(dāng)X變動一個(gè)單位時(shí)，Y的平均變動數(shù)額二、填空題(本大題共5小題，每小題2分，共10分)21．?dāng)?shù)列25、18、20、29、32、27的中位數(shù)是_________。22．參數(shù)估計(jì)是統(tǒng)計(jì)推斷的重要內(nèi)容，包括參數(shù)的點(diǎn)估計(jì)和_________兩類。23．對樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行加工并用來判斷是否接受原假設(shè)的統(tǒng)計(jì)量稱為_________。24．如果變量X和變量Y之間沒有線性相關(guān)關(guān)系，則回歸系數(shù)為_________。25．設(shè)某一時(shí)間數(shù)列共有n項(xiàng)觀察值，用水平法計(jì)算平均發(fā)展速度時(shí)，開方次數(shù)應(yīng)為_________。三、計(jì)算題（本大題共6小題，每小題5分，共30分）26．某班20名同學(xué)《數(shù)量方法》考試成績?nèi)缦拢?786896082677476888993645482777968788573請按照如下的分組界限進(jìn)行組距式分組：60分以下、[60，70）、[70，80）、[80，90）、[90，100]，并編制頻數(shù)分布表（僅給出每一組的頻數(shù)和頻率）。27．王某從外地來本市參加會議。他乘火車、輪船、汽車、飛機(jī)的概率分別為0.3、0.2、0.1、0.4，而他乘火車、輪船、汽車、飛機(jī)準(zhǔn)時(shí)到達(dá)的概率分別為0.9、0.6、0.8、0.95。如果他準(zhǔn)時(shí)到達(dá)了，則他乘汽車來的概率是多少？28．3名射手射擊同一目標(biāo)，各射手的命中率均為0.7，求在一次同時(shí)射擊中（1）目標(biāo)被擊中的概率；（2）目標(biāo)被擊中的期望數(shù)。29．在某城市一項(xiàng)針對某年齡段的調(diào)查中，詢問了1000人關(guān)于他們獲取新聞的主要來源，其中350人表示他們獲取新聞的主要來源是互聯(lián)網(wǎng)。試以95%的可靠性估計(jì)該年齡段人口主要通過互聯(lián)網(wǎng)獲取新聞的人數(shù)所占比例p的置信區(qū)間。（Z0.05=1.645,Z0.025=1.96）30．某信托公司1997~1999年各季的投資收入資料如下（單位：萬元）：年份一季度二季度三季度四季度199751758754199865678262199976778973試用按季平均法計(jì)算季節(jié)指數(shù)。31．設(shè)有三種股票的價(jià)格和發(fā)行量資料如下：股票名稱基期價(jià)格（元）本日收盤價(jià)（元）發(fā)行量（萬股）A10151000B20181500C18252000以發(fā)行量為權(quán)數(shù)計(jì)算股票價(jià)格指數(shù)。四、應(yīng)用題（本大題共2小題，每小題10分，共20分）32．從某生產(chǎn)線上隨機(jī)取9袋產(chǎn)品，已知它們的重量分別為：106、95、104、95、102、97、103、102、105（單位：克）。正常情況下該生產(chǎn)線生產(chǎn)的產(chǎn)品重量服從均值為100克的正態(tài)分布。（1）求產(chǎn)品重量的樣本均值；（2）求產(chǎn)品重量的樣本方差；（3）請以95%的可靠程度檢驗(yàn)該生產(chǎn)線是否處于正常狀態(tài)？并給出相應(yīng)的原假設(shè)、備擇假設(shè)及檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量。（已知t0.025(8)=2.306,t0.025(9)=2.26，t0.025(10)=2.228）33.為研究某行業(yè)企業(yè)年銷售額與年銷售支出之間的關(guān)系，調(diào)查獲得了