四川省廣元市2022-2023學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷（含答案）

四川省廣元市2022-2023學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分.）1．x7可以表示為（）A．x3+x4 B．（x3）4 C．x9﹣x2 D．x3?x42．周末李強(qiáng)和朋友到森林公園游玩，為測(cè)量園內(nèi)湖岸A，B兩點(diǎn)之間的距離，如圖，李強(qiáng)在湖的一側(cè)選取了一點(diǎn)O，測(cè)得OA＝20m，OB＝8m，則A，B間的距離可能是（）A．10m B．22m C．30m D．32m3．作為“廣元七絕”之一絕的青川黑木耳因其朵大質(zhì)厚、色澤深邃、細(xì)質(zhì)滑美的特點(diǎn)被人們喜愛(ài).黑木耳屬于菌類，已知某種真菌的直徑為0.00008cm，將該數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法可以表示為（）A．8×10﹣5 B．8×105 C．0.8×10﹣4 D．0.8×10﹣54．蒼溪中學(xué)舉辦的第六屆校園足球聯(lián)賽已落下帷幕，此次聯(lián)賽不僅增強(qiáng)了學(xué)生的足球技能，更培養(yǎng)了大家團(tuán)結(jié)拼搏、永爭(zhēng)一流的精神.如圖，足球圖片中黑色皮塊是一個(gè)正五邊形，其每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)為（）A．100° B．108° C．180° D．540°5．下列分式的變形正確的是（）A．a(chǎn)b＝a+3b+3 B．a(chǎn)C．a(chǎn)b＝abb2 D．6．如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，交BC于點(diǎn)D.已知AB＝16，CD＝5，則△ABD的面積為（）A．80 B．40 C．20 D．107．如圖，已知BF＝DE，AB∥DC，要使△ABF≌△CDE，添加的條件可以是（）A．BE＝DF B．AF＝CE C．AB＝CD D．∠B＝∠D8．冬修水利正當(dāng)時(shí)，“通經(jīng)活絡(luò)”惠民生.廣元市雙峽湖水庫(kù)灌區(qū)工程現(xiàn)已進(jìn)入全面建設(shè)階段，預(yù)計(jì)明年6月底全部完工.為了按時(shí)完工，施工隊(duì)搶抓施工黃金時(shí)間節(jié)點(diǎn)，并增加了人力進(jìn)行管道鋪設(shè).已知增加人力后平均每小時(shí)比原計(jì)劃多鋪設(shè)10m，現(xiàn)在鋪設(shè)120m所需時(shí)間與原計(jì)劃鋪設(shè)90m所需時(shí)間相同.設(shè)增加人力后平均每小時(shí)鋪設(shè)xm，根據(jù)題意可列方程為（）A．120x+10＝90x B．120C．120x＝90x+10 D．1209．如圖，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝40°，E為AB上一點(diǎn)，D為BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，連接DE，交AC于點(diǎn)F，過(guò)點(diǎn)E作EG∥BC交AC于點(diǎn)G.若CF＝GF，∠D＝35°，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）A．CD＝EG B．DF＝EF C．CD＝CF D．BD＝DE二、填空題：（本大題共6小題，每小題4分，共24分.把正確答案直接寫(xiě)在答題卡對(duì)應(yīng)題目的橫線上）10．若分式a2?4a+211．已知mn＝4，n﹣m＝3，則mn2﹣m2n＝.12．為了慶祝神舟十五號(hào)的成功發(fā)射，學(xué)校組織了一次小制作展示活動(dòng)，小彬計(jì)劃制作一個(gè)如圖所示的簡(jiǎn)易飛機(jī)模型.已知該模型是一個(gè)關(guān)于AC對(duì)稱的軸對(duì)稱圖形，若AB＝30cm，AC＝22cm，則AD＝cm.13．生活中到處都存在著數(shù)學(xué)知識(shí)，只要同學(xué)們學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光觀察生活，就會(huì)有許多意想不到的收獲.如圖是由一副三角板拼湊得到的，圖中∠1＝°.14．如圖，某小區(qū)廣場(chǎng)有兩個(gè)長(zhǎng)度相等的滑梯靠在一面墻上，已知左邊滑梯水平方向的長(zhǎng)度AB與右邊滑梯的高度DE相等.若右邊滑梯與地面的夾角∠DFE＝55°，則∠ABC的度數(shù)為°.15．如圖，在等邊三角形ABC中，AD是角平分線，P為線段AD上一動(dòng)點(diǎn)，M為AC的中點(diǎn)，連接PM，PC，若PM+PC的最小值為15cm，則AD＝cm.三、解答題：（本大題共10小題，共96分.要求寫(xiě)出必要的解題步驟或證明過(guò)程）16．因式分解：（1）a2﹣9b2； （2）2a2﹣4ab+2b2.17．解分式方程：（1）2x+3＝1x?1； （2）18．先化簡(jiǎn)，再求值：[（2x+y）2﹣4（x﹣y）（x+y）]÷1219．“油紙傘”是漢族古老的傳統(tǒng)工藝品之一（如圖1），其制作工藝十分巧妙.如圖2，傘圈D沿著傘柄AP滑動(dòng)時(shí)，總有傘骨AB＝AC，BD＝CD.問(wèn)：傘柄AP是否始終平分同一平面內(nèi)兩條傘骨所成的∠BAC？請(qǐng)說(shuō)明理由.20．如圖，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°，AC的垂直平分線DE分別交AB，AC于點(diǎn)D，E.（1）求證：△BCD是等腰三角形； （2）若△BCD的周長(zhǎng)是13，BC＝5，求AC的長(zhǎng).21．我國(guó)著名數(shù)學(xué)家華羅庚曾說(shuō)“數(shù)缺形時(shí)少直觀，形少數(shù)時(shí)難入微”，數(shù)形結(jié)合的方法是我們解決數(shù)學(xué)問(wèn)題常用到的思想方法.圖①是一個(gè)長(zhǎng)為2a，寬為2b的長(zhǎng)方形，沿圖中虛線用剪刀均分成四個(gè)小長(zhǎng)方形，然后按圖②的方式拼成一個(gè)正方形.（1）圖②中陰影部分正方形的邊長(zhǎng)是.（2）通過(guò)觀察，請(qǐng)用兩種不同的方法求出圖②中陰影部分的面積：方法1：S陰影＝；方法2：S陰影＝.（3）觀察圖②，請(qǐng)你寫(xiě)出（a+b）2，（a﹣b）2與ab之間的等量關(guān)系.22．已知△ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，A，B，C三點(diǎn)均在格點(diǎn)上.（1）在直角坐標(biāo)系內(nèi)畫(huà)出△ABC關(guān)于x軸對(duì)稱的△A'B'C'，并寫(xiě)出點(diǎn)A'，B'，C'的坐標(biāo)；（2）若點(diǎn)P與點(diǎn)C關(guān)于y軸對(duì)稱，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為；（3）如果要使△ABD與△ABC全等，那么點(diǎn)D的坐標(biāo)是.23．目前，“雙師課堂”正成為教育界的一大熱點(diǎn).雙師課堂的“雙師”，指的是一位一線城市“名師”和一位當(dāng)?shù)爻鞘小拜o導(dǎo)教師”，上課模式為“名師”進(jìn)行線上實(shí)時(shí)講課，“輔導(dǎo)教師”在當(dāng)?shù)爻鞘械木€下課堂進(jìn)行課堂管理，并對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)狀況進(jìn)行跟進(jìn)督導(dǎo)、鞏固練習(xí)、批改作業(yè)等課堂服務(wù).某校為響應(yīng)號(hào)召，利用暑期在各班安裝能夠進(jìn)行雙師教學(xué)的設(shè)備.該校南樓安裝的56臺(tái)設(shè)備由甲隊(duì)完成，北樓安裝的32臺(tái)設(shè)備由乙隊(duì)完成.已知甲隊(duì)的安裝速度是乙隊(duì)的2倍，且兩隊(duì)同時(shí)開(kāi)工，甲隊(duì)比乙隊(duì)提前1天安裝完成.甲、乙兩隊(duì)每天各安裝多少臺(tái)雙師教學(xué)設(shè)備？24．“劍門(mén)雄關(guān)天下險(xiǎn)，女皇故里美名揚(yáng)”.2022年11月22日第34屆女兒節(jié)在廣元南河水上公園拉開(kāi)帷幕，文藝表演后，舉行了精彩的鳳舟競(jìng)賽，經(jīng)過(guò)激烈角逐，旺蒼、劍閣、蒼溪代表隊(duì)分別奪得前三名.如圖，若蒼溪代表隊(duì)劃行的彩船從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒4米的速度向正北方向劃行，經(jīng)過(guò)70秒到達(dá)點(diǎn)B處.在出發(fā)地A和點(diǎn)B處分別望向湖中心C處，測(cè)得∠NAC＝30°，∠NBC＝60°.（1）求湖中心C到點(diǎn)B的距離；（2）彩船到達(dá)B點(diǎn)后，繼續(xù)向正北方向航行，問(wèn)：還要經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間，彩船到湖中心C的距離最短？25．如圖，AE與BD相交于點(diǎn)C，AC＝EC，BC＝DC，AB＝8cm，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿A→B→A方向以2cm/s的速度運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q從點(diǎn)D出發(fā)，沿D→E方向以1cm/s的速度運(yùn)動(dòng)，P、Q兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)A時(shí)，P、Q兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s）.（1）求證：AB∥DE.（2）寫(xiě)出線段AP的長(zhǎng)（用含t的式子表示）.（3）連接PQ，當(dāng)線段PQ經(jīng)過(guò)點(diǎn)C時(shí)，求t的值.

答案解析部分1．【答案】D【解析】【解答】解：A.因?yàn)閤3與x4不是同類項(xiàng)，所以A選項(xiàng)不能合并，故A選項(xiàng)不符合題意；B.因?yàn)椋▁3）4＝x3×4＝x12，x12≠x7，故B選項(xiàng)不符合題意；C.因?yàn)閤9與x2不是同類項(xiàng)，所以C選項(xiàng)不能合并，故C選項(xiàng)不符合題意；D.因?yàn)閤3?x4＝x3+4＝x7，故D選項(xiàng)符合題意.故答案為：D.【分析】根據(jù)同類項(xiàng)是字母相同且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)可判斷A、C；冪的乘方：底數(shù)不變，指數(shù)相乘，據(jù)此判斷B；同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加，據(jù)此判斷D.2．【答案】B【解析】【解答】解：OA﹣OB＜AB＜OA+OB，則20﹣8＜AB＜20+8，即12＜AB＜28.則符合條件的只有B.故答案為：B.【分析】根據(jù)三角形任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊可列出關(guān)于AB的不等式組，求解得出AB的取值范圍，從而即可判斷得出答案.3．【答案】A【解析】【解答】解：0.00008＝8×10﹣5.故答案為：A.【分析】用科學(xué)記數(shù)法表示絕對(duì)值非常小的數(shù)，一般表示成a×10-n的形式，其中1≤∣a∣＜10，n等原數(shù)左邊第一個(gè)非0數(shù)字前面所有0的個(gè)數(shù)，包括小數(shù)點(diǎn)前面的那個(gè)0，根據(jù)方法即可得出答案.4．【答案】B【解析】【解答】解：∵黑色皮塊是正五邊形，∴黑色皮塊的內(nèi)角和是（5﹣2）×180°＝540°，∴每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)為5405故答案為：B.【分析】首先根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式（n-2）×180°算出正五邊形的內(nèi)角和，再根據(jù)正五邊形的每一個(gè)內(nèi)角都相等，故用內(nèi)角和除以內(nèi)角的個(gè)數(shù)即可得出答案.5．【答案】C【解析】【解答】解：ab＝ab故答案為：C.【分析】根據(jù)分式的分子、分母同時(shí)乘以或除以同一個(gè)不為0的數(shù)或式子，分式的值不變；分式的分子、分母及分式本身三處的符號(hào)同時(shí)改變其中的兩處，分式的值不變，據(jù)此一一判斷得出答案.6．【答案】B【解析】【解答】解：如圖，作DE⊥AB于E，∵∠C＝90°，∴DE＝CD＝5，∴S△ABD＝12AB·DE＝故答案為：B.【分析】作DE⊥AB于E，根據(jù)角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等可得DE＝CD＝5，進(jìn)而根據(jù)三角形的面積等于底×高÷2即可算出答案.7．【答案】C【解析】【解答】解：應(yīng)添加AB＝DC，理由如下：∵AB∥DC，∴∠B＝∠D.在△ABF和△CDE中，AB=CD∠B=∠D∴△ABF≌△CDE（SAS），故答案為：C.【分析】根據(jù)二直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等得∠B＝∠D，題干又給出了BF=DE，要使△ABF≌△CDE，如果用SAS可以添加AB=CD，如果用ASA可以添加∠AFB=∠CED，如果用AAS可以添加∠A=∠C，從而一一判斷得出答案.8．【答案】D【解析】【解答】解：設(shè)增加人力后平均每小時(shí)鋪設(shè)xm，則原計(jì)劃每天鋪設(shè)（x﹣10）m，根據(jù)題意，可列方程：120x＝90故答案為：D.【分析】設(shè)增加人力后平均每小時(shí)鋪設(shè)xm，則原計(jì)劃每天鋪設(shè)（x﹣10）m，根據(jù)工作總量除以工作效率等于工作時(shí)間，并結(jié)合“現(xiàn)在鋪設(shè)120m所需時(shí)間與原計(jì)劃鋪設(shè)90m所需時(shí)間相同”建立方程即可.9．【答案】D【解析】【解答】解：∵EG∥BC，∴∠FEG＝∠D，∠AEG＝∠ABC，∠AGE＝∠ACB，∵AB＝AC，∠A＝40°，∴∠B＝∠ACB＝70°，∴∠AEG＝∠AGE＝70°，在△FEG和△FDC中，∠FEC=∠D∠EFG=∠DFC∴△FEG≌△FDC（AAS），∴EG＝DC，EF＝DF，故A，B選項(xiàng)正確；∵∠GEF＝∠D＝35°，∴∠GFE＝70°﹣35°＝35°，∴∠GEF＝∠GFE，∴GE＝GF，∴CD＝CF，故C選項(xiàng)正確；∵∠DEB＝180°﹣70°﹣35°＝75°，∠B＝70°，∴∠DEB≠∠B，∴BD≠ED，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤，故答案為：D.【分析】首先根據(jù)等邊對(duì)等角、三角形的內(nèi)角和定理及平行線的性質(zhì)可得∠AEG＝∠AGE＝70°，根據(jù)已知條件用AAS證明△FEG≌△FDC，可得EG＝DC，EF＝DF，可得A，B選項(xiàng)正確；然后根據(jù)三角形外角相等結(jié)合平行線的性質(zhì)可得∠GEF＝∠GFE，根據(jù)等角對(duì)等邊得GE＝GF，從而可推出CD＝CF，可得C選項(xiàng)正確；證明∠DEB≠∠B，可得BD≠ED，所以D選項(xiàng)錯(cuò)誤，進(jìn)而可以解決問(wèn)題．10．【答案】2【解析】【解答】解：由題意得：a2﹣4＝0，且a+2≠0，解得：a＝2.故答案為：2.【分析】分式的分子等于0且分母不為0的時(shí)候分式的值就為0，據(jù)此列混合組，求解即可.11．【答案】12【解析】【解答】解：∵mn＝4，n﹣m＝3，∴mn2﹣m2n＝mn（n﹣m）＝4×3＝12，故答案為：12.【分析】將待求式子利用提取公因式法分解因式后整體代入即可算出答案.12．【答案】30【解析】【解答】解：因?yàn)樵撃Ｐ褪且粋€(gè)關(guān)于AC對(duì)稱的軸對(duì)稱圖形，若AB＝30cm，AC＝22cm，所以AD＝AB＝30cm.故答案為：30.【分析】根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)可得AD＝AB，據(jù)此就不難得出答案了.13．【答案】105【解析】【解答】解：∵∠CAB＝90°，∠DAC＝45°，∴∠EAB＝45°，∵∠1是△ABE一個(gè)外角，∴∠1＝∠EAB+∠ABC＝45°+60°＝105°，故答案為：105.【分析】根據(jù)學(xué)具的性質(zhì)及角的和差可得∠EAB的度數(shù)，進(jìn)而根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于與之不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和得∠1＝∠EAB+∠ABC，據(jù)此就可以算出答案了.14．【答案】35【解析】【解答】解：∵滑梯、墻、地面正好構(gòu)成直角三角形，在Rt△ABC和Rt△DEF中，BC=EFAC=DF∴Rt△ABC≌Rt△DEF（HL），∴∠ACB＝∠DFE＝55°，∵∠ABC+∠BCA＝90°，∴∠ABC＝90°﹣55°＝35°.故答案為：35.【分析】首先利用HL判斷Rt△ABC≌Rt△DEF，根據(jù)全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等得∠ACB＝∠DFE＝55°，進(jìn)而根據(jù)直角三角形兩銳角互余即可算出答案.15．【答案】15【解析】【解答】解：如圖，連接PB，BM，∵在等邊三角形ABC中，AD是角平分線，∴AD垂直平分BC，∴PB＝PC，∴PM+PC＝PM+PB，由兩點(diǎn)之間線段最短可知，當(dāng)點(diǎn)B，P，M在一條直線上時(shí)，PM+PC取值最小，最小值為BM＝15cm，∵△ABC為等邊三角形，M為AC的中點(diǎn)，∴AD＝BM＝15cm.故答案為：15.【分析】連接PB，BM，由等邊三角形的三線合一得AD垂直平分BC，根據(jù)線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距離相等得PB=PC，則PM+PC＝PM+PB，由兩點(diǎn)之間線段最短可知，當(dāng)點(diǎn)B，P，M在一條直線上時(shí)，PM+PC取值最小，最小值為BM＝15cm，進(jìn)而由等邊三角形的性質(zhì)得AD=BM，據(jù)此即可得出答案.16．【答案】（1）解：a2﹣9b2＝（a+3b）（a﹣3b）；（2）解：2a2﹣4ab+2b2＝2（a2﹣2ab+b2）＝2（a﹣b）2.【解析】【分析】（1）直接利用平方差公式分解因式即可；（2）先提取公因式2，再將剩下的商式利用完全平方公式分解即可.17．【答案】（1）解：去分母，得2（x﹣1）＝x+3，解得x＝5，經(jīng)檢驗(yàn)，x＝5是原分式方程的根，∴x＝5；（2）解：去分母，得4﹣x2＝﹣（x2﹣2x），解得x＝2，經(jīng)檢驗(yàn)，x＝2是原分式方程的增根，∴原分式方程無(wú)解.【解析】【分析】（1）方程兩邊同時(shí)乘以（x-1）（x+3）約去分母，將分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程，解整式方程求出x的值，再檢驗(yàn)即可得出原方程的解；（2）方程兩邊同時(shí)乘以x（x-2）約去分母，將分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程，解整式方程求出x的值，再檢驗(yàn)即可得出原方程的解的情況.18．【答案】解：[（2x+y）2﹣4（x﹣y）（x+y）]÷12＝（4x2+4xy+y2﹣4x2+4y2）?2＝（4xy+5y2）?2＝4xy?2y+5y2?＝8x+10y，當(dāng)x＝1，y＝2時(shí)，原式＝8×1+10×2＝28.【解析】【分析】先利用完全平方公式及平方差公式去小括號(hào)，同時(shí)根據(jù)除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)將除法轉(zhuǎn)變?yōu)槌朔ǎ俸喜⒅欣ㄌ?hào)內(nèi)的同類項(xiàng)，接著利用多項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式的法則算出結(jié)果，最后將x、y的值代入化簡(jiǎn)的結(jié)果計(jì)算即可得出答案.19．【答案】解：AP平分∠BAC，理由如下：在△ABD和△ACD中，AB=ACAD=AD∴△ABD≌△ACD（SSS），∴∠BAD＝∠CAD，∴AP平分∠BAC.【解析】【分析】AP平分∠BAC，利用SSS判斷出△ABD≌△ACD，根據(jù)全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等可得∠BAD＝∠CAD，據(jù)此即可得出結(jié)論.20．【答案】（1） 證明：∵AB＝AC，∠A＝36°，∴∠B＝∠ACB＝12∵DE是AC的垂直平分線，∴DA＝DC，∴∠A＝∠ACD＝36°，∴∠CDB＝∠A+∠ACD＝72°，∴∠CDB＝∠B＝72°，∴CD＝CB，∴△BCD是等腰三角形；（2） 解：∵△BCD的周長(zhǎng)是13，∴BC+BD+CD＝13，∵AD＝CD，∴BC+BD+AD＝13，∴BC+AB＝13，∵BC＝5，∴AB＝13﹣5＝8，∴AC＝AB＝8，【解析】【分析】（1）根據(jù)等邊對(duì)等角及三角形的內(nèi)角和定理得∠B=72°，根據(jù)垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距離相等得DA=DC，根據(jù)等邊對(duì)等角及三角形的外角性質(zhì)可得∠CDB=∠B=72°，再根據(jù)等角對(duì)等邊即可得出CD=CB，據(jù)此可得結(jié)論；（2）根據(jù)三角形周長(zhǎng)的計(jì)算方法及等量代換可得BC+AB＝13，結(jié)合已知可得AB的長(zhǎng)，最后根據(jù)AC=AB即可得出答案.21．【答案】（1）a﹣b（2）（a﹣b）2；（a+b）2﹣4ab（3）解：（a﹣b）2＝（a+b）2﹣4ab，【解析】【解答】解：（1）圖②中陰影部分正方形的邊長(zhǎng)是a﹣b，故答案為：a﹣b；（2）圖②中陰影部分的面積為：（a﹣b）2或（a+b）2﹣4ab，故答案為：（a﹣b）2，（a+b）2﹣4ab；【分析】（1）根據(jù)線段的和差求解；（2）方法一：根據(jù)正方形的面積公式求解；方法二：用大正方形的面積減去周?chē)膫€(gè)矩形的面積可得陰影部分的面積；（3）根據(jù)同一個(gè)圖形的面積不變求解．22．【答案】（1）解：如圖所示：△A'B'C'即為所求，A'（1，﹣1），B'（4，﹣1），C'（5，﹣3）；（2）（﹣5，3）（3）（0，3）或（5，﹣1）或（0，﹣1）【解析】【解答】解：（2）∵點(diǎn)P與點(diǎn)C關(guān)于y軸對(duì)稱，C（5，3），∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為（﹣5，3）；故答案為：（﹣5，3）；（3）要使△ABD與△ABC全等，則點(diǎn)D的坐標(biāo)是（0，3）或（5，﹣1）或（0，﹣1）.故答案為：（0，3）或（5，﹣1）或（0，﹣1）.【分析】（1）根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)及方格紙的特點(diǎn)分別作出點(diǎn)A、B、C三點(diǎn)關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)A'，B'，C'，再順次連接即可，進(jìn)而根據(jù)點(diǎn)A'，B'，C'的位置讀出其坐標(biāo)即可；（2）直接利用關(guān)于y軸對(duì)稱點(diǎn)的性質(zhì)“橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)不變”得出答案；（3）結(jié)合網(wǎng)格利用全等三角形的判定與性質(zhì)得出D點(diǎn)坐標(biāo)．23．【答案】解：設(shè)乙隊(duì)每天安裝x臺(tái)雙師教學(xué)設(shè)備，根據(jù)題意，得562x解得x＝4，經(jīng)檢驗(yàn)，x＝4是原分式方程的根，且符合題意，2×4＝8（臺(tái)），答：甲隊(duì)每天安裝8臺(tái)雙師教學(xué)設(shè)備，乙隊(duì)每天安裝4臺(tái)雙師教學(xué)設(shè)備.【解析】【分析】設(shè)乙隊(duì)每天安裝x臺(tái)雙師教學(xué)設(shè)備，則甲隊(duì)每天安裝2x臺(tái)雙師教學(xué)設(shè)備，根據(jù)工作總量除以工作效率=工作時(shí)間，并結(jié)合“兩隊(duì)同時(shí)開(kāi)工，甲隊(duì)比乙隊(duì)提前1天安裝完成”列出方程，求解即可.24．【答案】（1）解：由題意得：AB＝4×70＝280（米）.∵∠NBC＝60°，∠NAC＝30°，∴∠ACB＝∠NBC﹣∠NAC＝30°.∴∠ACB＝∠NAC.∴AB＝BC＝280（米）.∴從海島B到燈塔C的距離為280米.（2）解：如圖，過(guò)點(diǎn)C作CP⊥AB于點(diǎn)P.根據(jù)垂線段最短，線段CP的長(zhǎng)為小船與燈塔C的最短距離，∠BPC＝90°.又∵∠NBC＝60°，∴∠PCB＝180°﹣∠BPC﹣∠CBP＝30°.在Rt△CBP中，∠BCP＝30°，∴PB＝