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1.5平面直角坐標系中的距離公式第1課時兩點間的距離公式
1.5平面直角坐標系中的距離公式在初中,我們已經(jīng)學(xué)過數(shù)軸上兩點間的距離公式;如果把這個問題拓展到平面直角坐標系內(nèi)又如何來求兩點間的距離呢?(x1,y2)1.5平面直角坐標系中的距離公式1.掌握兩點間距離公式的推導(dǎo)過程.(重點)2.會利用兩點間的距離公式解決簡單的幾何問題.
(難點)1.5平面直角坐標系中的距離公式思考:A(-2,0),B(3,0)兩點間的距離是多少?我們能得到什么結(jié)論?11223-1-1-2-20yxAB如圖,A,B兩點間的距離為53探究點兩點間的距離公式1.5平面直角坐標系中的距離公式OxyP2(x2,0)P1(x1,y)P2(x2,y)|x2–x1||x2–x1|P1(x1,0)當y1
=y2時,結(jié)論:1.5平面直角坐標系中的距離公式思考:A(0,2),B(0,-2)兩點間的距離是多少?我們能得到什么結(jié)論?112233-1-1-2-20yxAB如圖,A,B兩點間的距離為41.5平面直角坐標系中的距離公式OxyP2(0,y2)P1(x1,y1)P2(x1,y2)|y2–y1|P1(0,y1)|y2–y1|當x1
=x2時,結(jié)論:1.5平面直角坐標系中的距離公式思考:已知平面上兩點P1(x1,y1)和P2(x2,y2),如何求點P1和P2的距離|P1P2|?xyP1(x1,y1)P2(x2,y2)O1.5平面直角坐標系中的距離公式xyP1(x1,y1)P2(x2,y2)Q(x2,y1)Ox2y2x1y11.5平面直角坐標系中的距離公式xoy當y1=y2時,當x1=x2時,試求:P1,P2兩點間的距離.1.5平面直角坐標系中的距離公式兩點間距離公式特別地,點A(x,y)到原點(0,0)的距離為一般地,若兩點A,B的坐標分別為(x1,y1),(x2,y2),則A,B兩點間的距離公式為1.5平面直角坐標系中的距離公式(1)
(2)
例1求下列兩點間的距離:解:直接利用公式1.5平面直角坐標系中的距離公式【變式練習(xí)】1.5平面直角坐標系中的距離公式xyOA(-1,0)B(1,0)根據(jù)邊的關(guān)系判斷.···1.5平面直角坐標系中的距離公式【變式練習(xí)】1.5平面直角坐標系中的距離公式1.5平面直角坐標系中的距離公式根據(jù)圖形特點,建立適當?shù)闹苯亲鴺讼?,利用坐標解決有關(guān)問題,這種方法叫坐標法也稱為解析法.1.5平面直角坐標系中的距離公式
用“坐標法”解決有關(guān)幾何問題的基本步驟:第一步:建立坐標系,用坐標系表示有關(guān)的量第二步:進行有關(guān)代數(shù)運算第三步:把代數(shù)運算結(jié)果“翻譯”成幾何關(guān)系【提升總結(jié)】1.5平面直角坐標系中的距離公式1.已知點A(-2,-1),B(a,3)且AB=5,則a的值是()A.1B.-5C.1或-5D.-1或5C2.已知點M(-1,3),N(5,1),點P(x,y)到M,N的距離相等,則點P(x,y)所滿足的方程是()A.x+3y-8=0B.3x-y-4=0C.x-3y+9=0D.x-3y+8=0B1.5平面直角坐標系中的距離公式|AB|=9|AB|=8|AB|=5解:|AB|=5,|BC|=,|AC|=,滿足|AB|2=|AC|2+|BC|2,所以是直角三角形.1.5平面直角坐標系中的距離公式1.x軸上A,B兩點間的距離公式2.平面直角坐標系中,A(x1,
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