八年級數(shù)學（第十一章 平面直角坐標系）11.2 圖形在坐標系中的平移（滬科版 學習、上課資料）

11.2圖形在坐標系中的平移第十一章平面直角坐標系逐點導講練課堂小結(jié)作業(yè)提升學習目標課時講解1課時流程2用坐標表示點的平移用點的坐標表示圖形的平移知1－講感悟新知知識點用坐標表示點的平移11.點在坐標系中的平移

在平面直角坐標系中，某個點經(jīng)過平移后，其位置發(fā)生了變化，其坐標也發(fā)生了變化.知1－講感悟新知知識儲備

平移的“兩要素”：方向和距離.2.點的平移與坐標變化的關系根據(jù)點的平移情況可以得到平移后點的坐標變化情況；反過來，根據(jù)點的坐標變化情況，可以得到點的平移情況，即：感悟新知知1－講

知1－講感悟新知特別解讀

點的平移與點的坐標變化規(guī)律：將點左右平移，縱坐標不變；上下平移，橫坐標不變；即右加左減縱不變；上加下減橫不變.知1－練感悟新知在平面直角坐標系中，將點A(

x，y)向右平移5個單位，再向上平移3個單位后與點B(－3，2)重合，則點A

的坐標是()A.

(

2，5)

B.

(－8，5)

C.

(－8，－1)

D.

(

2，－1)例1知1－練感悟新知解題秘方：根據(jù)平移的方向和平移的距離及平移后點的坐標確定平移前點的坐標.知1－練感悟新知解：點A

向右平移5個單位，再向上平移3個單位后與點B(－3，2)重合，則將點B

向左平移5個單位，再向下平移3個單位后得到點A.點B(－3，2)向左平移5個單位后對應的點的坐標為(－8，2)，再向下平移3個單位后對應的點的坐標為(－8，－1)，即點

A的坐標為(－8，－1)

.答案：C知1－練感悟新知解題通法：已知平移方式，確定點的坐標的方法(1)已知平移前的點的坐標和平移方式，確定平移后的點的坐標時，按點的平移與坐標變化的關系求點的坐標；(2)已知平移后的點的坐標和平移方式，確定平移前的點的坐標時，只需將平移后的點按照相反的方向平移即可.知1－練感悟新知另解因為點A向右平移5個單位，再向上平移3個單位后的坐標是(－3，2)，所以x+5=－3，y+3=2.解得x=－8，y=－1.所以點A

的坐標為(

－8，－1).感悟新知知2－講知識點用點的坐標表示圖形的平移21.圖形在坐標平面中的平移是指在坐標系中，在保持坐標軸不動的情況下，圖形的整體移動.感悟新知知2－講圖形在坐標平面中平移變換的實質(zhì)：

(1)圖形的位置及表示位置的坐標發(fā)生變化；

(2)圖形的形狀、大小、方向不變.感悟新知知2－講2.圖形的平移與圖形上各點的坐標變化的關系(1)因為圖形的平移是圖形的整體平移，所以已知圖形的平移情況，即可得到圖形上各點坐標的變化情況；(2)平移時，因為圖形上各點的變化情況相同，所以已知圖形上某點的坐標變化情況，即可知圖形的平移情況.知2－講感悟新知特別解讀◆圖形的平移首先應轉(zhuǎn)化為圖形頂點的平移，再按照點的平移規(guī)律進行平移；◆一般地，將一個圖形依次沿兩個坐標軸方向平移所得到的圖形，可以通過將原來的圖形作一次平移得到.感悟新知知2－練三角形ABC

與三角形A′B′C′在平面直角坐標系中的位置如圖所示.例2

知2－練感悟新知詳解觀察點A和A

′的位置可知，將三角形ABC

向左平移4個單位，再向下平移2個單位得到三角形A′B′C′，據(jù)此即可得出三角形的平移方式.感悟新知知2－練(1)分別寫出三角形ABC各頂點的坐標：A________

，B

_______，C__________

；(2)三角形A′B′C′是由三角形ABC經(jīng)過怎樣的平移得到的？知2－練感悟新知解題秘方：根據(jù)一對對應點的坐標可確定平移的方向和平移的距離，圖形的平移方式與點的平移方式相同.解：(1)(1，3)；(2，0)；(3，1)

(2)三角形ABC先向左平移4個單位，再向下